第5章 振动参数的测定
振动的测量
8.1 振动的基础知识与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动，如图8.1所示。
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。
图8.1 振动的种类和特征简谐振动是最基本的周期运动，各种不同的周期运动都可以用无穷个不同频率的简谐运动的组合来表示。
本节讨论最为简单的单自由度系统在两种不同激励下的响应(即单自由度系统的受迫振动):质量块受力产生的受迫振动基础运动产生的受迫振动以利于正确理解和掌握机械振动测试及分析技术的有关概念。
在振动测量时，应合理选择测量参数。
如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。
简谐振动简谐振动的运动规律可用简谐函数表示，即振动的运动规律为：(8.2)(8.3)比较式(8.1)至(8.3)可见，速度的最大值比位移的最大值导前900 ，加速度的最大值要比位移最大值导前1800 。
质量块受力产生的受迫振动如图8.2所示为单自由度系统在质量块受力所产生的受迫振动示意图。
在外力f(t)的作用下，质量块m的运动方程为：（8.4）式中c为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度，位移y(t)为振动系统的输出。
这是一个典型的二阶系统，其系统频率响应函数H(ω)和幅频特性函数、相频特性函数ϕ(ω)分别为：（8.5a）图8.2 质量块受力所产生的受迫振动（8.5b）（8.5c）式中：ω基础运动的圆频率；ζ振动系统的阻尼比， ；。
（8.6） 由上式可见，在幅频特性图上，质量块受力产生的受迫振动其共振频率ωr总是小于系统的固有频率ωn，阻尼越小两者越靠近，因此，在小阻尼情况下可以采用ωr作为的ωn估计值；而在相频特性图上，不管系统的阻尼比为多少，在ωr/ωn=1时位移始终落后于激振力90°。
机械振动测量
dt
a dv 2 A sin(t )
dt
➢ 简谐振动的位移、速度、加速度的振动形式和振动频率 都是一样的，只是三者的相位和幅值不同。
➢ 由此可得，任何一个简谐振动都可以三者中的任意一个 量与时间关系来表征。
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二、振动的测试内容及测量方法
测试的内容包括两方面：
[1 ( / n )2 ]2 (2 / n )2
zm
( / n )2 xm [1 ( / n )2 ]2 (2 / n )2
传感器输出的辐值和相 位角均与ω/ωn和ζ有
关。
tan 1
2 ( / n ) 1 ( / n )2
惯性系统阻尼比； 惯性系统的固有角频率。 17
一、绝对式测振传感器原理
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三、振动测试系统的构成
➢ 被测对象在激振力的作用下产生受迫振动，测振传感器测出振动力学参量， 通过振动分析（时域中的相关技术，频域中的功率谱分析）以及计算机数 字处理技术，检测出有用的信息。
➢ 工程上，振动的测试主要讨论的是系统的传输特性，尤其是频率响应特性。 通过测试的数据，推估出系统的动态特性参数。
则顶杆不能满足跟随条件，与被测物体之间发生撞击。
因此，传感器使用范围与被测最大位移和频率有关。 28
三、测振传感器的选择
主要涉及：频率特性、量程范围和灵敏度。 (1) 不同类型的传感器测量范围不同，只有在恰当的频率测
量范围内．传感器才能正确反映被测物休的振动规律。
据前分析： ➢ 低频振动场合，加速度幅值不大，通常选择振动位移的
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一、绝对式测振传感器原理
3、测振动加速度
测振传感器的振动参数是加速度时，有：
A( )a
振动的测试
自由振动
按振动产生原因 强迫振动
自激振动 线性振动
按振动系统结构参数分类 非线性振动
机械振动
简谐振动
按振动的时间规律
确定性振动 周期振动 随机振动 非周期振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类 多自由度振动
连续弹性体振动
三、振动测试内容
1.振动基本参数的测量
测量振动物体上某点的位移、 速度、加速度、和振动频率，以 判别振动的强度（振级），找出 振动根源，加以克服或改进。
)
稳态正弦输出 正弦输入
H ( j) A()e j()
幅频特性 A() H ( j) P2 () Q2 ()
相频特性
() H ( j) arctg Q() P( )
受力激振时，以位移为响应时的频率响应特性
H ( j)
Z F
( (
j ) j )
1
(
1 )2
j2
n
n
幅频特性
Az ()
动态特性有关知识回顾
动态特性 测试装置对随时间变化的 输入量的响应特性。
频率响应函数 动态特性描述方法之 一
H ( j) Y ( j) X ( j)
频率响应函数的物理意义
H(j)是当系统输入各个不同频率的正弦信 号时，其达到稳态后的输出与输入之比。 （包括幅值比和相位差）
H
(
j
)
