船舶结构力学ppt
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第一章 绪论
船舶结构力学的任务： ① 阐明结构力学的基本原理和方法，包括力法、位移法
和能量原理； ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题； ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的
应用。
第一章 绪论
1.2 船体结构的计算图形
理想化模型/计算图形
1.2 船体结构的计算图形 计算图形根据计算要求会有所改变，并不固定。
（2）骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构
基本理论和方法；
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和 能量法；
板的强度； 杆和板的稳定性绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度， 保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发 生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集 中、动力响应等。 船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作 用下的响应、许用应力的确定等。
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。 一般分析时，杆的截面形状如下：
骨架带板
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨（杆件）
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系（交叉杆系）
横梁与肋骨组成的刚架
1.2 船体结构的计算图形
1.2 船体结构的计算图形
（1）板
1.2 船体结构的计算图形
（1）板 一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开 口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定； 当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
船舶结构力学课件-第四章
⎧2M 0 + M 1 = 0.1875q0l02 ⎪ ⇒ ⎨ M 0 + 4M 1 + M 2 = 0.1875q0l02 ⎪ M 1 + 4M 2 = 0.25q0l02 ⎩
⎧ M 0 = 0.0889q0l02 = 56.9kN ⋅ m ⎪ ⇒ ⎨ M 1 = 0.0960q0l02 = 6.14kN ⋅ m ⎪ M 2 = 0.0601q0l02 = 38.46kN ⋅ m ⎩
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
复习：P58-62 作业：P83 4.1 4.4
预习：P62-69
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
-9主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶与海洋工程学院
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
§4-2 力法的应用
1、刚性支座上连续梁的计算（三弯矩方程）
已知 l = 8m, P = 40kN , q = 10kN / m ，断面惯性矩为 I ：画M图、N图。
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
（1）静定结构（放松结构） 放松结构的两种形式：
No.1：去掉中间支座，代以未知
0 1 2 3 n n+1
(a)
R ...... 约束反力： 1、R2、 Rn
0
1
2
3
n
n+1
R1
R2
⎧ M 0 = 0.0889q0l02 = 56.9kN ⋅ m ⎪ ⇒ ⎨ M 1 = 0.0960q0l02 = 6.14kN ⋅ m ⎪ M 2 = 0.0601q0l02 = 38.46kN ⋅ m ⎩
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
复习：P58-62 作业：P83 4.1 4.4
预习：P62-69
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
-9主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶与海洋工程学院
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
§4-2 力法的应用
1、刚性支座上连续梁的计算（三弯矩方程）
已知 l = 8m, P = 40kN , q = 10kN / m ，断面惯性矩为 I ：画M图、N图。
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章 力 法
（1）静定结构（放松结构） 放松结构的两种形式：
No.1：去掉中间支座，代以未知
0 1 2 3 n n+1
(a)
R ...... 约束反力： 1、R2、 Rn
0
1
2
3
n
n+1
R1
R2
天津大学船舶与海洋工程8结构力学课件第一
天津大学船舶与海洋工程8结构力学课件第一目录•课程介绍与背景•弹性力学基础•杆件结构力学•梁板结构力学•船舶结构力学•海洋工程结构力学•结构优化设计方法•课程总结与展望课程介绍与背景船舶与海洋工程概述船舶工程研究船舶设计、建造、试验和运行的工程领域，涉及船舶总体、船体、轮机、电气等多个方面。
海洋工程以开发利用海洋资源为目标的综合性工程，包括海洋油气开发、海底资源开发、海水淡化、海洋能利用等。
发展趋势随着科技的不断进步，船舶与海洋工程领域正朝着大型化、智能化、绿色环保等方向发展。
结构设计与优化运用结构力学原理进行船舶与海洋工程结构的设计和优化，确保结构的安全性和经济性。
结构强度与稳定性分析通过结构力学方法分析船舶与海洋工程结构在复杂环境中的强度、刚度及稳定性。
结构动力学与振动控制研究结构在动力荷载作用下的响应及振动控制，提高结构的抗振性能。
结构力学在船舶与海洋工程中的应用030201课程内容与教学目标课程内容涵盖结构力学基本概念、静力学、动力学、弹性力学等基础理论及其在船舶与海洋工程中的应用。
教学目标培养学生掌握结构力学基本原理和方法，具备分析和解决船舶与海洋工程结构问题的能力，为从事相关领域的研究和实践打下基础。
弹性力学基础弹性体弹性变形应力应变指在外力作用下能够发生变形，当外力去除后能够完全恢复原来形状的物体。
单位面积上的内力，表示物体内部的受力状态。
弹性体在外力作用下发生的可逆变形。
物体在外力作用下发生的相对变形。
平衡方程表示物体内部各点应力之间必须满足的平衡条件。
几何方程描述物体变形与位移之间的关系。
物理方程表示应力与应变之间的本构关系，即广义胡克定律。
边界条件与圣维南原理边界条件弹性体在边界上必须满足的位移或应力条件。
圣维南原理在弹性力学中，如果外力作用在物体的一小部分边界上，则只在该部分边界附近产生显著的应力集中，而在远离该部分边界的区域，应力分布几乎不受影响。
这一原理为简化复杂弹性力学问题提供了依据。
第二章 船体结构和船舶管系课件PPT
2021/3/10
2
纵弯矩两部分叠加而成。
1)静水总纵弯矩
➢ 当船舶正浮于静水面上时，从表面 上看，重力与浮力大小相等并处于 平衡状态.
