种群数量的变化和增长曲线介绍
第1章 第2节 种群数量的变化
第2节种群数量的变化一、种群数量的增长、变化曲线及其应用1．建构种群增长模型的方法(1)数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
(2)构建数学模型的方法步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
(3)根据教材中“细菌数量增长规律”分析：若N表示细菌数量，n表示第n代，则细菌增长的方程式模型为N n＝2n；曲线模型为：2．种群的“J”形增长(1)模型假设：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等(即理想条件)。
(2)建立模型①参数的含义：N t：t年后种群的数量；N0：种群的起始数量；t：时间(年数)；λ：该种群数量是前一年种群数量的倍数。
②数学方程式：N t＝N0λt。
③曲线图(如下)3．种群的“S”形增长(1)模型假设：自然界的资源和空间总是有限的。
(2)对曲线的分析①a 点以前是生物对环境的适应期，种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。
②ab 段是快速增长期，种群数量快速增长，K 2时增长速率达到最大，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。
③bc 段，随着种群密度的增加，个体间因食物、空间和其他生活条件的争夺而导致种内竞争加剧，使种群出生率降低，死亡率升高。
④达到K 值时，种群出生率等于死亡率，种群数量保持相对稳定。
(3)K 值的含义：又称为环境容纳量，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。
(4)应用①野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K 值变小。
②应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。
4．种群数量的波动(1)影响因素⎩⎪⎨⎪⎧自然因素人为因素：人类活动的影响 (2)数量变化：大多数种群的数量总是在波动中；处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。
长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
种群数量的变化曲线
种群数量的变化曲线
一、建构种群增长模型的方法（以细菌为例）﹣﹣数学模型
1、类型：数学模型常见的表现形式有两种，分别是数学表达式和曲线图，其中前者比较准确，后者更为直观．
2、建立的步骤：
研究方法研究实例
提出问题观察研究对象，提出问题．细菌每20min分裂一次
模型假设提出合理的假设资源和空间无限，细菌的种群增长不会受密度
影响．
建立模型用数学形式对事物性质进行
表达．
N n＝2n，N
代表细菌数量，n表示第几代．
修正检验对模型进行检验或修正．观察、统计细菌数量，对所建模型进行检验或
修正．
二、种群数量增长的两种曲线
1、种群增长的“J”型曲线：
（1）模型假设：在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等理想条件下．假定种群的起始数量为N0
（亲代），而且每代的增长率（λ）都保持不变，且世代间不重叠，该种群后代中第t代的数量为N t．
（2）建立模型：N t＝N0λt
（3）特点：种群内个体数量连续增长（没有最大值）；增长率不变．
2、种群增长的“S”型曲线：
（1）原因：自然界的资源和空间是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该。
新人教版高中生物 选择性必修二 第1章第2节 种群的数量变化 知识点总结
高中生物选择性必修二 生物与环境 第一章 种群及其动态第2、3节 种群数量的变化及影响因素知识点总结一、构建种群增长模型的方法： 1、数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2、构建步骤： ①观察研究对象，提出问题。
②提出合理的假设。
③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。
④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
3、表达形式：二、种群的“J”形增长：1、含义：自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J ”型。
2、模型假设（适用条件）：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下。
●或以下情况之一：物种入侵早期阶段、没有环境阻力、理想条件下。
3、数学模型：N t ＝N 0λt其中： N 0为该种群的起始数量t 为时间N t 表示t 年后该种群的数量λ表示该年种群数量是上一年种群数量的倍数4、增长率：（1）定义：该年种群数量比上一年种群数量多了多少倍。
必修1相关知识链接： 模型1、模型定义：是人们为了某种特定的目的而对认识对象所作的一种简化的概括性的描述。
2、模型形式：物理模型、概念模型、数学模型。
3、物理模型：以实物或图画形式直观地表达认识对象的特征。
●注意：拍摄的实物照片与视频不是模型。
4、概念模型：是指以文字表达来抽象概括出事物本身特征的模型。
（2）增长率与λ的关系：增长率=λ-1。
①λ>1，增长率>0，种群数量上升，该种群年龄结构为增长型。