Y0e j(t X 0e jt
振动测量参考坐标
测量时的参考坐标
相对式 — 选空间动点或不动点作
测量时的参考坐标
五、一般振动测试系统的组成
1.振动参数测量系统
被测振动 传感器
中间变换器 预处理电路
机械振动的检测
5.2 机械振动的类型
1.简谐振动 简谐振动的振动量随时间的变化规律如图5-3所示，其位移
表达式为:
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5.2 机械振动的类型
将式(9-1)求导可得振动速度和振动加速度的表达式:
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5.2 机械振动的类型
由此可知，简谐振动的位移、速度和加速度的波形和频率都 为一定，其速度和加速度的幅值与频率有关，在相位上，速 度超前位移π/2，加速度又超前速度π/2。对于简谐振动， 只要测定出位移、速度、加速度和频率这四个参数中的任意 两个，便可推算出其余两个参数。
而且其振动量与时间也无一定的联系。诸如路面的不平对车 辆的激励;加工工件表面层几何物理状况的不均匀对机床刀具 的激励;波浪对船舶的激励;大气湍流对飞行器的激励等，都 将会产生随机振动。 随机振动的统计参数通常有均值、方均值、方差、相关函数 和功率谱密度函数等，与一般随机信号的处理一样。
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5.2 机械振动的类型
3.准周期振动 准周期振动是由频率比不全为有理数的简谐振动迭加而成，
如
这种振动如果忽略其相位角，也可用离散频谱来表征，如 图5-5所示。因而称之为准周期振动。
实际工作中遇到的两个或几个不相关联的周期振动混合作 用时，便会产生这种振动状态。
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第五章 机械振动的检测
5.1 概述 5.2 机械振动的类型 5.3 振动的激励和激振器 5.4 测振传感器 5.5 振动的测量
5.1 概述
机械振动是自然界、工程技术和日常生活中普遍存在的物理 现象。各种机器、仪器和设备在其运行时，由于诸如回转件 的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、润滑状况 的不良及间隙等原因而引起力的变化、零部件之间的碰撞和 冲击，以及由于使用、运输和外界环境条件下能量的传递、 存储和释放等都会诱发或激励机械振动。所以说，任何一台 运行着的机器、仪器和设备都会存在着振动现象。
机械实验之振动参数的测定
式中：A ------ 振动振幅
x•0yy静动-----------
初相位 有阻尼衰减振动圆频率
设初始条件：t=0时，初始位移Td2/02n22/012T0，/12 初始速度 d 02n2
1/ (1 2 )2 (2)2
•
A x02 [(x0 nx0 ) / d ]2
此波形有如下特点：
0
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。
本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量tg
x0d
•
/(x0
nx0)
和
n/0
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
B）振幅按几何级数衰减
减幅系数: x B sin( t )
对数减幅 :
''
'
m x kx c x F0 sin t
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振
动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频 率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时 测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强 迫振动，系统的微分方程为
''
x
2 0
x
2nx
F0
结构试验-第五章 土木工程结构动载试验分析
型图。
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[振动荷载法]
结构频率扫描时间历程曲线
什么是模态？
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具 有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模 态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计 算或试验分析过程称为模态分析。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易 受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可 能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作 用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态 设计及设备的故障诊断的重要方法。
