古典信度理论
第7章 信度理论
如 果 允 许 线 性 估 计 量 含 有 一 个 常 数 项 ，我 们 来 考 察 最 佳 非 齐 次
线 性 预ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ报 量 g 0 g 1 1 X 1 1 g JT X JT , 于 是 得 到 了 下 面 的 定 理 ．必 须
注意以下两个问题：第一下文将证明无偏性的要求现在是多余的；
第 二 ， 下 面 的 ( 7 .1 6 ) 看 起 来 很 像 ( 7 .9 ), 唯 一 的 差 别 在 于 量X 被 换 成 了 m . 不 过 这 意 味 着 对 第j 组 的 非 齐 次 信 度 保 费 不 依 赖 来 自 于
Buhlmann 研 究 了 一 个 稍 微 一 般 化 的 模 型 ， 该 模 型 中 含 有 一 个 可 能 取 向 量 值 的 隐 变 量 j 作 为 一 个 结 构 参 数 ．
风险保费取为条件期望( j ) : E[ X jt | j ] ，而不是简单
地取为m j 。如果E[ X jt | j ] 不是j 的一个一一对应的
信度理论在精算科学中的应用可分为两种类型
• 第一类是横向应用，即在估计某个保险人、某风险类别或某 个地区的索赔频率、索赔额或总损失时，若最相关的数据不 充分，则可将该数据与从更为广泛的群体中得到的辅助性数 据加以求和，这种辅助性数据可由其它风险类别、地区或其 他保险人的经验得到。
• 第二类是纵向应用，也就是将信度方法用于时间序列，将序 列本身早期的数据作为辅助性数据，与最新的观察值作加权 平均，得到我们所需要的估计值。例如，在汽车损失险中， 保险公司将上一年度损失频率和原有费率利用信度方法进行 加权平均，得到更适应新情况的费率。
有的 X jt 被同样精确地测量了（即具有相同的方差）．于是，
信度理论
m 值 或者最优齐次估计X 是风险保费的最优线性估计．
3.如果 a , 那么 z 1, 在直觉上这也是很清楚的．在
j 这种情况下，关于其它合同的结果不提供任何关于第 个
风险的信息．
4. 如果 s , 那么z 0. 如果在一个固定的风险参数
2
下理赔记录变化的幅度非常大，那么个体记录对估计实际 风险保费就没有太大的参考价值了．
j 不过这意味着对第
组的非齐次信度保费不依赖来自于
2 i j s 其它第 组的数据． 在齐次信度保费中假设了比值 / a 是已知
m 的；而在非齐次信度保费还额外假设了 已知．
定理 7 . 2 . 4 （平衡 Buhlmann 模型；非齐次估计 量）设 X jt 分布与上一个定理中相同，现用非齐次 线性组合 g
注7.2.3（最优信度因子的渐近性）
1 ．如果T 那么z 1. 理赔记录越多，我们对个体风 险保费的把握就越大． 这个渐近情形并非与实际很吻合， 因 为这里假设了风险属性不随着时间而变化．
2 ．如果 a 0, 那么 z 0, 如果预期的个体理赔额同分 布，那么保单组合里面就没有非齐次现象．于是总体均
非寿险保费的估算可以根据两类数据： 一类是通过观察得到的本险种一组保单的近期损失数据， 这类数据确定的保险费成为经验保险费，记为 PM e ； 另一类是同险种保单早期损失数据或类似险种保单的同期 损失数据，它是根据人们的主观选择得到的数据，所以称 为先验信息数据。 这类数据确定的保费叫作先验信息保费， 记为 PM 0 。
它有一个最优值
例7 . 2 . 5 （例7.2.1中的信度估计）
E[MSB]=aT+s2
E[MSW]=s2
例7.2.1最终的信度因子
结构方程模式在信度检验中的应用
ξ ) = Var (λ 1ξ + λ 2ξ + … + λ n λn ) 2 = (λ 1 +λ 2 + … 由此 ,Joreskog 根据信度的概念提出了组合信 度 ( Composite Reliabilit y ,CR) [ 8 ] :
2 2 ρ ≥(λ 1 +λ 2 + …+λ n ) / [ (λ 1 +λ 2 + … +λ n) + (θ 11 + θ 22 + … + θ nn ) ] = CR
一、 引 言