②λ=1，增长率=0，种群数量不变，该种群年龄结构为稳定型。
③λ<1，增长率<0，种群数量下降，该种群年龄结构为衰退型。
（3）“J”型曲线增长率：由于“J”型曲线的λ是常数，值不变，所以其增长率不变。
5、增长速率（看斜率）：（1）定义：单位时间内增加的个体数。
（2）计算方法：（3）“J”型曲线增长率：持续增加。
【高中生物】种群数量变化曲线辨析
【高中生物】种群数量变化曲线辨析1种群数量变化的两种曲线模型建立项目j型快速增长曲线s型增长曲线条件在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想状态资源和空间非常有限的实际状态模型假设在理想状态下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
①存有一个环境条件所容许的种群数量的最小环境容纳量k值非常有限，种群数量达至k时,种群将不再快速增长。
②环境条件对种群快速增长的迟滞促进作用,随着种群密度的减少而逐渐地按比例地减少。
模型创建【马尔萨斯模型：指数式增长】t年后种群数量为：nt＝n0λt【罗捷斯蒂克模型：k为环境的容纳量】其分成五个时期：潜伏期──个体太少，快速增长快；快速期──个体减少，快速增长慢；转折期──个体数达至k/2，增长速度最快；减速期──个体数少于k/2，增长速度减缓；饱和状态期──种群个体达至k值饱和状态。
2种群增长率与增长速率种群增长率就是指单位时间种群快速增长数量，种群增长率＝出生率d死亡率＝（长大数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
从个体的角度通常认知为每员增长率，即为看看种群中每个个体的快速增长情况：“j”型快速增长曲线，种群生活在无穷环境下，每员增长率与种群密度毫无关系，因而维持维持不变；“s”型快速增长曲线，种群生活在非常有限环境下，随着种群密度的下降，个体间对非常有限空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将激化，以该种群杂食的捕食者的数量也可以减少，这就可以并使种群的出生率减少，死亡率升高，从而并使种群数量的增长率上升。
种群中每减少一个个体利用了1/k的空间,若种群中存有n个个体，就利用了n/k的空间，而供种群稳步快速增长的空间就只有(1-n/k)了。
运用音速的思维，如果种群数量n吻合0，那么1－n/k就吻合1，种群快速增长就吻合指数快速增长；如果n吻合k，那么1－n/k就吻合0，这意味著种群快速增长的空间极小甚至没。
也就是n越大，快速增长阻力就越大，种群增长率就越大。
种群的增长曲线ppt课件
3、模型中各参数的意义： N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表 示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量 是一年前种群数量的倍数。
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种群增长的“J”型曲线
例1：我国自1000—1990年以来的人口统计数据如下表，请根据提 供的数据完成下面的练习：
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计划地采伐或猎捕。这样，既可以获得最 大效益，又不会影响动植物资源的再生。 （2）有效控制有害的动物： 降低 环境容纳量 来控制。
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种群增长的“S”型曲线
提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等 措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群 的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来 源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或 释放它们的天敌，等等。
（1）在右侧曲线图中表示出中国人口近1000年里的增长情况：
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种群增长的“S”型曲线
3、种群增长的增长率：
种群增长的“S”型曲线中每一点的切线的斜率
。
增长率最高的点是 K/2
。
4、种群增长“S”型曲线的应用： （1）有效地保护和利用野生动植物资源 以及发挥人工养殖场的最大经济效益：因 为种群的增长率在 K/2 时达到最大，所 以当种群的数量达到 K/2 时，就应该有
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3、实例分析
曲线图 优点是：直观在反映出种群数量的增长趋势。 缺点是：曲线图表示的数学模型不够精确。
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种群数量的变化
细菌种群增长曲线
数 量
600 500 400 00 00 00 0 0 0 40 60 0 00 0 40 60 0 00
讨论
Nt表示 年后该种群的数量,种群的 表示t年后该种群的数量 年后该种群的数量, 起始数量不是1而是以 表示, 而是以N 起始数量不是 而是以 0表示,每繁殖 一代的时间是确定的, 表示该种群数 一代的时间是确定的,λ表示该种群数 量是一年前种群数量的倍数. 量是一年前种群数量的倍数.