[脉动法、环境随机振动法]____频谱分析法、功率谱分析法 研究振动的某个物理量（如幅值）与频率之间的关系称之 为频谱分析。 它是将振动的时间域信号变换到频率域上进 行分析。（傅立叶变换，FFT）
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[脉动法、环境随机振动法]____频谱分析法、功率谱分析法 通过振幅谱可以确定各阶主频率的大小，但是对应振动形 态还不清楚。 可以将某一观测点做为参考信号，其他各点分别与它作互 相关分析，求出各测点间的相位关系。
五、结构动载试验
5.4 结构疲劳试验 [疲劳试验的目的]
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[振动荷载法] 带宽法、半功率法求结构的阻尼
1 2
2
衰减系数
0
共振曲线
阻尼比
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[振动荷载法]
注意： 振动荷载（即激励器）的安装方向和位置要根 据试验结构的具体情况而定。通常，整体结构（高 层建筑等）的动荷载试验在水平方向上激振，板和 梁的动荷载在垂直方向激振。
振动的测试专题知识讲座
第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
1、单自由度振动系统 一种单自由振动系统能够抽象为一种二阶系统，其幅频、相 频特征曲线为：
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第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
2、多自由度振动系统 对复杂旳多自由度振动系统能够看成是多种单自由度振动
第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
1、电动式激振器 电动式激振器旳构造如下图所示。它由弹簧﹑壳体﹑磁钢﹑ 顶杆﹑磁极板﹑铁芯和驱动线圈等元件构成。驱动线圈和顶杆 相固连，并由弹簧支撑在壳体上，使驱动线圈恰好位于磁极所 形成旳高磁通密度旳气隙中。当驱动线圈有交变电流经过时， 线圈受电动力旳作用，力经过顶杆传给试件，即为所需旳激振 力。
脉冲连续时间τ。τ取决于锤端旳材料，材料越硬τ越小，则频
率范围越大。 ③阶跃激振 阶跃激振旳激振力来自一根刚度大﹑重量轻旳弦。试验时，
在激振点处，由力传感器将弦旳张力施加在试件上，使之产生 初始变形，然后忽然切断张力弦，所以相当于对试件施加一种 负旳阶跃激振力。阶跃激振属于宽带激振，在建筑构造旳振动 测试中被普遍应用。
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第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
激振器是对试件施加激振力，激起试件振动旳装置。激振器 应该在一定频率范围内提供波形良好﹑幅值足够旳交变力。某 些情况下需要施加一定旳稳定力作为预加载荷。另外，激振器 应尽量体积小﹑重量轻。
常用旳激振器有电动式、电磁式和电液式三种。
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二、激振器
2、电磁式激振器
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第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
2、电磁式激振器 电磁式激振器使用 时要注意旳两个问题： （1）电磁式激振器 要想正常工作，则必 须加上直流电流（直 流分量）。 （2）应选择： B0>>B1，以此来减 小二次谐波分量旳影 响。
振动测量的实验报告
振动测量的实验报告1. 实验目的本实验的目的是通过使用振动传感器对不同振动源进行测量，了解振动信号的特点和测量方法，掌握实际振动信号的处理和分析技巧。
2. 实验装置和原理实验装置由振动传感器、信号调理器和示波器组成。
振动传感器可以将物体的振动信号转化为电信号；信号调理器可以对电信号进行放大和滤波处理；示波器可以将电信号转化为可视化的波形图。
振动信号的频率可以通过示波器的设置进行调整，以便观察不同频率下的振动信号。
3. 实验步骤1. 将振动传感器固定在实验台上，并接上信号调理器。
2. 将示波器与信号调理器连接，确保信号传输畅通。
3. 打开示波器，在示波器上设置合适的时间基和电压基准，以确保波形信号清晰可见。
4. 将振动传感器放置在不同的振动源旁边，观察示波器上所显示的振动信号波形。
5. 改变示波器的设置，调整不同的频率，观察波形信号的变化。
4. 实验数据记录与分析在实验中，我们观察到了来自不同振动源的振动信号，并记录了对应的波形数据。
通过对波形数据的分析，我们得到了以下结论：1. 振动信号的幅值和频率之间存在一定关系，随着频率的增加，波形信号的幅值减小。
2. 振动信号的频率越高，波形信号越接近正弦波。
