第五章计量值管制图

管制圖在階段II的應用
管制圖在階段II的應用(續)
管制圖在階段II的應用(續)

允差圖(tolerance chart)或列圖(tier diagram)
管制界限、規格界限和自然允 差界限
管制界限、規格界限和自然允 差界限(續)

管制界限(control limits)

UCL、LCL USL、LSL UNTL、LNTL

s可用來估計 c4 而s的標準差為 1 - c42 令
2 B5 c4 3 1 c4 2 B6 c4 3 1 c4


則
S管制圖(σ未知)
S管制圖(σ未知)
S管制圖(σ未知)

x管制圖
例題5-3
例題5-3(續)
變動樣本下的s管制圖
例題5-4
例題5-4(續)

循環、混合、製程水準的改變、趨勢、層 化
非常態性對管制圖的影響

如果母體不是常態分配


除非是極端的不常態，否則，常態的假設 皆可適用 只要樣本大於4或5，就可直接假設為常態 分配
x 和s管制圖

S管制圖較R管制圖好的情況:

樣本數變大時(n>10) 樣本數大小n是變動的
S管制圖 (σ已知)
CL R new [
d 2 (new) LCL max0,D3[ ]Rold d 2 (old)

以標準值為基礎的管制圖

μ及σ為已知的情況下

令 A 3/ n
以標準值為基礎的管制圖(續)

令 D1 d 2 3d3
D2 d 2 3d3
管制圖的解讀


先從R管制圖下手，等R管制圖隱定後， 再處理x管制圖 管制圖的圖形
例題5-5
例題5-5(續)
總結
管制圖
單一觀察值的修瓦特管制圖

使用情形


每一個製品都很仔細的量測 生產率相當低 化學製程，只在失誤時才進行量測 同一產品重複量測 標準差太小的情況
單一觀察值的修瓦特管制圖(續)


以二個觀察點之間的距離(移動全距)來 估計製程變異 其餘皆和R管制圖相同(公式5-5) 在解釋失控點時要小心，因為移動全距 是相關的
第五章 計量值管制圖
吳岱栖 老師
管制圖

x 管制圖 – 用以管制平均數
S或R管制圖 – 用以管制製程的分散 或變異
x 管制圖


n:每個樣本組內的 樣本數 m:樣本組的數量
全距
x 管制圖
R管制圖
R管制圖(續)
階段I之應用

(5-4)和(5-5)為試驗管制界限


一般選用20到25個樣本組，每組樣本數為 3至5。 任一個不在試驗管制界限內的點都要去找 出可歸屬原因

管制界限的寬度


抽樣次數

變動樣本下的管制圖
UCL x A2 [ d 2 (new) ]Rold d 2 (old)
d 2 (new) LCL x - A2 [ ]Rold d 2 (old )
UCL D 4 [
d 2 (new) ]Rold d 2 (old )
d 2 (new) ]Rold d 2 (old )

規格界限(specification limits)


自然允差界限(natural tolerance limits)

管制圖設計的導引

樣本大小

小樣本(4~6)即可偵測出製程大幅之變動 大樣本(15~25)可偵測出製程微小之變動 型I誤差所造成的損失很大時，則採用較大 的管制界限，反之亦然。 少樣多取 vs. 多樣少取

去除失控點並重新計算管制界限 保留失控點並重新考慮使用的界限是否合理
階段I之應用(續)

任一個不在試驗管制界限內的點都要去 找出可歸屬原因



找到原因後去除失控的點，並重新計算管 制界限 持續找出並去除失控點，直到所有點都在 界限內 如果有許多的失控點，則應仔細檢驗這些 點的圖形，以發掘真正的原因。
例題5-1
例題5-1(續)
製程能力的估計

製程標準差

不良品機率
製程能力的估計(續)


製程能力比(PCR, CP)
製程能力的估計(續)

即此製程只用了84%的規格寬度
管制界限和中心線的修正

管制界限和中心線必須定期的修訂。

每週、月、或N個樣本修定一次 當失控的點一再被移除後，X管制圖和R管 制圖的界限寬度都會變窄。