增 长 率
增 长 率
K/2
时间
时间
"J"增长曲线 增长曲线
"S"增长曲线 增长曲线
J型曲线与S型曲线比较
J型
条件 资源无限
S型
资源有限
增长速率 有无K值
不变 无
先增加后减小最后为0 有
种群数量的波动和下降 种群的数量达到K值时,都能长时间维持稳 种群的数量达到 值时, 值时 定吗,为什么? 定吗,为什么?
重要因素: 重要因素:人类的活动
研究种群数量变化的意义
1.合理利用和保护野生生物资源 . —鱼类的捕捞等 鱼类的捕捞等
2.为防治有害生物提供科学依据 . —蝗虫等害虫的防治 蝗虫等害虫的防治
种群数量的波动和下降
东亚飞蝗种群数量的变化曲线
讨论
澳大利亚野兔成灾. 澳大利亚野兔成灾.估计在这片国土上生长着六 亿只野兔,它们与牛羊争牧草,啃树干, 亿只野兔,它们与牛羊争牧草,啃树干,造成大批树 木死亡,破坏植被导致水土流失,专家计算, 木死亡,破坏植被导致水土流失,专家计算,这些野 兔每年至少造成一亿美元的财产损失.兔群繁殖之快, 兔每年至少造成一亿美元的财产损失.兔群繁殖之快, 数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁. 数量之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁. 澳洲本来没有兔子,一八五九年, 澳洲本来没有兔子,一八五九年,一个叫托马 奥斯汀的英国人来澳定居, 斯奥斯汀的英国人来澳定居,带来了二十四只野兔, 奥斯汀的英国人来澳定居 带来了二十四只野兔, 放养在他的庄园里,供他打猎取乐. 放养在他的庄园里,供他打猎取乐.奥斯汀绝对没有 想到,一个世纪之后, 想到,一个世纪之后,这二十四只野兔的后代达到六 亿只之多. 亿只之多. 澳大利亚野兔为什么成灾? 澳大利亚野兔为什么成灾?成灾后人们该采取什 么对策? 么对策?
种群的数量波动及调节
种群的数量波动及调节辅导教案导学诱思一、种群增长曲线1.种群的指数增长（1）条件：在理想条件下，包括食物空间充裕，气温适宜，没有敌害。
（2）特点：起始增长很慢，随种群基数的加大，增长会越越快，呈现指数增长。
（3）增长曲线：“”形曲线，指数增长。
2.种群的逻辑斯谛增长（1）条件：有限条件，包括资有限、空间有限和受到其他生物制约条件。
（2）曲线：在自然界中，种群一般呈“S”形增长。
（3）特点：起始增长呈现加速增长，k/2时增长最快，此后开始减速增长，达到k值时停止增长或在k值上下波动。
（4）k值：一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称k值。
k值随环境空间的改变而发生变化。
思考：实验室内短时间培养某种微生物，该生物的种群数量一般属于哪种增长类型？对于一个自然种群讲，种群数量增长属于什么类型？为什么会达到k值？提示：由于实验室内短时间培养，能提供足够的营养、空间，且不存在天敌，所以种群的增长将呈现“”形增长。
对于一个自然种群讲，由于生存环境有限，随着种群密度的上升，个体间对有限的空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，从而使该种群的出生率降低，死亡率增高，当出生率和死亡率基本相等时，种群数量呈现“S”形增长，即种群数量达到环境容纳的最大值（k值）。
二、种群的非周期波动与周期波动1.种群的数量波动：种群中的个体数量随时间而变化，这就是所谓的种群数量波动。
2.影响种群数量波动的因素：出生率和死亡率的变化以及环境条件的改变引起种群数量的波动。
3.类型（1）非周期性波动：大多数种群的数量波动方式。
（2）周期性波动：少数物种的种群数量波动方式。
4.调节种群数量波动的因素（1）外性因素：气候、食物、疾病、寄生和捕食等。
（2）内性因素：行为调节和内分泌调节。
三、种群数量的外性调节因素1.气候：对种群影响最强烈的外性调节因素，特别是极端的温度和湿度。
2.食物：是影响种群数量波动的重要因素，食物不足，种群内部必然会发生激烈竞争，使很多个体不能存活或不能生殖。
种群数量增长和数学曲线
种群数量增长和数学曲线种群的数量是指在一定面积或容积中某个种群的个体总数。
一个种群的个体数目多少，也叫种群大小。
理论上认为，种群大小决定于三个因素：（1）起始种群个体数量；（2）出生和死亡；（3）迁入和迁出。
所有能影响种群的出生率、死亡率和迁移率的因素，都会影响种群数量的变化。
种群数量的类型有以下几种。
一、种群在无限环境中的指数增长这样的种群增长模型可以概括为两种：世代不相重叠种群的离散增长模型和世代重叠种群的连续增长模型。