3. 不同振动源产生的振动信号具有不同的频率特征，可以通过观察波形图来比较不同振动源之间的差异。
5. 实验结果讨论本次实验通过振动传感器测量了不同振动源产生的振动信号，并对波形信号进行了观察和分析。
实验结果表明振动信号的幅值和频率存在一定的关系，并且不同振动源产生的振动信号具有不同的频率特征。
这些结果对于振动信号的处理和分析具有一定的参考价值。
6. 实验总结通过本次实验，我们掌握了振动测量的基本原理和方法，并通过实际操作对振动信号的特点和测量方法有了更深入的了解。
实验结果和数据分析验证了振动信号的特性，并对实际振动信号的处理提供了指导。
在今后的研究和工程应用中，振动测量将具有重要的应用价值。
振动测量技术-振动信号的频谱分析振动
振动测量技术-振动信号的频谱分 析振动
5.1.2 振动测量系统
1.振动测量方法分类 振动测量方法按振动信号转换的方式可分为
电磁式 激振器
交变电流通至电磁铁的激振线圈，产生周期性的 交变吸力，作为激振力
用于非接触激振，频率范围宽、 设备简单，振动波形差，激振 力难控制
电液式 激振器
用小型电动式激振器带动液压伺服油阀以控制油 缸，油缸驱动台面产生周期性正弦波振动
激振力大，频率较低，台面负 载大，易于自控和多台激振， 设备复杂
(2) 激振器 激振器是对试件施加某种预定要求的激
振力，使试件受到可控的、按预定要求振动 的装置。为了减少激振器质量对被测系统的 影响，应尽量使激振器体积小、重量轻。表 5.3列举了部分常用的激振器。
振动测量技术-振动信号的频谱分 析振动
表5.3 部分常用的激振设备
名称
工作原理
适用范围及优缺点
永磁式电 动激振器
振动测量技术-振动信号的频谱分 析振动
(3) 振动分析仪器
从拾振器检测到的振动信号和从激振点检测到的力信号 需经过适当的分析处理，以提取出各种有用的信息。目 前常见的振动分析仪器有测振仪、频率分析仪、FFT分 析仪和虚似频谱分析仪等。
1.测振仪 2.频率分析仪 3.FFT分析仪 4.虚拟频谱分析仪
振动测量技术-振动信号的频谱分 析振动
2. 电测法振动测量系统
干扰
激振
系统
测振传感器
中间变换电 路
信号发生器 功放
机械实验之振动参数的测定
机械实验之振动参数的测定引言振动是机械工程中一个非常重要的概念。
在机械系统中，振动会导致性能下降、损坏甚至故障。
因此，准确测定振动参数对于机械系统的设计和维护至关重要。
本文将介绍机械实验中测定振动参数的方法和步骤，并使用Markdown 文本格式进行说明。
振动参数的定义在进行振动参数测定之前，我们首先要了解振动参数的定义。
常见的振动参数有以下几种：1.振幅：振动的最大偏离量，常用单位为米（m）或毫米（mm）。
2.频率：振动的周期数每秒所发生的次数，常用单位为赫兹（Hz）。
3.相位：描述振动在某一时刻与参考点之间的位置关系，常用角度来表示。
4.加速度：物体在单位时间内的速度变化率，常用单位为米每平方秒（m/s²）。
实验步骤以下是测定振动参数的一般步骤：1.准备实验装置和仪器：选择一个适当的实验装置，例如一个振动台或一个振动传感器。
同时需要准备振动参数测量仪器，例如振动测试仪或加速度计。
2.安装振动传感器：将振动传感器安装在待测物体或系统上。
确保传感器位置稳定且能够准确地测量振动参数。
3.启动振动系统：通过适当的激励方式，启动振动系统。
可以使用电机、震动器或其他适当的装置来激励振动。
4.测量振动参数：使用振动参数测量仪器，对振动进行测量。
可以测量振幅、频率、相位和加速度等参数。
5.记录和分析结果：将测量得到的数据记录下来，并进行分析。
可以使用图表等方法来直观地展示振动参数的变化。
实验注意事项在进行振动参数的测定过程中，需要注意以下几点：1.实验装置和仪器的选择应当与待测物体或系统的特性相匹配。
2.安装振动传感器时，应当确保传感器的位置稳定。
同时还要注意传感器与待测物体或系统之间的连接方式。
3.激励振动系统时，要注意激励幅值的选择，不能过大或过小。
4.测量振动参数时，要遵循正确的测量方法和标准。
确保测量结果的准确性和可靠性。
5.在记录和分析结果时，要注意对数据进行合理的处理，避免错误的解读和分析。
结构试验第五章 土木工程结构动载试验[可修改版ppt]
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五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[振动荷载法，强迫振动法]
优点：对于较复杂的动力问题，可得到若干个固有 频率。
缺点：需专门的激振器。
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[脉动法、环境随机振动法] 脉动法通常用于测量整体建筑物的动力特性，这种方法不用
方形平板的各阶模态及其对应的频率
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[振动荷载法]
当采用偏心式激振器时，激振 力与其频率的平方成正比。当 偏心块旋转频率逐渐增大，其 激振力也随之增加，这样就破 坏了共振所引起被测物振动幅 值增大的“纯洁”性。解决的 方法是在绘制共振曲线时将其 纵坐标更改为A/ω2