➢ 事实上组成船体各分段的重力与浮 力的最终平衡值通常是不相等的, 这种重力与浮力沿船长方向的不均 匀分布，在产生剪切应力的同时， 也产生了总纵弯曲力矩，使船体发 生总纵弯曲。
8
一般强度船体结构用钢中微量元素主要有碳，锰，硅，硫和磷 ➢ 碳：高低直接影响其强度，含碳量越高强度高，但韧性和延展性变差 ➢ 锰硅：是有益元素，锰可改钢材焊接性能，硅可使强度和硬度提高 ➢ 硫：有害元素，是钢材焊接性能变差，和铁形成硫化铁存在于钢构与船舶管系
第一节 船体受力与船体强度 第二节 船用钢材及构件的连接 第三节 外板与甲板板 第四节 船体结构的主要骨架形式 第五节 船底结构 第六节 舷侧结构 第七节 甲板结构 第八节 舱壁结构 第九节 船首尾结构 第十节 航行冰区的结构加强 第十一节 船舶防火结构 第十二节 船舶管系 第十三节 船体结构主要图纸
“32”最小屈服点应力值应大于314N/mm2
“36”最小屈服应力值应大于3.53N/mm2
“40”最小屈服应力值应大于3.92N/mm2
按规范的规定，当钢材屈服点应力值大于等于
265N/mm2时即属于高强度钢。
2021/3/10
10
高强度船体结构用钢均应经过细化晶粒处理的镇静 钢，其桶样化学成分为：
又称船用低合金钢，其等级是以其强度（最小屈 服应力）划分，每一强度级又按其缺口冲击韧性 不同而分成A，D，E，F四级
➢ 厚度不超过100mm的钢板和扁钢有：
A32，D32，E32，A36，D36，E36
➢ 厚度不超过50mm的钢板、宽扁钢及型钢与钢棒 有
船舶结构力学课件
教学中具体方法包括： 力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的：
使学习者具有对船体结构进行 强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部 强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考 虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形 及典型结构
一般分析的原则： 将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架 简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系 连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板 板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重 开口应力集中问题
板面内受到载荷 作用
组合载荷问题 稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构 连续梁 刚架结构
板架结构
结构特点 结构受力特点 结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁 甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离 散化计算图形
教学中具体内容： 杆及杆系的强度 板的强度 杆系和板的稳定性问题
21_第一讲第一章绪论课件
有限元－FEM
Pre
Next
Exit
15
2、结构简化
结构的受力特点 结构简化的依据 结构的变形特征
构件之间的影响和计算要求 不同的计算要求，可以简化成不同的模型
船舶结构 主要构件
骨架——包括横梁、肋骨、纵骨、纵桁、扶强材、
支撑
垂直桁、水平桁、支柱等
有两类：板——包括船体外板、内底 Nhomakorabea、各层甲板、
纵横舱壁、平台等
3 稳定破坏
因有构件失稳出现恶性循环，使受压构件逐个失稳，导致全船 失稳的破坏
4 疲劳破坏
在交变应力经过大量循环之后，船体上裂纹变得足够大，致使 构件发生断裂
研究船体结构响应大致过程：
外力 作用 结构物 产生
变形 应力
静响应 称为 响应
动响应 5
3、船舶设计中的计算形式
（1）总纵强度（船体梁-ship hull girder）
★局部强度：研究横向构件（如横梁、肋骨、肋板等）
或局部构件（船底外板、底纵桁等）的强度问题。
Pre
Next
Exit
7
（3）稳定性(buckling)
★稳定性问题：船体在总弯曲时船体受压的构件会因为受压 过度而丧失稳定性。
Pre
Next
Exit
8
（4）扭转问题
★扭转问题：船在斜浪上航行，经常与波浪斜交，导致船体发 生扭转，因此也就存在扭转问题。
Pre
Next
Exit
18
（2）上甲板骨架
在上甲板(或下甲板)的骨架中，甲板纵桁与舱口端横梁尺寸最大， 在计算时常可略去其他骨架对它们的影响，于是在研究甲板纵桁与舱 口端横梁时就得到了一个井字形的平面杆系。此种杆系因外载荷垂直 于杆系平面而发生弯曲，称为“交叉梁系”或“板架” 。如果舱口端横梁 中点有支柱或半舱壁，则结构可以继续化简.
