刚性桩复合地基优化设计_杨光华(1)

第30卷 第4期岩石力学与工程学报 V ol.30 No.42011年4月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April ，2011收稿日期：2010–07–30；修回日期：2011–03–13作者简介：杨光华(1962–)，男，博士，1982年毕业于武汉水利电力学院电厂结构工程专业，现任教授级高级工程师、博士生导师，主要从事土的本刚性桩复合地基优化设计杨光华1，2，李德吉1，官大庶3(1. 广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510610；2. 华南理工大学 土木工程系，广东 广州 510641；3. 珠江水利科学研究院，广东 广州 510610)摘要：采用原状土切线模量法分别计算地基土和桩基的非线性P -S (荷载–沉降)曲线。

假设两者为相对独立的体系，在桩和土的位移相等的条件下，根据桩和土的P -S 曲线确定桩和土分担的荷载。

通过控制沉降量和调整垫层的厚度，协调桩、土的相对刚度，使天然地基和桩基的承载力充分发挥；通过优化设计，使土和桩分担的荷载及沉降都达到要求的目标，从而使刚性桩复合地基的设计达到比较理想的优化状态。

最后，通过工程案例说明该方法的实施过程。

关键词：桩基工程；刚性桩复合地基；优化设计；原状土切线模量法中图分类号：TU 47 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)04–0818–08OPTIMIZATION DESIGN OF RIGID PILE COMPOSITE FOUNDATIONYANG Guanghua 1，2，LI Deji 1，GUAN Dashu 3(1. Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower ，Guangzhou ，Guangdong 510610，China ；2. Department of Civil Engineering ，South China University of Technology ，Guangzhou ，Guangdong 510641，China ；3. Pearl River Hydraulic ResearchInstitute ，Guangzhou ，Guangdong 510610，China )Abstract ：The tangent modulus method of undisturbed soil is used to calculate the nonlinear settlements of soil foundation and pile foundation separately ；and the nonlinear relation P -S (load-settlement) curves of the soil foundation and pile foundation are obtained. Supposing that the soil foundation and pile foundation are acted independently ，simultaneously considering that the settlements of soil foundation and pile foundation are equal ，then we can obtain the load acting on the soil and pile by the P -S curves. Then ，by controlling the settlement value and adjusting the thickness of cushion ，the relative stiffnesses of soil and piles can be matched to make the best use of the bearing capacities of soil and pile foundation ；and the settlement of the composite foundation can reach the desired aim. Consequently ，the design of combination foundation can reach the perfect optimized condition. Finally ，the implementation process of the method is explained by the case study.Key words ：pile foundation engineering ；rigid pile composite foundation ；optimization design ；tangent modulus method of undisturbed soil1 引 言复合地基是一种较理想的地基处理方法，其利用天然地基的承载力以达到减少造价的目的，尤其是刚性桩复合地基，如CFG 桩(水泥粉煤灰碎石桩)复合地基[1]、混凝土桩复合地基[2]、甚至刚柔性桩结合或长短桩结合的三维复合地基(如CM 桩复合地基)[3]等，由于刚性桩施工质量较可靠，沉降可控，将会被越来越广泛地应用。

然而，工程实践中理想第30卷第4期杨光华等：刚性桩复合地基优化设计 • 819 •的复合地基设置思想是“缺多少补多少”，也即是应充分利用天然地基的承载力，当天然地基承载力不够时，超出天然地基承载力的部分采用桩基来承担，这是一种理想境界的地基优化设计，可以充分利用天然地基的承载力，以最节省的造价来满足上部结构的需求，是地基处理设计的一种最高境界的追求和努力的目标。

现有的复合地基优化设计主要有以下2大方向：(1) 一种是采用优化设计数学模型，建立非线性数学规划方程求解，如陈昌富等[4]提出了长、短桩复合地基优化设计数学模型，分别以长、短桩置换率，长、短桩桩长为设计变量，以桩体总费用为目标函数，以满足承载力和沉降等为约束条件，建立非线性数学规划方程，并利用复合形法求解；刘涛等[5-6]也采用类似方法求解最优设计模型，但此种方法只能达到满足承载力和沉降等条件，并不能保证此时的桩、土应力比最优，故其目标函数解不一定是最优值。