种群在“无限”的环境中，即假定环境中空间、食物等资源是无限的，且气候适宜、没有天敌等理想条件下，种群的增长率不随种群本身的密度而变化，种群数量增长通常呈指数增长。
1. 世代不相重叠种群的离散增长模型假定某种动物一年只生殖一次，寿命只有一年，那么，这种动物的种群就是世代不相重叠的。
例如，草原上往往有季节性的小水坑，栖居在这些小水坑中的水生昆虫，雌虫每年产一次卵，卵孵化长成幼虫，蛹在泥中度过干旱季节，到第二年，蛹才变成虫，并交配、产卵。
因此，这样的昆虫种群世代是不重叠的，种群增长是不连续的。
对世代不相重叠的种群来说，假定种群增长不受资源、空间等条件的制约，没有迁入和迁出，没有年龄结构，那么，种群的增长就可以用下列方程表示：其中N为初始种群数量，t为时间，为种群的年增长率。
2. 世代重叠种群的连续增长模型如果种群是世代重叠的，种群的增长则为不间断的连续增长。
假定种群的其他特征与上述世代不相重叠的种群相同，种群的瞬时增长率为r，则种群仍表现为指数增长。
大多数种群的繁殖都要延续一段时间并且有世代重叠，即在任何时候，种群中都存在不同年龄的个体。
这种情况要以一个连续型种群模型来描述，涉及微分方程。
其积分式为其中的定义与世代不相重叠种群增长模型的相同，e=2.71828……，r 是种群的相瞬时增长率。
这个公式就是我们所需要的描述连续性变动种群动态的基本模型。
这里r代表了种群的瞬时增长率（与密度无关）。
种群的数量增长规律
种群的数量增长规律学习目标⑴举例说明种群增长的“J”型曲线，以及形成条件、数量变化规律⑵举例说明种群增长的“S”型曲线，以及形成条件、数量变化规律⑶阐明研究种群数量变动的意义⑷探究培养液中酵母菌种群数量的变化课前导学一、种群数量的增长规律1．数学在生物科学中应用的一种主要形式就是建立，主要包括和两个过程。
2．种群增长的“Ｊ”型曲线“Ｊ”型增长的数学模型是在和条件充裕、和等理想条件下，种群的数量增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
ｔ年后种群数量可表示为。
Ｎ０为该种群的起始数量，Ｎｔ表示第t代的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的λ。
3．种群增长的“Ｓ”型曲线种群在一个的环境中，随着种群密度的上升，不仅将加剧，以该种群生物为食的的数量也会增加。
当种群内个体数量达到环境条件所允许的（）时，种群个体数量将不再增加。
5．研究意义：⑴有利于野生生物资源的合理利用和保护；⑵为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论依据。
⑶通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。
二、探究培养液中酵母菌种群大小的动态变化1．提出问题：培养一种酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？2．作出假设：酵母菌种群的数量随时间呈____________型增长变化。
3．实验原理：种群的数量变化有一定的规律。
在理想条件下，种群呈“”型增长，在有限的环境下，种群呈“”型增长。
4．设计实验⑴培养液配制：配制质量分数为5%的葡萄糖溶液（葡萄糖50g，1000 mL水）。
⑵分装：在7支试管中各注入10 mL培养液，加棉塞。
⑶灭菌：用高压蒸汽灭菌锅将培养液和取样、计数时所用的滴管分别灭菌。
贴标签。
⑷接种：接种时要在酒精灯附近，用灭菌干净的1mL刻度吸管每次吸取0.1mL酵母菌母液，分别加入每支试管中。
（注意滴加量不要太多，避免初始菌数过多。
）⑸培养：将7支试管置于 20℃的恒温箱中培养。
⑹抽样检测：每天取样时间大体一致，并要遵守无菌操作规范。
种群数量的变化
a
适应期：个体数量较少，增长缓慢
群数量最大，种内斗 争最剧烈。
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间 中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
种群数量变化曲线与种群增长速率曲线有何关系？
d e
种 群 增 长 速 率
g
K/2
c b 甲
a
f
t0 K/2(t1)
h 乙
K(t2) 时间
⑴图乙的fg段相当于图甲的( ac )段的增长速率
c )点的增长速率 ⑶图乙的gh段相当于图甲的( cd )段的增长速率 ⑷图乙的h点相当于图甲的( de )段的增长速率
⑵图乙的g点相当于图甲的(
分析：
种群数量的变化
A是种群增长的理论曲线（ “J”型曲线)