Pre
Next
Exit
15
2、结构简化
结构的受力特点 结构简化的依据 结构的变形特征
构件之间的影响和计算要求 不同的计算要求，可以简化成不同的模型
船舶结构 主要构件
骨架——包括横梁、肋骨、纵骨、纵桁、扶强材、
支撑
垂直桁、水平桁、支柱等
有两类：板——包括船体外板、内底 Nhomakorabea、各层甲板、
纵横舱壁、平台等
3 稳定破坏
因有构件失稳出现恶性循环，使受压构件逐个失稳，导致全船 失稳的破坏
4 疲劳破坏
在交变应力经过大量循环之后，船体上裂纹变得足够大，致使 构件发生断裂
研究船体结构响应大致过程：
外力 作用 结构物 产生
变形 应力
静响应 称为 响应
动响应 5
3、船舶设计中的计算形式
（1）总纵强度（船体梁-ship hull girder）
★局部强度：研究横向构件（如横梁、肋骨、肋板等）
或局部构件（船底外板、底纵桁等）的强度问题。
Pre
Next
Exit
7
（3）稳定性(buckling)
★稳定性问题：船体在总弯曲时船体受压的构件会因为受压 过度而丧失稳定性。
Pre
Next
Exit
8
（4）扭转问题
★扭转问题：船在斜浪上航行，经常与波浪斜交，导致船体发 生扭转，因此也就存在扭转问题。
Pre
Next
Exit
18
（2）上甲板骨架
在上甲板(或下甲板)的骨架中，甲板纵桁与舱口端横梁尺寸最大， 在计算时常可略去其他骨架对它们的影响，于是在研究甲板纵桁与舱 口端横梁时就得到了一个井字形的平面杆系。此种杆系因外载荷垂直 于杆系平面而发生弯曲，称为“交叉梁系”或“板架” 。如果舱口端横梁 中点有支柱或半舱壁，则结构可以继续化简.
(最新修订)船舶结构力学课件第三章 力法( 4)2014(2学时)集美大学轮机工程学院(总48学时)
图3-16(b)
ql Rl 384EI 192EI
v交 2 Rl 48EI1
3 1
4
3
2
变协方
v主2 v交2
2）根据变形一致条件（节点2 处挠度相等），有变形连续方 程式为 v主2 v交2 即
ql Rl Rl 384EI 192EI 48EI1
（A）
4
3
3 1
2、 再考虑撤去无荷重杆 1-3，在节点2（梁4-5的中 点）处加一弹性支座的情 况：如图3-16（c）所示，
1
x
1
EI , l 3
1
P
1
EI , l
两端刚固无载杆：
2
A
l3 192EI
l A 192 EI 1 公式
v/R
3 1
P
1
EI , l 3
4 2 EI , l EI , l
1
1
R
4 2 EI , l 3 EI , l
1
1
l R v2 AR 192EI
3
例3:
将下图所示的杆系 简化为具有弹性支座的 单跨梁。
其计算模型如该图所示， 图中甲板间肋骨的下端 暂时假定是自由支持的。
1
3-18
1. 先用力法来解这个刚架：
2 3
3-18 1
1）静定的基本结构图形如图 3-18（b)所示；
2
3
2
l ll EI
静定基
l1 1l 1 EI
1
变协方： 21 23
3-18
2）建立支座2处的转角连续 方程式即 21 23
q
z
q
x
y
q
显然： 由力法去支座法有
ql Rl 384EI 192EI
v交 2 Rl 48EI1
3 1
4
3
2
变协方
v主2 v交2
2）根据变形一致条件（节点2 处挠度相等），有变形连续方 程式为 v主2 v交2 即
ql Rl Rl 384EI 192EI 48EI1
（A）
4
3
3 1
2、 再考虑撤去无荷重杆 1-3，在节点2（梁4-5的中 点）处加一弹性支座的情 况：如图3-16（c）所示，
1
x
1
EI , l 3
1
P
1
EI , l
两端刚固无载杆：
2
A
l3 192EI
l A 192 EI 1 公式
v/R
3 1
P
1
EI , l 3
4 2 EI , l EI , l
1
1
R
4 2 EI , l 3 EI , l
1
1
l R v2 AR 192EI
3
例3:
将下图所示的杆系 简化为具有弹性支座的 单跨梁。
其计算模型如该图所示， 图中甲板间肋骨的下端 暂时假定是自由支持的。
1
3-18
1. 先用力法来解这个刚架：
2 3
3-18 1
1）静定的基本结构图形如图 3-18（b)所示；
2
3
2
l ll EI
静定基
l1 1l 1 EI
1
变协方： 21 23
3-18
2）建立支座2处的转角连续 方程式即 21 23
q
z
q
x
y
q
显然： 由力法去支座法有