我们对量表数据进行分析前 , 应该先要考虑所 测量的数值是否可靠 。只有信度被接受时 , 量表的 数据分析才是可靠的 。在对量表数据进行信度分析 时 ,常用的内在信度检验有 “Cronbach’ sα 系数” 、 折 半信度和 Ω 系数等 , 其中α 系数是使用最广泛的 。 但是 α , 系数假设潜在变量到所有指标项目的负载 值都相等 ,这明显与现实不相符[ 1 ] 。在结构方程模 式出现前 ,由于技术上缺乏对路径值的精确计算与 检验 ,因此使用α系数进行信度检验还可以接受[ 2 ] 。 但在结构方程模式出现后 , 我们更倾向于使用克服 了上述缺陷的组合信度 。 Shook 等 ( 2004) 曾对 1984 年至 2002 年发表在
model , Joreskog , 1971 ) :允许误差之间相关 , 允许潜
2 2 在变量对各题项的影响不同 ( 即允许 λ 1 ≠λ 2 ≠ … 2 ≠λ n ) , 允许各题项的误差量不相等 ( 即允许 θ 11 ≠
[7 ] θ θ 。 22 ≠ … ≠ nn )
所有题项的影响相同 ,而不要求误差量相等 。 基本 Tau 等价测量的前提假设相对平行测量而 言明显要放松了许多 , 但事实上 , 尽管如此 , 其假设 要求潜在变量到所有指标项目的负载值都相等 , 还 是明显与现实不相符 [ 1 ] , 这一与现实相悖的严峻假 设也使得 α系数存在许多先天性不足 。 事实上 , 根据 Lord 和 Novick ( 1992 ) 的论述 [ 6 ] : 设 X 1 , X 2 , …, X k 是具有真分数 T 1 , T 2 , …, T k 的 k 个题项的测量分数 , 总分 Y = X 1 + X 2 + … +
经典信度理论和概化理论的计量学透视
由于 个 体 差 异 研 究 中 相 关 分 析 的 需 要 ，
理 论 几 个 方 面 的 问题 。经 典理 论 由 于采 用 了相 关 分 析 进路 ， 无 力 应 对 多不确 定度 源 的 测 量 情 景 ， 无 法 较 好 既 也 地 满足 实践 对 条 件 不 确 定 度 的要 求 。概 化 理 论 虽然 可 以 同 时 考虑 多个 不确 定 度 源 ， 由 于技 术 上 采 用 了方 差 但 分 析 进路 ， 即使 使 用得 当 ， 不 能 够很 好 地 解 决 条 件 不 确 定 度 问题 。 也 关键词 ： 度 ； 信 经典 信 度 理 论 ； 化 理 论 ； 确 定 度 ； 育计 量 学 ；心理 计 量 学 概 不 教 中 图 分 类 号 ： １ ． Ｈ３ ０ ４ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ６ ３８ ６ （ ０ ９ ０ — １ ００ １ ７ —２ ８ ２ ０ ）４ ０ ２ — ７
的序幕 。
《 国际计 量学基本 术语及 通 用术语 》 以下 简称 《 （ 术
语 表 》 （ ｎｅｎ ｔ ｎ ｌＶ ｃｂ ｌｒ ｆ Ｂ ｓ ｎ ） Ｉ ｔｒａｉ ａ ｏａ ｕａ ｙ ｏ ａ ｉ ａ ｄ ｏ ｃ
Ｊ １２ ０ ｕ． ０ ９
ＶＯ１ ２ｌ Ｎｏ ４ ． ．
经典信度理论和概化理论的计量学透视
席仲 恩 ， 顺 玉 汪
（ 庆 邮 电 大 学 外 国语 学 院 ， 庆 ４ ０ ６ ） 重 重 ０ ０ ５
摘 要 ： 计 量 学 的 角度 分 析 了经 典 信 度 理论 和概 化 理 论 的 局 限 、 误 和 无 力 ， 重 点 揭 示 了 经 典 理 论 和概 化 从 错 并
第五章经验费率厘定2
n
n
i1
Xi
E
i 1
Xi
n( X
)
n
Var Xi
n 2
i 1
即 Z n(X )
的渐近分布为标准正态分布N(0,1)。
p P(| Z | yp ) P( yp Z yp ) ( yp ) ( yp ) 2( yp ) 1
yp 1[(1 p) / 2]
例如，p 0.9, y0.9 1(0.95) 1.645
解：由完全可信性条件(C2)知，
n
Var(N )
Ni 1082.4
i 1
E(N)
1082.4
至少有1083个理赔事件发生，才能使理赔次数估计值 完全可信。
保单组合的总理赔额的完全可信条件
设S表示单位时期内的某保单总理赔额，N表示 单位时期内理赔发生数，Yi表示第i次理赔额， 假设每次理赔额Yi独立同分布，且都与理赔次 数N独立。则总理赔额为
n
n0
2 2
1082.41 25 52
1082.41Xi108 Nhomakorabea.41 2
1082.4
25 5
5412.05
因此当样本数n大于1082时，理赔额估计值 完全可信，当观察到的理赔额总值不小于 5412.05时，理赔额估计值完全可信.