(2) 另一种是通过对影响复合地基承载力和沉降的各个参数进行定性研究，给出桩长、置换率、垫层参数等对承载力、沉降量的影响曲线，再按承载力或沉降控制来进行设计。

徐玉芬[7]分析了在不同平面布置方式，不同桩体模量，不同桩长，不同土体模量，不同垫层模量和厚度，不同基础刚度下长、短桩复合地基的应力、变形。

李宁和韩煊[8]通过对刚性桩复合地基褥垫作用效果的量化研究，得出褥垫模量和褥垫厚度对桩身应力及桩侧摩阻力的影响规律，进而提出通过改变褥垫模量和厚度来调整桩、土应力比，对复合地基承载力进行优化设计。

此类研究在一定程度上提供了可优化方向。

另一个比较有意义的工作是按单桩极限承载力设计复合地基的方法[2]，这是一种更高级的优化方向，但关健问题是单桩接近极限承载力时的沉降是非线性的，尤其是桩端会产生刺入式的非线性沉降，但缺乏有效的方法对这种非线性沉降进行较准确的计算，因而制约了该方法的发展。

目前，关于复合地基优化设计，不少学者做过较多的研究工作，也提出了较好的理念和思想，如减沉桩、塑性桩等，但很少学者能做到在满足沉降条件的同时，使桩和土的承载力都达到充分的发挥。

利用刚性桩进行优化设计在实际工程中应用的还不是很多，应用范围也不广，主要原因是计算理论还不够成熟，尤其是沉降计算的准确性还不够，沉降计算不准确则很难合理计算桩、土的共同作用以及优化桩和土的应力，因而，要做到很好地优化复合地基尚有难度。

例如，通常的刚性桩复合地基，确定其桩数n的计算公式为t p([])/([])n N A R Rξζ=−(1) 式中：N为作用于基础上的总荷载，A为基础面积，t[]R为地基土的承载力设计值，p[]R为桩的承载力设计值，ξ为地基土承载力的发挥系数，ζ为桩的承载力发挥系数。

当桩的承载力达到极限值时，p[]R采用单桩极限承载力，这就是按单桩极限承载力设计复合桩基的方法[2]。

这种方法的思想是合理的，存在的问题是土和桩的承载力发挥系数的确定目前还是以经验为主，缺乏量化方法，这一问题应从沉降变形协调方面寻找解决方法。

当然，也有采用有限元等数值方法进行研究的，但这种方法的可靠性取决于土的本构模型的合理性，同时计算复杂，难以在实际工程中应用。

目前，实际工作中，缺乏根据桩、土变形的条件合理确定其荷载分担的简便实用的复合地基设计方法。

本文在原状土切线模量法[9]基础上提出的刚性桩复合地基沉降计算方法[10]，可以较好地考虑桩、土沉降的非线性，从而可较好地计算桩、土共同作用下的荷载分担情况，并可通过调整桩、土的相对刚度和控制基础的沉降，使桩和土的承载力发挥系数可通过其变形确定，实现科学、合理的确定方法。

同时，可对桩、土分担的荷载进行调节，使桩、土的应力都达到要求的理想状态，使桩、土的承载力都得到较好地发挥，也使基础的沉降控制到合理的范围，从而达到了“缺多少补多少”的境界，为地基的优化设计提供一种较先进的思想方法。

2 地基优化设计方法设一基础长为a，宽为b，基础受力如图1所示。

图1 基础受力图Fig.1 Load acting on foundation• 820 • 岩石力学与工程学报 2011年为方便表达，设地基为均匀地基，土体的切线模量法参数为0E ，c ，ϕ，其中，0E 为地基土的初始切线模量，c ，ϕ分别为地基土的黏聚力和内摩擦角。

本文所提出的优化设计方法是基于地基的P -S (荷载–沉降)曲线和桩基的P -S 曲线，根据沉降变形协调来确定桩、土分担荷载的新方法，为简便，地基和桩基的沉降单独计算。

具体步骤为：(1) 计算地基的P -S 曲线。

按原状土切线模量法计算出该基础在天然地基时的非线性P -S 曲线，如图2所示，其中P u 为桩所发挥的极限承载力。

图2 基础P -S 曲线 Fig.2 P -S curve of foundation(2) 根据地基的P -S 曲线，确定地基承载力为[R ]时对应的基础地基沉降[S ]。

(3)设该基础实际承担的上部荷载为N ，基础面积为A ，则基础底部应力为P = N /A ，当P ＞[R ]时，显然可认为地基承载力不足，需进行地基处理。

(4) 采用刚性桩进行处理，通过试验确定或验证，计算刚性桩的单桩荷载p N 与沉降S 的非线性曲线，如图3所示。