B是种群增长的实际曲线（“S”型曲线）
种 群 数 量
K（环境容纳量）
A 食物不足 空间有限 种内斗争 天敌捕食 气候不适 寄生虫 传染病等
较高的产鱼量,应采取的最佳方案是(
C)
A.大量增加饵料的投入量
B.大量增加鱼苗的投入量 C.及时、适量的捕捞成鱼 D.限制捕鱼
5.种群在理想环境中，呈“J” 型曲线增长(如右图甲)；在有 环境阻力条件下，“S”型曲线 增长(如右图乙)； 下列有关种群曲线增长的叙述 正确的是（ D ） A.K值是容纳量，一般不随环境的变化而改变
3.实验流程
(1) 酵母菌培养 —— 液体培养基，无菌条件
(2) 振荡培养基 —— 酵母菌均匀分布于培养基中
将酵母菌接种到培养液中混合均匀并培 养，每天将含有酵母菌的培养液滴在计 (3) 观察并计数 —— 数板上，计数一个小方格内的酵母菌数 量，再以此为根据，估算试管中的酵母 菌总数
四、种群数量变化曲线
种群数量变化曲线
1．种群数量增长的“J”型曲线和“s”型曲线
自然种群的增长一般遵循“s”型曲线变化规律；当种群迁入一个新环境后，常常在一定时间内出现“J”型增长。
两种增长方式的不同，主要在于有无环境阻力对种群数量增长的影响。
如生存空间、食物、被捕食、传染病等环境阻力的增加，使种群死亡率上升，出生率下降，两种增长曲线比较如图
2．种群“S”型增长曲线分析
(1)潜伏期(对环境的适应期)：个体数量很少，增长速率很慢。
(2)快速增长期(对数期)：个体数量快速增加，K／2时，增长率达到最高。
(3)稳定期(饱和期)：随着种群密度增加，个体因食物、空间和其他生活条件的斗争而加剧，同时天敌数量也增长。
种群实际增长率下降。
当数量达到环境条件允许的最大值(K)时，种群停止生长。
种群增长率为零，即出生率：死亡率，但种群数量达到最大。
到达K值后，仍是呈锯齿状波动。
应用：生产上的捕获期就确定在种群数量为K／2时最好。
但杀虫效果最好的时期在潜伏期。
3．种群数量变化曲线与种群增长率曲线的关系
(1)图乙的0f段相当于图甲的ac段。
(2)图乙的f点相当于图甲的c点。
(3)图乙的fg段相当于图甲的cd段。
(4)图乙的g点相当于图甲的de段。
种群数量增长几种数学曲线模型例析
种群生态学研究的核心是种群的动态问题。
种群增长是种群动态的主要表现形式之一，它是在不同环境条件下，种群数量随着时间的变化而增长的状态。
数学曲线模型能直观反映种群数量增长的规律，它能达到直接观察和实验所得不到的效果。
为了更好理解种群数量增长规律，下面结合实例介绍种群数量增长的几种数学曲线模型。
1．种群数量增长曲线模型种群在“无限”的环境中，即环境中空间、食物等资源是无限的，且气候适宜、没有天敌等理想条件下，种群的增长率不随种群本身的密度而变化，种群数量增长通常呈指数增长。
也就是说，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍，t年后种群数量为N t＝N0λt，如果绘成坐标图指数式增长很像英文字母“J”，称之为“J”型增长曲线。
然而自然种群不可能长期地呈指数增长。
当种群在一个有限的环境中，随着密度的上升，个体间对有限的空间、食物和其他生活条件的种内斗争也将加剧，加之天敌的捕食，疾病和不良气候条件等因素必然要影响到种群的出生率和死亡率，从而降低了种群的实际增长率，一直到停止增长。
种群在有限环境条件下连续增长称之为逻辑斯谛增长，这种增长曲线很像英文字母“S”，称之为“S”型增长曲线。
两种类型种群增长模型如右图所示。
例1．右图为某种群在不同环境的增长曲线，据图判断下列说法不正确的是 ( D )A．A曲线呈“J”型，B曲线呈“S”型B．改善空间和资源有望使K值提高C．阴影部分表示有环境阻力存在D．种群数量达到K值时，种群增长最快解析：由图可知，A曲线呈“J”型增长，B曲线呈“S”型增长。
在种群生态学中，环境容纳量（K值）是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。
环境容纳量是一个动态的变量，只要生物或环境因素发生变化，环境容纳量也就会发生相应的变化。
因此，改善空间和资源有望使K值提高。
图像中阴影部分表示环境阻力所减少的生物个体数，代表环境阻力的大小。
种群数量在k/2时增长速率最大。
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二、种群增长的“J”型曲线
细菌的数量／个
理想条件下细 菌数量增长的推测： 自然界中有此类型 吗？