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
每个结构都有其自身的动力特性，它是结构物自身所固有 的一种属性。
它取决于结构的组成形式，如材料性质、刚度、质量大小 及其分布情况等。
它与外荷载无关，当结构确定后，其自振特性也就随之确 定下来。
结构自振特性主要包括：
自振频率；阻尼；振型
五、结构动载试验
一般通过试验测定结构的动力特性参数
自由由于振结动构法形式差异强很迫大振，动所法用的方法、仪器也不 同，因此试验结果会出现较大差异，可进行多次 反复试验人，工获激得振可法靠的试验环结境果随。机振动法
通常的做法，通过某种方法对结构激振，使结构 产生振动，依据仪器记录到的振动波形进行分析。
五、结构动载试验
共振曲线
五、结构动载试验
5.3 结构动力特性的试验测定
[振动荷载法]
带宽法、半功率法求结构的阻尼
共振曲线
振动测量实验报告册(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解振动测量原理，掌握振动测量方法。
2. 学会使用振动测量仪器，如加速度计、速度计等。
3. 了解振动信号分析技术，包括频谱分析、时域分析等。
4. 分析实验数据，掌握振动特性，为工程应用提供依据。
二、实验原理振动测量是通过测量振动体的位移、速度或加速度等参数来描述振动现象的过程。
常用的振动测量方法有直接测量法和间接测量法。
1. 直接测量法：通过测量振动体的位移、速度或加速度等参数，直接获得振动信息。
如使用加速度计、速度计等。
2. 间接测量法：通过测量振动体的其他参数，如振动频率、振幅等，间接获得振动信息。
三、实验仪器与设备1. 振动信号发生器：用于产生不同频率、振幅的振动信号。
2. 加速度计：用于测量振动体的加速度。
3. 速度计：用于测量振动体的速度。
4. 振动分析仪：用于分析振动信号，如频谱分析、时域分析等。
5. 激光测距仪：用于测量振动体的位移。
6. 实验台架：用于固定振动信号发生器和振动测量仪器。
四、实验步骤1. 实验前准备：熟悉实验原理、仪器操作，了解实验注意事项。
2. 连接实验电路：将振动信号发生器、加速度计、速度计等仪器连接到实验台架上。
3. 调整实验参数：设置振动信号发生器的频率、振幅等参数，确保振动信号符合实验要求。
4. 测量振动参数：启动振动信号发生器，记录加速度计、速度计等仪器的输出信号。
5. 分析实验数据：使用振动分析仪对振动信号进行分析，如频谱分析、时域分析等。
6. 实验结果处理：整理实验数据，绘制实验曲线，分析振动特性。
五、实验结果与分析1. 实验数据整理：将加速度计、速度计等仪器的输出信号进行整理，包括时间、频率、振幅等参数。
2. 实验曲线绘制：根据实验数据，绘制加速度-时间曲线、速度-时间曲线等。
3. 频谱分析：使用振动分析仪对振动信号进行频谱分析，确定振动频率、振幅等参数。
4. 时域分析：使用振动分析仪对振动信号进行时域分析，观察振动波形、相位等参数。
包装测试技术答案_
绪论1、什么是测试技术？测试技术是测量和试验技术的统称。
测试的目的是获取有用的信息。
测试技术主要研究各种物理量的测量原理和测量信号的分析处理方法。
2、测试技术有那些环节和装置组成？各起什么作用？3、简述测试技术的工作过程。
测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
4、举例说明测试技术的应用。
1）、产品质量检验在汽车、机床等设备和电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。
2）、设备运行状态监控系统3）、家电产品中的传感器4）、楼宇自动化楼宇自动化系统，或称建筑物自动化系统是将建筑物(或建筑群)内的消防、安全、防盗、电力系统、照明、空调、卫生、给排水、电梯等设备以集中监视、控制和管理为目的而构成的一个综合系统。
5）、身份认证第1章信号及其描述1、何为信号？如何建立其模型？1）蕴含着信息，且能传输信息的物理量称之为信号。
2）信号的数学模型在测试技术中，撇开信号具体的物理性质，而是将其抽象为某个变量的函数关系，如时间的函数x(t)、频率的函数X(f)等，从数学上加以分析研究，由此来建立信号的一些基本理论知识。
2、信号有哪些分类？1）、确定性信号与非确定性信号（随机信号）可以用明确的数学关系式或图表描述的信号称为确定性信号，反之，不能用数学关系式或图表描述，所描述的物理现象是随机过程的信号称为随机信号。
2）、连续信号与离散信号若信号数学表达式中的独立变量取值是连续的，则称为连续信号。
反之，若独立变量取值离散，则称为离散信号。
3）、能量信号，4）功率信号；3、模拟信号与数字信号如何定义？模拟信号：独立变量和幅值均取连续值的信号。
数字信号：独立变量和幅值均取离散值的信号。
4、信号的时域描述与频域描述有何区别？1）、时域描述直接观察或记录到的信号，一般是以时间为独立变量，反映的是信号幅值随时间的变化关系，因而称其为信号的时域描述。
高中物理实验测量机械振动的周期与频率
高中物理实验测量机械振动的周期与频率在高中物理学习中，实验是非常重要的一部分，通过实验可以帮助我们更直观地理解和巩固所学的理论知识。
