砌体结构书上计算题

计算题：

3-1 某矩形截面砖柱，计算高度为4.2m ，柱截面承受轴心压力设计值为N=184KN ，截面尺寸370×490mm ，采用烧结页岩普通砖MU10，混合砂浆M5砌筑，施工质量控制等级为B 级。试验算该砖柱的受压承载力。

解：由公式（3-2）

砖柱高厚比β=γβ0H b =1.0×4.20.37

=11.35 查表3-2,得ϕ=0.836.如果按式3-4计算，ϕ=ϕ0=

211+ηβ=235.11*0015.011+=0.838,与查表结果一致。

因A=0.37×0.49=0.181<0.3㎡

取γ==0.7+A=0.7+0.1813=0.881,由表2-4得 f =0.881×1.50=1.32MPa

按式（3-1），fA ϕ=0.854×1.32×181300×10-3

=204.4kN>184kN,该柱安全。 3-2 某矩形截面柱，截面尺寸为490×740mm,采用蒸压灰砂砖普通砖MU15和混合砂浆MU5砌筑，柱的计算高度为6m,承受轴向荷载为280kN ，施工质量控制等级为B 级，荷载沿柱长边方向的骗心距为300mm 和200mm,试分别验算该柱的承载力。

解：当偏心距为900mm 时 H 0=6m β=γβh

H 0=1.2×74.06=9.7 h e =74

.009.0=0.122，y e =2×0.122=0.244<0.6 查表得ϕ=0.61

A=0.49×0.74=0.363㎡＞0.3㎡，取γ

β=1

由表2-4，f =1.83MPa

则fA ϕ=0.61×1.83×0.363.103=405.2kN>250kN 还应按较小边长方向验算其轴心受压承载力。

β=γβh H 0=1.2×49

.06=14.6 查表3-2得ϕ=0.755 则fA ϕ=0.755×1.83.0.363×103=501.5kN>280kN,这种情况下，柱安

全。

2.荷载沿柱长边方向的偏心距为200mm 时

由上得β=9.7 h e =74

.02.0=0.27，y e =2×0.27=0.54<0.6 查表3-2得ϕ=0.37 取γa =1

由表2-4，f =1.83MPa

则fA ϕ=0.37×1.83×0.363×103

=245.8<280kN,这种情况下，柱不安全。

3-3 如图3-15所示为一带壁柱砖墙，采用MU15，混合砂浆M7.5砌筑，施工质量控制等级为B 级，计算高度为6m,试计算当轴向压力作用与该墙截面重心O 、A 点及B 点时的承载力。 解：截面几何特征：

截面面积：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3㎡

截面重心位置：

y 1=m 169.03

.0365.025.024.012.024.01=⨯⨯+⨯⨯ y 2=0.49-0.169=0.321m

截面惯性距：

I=23

23125.0321.025.024.012

25.024.012.0169.024.011224.01）（）（-⨯⨯+⨯+-⨯⨯+⨯ =0.0043m

4 回转半径： I=m A I 12.03

.000434.0== 折算厚度：h t =3.5i=3.5×0.12=0.42m

1.轴向力作用于截面重心O （偏心受压）

β=γβ29.1442

.060.10=⨯=t h H 查表3-2得ϕ=0.443，则该墙的承载力为：

N=fA ϕ=0.76×2.07×0.3×106

=472kN 2.轴向力作用点于A 点（偏心受压）

已知轴向力的偏心距 e=y 1-0.1=0.069m

6.0408.0169

.0069.0,16.042.0069.01<====y e h e t 查表3-2得ϕ=0.443，则该墙的承载力为： N=fA ϕ=0.443×2.07×0.3×106=275.1kN

3.轴向力作用于B 点（偏心受压）

已知轴向力的偏心距 e=y 1-0.14=0.321-0.14=0.181m 6.056.0321

.0184.0,43.042.0181.02<====y e h e t 因在表中查不到 ϕ，则按公式（3-10）计算

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112e h ϕ=⎡++⎢⎣=0.1193

则承载力为：N=ϕfA=0.193×0.27×0.3×106=119.9kN

3-4 某窗间墙如图3-6，截面面积尺寸为1200mm ×240mm ，采用烧结普通砖MU10、混合砂浆M5，施工质量控制等级为B 级。墙上支承钢筋混凝土梁，截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm,支座压力设计值150kN.试验算梁支座处砌体的局部受压受压承载力。

解：查表2-4，f =1.50MPa

A 0=（b+2h ）h=(0.2+2×0.24)×0.24=0.163㎡

a 0=10,240mm 6.1825

.150010mm a f h c =<=⨯=取a 0=182.6mm A l==a 0b=0.1826×0.24=0.044m

2 影响。，即不考虑上部荷载的取0,3705.3044.0163.00=>==ψl A A

由式（3-6）得

满足要求。

，得

）并取按式（取取,k 7310044.050.158.17.0A 7.09358.1,0.258.1,0.258.11725.035.0110.35130N A A l l

=⨯⨯⨯⨯==-=<=<=-+=-+=ηγηγγγ 3-5 某窗间墙截面尺寸为1200mm ×190mm 、采用烧结多孔砖MU10、混合砂浆M7.5砌筑，施工质量控制等级为B 级。墙上支承截面尺寸为192kN,上部荷载设计值产生的轴向力为40kN.试验算梁端支撑处砌体的局部受压承载力。

解：1.局部受压承载力验算

查表2-4，有f=1.69MPa

A 0=(b+2h)h=(0.25+2×0.19)×0.19=0.1197m

2+

a 0=10mm f h c 190a 19669

.165010=>=⨯= 20m 0475.025.019.0=⨯==b a A l

应考虑上部荷载的影响0.352.20475

.01197.00<==l A A 0

N l

N