例2：suppose past losses X1,..., X n are available for a particular policyholder. The sample mean is to be used to estimate E(X j ) Determine the standard for full credibility. Then suppose there were 10 observations with 6 being zero and the others being 253, 398, 439, and 756. Determine the fullcredibility standard for this case with r=0.05 and p=0.9.
经典测量理论
人们将以真分数理论(True Score Theory) 为核心理论假设的测量理论及其方法体系，统称为经典测验理论(Classical Test Theory，CTT)， 也称真分数理论。
所谓真分数是指被测者在所测特质（如能力、知识、个性等）上的真实值，即(True Score)真分数。
而我们通过一定测量工具（如测验量表和测量仪器）进行测量，在测量工具上直接获得的值（读数），叫观测值或观察分数。
由于有测量误差存在，所以，观察值并不等于所测特质的真实质，换句话说，观察分数中包含有真分数和误差分数。
而要获得对真实分数的值，就必须将测量的误差从观察分数中分离出来。
为了解决这一问题，真分数理论提出了三个假设：其一，真分数具有不变性。
这一假设其实质是指真分数所指代的被测者的某种特质， 必须具有某种程度的稳定性，至少在所讨论的问题范围内，或者说在一个特定的时间内，个体具有的特质为一个常数，保持恒定。
其二，误差是完全随机的。
这一假设有两个方面的含义。
一是测量误差的平均数为零的正态随机变量。
在多次测量中，误差有正有负。
如果测量误差为正值，观测分数就会高于其实际的分数（真分数）；如果测量误差为负值，则观测分数就会低于其实际的分数，即观察分数会出现上下波动的现象。
但是，只要重复测量次数足够多，这种正负偏差会两相抵消，测量误差的平均数恰好为零。
用数学式表达为：E(E)=0。
二是测量误差分数与所测的特质即真分数之间相互独立。
不仅如此，测量误差之间，测量误差与所测特质外其它变量间，也相互独立的。
其三，观测分数是真分数与误差分数的和。
即Ｘ＝Ｔ＋Ｅ。
（1）信度(Reliability)。
信度是测量理论中最重要的核心概念， 指测量果的一致性程度，亦称可靠性程度。
在经典测量理论中信度被定义为：一组测量分数的真分数的方差（变异数）在总方差（总变异数）中所占的比率。
所谓平行测验是指能够对同一被试的同一特质作相同准确测量的不同测验形式(测验题目)。
《信度理论》课件
可以帮助研究人员确定调查数据的可靠性和一致性，从而得出更准确的
结论。
信度在沟通交流中的应用
• 信度在沟通交流中的应用：信度理论可以帮助沟通者评估信息 的真实性和可信度，从而做出更明智的沟通决策。例如，在商 务谈判中，信度评估可以帮助谈判者判断对方提供的信息是否 真实可和统计学领域
信度理论主要应用于概率论和统计学领域，用于估计某一事件或现象发生的可能性。
信度理论不适用于所有情况
虽然信度理论在某些情况下非常有用，但它并不适用于所有情况。例如，在处理复杂系统或不确定性较高的问题 时，信度理论可能无法提供准确的估计。
信度理论与其他方法的比较
与贝叶斯方法比较
自然语言处理
利用信度理论处理自然语言中的不确定性，提高 机器翻译、文本摘要等任务的准确性。
图像识别
结合信度理论对图像识别中的不确定性进行建模 ，提高图像分类、目标检测等任务的可靠性。
3
强化学习
将信度理论应用于强化学习中，为智能体提供更 准确的奖励信号，提高其决策能力。
THANKS
感谢观看
与概率论的结合
探讨信度理论与概率论之间的联系，借鉴概率论的严谨性和规范 性，完善信度理论。