测量机械振动的周期与频率是高中物理实验中的一个重要内容。
本文将介绍一种常用的实验方法，帮助同学们准确测量机械振动的周期与频率。
实验名称：测量机械振动的周期与频率实验目的：本实验旨在通过测量机械振动的周期与频率，加深学生对振动的理解，巩固相关理论知识，并掌握测量的方法与技巧。
实验器材：1. 弹簧振子装置2. 记时器3. 尺子或标尺4. 实验笔记本实验步骤：1. 准备弹簧振子装置，确保其安全稳定。
2. 使用标尺或尺子测量振子的长度，并记录下来。
确保测量精确。
3. 轻轻将振子拉至一侧，然后松手使其自由振动起来。
4. 启动记时器，并开始计时，记录下振子完成十个完整振动周期所用的时间。
5. 停止记时器，计算出十个周期的均值，即为振动的平均周期。
6. 根据平均周期的倒数，即可求得振动的频率。
实验数据处理：1. 根据实验步骤所得到的数据，计算出振动的平均周期。
2. 将平均周期的倒数，即频率，计算出来，并记录下来。
实验注意事项：1. 操作时需小心谨慎，避免振子或其他器材的损坏，以防生命安全事故的发生。
2. 测量尺子或标尺应与振子垂直，并确保测量起点准确。
3. 计时器应准确启动与停止，以保证测量的准确性。
实验结果分析：通过上述实验步骤，我们可以获得振动的平均周期和频率。
根据振动的周期与频率的关系公式：频率=1/周期，我们可以进一步得到振动的频率。
本实验的目的就是通过测量实际数值，验证振动的周期与频率的关系。
实验结果的准确性与精确性取决于实际测量的过程和仪器的精度。
因此，在进行实验前，我们要仔细检查实验仪器的状态，并确保其精确度和可靠性。
在进行实验时，要求同学们共同合作，互相监督，尽量提高测量的准确性。
总结：通过本实验，我们学习了一种快速测量机械振动周期与频率的方法，并且掌握了操作实验器材的技巧。
振动测量参数的选择
振动测量参数的选择振动测量是指对物体或系统的振动进行定量测量和分析，以了解振动特性和性能。
在进行振动测量时，需要选择合适的参数来描述和评估振动信号的特征。
本文将介绍一些常用的振动测量参数的选择和应用。
首先，振动幅值是一个最直观和常用的振动参数。
它描述了振动信号的最大偏移量或位移幅度，通常以峰值、峰峰值或有效值来表示。
振动幅值对于评估振动强度和振动机械系统的性能具有重要意义，特别是在故障诊断和预测维护方面。
其次，频率是指振动信号中变化的周期性，表达为振动信号在一秒钟内完成的完整周期数。
频率是振动信号的一个重要特征，对于定量描述振动源的变化规律、识别故障类型和判断振动信号所代表的机械运动状态非常有帮助。
常用的频率单位包括赫兹（Hz）和赫兹的倍数，如千赫兹（kHz）和兆赫兹（MHz）。
第三，相位是指振动信号的起始时间关系或相对位置。
相位差可以通过测量两个振动信号的时间延迟来确定，也可以通过计算相位角来评估。
相位差可以提供关于振动源的有用信息，例如不同部件之间的相互作用和振动波的传播路径等。
相位差可以与频率和幅度结合使用，进一步分析振动信号的特征和机械状态。
第四，功率谱密度（PSD）是指振动信号在不同频率上的功率分布。
PSD可以通过傅立叶变换将时域振动信号转换为频域上的能量谱，从而得到不同频率上的能量分布情况。
PSD对于振动信号的频谱分析非常有用，可以识别并分离不同频段的振动成分，帮助判别故障源和评估振动特征。
第五，峰值因子是指振动信号峰值幅值与有效值的比值。
峰值因子是一个衡量振动信号峰值幅值与有效值之间的差异的参数。
较高的峰值因子意味着振动信号的峰值幅值较大，可能对系统产生较大的冲击和损伤。
因此，峰值因子对于评估振动信号的冲击性和对系统的潜在危害具有重要意义。
最后，波形图和频谱图是常用的振动信号显示和分析工具。
波形图将时域振动信号以图形方式显示，直观地展示振动信号的变化和规律。
频谱图将频域振动信号以图形方式显示，将不同频率的振动成分分离出来，可以更详细地观察和分析振动信号的频谱特性。
机械振动学 第五章_两自由度系统振动(讲)
第五章两自由度系统振动§5-1 概述单自由度系统的振动理论是振动理论的基础。
在实际工程问题中，还经常会遇到一些不能简化为单自由度系统的振动问题，因此有必要进一步研究多自由度系统的振动理论。
两自由度系统是最简单的多自由度系统。
从单自由度系统到两自由度系统，振动的性质和研究的方法有质的不同。
研究两自由度系统是分析和掌握多自由度系统振动特性的基础。
所谓两自由度系统是指要用两个独立坐标才能确定系统在振动过程中任何瞬时的几何位置的振动系统。
很多生产实际中的问题都可以简化为两自由度的振动系统。
①汽车动力学模型：图3.1两自由度汽车动力学模型§5-2 两自由度系统的自由振动一、系统的运动微分方程②以图3.2的双弹簧质量系统为例。
设弹簧的刚度分别为k 1和k 2，质量为m 1、m 2。
质量的位移分别用x 1和x 2来表示，并以静平衡位置为坐标原点，以向下为正方向。
(分析)在振动过程中的任一瞬间t ，m 1和m 2的位移分别为x 1及x 2。
此时，在质量m 1上作用有弹性恢复力()12211x x k x k -及，在质量m 2上作用有弹性恢复力()122x x k -。
这些力的作用方向如图所示。