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实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居， 他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世 纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫 山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植 被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤 病毒才使野兔的数量得到控制。
4
问题的提出
• 假设你的家长承包了一个水库养鱼虾，如果一次 投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能 力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果 大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要 经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生 产极为不利。那什么时候是捕捞的最佳数量期？
• 问题：如何合理利用和保护生物资源？ • 问题：种群的数量变化有怎样的规律？
凤眼莲（水葫芦）
16
实例三：在20世纪30年代， 人们将环颈雉引入美国的 一个岛屿。在1937－1942 年期间，这个种群数量的 增长如下图所示。
如果以时间为横坐标， 种群数量为纵坐标画出 曲线来表示，曲线大致 呈什么型？
18
二、种群增长的“J”型曲线 实例3：
美国某岛屿环颈雉 种群数量的增长
3
问题的提出
《国家地理》：在几百年前， 金丝猴在许多地区广泛分布， 人口的增加和山林的破坏使 金丝猴的分布区越来越小。 现在，黔金丝猴的数量只有 500～600只，处于濒危状 态，只在贵州省的梵净山区 生存。滇金丝猴生活在云南 西北部、西藏东南端及四川 西部长江上端金沙江上游的 高山中，数量不到2000只， 也处境濒危。
21
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 问题探讨
在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公 式增长吗？为什么？
不会。原因是资源和空间是有限的。 如何验证这个观点？
生态学家高斯曾经做过这
样一个实验：在0.5ml培养液中
放入5个大草履虫，然后每隔
24h统计一次大草履虫的数量。
经过反复实验，得出了如图所
示的结果。
22
三、种群增长的“S”型曲线
7
一、建构种群增长模型的方法
问题探讨
在营养和生存空间 没有限制的情况下，某 种细菌每20min就通过 分裂繁殖一代。
8
一、建构种群增长模型的方法
1、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产 生后代的数量。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512 2．n代细菌数量Nn的计算公式是：
1.概念：在资源和空间有限时，种群经过一
定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线
称为“S”型曲线。
Nn ＝1×２n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 解：n＝ ６０min x７２h／２０min＝２１６ Nn＝1×２n ＝２２１６
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一、建构种群增长模型的方法
4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数 量增长曲线。
细菌数量
曲线图与数学方程式比较，有
哪些优缺点？
Nn ＝1×２n 曲线图：
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预习提纲
1.怎样构建种群数量增长的模型？ 2.种群数量是怎样变化的？ 3.什么是环境容纳量？ 4.影响种群数量变化的因素有哪些？
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一、建构种群增长模型的方法
描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要 建立数学模型。