与贝叶斯统计的融合
将贝叶斯统计的推理方法引入信度理论，为处理不确定性和主观判 断提供新的思路。
与决策科学的结合
研究信度理论在决策科学中的应用，为决策者提供更可靠的决策依 据。
信度理论在人工智能领域的应用前景
1 2
信度理论的局限与挑战
信度理论的有效性
信度理论的有效性取决于数据的质量和数量
信度理论依赖于大量的数据来计算信度，如果数据质量不高或数量不足，可能会 导致信度计算不准确。
信度理论对异常值敏感
05 古典信度理论
2
⎛σX ⎞ ⋅⎜ ⎟ μ ⎝ X⎠
2
18
索赔强度的完全可信度标准：解释
z
当索赔次数足够大时，个体风险的索赔强度观察值将在其期望值附近 有限波动（如：以95％的概率保证波动幅度不超过期望值的 5％）， 因此，可以完全用其观察值估计索赔强度。
⎛ U1−α / 2 ⎞ n≥⎜ ⎟ r ⎝ ⎠
2
⎛σX ⎞ ⋅⎜ ⎟ μ ⎝ X⎠
12
rμ ⎞ ⎛ −r μ N − μ r μ ⎞ ⎛ −r μ p = Pr(μ − r μ ≤ N ≤ μ + r μ ) = Pr ⎜ Pr U ≤ ≤ = ≤ ≤ ⎜ σ σ ⎟ σ ⎟ ⎝ σ ⎠ ⎝ σ ⎠
证明：以二项分布为例
对于参数为(m, q)的二项分布, 其均值和方差可以表示为
μ f = mq = n
28用部分可信度的数据估计的索赔强度索赔次数为n即同理如果令表示用完全可信度的数据计算的索赔强度索赔次数为n29对于满足完全可信度标准的数据对索赔强度的估计值直接等于信度补项在确定时应要求它使得对索赔强度的两个估计值具有相同的方差即30讨论
经验费率（experience rating):
古典信度模型（classical credibility）
2
z
例：保单组合的损失经验表明，平均每份保单的索赔频率 为每年0.2次。假设有一份保单在过去的2年发生了1次保险 事故，即其经验索赔频率为0.5。 问题：如何估计该被保险人在未来的索赔频率？
z z z
z
0.2 0.5 其他
3
讨论：
z
如果没有被保险人的任何信息，则对其索赔频率的估计只能是 0.2。 已知保单的经验索赔频率为0.5，这就表明0.2可能低估了该保单 的索赔频率。 直接用0.5估计该保单在未来的索赔频率，也有不妥之处：
第八章 信度
测量信度
本章内容
一、信度的理论概述 二、信度的估计方法
信度
一、信度的理论概述 （一）什么是信度 指的是测量结果的稳定性程度，也就是说，若能 使用同一测量工具反复测量某人的同一种心理特 质，则其多次测量的结果间的一致性程度就叫信 度，有时也叫测量的可靠性。
信度
一、信度的理论概述 （二）信度的作用 衡量一个量表质量高低的重要指标之一。能力或 学业成就测验信度应在0.90以上，人格测验应在 0.80以上，教师自编学绩测验应在0.60以上。
信度
二、信度的估计方法 （一）重测信度
1．含义和计算：指用同一个量表对同一组被试 施测两次所得结果的一致性程度，其大小等于 同一组被试在两次测验上所得分数的皮尔逊积 差相关系数。
信度
二、信度的估计方法 （二）复本信度
1．含义和计算：指用两个平行的测验测量同一批被试 所得结果的一致性程度，其大小等于同一批被试在两个 复本测验上所得分数的皮尔逊相关系数。
信度二、信度ຫໍສະໝຸດ 估计方法（三）分半信度1．含义和计算：指的是将一个测验分成对等的两半后， 所有被试在这两半上所得分数的一致性程度。有时也称内 部一致性系数。 斯皮尔曼－ 斯皮尔曼－布朗公式
信度
二、信度的估计方法
（四）同质性信度 1．含义和计算： 也叫内在一致性系数，它是指测验内部 所有题目间的一致性程度。即一个测验所测内容或特质的 相同程度。 克朗巴赫α 克朗巴赫α系数
语言测试学理论
语言测试学理论1. 简介语言测试学是应用语言学的一个分支领域，主要研究语言测量和语言测试的理论和方法。
语言测试学对于评估和衡量个人或群体的语言能力和发展具有重要意义。
本文将介绍语言测试学的重要理论和方法，并探讨其在教育和职业领域中的应用。