应用牛顿运动定律，可建立该系统的振动微分方程式：()()⎭⎬⎫=-+=--+00122221221111x x k x m x x k x k xm （3.1）令2212121,,m k c m k b m k k a ==+=则（3.1）式可改写成如下形式：()()⎭⎬⎫=-+=--+00122221221111x x k x m x x k x k xm⎭⎬⎫=+-=-+00212211cx cx xbx ax x（3.2） 这是一个二阶常系数线性齐次联立微分方程组。
(分析)在第一个方程中包含2bx -项，第二个方程中则包含1cx -项，称为“耦合项”（coupling term ）。
这表明，质量m 1除受到弹簧k 1的恢复力的作用外，还受到弹簧 k 2的恢复力的作用。
振动参数测量偏大问题分析
振动参数测量偏大问题分析振动参数是振动工程中非常重要的一个指标，它反映了物体在振动过程中的运动状态和特性。
准确测量振动参数对于工程设计、故障诊断和性能评估都具有重要意义。
在实际的振动参数测量过程中，往往会出现测量偏大的问题，这对于振动分析和结构健康监测都会造成不小的影响。
本文将从测量设备、环境条件和操作方法等方面进行分析，探讨振动参数测量偏大的原因及解决方法。
一、测量设备的问题1. 传感器精度不足振动参数的测量离不开传感器，传感器的精度直接决定了测量结果的准确性。
如果所使用的传感器精度不足、灵敏度不够，那么测量结果就很容易偏大。
当传感器的灵敏度过高时，即使被测物体的振幅很小，传感器也会输出较大的信号，导致测量偏大。
合理选择和校准传感器是保证测量准确性的关键。
2. 传感器安装位置选择不当传感器的安装位置对于振动参数的测量结果也有很大影响。
如果传感器安装在了较为敏感的位置，例如连接部位或振动节点上，就很容易受到外部干扰和结构本身的影响，导致测量结果偏大。
在进行振动参数测量时，需要选择合适的传感器安装位置，避免受到干扰。
3. 测量仪器的故障测量仪器的故障也会导致振动参数测量偏大的问题。
仪器的放大器失调、滤波器损坏、电路连接不良等都有可能影响测量结果的准确性。
在使用测量仪器进行振动参数测量时，需要对仪器本身进行定期检查和维护，确保其正常工作。
二、环境条件的问题1. 外部干扰在实际的振动参数测量过程中，往往会受到外部干扰的影响，例如风力、温度变化、电磁场等因素都有可能导致测量结果偏大。
特别是在室外环境下进行振动参数测量时，需要注意防风、防雨等措施，避免外部干扰对测量结果的影响。
2. 测量台面的稳定性振动参数的测量需要在稳定的测量台面上进行，如果测量台面不稳定或者受到外部振动干扰，就会影响测量结果的准确性。
在进行振动参数测量时，需要选择稳固的测量台面，并注意外部振动干扰的排除。
三、操作方法的问题1. 操作不当在进行振动参数测量时，操作人员的操作技能和操作方法也会直接影响测量结果的准确性。
随机震动-第五章 非线性随机振动
0
h(
)E[F
(t
)]d
E[
X1
(t)]
0
h(
) E[ g (
X
0
(t
),
•
X
0
(t
))]d
其中
•
E[g( X0, X 0 )]
可按正态截断法降阶后由
X 0 (t)
和
•
X
0 (t)
的前二阶矩表示；也可按如下的公式计算：
•
E[g(X 0 , X 0 )]
•
• , x0 )dx0d x0
计矩截断法 ——是从确定性非线性振动方法扩展而来
1、FPK方程法
基本思想：
将结构响应视为马尔柯夫过程，求其概率密度函数。
（对马尔柯夫过程，其概率密度函数完全由初始条件X0 和转移概率密度函数P(x,t/x0,t0)所决定。）
而转移概率密度函数P (x,t/x0,t0)则由FPK方程求得。 适用条件：
• 平稳、非平稳，强非线性、弱非线性都可适用； • 响应必须是马尔柯夫过程。
考虑如下多自由度非线性体系：
••
•
M X g( X , X ) F (t)
初始条件为
•
•
X (t0 ) x0 , X (t0 ) x0
（1）当结构干扰为向量正态白噪声时：
（A）
引进状态向量 Y (t) {Y1(t),,Yn (t),Yn1(t),Y2n (t)}T
法、频率响应函数法及模态叠加法不再适用。
• 正态激励一般得不到正态响应
使得我们不能由反应的二阶统计矩来直接得到反应
的概率分布。
• 激励与响应之间的简单关系不存在
SY () H () 2 SX ()
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单自由度系统，在简谐激励力的作用下，系统作简谐强迫振动，系统的微 分方程为：
m&x& cx& kx F0 sin t
&x& 2nx& 02x F0 sin t / m
&x& 20 x& 02x F0 sint / m
式中：n----衰减系数 2n=C/m
强迫振动的一个特解为： x B sin( t )
记录下振动波形，便可求的系统的固有频率。
对于单自由度系统，其力学 模型如右图
m&x& cx& kx 0
&x& 2nx& 2x 0
0
&x&
20
x&
2 0
x
0
其中 n----衰减系数 ，2n=C/m
当
（小阻力）时，上方程的解为：x Aent sin( d t )
式中：A ------ 振动振幅
C）绘出振动波形图波峰和波谷的两根包络线，然后设定，并读出个波形所
经历的时间t,量出相距i个周期的两振幅
A， 1
A1i
。按公式计算 0和
2）用强迫振动法测量 0和