数学模型：
是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。
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实例二：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，仅以一种观赏性植物零散 分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界的淡紫色花 冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培，现已在亚、非、 欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年作为花卉引入中国，30 年代作为畜禽饲料引入中国内地各省，并作为观赏和净化水质的植 物推广种植，后逃逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手 和天敌 ，在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲 184万吨，成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。 15
2、提出合理的假设
3、根据实验数据，用适 当的数学形式对事物的性 质进行表达（建立数学模型）
在资源和空间无限多的环境中， 细菌种群的增长不受种群密度增 加的影响
列出表格，根据表格画曲线，推 导公式
4、通过进一步实验或观 察等，对模型进行检验或 修正
观察、统计细菌的数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正12
直观，但不够精确。
数学公式：
精确，但不够直观。
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一、建构种群增长模型的方法
5. 类型： ⑴数据分析表格式
⑵数学方程式 Nn=2n
方程式——精确
⑶坐标式（曲线图、柱状图） 曲线图——直观
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一、建构种群增长模型的方法
6、建立数学模型一般包括以下步骤：
1、观察研究对象，提出 问题
细菌每20分钟分裂一次， 问题：细菌数量怎样变化的？
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本节聚焦
一、建构种群增长模型的方法 二、种群增长的“J”型曲线 三、种群增长的“S”型曲线 四、种群数量的波动和下降 五、研究种群数量变化的意义
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问题的提出
《中国水利网》：宁 波、昆明、武汉等地， 人躺在铺满凤眼莲的 湖面上，可以不沉； 上海去年3万吨的凤眼 莲打捞量，今年已翻 了3倍有余，上升至10 万吨；凤眼莲所带来 的水体富营养化，让 越来越多的水中生物 痛失“家园”。
自然界确有类似细菌 在理想条件下种群数 量增长的形式，如果 以时间为横坐标，种 群数量为纵坐标，曲 线则大致呈“ J ”型
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二、种群增长的“J”型曲线
①产生条件： 理想状态——食物充足，空间不限， 气候适宜，没有天敌等；
②增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长， 第二年是第一年的λ倍。
③量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0 λt
（N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后该种群的数量， λ为一年前种群数量的倍数．）
④例子：实验室条件下、外来物种入侵、 迁移入新环境。
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问题： “J”型增长能一直持续下去吗？ 存在环境阻力——— 自然界的资源和空间总是有限的；种内斗争就 会加剧；捕食者增加等。 当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会 稳定在一定的水平。