2. 语言测试学的重要理论2.1 难度理论难度理论是语言测试学中的一个重要理论，用于确定语言测试题目的难度级别。
根据受试者的能力和题目的难度，可以借助难度理论来确定合适的测试题目，以评估测试对象的语言能力水平。
难度理论基于概率统计方法，通过计算受试者答题的正确率和错误率，来推断受试者的语言能力水平。
2.2 信度理论信度理论用于评估语言测试的信度，即测试工具测量的稳定性和一致性。
在语言测试学中，信度评估是确保测试结果的可靠性和准确性的关键步骤。
常用的信度评估方法包括测试重测信度、平行测试信度和内部一致性信度。
2.3 效度理论效度理论用于评估语言测试的效度，即测试结果的准确性和适用性。
效度评估需要确保测量工具能够准确反映被测者的真实语言能力水平，并与所评估的实际目标相关联。
常见的效度评估方法包括内容效度、构效度和预测效度。
3. 语言测试学的方法3.1 传统测试方法传统的语言测试方法通常采用笔试形式，通过选择题、填空题、翻译题等方式来评估受试者的语言能力水平。
这些传统测试方法的优点在于评估结果直观、易于统计和分析，适用于大规模测试。
3.2 口语测试方法口语测试方法主要用于评估受试者的口语交际能力。
口语测试可以通过面试、对话等方式进行，以真实场景模拟语言使用环境，评估受试者的口头表达、交流和理解能力。
3.3 创新测试方法随着技术的发展，创新的语言测试方法逐渐应用于实际测试中。
这些方法包括基于计算机的自动评分、虚拟现实技术、游戏化测试等。
创新测试方法的优点在于能够提供更加真实、客观和全面的语言能力评估。
4. 语言测试学的应用4.1 教育领域语言测试学在教育领域具有广泛的应用。
第四章 信度理论
信度与误差的关系 三种误差
抽样误差：抽样产生的误差
测量误差：偶然因素引起的不易控制的误差
系统误差：由与测量无关的因素引起的具有一定系
统性和规律性的误差
误差对信度的影响 抽样误差：不影响信度
测量误差：是影响信度的主要因素
系统误差：不影响信度
信度的理论定义
误差是随机的，即误差的平均数等于0，且呈正态分布
误差分数与真分数之间无相关
则获得分数、真分数和误差分数之间具有如下关系
2 t 2
2 e
2 t
2 t 2 t 2 2 t
2 e 2 t
测验的长度：测验所包含的测题的数量。
测验的长度越大，信度越高。
nrll rnn 1 n 1rll
对于预期信度的测验长度调整
rnn 1 rll n rll 1 rnn
被试的能力全距
1 r rnn 1 2 n
2 0
真分数模型 提出者：Charles Spearman（相关研究） 历史: 1904 逻辑性 测量分数易犯错误 1913 数学性
1904 Spearman：测验分数之间的相关低 于“真正客观值”之间的相关 1907 Spearman：易犯错误的度量 1913 Spearman：真正客观值
经典真分数 模型
信度的理论定义
从逻辑上讲，信度是一组测验分数中真分数方差 与获得分数方差的比率。 测验分数的含义
Xt X Xe
真分数的意义
无限次重复同一测验所得分数的平均数 真分数的获得完全依赖于所采用的测量过程
心理测量学 课件
心理测量学第一章心理测量的产生和发展第一节中国古代的心理测量一、中国古代对心理测量的最初探索（一）关于心理差异性的探讨性相近，习相远——孔子―上人、中人、下人‖的九分法（二）关于心理可测性的探讨权，然后知轻重；度，然后知短长。
物皆然，心为甚。
——孟子（三）关于心理测量法的探讨观察法刘劭的―八观‖和―五视‖（五视：居，视其所安；达，视其所举；富，视其所与；穷，视其所为；贫，视其所取。
）我国古代形成具有丰富经验性的―观人术‖：观言―口为心苗，言为心声‖观行―欲知其人，观其所行‖观相―长相仪表堂堂，为人不会离谱走样‖观类―强将手下无弱兵，名师门下出高徒‖二、中国古代心理测量所涉及的领域（一）能力测量世界上最早的心理（注意）测验：―一手画方，一手画圆‖（董仲舒，公元前179-104）早期能力测量研究的专著：刘劭的《人物志》（《人类能力的研究》，J.K.Shryock ，1937 ）早期的婴儿发展测验：周岁试儿（二）人格测量孔子不仅发现个体的能力差异，而且提出了个体人格差异的观点：―不得中行而与之，必也狂狷乎。