A）加速度传感器置于简支梁上，其输出端接信号采集分析仪，用来测量简支 梁的振动幅值
B）将电动式激振器接入激振信号源输入端，开启激振信号源的电源开关，对 简支梁系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。
1.3实验难点
1、振动实验台的简化（等效质量的概念） 2、信号测试的方法 3、共振的分类（位移共振、速度共振及加速度共振）
实验原理
2.1 实验装置与仪器框图
2.2.1 系统固有频率的测定
固有频率是振动系统的一项重要参数。它取决于振动系统结 构本身的质量、刚度及其分布，是结构本身固有特性之一。确定 系统的固有频率的方法很多，比较方便又便于测试的方法有自由 振动法和强迫振动法。 1、自由振动法（自由衰减振动法） 用敲击法给系统一初始扰动，使系统产生一个自由振动，同时
本实验由于两个点的半功率点相隔较近，所以误差也比较大
2.3 实验的操作步骤
1）用自由振动法测量0 和
A）用榔头敲击简支梁使其产生自由衰减振动。
B）记录单自由度自由衰减振动波形，将加速度传感器所测振动经测振仪转 换为位移信号后（标准电信号），送入信号采集分析仪（A/D)，让计算机虚拟 示波器以便显示。
3）在拔插传感器接线时，必须首先关闭“信号采集分析仪”。
4） 由于在安装传感器的时候会出现很大的加速度，可能会破坏传 感器内的压电晶体，因此，安放传感器的时候必须保证其轻轻缓慢 的接触(先单边接触，再缓慢放平）。
2．5 实验的其他方法
在测系统的阻尼比时还可以采用放大系数法
在简谐激振力作用F F0 sin t下，有阻尼单自由度系统的放大系数
机械振动基础
飞行器动力工程系 吴锦武
实验目的
1.1 实验目的
1、了解单自由度系统自由振动的有关概念 2、了解单自由度系统强迫振动的有关概念 3、会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比会 4、根据强迫振动幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比
1.2实验重点
1、自由振动的波形特点（周期、频率及振幅） 2、强迫振动幅频特性曲线
C）激振频率由低到高逐渐增加，记录各激振频率及其该振动频率下相应的振幅 值A。
2．4 实验操作注意点
1）用自由振动法测系统固有频率时，榔头不能敲击过重，以免波 形幅值太大，同时，敲击必须间隔一段时间，避免两次产生的波形 发生重叠。
2）信号源的输出电流不能太大，一般取在200~300毫安之间，激振 头的最大输入电流为500毫安。
B）振幅按几何级数衰减
减幅系数: A1 / A2 enTd 对数减幅 : ln ln A1 / A2 nTd
2 迫振动法（共振法） 利用激振器对被测系统施以简谐激励力，使系统产生强迫振
动，改变激振频率，进行频率扫描，当激振频率与系统的固有频 率接近时，系统产生共振。因此，只要逐渐调节激振频率，同时 测定系统的响应幅值，绘出幅值和频率的关系曲线（即幅频特性 曲线），曲线上各峰值点所对应的频率，就是系统的各阶固有频 率。
如果按幂级数展开，并约去高阶无穷小，那么，
A2 A2
)
A2
2
A2
所以：
1
2 i
ln(
An
/
Ani )
2、带宽法（0.707法） 记录好幅频特性曲线后，找到两个半功率点 1 和 2
(2 1) / 20
带宽法使用于小阻尼情况，既可用于高阶，也可用于低阶，但两个 半功率点的频率必须相差较大，否则误差很大。
为：
1/
(1 2 )2 (2)2
共振时， 1， 1/ 2 即： 1/ 2
放大系数 是指激振力作用时的振幅与静力作用时最大位移的比
值，所以有
y动
利用自由振动法测出结构的自由振动衰减曲线，随时间t
而变化的曲线，量出相邻的I个振幅 An 、Ani
那么：
i An / Ani ei nTd
---减幅系数
ln i / i (ln An / Ani ) / i
---对数减幅
ln einTd / i nTd
又由于 ： ln( A1 / A2 ) ln[( A2 A2 ) / A2 ] ln(1
式中：B ---强迫振动振幅
---初相位
B F0 / (K m 2 )2 (c)2 F0 /(k * (1 2 )2 (2)2 )
式中： ---频率比 ( / 0 )
幅频特性曲线如右图： 振幅最大时的频率为共振频率
由于存在测量参数的不同，存在位移共振、速度共振及加 速度共振三种
d-----------
Байду номын сангаас
初相位 有阻尼衰减振动圆频率
d
2 0
n2
•
设初始条件：t=0时，初始位移 x0，初始速度 x0
此波形有如下特点：
A) 有阻尼自由振动周期Td，大于无 阻尼自由振动周期 T0 ，即 Td >T0
周 期： 固有频率：
可见，用自由振动法测出的系统的固有频率，略小于实际的固有频 率，当阻尼很小时，两者是很接近的。
振动形 式
阻尼
无阻尼
自由振动 频率
0
位移共振 频率
0
速度共振 频率
0
加速度共 振频率
0
有阻尼 0 1 2 0 1 2 2
0
0 1 2 2
只有采用速度共振测时，测得的速度共振频率是系统的无阻 尼固有频率，本实验采用速度共振。
2.2.2 阻尼比的测定
阻尼在工程上用 表示 n / 0
1、自由衰减法