船舶结构力学ppt第三章力法
3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
本节主要通过力法解杆系结构的例子引出弹性支座与弹性固定端的 实际概念。
1、弹性支座
q
I
l/2 R l/2
R
l1/2
l1/2
3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
根据原结构节点处位移连续条件，列出力法方程为：
ql4 Rl3 Rl13 384EI 192EI 48EI1
X n
Δnp
3-3 刚性支座上连续梁与不可动节点简单刚架 计算
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
1
2
i-1
M1
1
M2
2
i
i+1
n-1
n
Mn Mn-1
n-1
n
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
根据原结构在固定端处转角为0和在每一个中间支座处转角连续的条件， 可列出力法方程：
l 3EI
i1
M i1
i
i
Mi
Mi
i1
M i1
li 1
i-1
i
li
i
i+1
根据中间支座i处转角连续的条件： i＝（2M i1
li 3EI i
Mi
i (qi1) i
i 1
li1
li 3EI i
Mi
li1 6 EI i 1
（2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，因 此，某些约束是不能去掉的。
3-2 力法的基本原理及典型方程
M1
1
M2
M2
2
2
为使新静定结构与原结构等效， 必须满足以下变形协调条件：
天津大学船舶与海洋工程结构力学课件课件
k* x -sink* x
式中：
k* T* EI
q 例 如图受均布荷重q,两
端自由支持并受轴向外 T
Tx
力T作用的梁， 计算其
弯曲要素 .
l
解： 由 v0=0 M0=0
N0=-ql/2
y
v
0shkx
ql 2
1 EIk 3
shkx kx
q EIk
3
x
0
shk
x
k
x
d
令 k x w , 从而 kd dw
bx 2 2
cx d
EI
GAs
f x ax c2
f x EI
GAs
f
x
ax 3 6
bx 2 2
c
EI GAs
a
x
d1
边界条件时注意到：
① 梁的挠度为v=v1+v2;
② 由于剪切变形在中性轴处的两端面仍保持垂直,因此认为剪切 不影响断面的转角，从而梁段面的转角仍用下式表示：
v2
0
GAs
dx
l
0
EIv1'" dx GAs
➢剪切引起的挠度
l
v2
0
EIv1'" dx GAs
v2
EI GAs
v1
c1
v1
f
x ax3
6
bx 2 2
cx d
v1
f x
ax 2 2
bx c
v1 f x ax b
v2
EI GAs
f
x
ax
c2
v
v1 v2
f
x
ax 3 6
船体结构的一般知识解析(共45张PPT)
第二章 船体结构的一般知识
第二章 船体结构的一般知识
第一节 船体受力与船体强度 第二节 船体结构用钢材及连接方式 第三节 船体结构的型式
第二章 船体结构的一般知识
●学习目标
• 知识目标
• 1． 能简单叙述船体结构主要受力及船体强度概念； • 2． 能简单叙述船体结构用钢材种类及构件连接方式；
• 3． 能正确描述船体结构基本组成及结构形式。
第二章 船体结构的一般知识
• 现代船舶修造的基本方法是焊接。工业上焊接方法有上百 种之多，在修造船中采用的主要属熔化焊，即对构件连接 处用局部加热方法，使之达到或接近液态而熔合，冷却后 凝为一体。以电弧热作加热源的称为电弧焊，在修造船中 用得最多。以乙炔气和氧气燃烧作加热源的称为气焊，多 用于焊接薄板和铸钢件的修补，在修造船中也常使用。此 外，还有电渣焊、二氧化碳气体保护焊等，也在船舶修造 的某些场合使用。
示。
• 2)铸钢与锻钢：铸钢是用钢水在砂模中浇铸成型的钢件。 船体首柱、尾柱、系缆桩等常采用铸钢件。锻钢是红热钢 坯经过反复锤炼而成型的钢件。形状简单的轴、舵杆等多 采用锻钢件。
第二章 船体结构的一般知识
二、船体构件的连接方法
• 早期的钢质海船用铆接方法建造。先在主要连接 的构件上钻孔，再将烧红的铆钉插入两连接件叠 放的铆钉孔中，并将烧伸出部分用铆钉枪打成钉 头。铆钉冷却后收缩，将构件拉紧密合。这种方 法的优点是构件若产生裂纹不易穿过铆接缝。缺 点是劳动效率低，连接强度差。目前此种方法在 修造船中已基本淘汰。