狂者进取，狷者有所不为也。
‖ ——《论语》刘劭阴阳五行和形体的关系及人的行为表现将个体人格分为12种类型。
——《人物志》阴阳五态之人。
——《黄帝内经》问之以是非，以观其志；穷之以词介，以观其变；咨之以计谋，以观其识；告之以祸难，以观其勇；醉之以酒，而观其性；临之以利，而观其廉；期之以事，而观其信。
——诸葛亮《心书》（三）教育测量世界上最早的教育测量始于中国西周的奴隶制社会。
《学记》中记载了西周时期具有相当系统性的教育测量制度：―比年入学，中年考校。
一年视离经辨志，三年视敬业乐群，五年视博习亲师，七年视论学取友，谓之小成。
九年知类通达，强立而不反，谓之大成。
‖汉代在考试制度、考试类型和考试功能上都有了重大发展。
考试制度改为岁考制；考试类型分为口试、策试和射试。
首开笔试先河。
考试功能出来人才选拔以外成为了学校教育和管理的手段之一。
第五章 经典测验理论——信度
四、估算信度系数的方法
b、同质性信度 、 （homogeneity reliability） ） 同质性信度主要反映测验能够测量相同 内容或特质的程度， 内容或特质的程度，或者说所有测验题 目得分之间的一致性。 目得分之间的一致性。
四、估算信度系数的方法
Kuder-Richardson库德－理查森公式，适合 库德－理查森公式， 库德 0、1计分德，就是是非题 计分德， 、 计分德 K－R20 － 当题目难度接近时， 当题目难度接近时，每个项目德通过率应基 本相等， 本相等，我们就不用逐个题目计算通过率 K－R21 － 难度：某题目上， 难度：某题目上，答对人数和总人数的百分比
两事物间联系的证据及其测量提出信度理论的大部分概念第一本心理测量学著作心理与社会测量理论导论克伦巴赫1信度系数也可反映测量中随机误差的大小2确定测验是否可以接受rxx100理想化的当rxx085时可用于鉴别个人3可更加精确解释个人分数在多大程度是可信的1重测信度testretestreliability再测信度稳定性系数用同一测验对同一组被试进行前后两次施测所得相关系数就叫重测信度
2、复本信度 平行测验信度 parallel form reliability 对一组被试用两个复本测验（ 对一组被试用两个复本测验（平行测 施测，计算积差相关系数， 验）施测，计算积差相关系数，就是复 本信度。 本信度。
四、估算信度系数的方法
复本信度的估计可分为两种情况： 复本信度的估计可分为两种情况： a. 即刻施测或连续施测：其相关系 即刻施测或连续施测： 数大小只反映两个复本测验的题目 差异所带来的变异情况。 差异所带来的变异情况。这种情况 下，复本信度称为等值性系数
四、估算信度系数的方法
b. 间隔一段时期进行第二次施测： 间隔一段时期进行第二次施测： 其相关系数既反映测验形式上的变 也反映时间上的变化， 化，也反映时间上的变化，这种相 关系数称为稳定性与等值性系数。 关系数称为稳定性与等值性系数。 从数值上， 从数值上，稳定性与等值性系数应 既小于稳定性系数， 既小于稳定性系数，又小于等值性 系数。 系数。
经典测验理论和测量的信度、效度20101123
测验的难度
非二分法计分项目的难度
P=Mean/Max
式中，Mean为被试在某一项目上的平均得分，Max为该项 目的满分。
27
测验的区分度
• 区分度：是指测验项目对被试水平差异的区分能 力。 • 具有良好区分度的项目，能将不同水平的被试区 分开来，也就是说，在该项目上水平高的被试得 分高，水平低的被试得分低。 • 区分度的效标分数：评价测验项目区分度高低依 赖于对被试水平的准确测量，通常称作效标分 数。测验项目区分度的效标分数更多的是用测验 总分，称作内部效标。
ε（X） = T 或 ε（E） = 0
