第一章 统计学的基本知识

What statistics can and can’t do
Can
Can’t
provide objective criteria for evaluating hypotheses
help optimize effort
help you critically evaluate arguments
A.L. Bowley
1.3 几个基本概念
试验(experiment，trial)与事件(event)
– 试验：获取数据资料的过程或研究（在特定 条件下）
掷硬币，饲料对比试验，药物疗效试验
– 事件：试验的结果或现象
必然事件 不可能事件 随机事件
1.2 几个基本概念
变量(variable)与观测值(observation)
1.4 试验资料的性质与分类
（1）数量性状资料 数量性状(quantitative trait)：度量有计数与量测两种
方式。 不连续变量(discontinuous or discrete variable)： 指用计数方法获得的数据。 连续性变量(continuous variable)：指称量、度量或测 量方法得到的数据。
Benjamin Disraeli
“A knowledge of statistics is like a knowledge of foreign languages or of algebra; it may prove of use at any time under any circumstances.”
引自吴仲贤《统计遗传学》（1982，科学出版社）
1.2 统计学的用途
Description
Provide a data summary Help discover trends and patterns. Evaluate magnitude and direction of experimental effects
– 样本：从总体中抽取的部分个体，用于对总 (parameter)与统计量(statistic)
– 参数：描述总体特征的数，通常未知
总体平均数()，总体方差( 2)，
– 统计量：描述样本特征的数，是样本观测值 的已知函数
样本平均数(x)，样本方差(s 2)，
对总体的推断是通过统计量进行的
tell the truth (probabilistic conclusions only!)
compensate for poor design
indicate biological significance: statistical significance does not mean biological significance, nor vice versa!
有限总体(finite population)：总体中 包含的个体数目有限，这种总体称为有 限总体。 观察值(observation)：每一个体的某一 个性状、特性的测定数值叫做观察值。 变量(variable)：观察值集合起来，称 为变数。
1.3 几个基本概念
样本(sample)：从总体中抽出的一部分个体的集 合。 统计数(statistic)：测定样本中的各个体而得 到的样本特征数，如平均数。 估计值(estimate)：统计数是总体相应参数的估 计值。 随机样本(random sample)：从总体中随机抽取 的样本。 样本容量(sample size)：样本中包含的个体数， 用n表示。
examination; he may be able
to say what the experiment
died of.”
Sir Ronald Fisher
Some opinions of statistics
“There are three types of lies: lies, damn lies, and statistics!”
– 变量：某种特征，其表现随个体而异
身高、体重、体长、产奶量、毛色 随机变量：变量取值的变化是不可预测的
– 观测值：对变量进行测量或观察所获得的数 值
1.3 几个基本概念
总体(population)、个体与样本(sample)
– 总体：一个统计问题所研究对象的全体
– 个体：组成总体的每一基本单元
有限总体 无限总体 假设无限总体
Some opinions of statistics
“If your experiment needs statistics, you should have done a
better experiment.”
Ernest Rutherford
“To call in a statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem
Design
Hypothesis-testing
Assist in the design of experiments and field studies
A priori decisions about usefulness of experiments.
Evaluate biological hypotheses by testing to see whether observed patterns are “real” or simply due to chance.
1.3 几个基本概念
准确性(accuracy)与精确性(precision)
– 准确性：观测值或估计值与真值的接近程度
– 精确性：重复观测值或估计值之间的接近程 度
.. .
..
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. .
低准确性 低精确性
..........
低准确性 高精确性
..........
高准确性 高精确性
1.3 几个基本概念
第一章 统计学的基本知识
主要内容
统计学基本知识 理论分布于抽样分布 均值比较与T检验 方差分析 聚类与判别分析 因子分析 相关分析 参数估计 非参数检验 不确定分析
1.1 统计学的基本特点
概率性
– 以概率论为理论基础 – 其结果均伴随着某种概率
二元性
– 理论与实际数据
归纳性
– 由现实数据资料中归纳出一般的原理 - 由特殊推导 一般（由样本推导总体）