• 能力目标
• 1． 能分析船体总纵弯曲产生的原因及受力较大的部位； • 2． 能根据船体结构受力情况，确定船体结构采用的形式。
• 船体结构的形式与船体受力情况有很大关系，研究船体受力的目的就是使所 设计的船体结构，在外力的作用下，能具有足够的强度和刚性，达到最小的 重量，降低建造成本和提高船舶运营的经济性。本章以船体受力及强度为出 发点，介绍船体结构基本形式。
第二章 船体结构的一般知识
第一节 船体受力与船体强度 第二节 船体结构用钢材及连接方式 第三节 船体结构的型式
第二章 船体结构的一般知识
●学习目标
• 知识目标
• 1． 能简单叙述船体结构主要受力及船体强度概念； • 2． 能简单叙述船体结构用钢材种类及构件连接方式；
• 3． 能正确描述船体结构基本组成及结构形式。
第二章 船体结构的一般知识
• 现代船舶修造的基本方法是焊接。工业上焊接方法有上百 种之多，在修造船中采用的主要属熔化焊，即对构件连接 处用局部加热方法，使之达到或接近液态而熔合，冷却后 凝为一体。以电弧热作加热源的称为电弧焊，在修造船中 用得最多。以乙炔气和氧气燃烧作加热源的称为气焊，多 用于焊接薄板和铸钢件的修补，在修造船中也常使用。此 外，还有电渣焊、二氧化碳气体保护焊等，也在船舶修造 的某些场合使用。
示。
• 2)铸钢与锻钢：铸钢是用钢水在砂模中浇铸成型的钢件。 船体首柱、尾柱、系缆桩等常采用铸钢件。锻钢是红热钢 坯经过反复锤炼而成型的钢件。形状简单的轴、舵杆等多 采用锻钢件。
第二章 船体结构的一般知识
二、船体构件的连接方法
• 早期的钢质海船用铆接方法建造。先在主要连接 的构件上钻孔，再将烧红的铆钉插入两连接件叠 放的铆钉孔中，并将烧伸出部分用铆钉枪打成钉 头。铆钉冷却后收缩，将构件拉紧密合。这种方 法的优点是构件若产生裂纹不易穿过铆接缝。缺 点是劳动效率低，连接强度差。目前此种方法在 修造船中已基本淘汰。
• 能力目标
• 1． 能分析船体总纵弯曲产生的原因及受力较大的部位； • 2． 能根据船体结构受力情况，确定船体结构采用的形式。
• 船体结构的形式与船体受力情况有很大关系，研究船体受力的目的就是使所 设计的船体结构，在外力的作用下，能具有足够的强度和刚性，达到最小的 重量，降低建造成本和提高船舶运营的经济性。本章以船体受力及强度为出 发点，介绍船体结构基本形式。
天津大学船舶与海洋工程结构力学课件第九放映
E1 Iw V q
E1 Iw N E1 Iw M
Dw IV q
Dw N
Dw M
Et 3
D E1 I 12(1 2 )
I t 3 / 12
称D为板旳“筒形刚度”或“弯曲刚度” （flexural rigity )
板条梁断面旳弯曲正应力
x
Mz I
沿断面高度线性分布
板面旳最大正应力：
chu
1
chu
2x l
1
ql 2 x 8u2 D
(l
x)
（9-18）
代入（9-15)式中，可得：
E
1 2
q
2
t l
8
81
16u 7 thu
27
16u6 sh2u
27 4u8
9 8u6
（9-19）
由所得公式（9-17）及（9-19），当板旳尺寸，材料及荷重已知时可解出
假如此板不受中面力，则最大弯矩为：
最大总
b.max
6M t2
6 875 10 2
52.5 N
/ mm 2
应力为： max 0 b.max 152.5N / mm 2
板条梁筒 形刚度：
D
Et 3 12(1
2
)
1.83 107
N
/
mm
2
中点挠度：
w l
5
ql 4 35.6mm
(1
2 105
2
1
8
0.3
2
)
0.05
100
19.32 104
U 4.395 102
104 U 439.5
log104 U 2.643
查图(a)得u=2.60，故：
船舶结构力学课件-第六章 第三节
第六章 能量法
例1：用余位能驻值原理解图6-8中的静不定桁架。
分析：
1）、计算各杆的余能：
1
2
3
l'
T 2l V = 2 EA
* 2
θ Δ
l T' T T '
T ′2 l ′ T ′2 l = V =V = 2 EA 2 EA cos θ
* 1 * 3
Δ' P
节点o：
∑F
P
图6-8
y
=0
2 cosθ
i
δV * = δW *
δ Pi ≠ 0
∂V * ∂V * δ * δP + δ P2 + ... 余能变分可写为： V = 1 ∂P ∂P2 1
