第五章计量值管制图

s可用來估計 c4 而s的標準差為 1 - c42 令
2 B5 c4 3 1 c4 2 B6 c4 3 1 c4


則
S管制圖(σ未知)
S管制圖(σ未知)
S管制圖(σ未知)

x管制圖
例題5-3
例題5-3(續)
變動樣本下的s管制圖
例題5-4
例題5-4(續)
例題5-5
例題5-5(續)
總結

管制界限的寬度


抽樣次數

變動樣本下的管制圖
UCL x A2 [ d 2 (new) ]Rold d 2 (old)
d 2 (new) LCL x - A2 [ ]Rold d 2 (old )
UCL D 4 [
d 2 (new) ]Rold d 2 (old )
d 2 (new) ]Rold d 2 (old )

循環、混合、製程水準的改變、趨勢、層 化
非常態性對管制圖的影響

如果母體不是常態分配


除非是極端的不常態，否則，常態的假設 皆可適用 只要樣本大於4或5，就可直接假設為常態 分配
x 和s管制圖

S管制圖較R管制圖好的情況:

樣本數變大時(n>10) 樣本數大小n是變動的
S管制圖 (σ已知)

規格界限(specification limits)


自然允差界限(natural tolerance limits)

管制圖設計的導引

樣本大小

小樣本(4~6)即可偵測出製程大幅之變動 大樣本(15~25)可偵測出製程微小之變動 型I誤差所造成的損失很大時，則採用較大 的管制界限，反之亦然。 少樣多取 vs. 多樣少取

去除失控點並重新計算管制界限 保留失控點並重新考慮使用的界限是否合理
階段I之應用(續)

任一個不在試驗管制界限內的點都要去 找出可歸屬原因



找到原因後去除失控的點，並重新計算管 制界限 持續找出並去除失控點，直到所有點都在 界限內 如果有許多的失控點，則應仔細檢驗這些 點的圖形，以發掘真正的原因。
CL R new [
d 2 (new) LCL max0,D3[ ]Rold d 2 (old)

以標準值為基礎的管制圖

μ及σ為已知的情況下

令 A 3/ n
以標準值為基礎的管制圖(續)

令 D1 d 2 3d3
D2 d 2 3d3
管制圖的解讀


先從R管制圖下手，等R管制圖隱定後， 再處理x管制圖 管制圖的圖形
例題5-1
例題5-1(續)
製程能力的估計

製程標準差

不良品機率
製程能力的估計(續)

製程能力比(PCR, CP)
製程能力的估計(續)

即此製程只用了84%的規格寬度
管制界限和中心線的修正

管制界限和中心線必須定期的修訂。

每週、月、或N個樣本修定一次 當失控的點一再被移除後，X管制圖和R管 制圖的界限寬度都會變窄。
管制圖在階段II的應用
管制圖在階段II的應用(續)
管制圖在階段II的應用(續)

允差圖(tolerance chart)或列圖(tier diagram)
管制界限、規格界限和自然允 差界限
管制界限、規格界限和自然允 差界限(續)

管制界限(control limits)

UCL、LCL USL、LSL UNTL、LNTL
管制圖
單一觀察值的修瓦特管制圖

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
使用情形


每一個製品都很仔細的量測 生產率相當低 化學製程，只在失誤時才進行量測 同一產品重複量測 標準差太小的情況
單一觀察值的修瓦特管制圖(續)


以二個觀察點之間的距離(移動全距)來 估計製程變異 其餘皆和R管制圖相同(公式5-5) 在解釋失控點時要小心，因為移動全距 是相關的
第五章 計量值管制圖
吳岱栖 老師
管制圖

x 管制圖 – 用以管制平均數
S或R管制圖 – 用以管制製程的分散 或變異
x 管制圖


n:每個樣本組內的 樣本數 m:樣本組的數量
全距
x 管制圖
R管制圖
R管制圖(續)
階段I之應用

(5-4)和(5-5)為試驗管制界限


一般選用20到25個樣本組，每組樣本數為 3至5。 任一個不在試驗管制界限內的點都要去找 出可歸屬原因