∂V ∂V − Δ1 )δ P + ( − Δ 2 )δ P2 + ... = 0 ( 1 ∂P ∂P2 1
* *
∂V * ∴ = Δi ∂Pi
i = 1, 2,3...
⇒ P − 2T ′ cosθ − T = 0 ⇒ T ′ = ( P − T )
2）、总余位能：
T 2l ( P − T )2 l 结构无发生位移的支座，则： Π* = V * = + 2 EA 4 EA cos3 θ
船舶与海洋工程学院 -6主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
M ( x) Δ i ×1 = ∫ M dθ = ∫ ⋅ M o dx 0 0 EI
l o l
船舶与海洋工程学院
-18-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第六章 能量法
复习：本章所有内容 作业：P133 6.12 习题课题目
船舶结构与强度设计 第3章PPT课件
对中和轴惯性矩： I = 2 (12.854-0.5706×3.3462) =12.93m4 对甲板剖面模数: Wd = 12.93/(9.000－3.346)=2.287 m3 对船底剖面模数: Wb = 12.93/3.346 = 3.864 m3
第7页/共27页
纵向强力构件上有开口，计算时应扣除吗？
16b球扁钢剖面积21.16cm2，自身惯性矩527 cm4， 重心轴9.75 cm。包括带板的剖面惯性矩2489 cm4。
E
2 2.06105 2489
240221.16 801.4
659N
/
m m2
欧拉应力超过屈服极限，修正后得临界（屈曲）应力。
cr
s 1
s 4 E
214N
/
m m2
当压缩应力达到σcr=214N/mm2 时，甲板纵骨连同带 板将发生像压杆一样的失稳。
船体剖面特性计算应包括哪些构件？ 纵向强力构件——纵向连续并能够有效地传递 抗总纵弯曲应力的构件，即船中0.4L范围内纵向连续 构件。如，甲板、外板、内底板、纵骨和纵桁等。
——只能包括纵向强力构件！
第4页/共27页
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
船体梁剖面特性计算原理同简单型材（如工字型 材）计算，可列表计算。
第5页/共27页
构件
2.5×14 1.5×16 160×14/40×14 1.0×16 7.2×14 4.0×12 0.5×25 0.4×25 0.5×25 0.5×25
0.035 0.024 0.0084 0.0160 0.1008 0.0480 0.0125 0.0100 0.0125 0.0100
9.0 5.654 9.0 5.654 8.9 5.554 8.5 5.154 4.4 1.054 5.5 2.154 8.75 5.404 8.5 5.154 5.25 1.904 5.0 1.654
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纵向强力构件上有开口，计算时应扣除吗？
16b球扁钢剖面积21.16cm2，自身惯性矩527 cm4， 重心轴9.75 cm。包括带板的剖面惯性矩2489 cm4。
E
2 2.06105 2489
240221.16 801.4
659N
/
m m2
欧拉应力超过屈服极限，修正后得临界（屈曲）应力。
cr
s 1
s 4 E
214N
/
m m2
当压缩应力达到σcr=214N/mm2 时，甲板纵骨连同带 板将发生像压杆一样的失稳。
船体剖面特性计算应包括哪些构件？ 纵向强力构件——纵向连续并能够有效地传递 抗总纵弯曲应力的构件，即船中0.4L范围内纵向连续 构件。如，甲板、外板、内底板、纵骨和纵桁等。
——只能包括纵向强力构件！
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
船体梁剖面特性计算原理同简单型材（如工字型 材）计算，可列表计算。
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构件
2.5×14 1.5×16 160×14/40×14 1.0×16 7.2×14 4.0×12 0.5×25 0.4×25 0.5×25 0.5×25
0.035 0.024 0.0084 0.0160 0.1008 0.0480 0.0125 0.0100 0.0125 0.0100
9.0 5.654 9.0 5.654 8.9 5.554 8.5 5.154 4.4 1.054 5.5 2.154 8.75 5.404 8.5 5.154 5.25 1.904 5.0 1.654
船舶结构力学第二章课件1
v EIv v EIv
梁端弹性固定在刚性支座上：
v 0 及 v EIv
弹性固定在弹性支座上：
v AEIv, v EIv v AEIv, v EIv
如果 A 且 ，表示是完全自由端
EIv 0 及 EIv 0
q
例1 如图，求两端自由支
O
x
持在刚性支座上，受均布
荷重作用的梁的挠曲线
0 6EI
0 0 0 0 EI
§ 2-2 梁的支座及边界条件
➢自由支持在刚性支座上
如图：
v0
v 0
➢刚性固定在刚性支座上
如图:
v0 v 0
➢弹性支座
v v R R
A
A
弹性支座边界条件为： 左端断面： 右端断面：
自由支持在弹性支座
上的边界条件为： 刚性固定在弹性支座
上的边界条件为：
v -AEIv
l
解：
y
v
v0
0 x
M0 x2 2EI
N0 x3 6EI
x 0
x 0
x 0
x q dx4 0 EI
边界条件：
x x x x q dx4 qx4
0 0 0 0 EI
24EI
x o : v0 0; M0 0;
x l : vl 0; Ml 0
该题特点：静定结构，可直接得到节点上的约束反力：
方向为正。
梁端面的剪力N ——在左断面向下为正，在右断面向上为正。
本节寻求梁挠度曲线方程式的基本方法：初参数法
➢梁的弯曲微分方程式
如下图一单跨直梁。假定此梁有一对称面xOy，并规定x轴在梁的 中性层上，向右为正，ｙ轴向下为正，ｚ轴ｘ,ｙ与组成右手坐标 系统。梁的外荷重限于在xOy平面内，于是梁将发生xOy平面内的 弯曲。 弯曲时，x轴上点的垂向位移叫做梁的“挠度”，v(x)叫做梁的“挠曲 线”，v的正向与y轴的正向相同
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1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。 一般分析时，杆的截面形状如下：
骨架带板
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架 实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。
上甲板纵骨（杆件）
中间有支柱的舱口杆系
舱口杆系（交叉杆系）
横梁与肋骨组成的刚架
1.2 船体结构的计算图形
阐明结构力学的基本原理和方法，包括力法、位移法
和能量原理； ② 应用上述原理解决船舶结构力学所要研究的问题； ③ 阐明有限单元法的基本原理及其在船体结构计算中的
应用。
第一章 绪论
1.2 船体结构的计算图形
理想化模型/计算图形
1.2 船体结构的计算图形 计算图形根据计算要求会有所改变，并不固定。
（2）骨架
船底交叉杆系
大舱口货船悬臂梁结构
基本理论和方法；
结合杆及杆系的强度问题讲述力法、位移法、矩阵法和 能量法；
板的强度； 杆和板的稳定性及薄壁杆件的扭转。
1.2 船体结构的计算图形
（1）板
1.2 船体结构的计算图形
（1）板 一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开 口的形状、大小。
板的边界根据研究问题的不同而不同。 当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定； 当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
船舶结构力学
张娟
第一章 绪论
第一章 绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度， 保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发 生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集 中、动力响应等。 船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作 用下的响应、许用应力的确定等。