– 真分数和误差分数之间的相关为零。即
ρ（T，E） = 0
– 各平行测验上的误差分数之间相关为零。即
ρ（ E1，E2） = 0
14
真分数假设
• 平行测验：
– CTT认为：如果两个题目不同的测验测得同一 特质，并且题目形式、数量、难度、区分度以 及测查等值团体后所得分数的分布（均值和标 准差）都是一致的，则这两个测验被称作是彼 此平行的测验。
33
测验的区分度
• 区分度的计算——相关法
– 相关法计算项目区分度的基本思路：以项目分 数与效标分数或测验总分的相关作为项目区分 度指标。相关越高，项目区分度越高。 – 复习：点二列相关、二列相关、积差相关 （Pearson相关）
34
区分度与难度的关系
项目通过率（P） 1.00 0.90 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.10 0.00 D的最大值 0.00 0.20 0.60 0.80 1.00 0.80 0.60 0.20 0.00
16
结构方程模型中的测量模型
• 结构方程模型分析包括测量模型和结构模型。 • 若只考虑各因子与其观测指标之间的关系，以及 因子与因子之间的关系，则就是结构方程模型中 的测量模型。 • 对结构方程模型中的测量模型进行检验，又称验 证性因素分析（Confirmatory Factor Analysis， CFA）。这是对测验进行结构效度检验的重要统 计分析技术之一。
心理咨询师三级第3节测验的信度PPT幻灯片
2、测验标准误（二级）
缘由：rXX
只反映X与T的符合程度 未反映个体测验分数的变异
测验中个体真分数的指标
理论上：一个个体多次测验结果分布的变异 实际上：一组个体两次测验结果分布的变异
测量标准误
测量误差分数分布的标准差
用途
衡量测量值（X）与测量对象真值（T）的 偏离程度的一种指标
S2T
S2E
S2X
S2T
S2E
S2X
（一）信度的定义
1、理论定义
真分数方差与观测分数方差的比值
rT2X
S
2 T
S
2 X
或
rT2X
1
S
2 E
S
2 X
T X E
ST2SX 2 SE 2
rT2X
SX2 SE2 SX2
2、操作定义
两组测验分数之间的相关系数 测量工具或结果的一致性（稳定性）程度
S
2 T
奇偶题 分半
难易：低高 两半相似：
M、S 项目组间相关
分布形态
内容
两半相关：rhh 校 正：rnn
2、校正方法（二级）
斯皮尔曼 -布朗公式
弗拉南根公式 卢尤公式
方差相等时
rnn
2rhh 1 rhh
方差不等时
（二）同质信度
同质性 题目间的内部一致性
克龙巴赫 系数
各类 题型
类型 库-理信度
（二级）
含义
两等值测验 最短时间内 对同组对象 施测结果r
等值 性
程序
A卷
最 短 时 距
B卷
误差
内容 取样
评价
优点
代表性增强，信度更准 避免练习、记忆效应
SPSS统计分析-第11章信度分析
• 信 度 的概念 出 现于 20 世 纪初 ，是 以 真分数 测 量理论 （ Classical Test Theory，简写为CTT）为基础的，该理论 是20世纪前期与中期的心理测量理论的主导部分，所以也 叫它经典测量理论。
SPSS统计分析-第11章信度分析
1．经典测量理论数学模型 （1）基本概念 • 真分数：是在实际测量中很难得到的一个理论上构想出来
SPSS统计分析-第11章信度分析
11.2.1 重测信度的基本概念
• 重测信度表示两次测验结果有无变动，反映测验分数的稳 定程度，故又称稳定性系数。由于重测信度可提供有关测 验结果是否随时间而变异的资料，所以可作为预测受测者 将来行为的依据。
1．定义 • 重测信度（rest-retest coefficient）是用于判断测量
论上构想的概念，只能根据一组实得分数做出估计。 信度的操作性定义指一组测量分数的真实方差与实得方差之 比，其公式为：
rx x
ST2
S
2 X
SPSS统计分析-第11章信度分析
（2）信度的表示方法：信度一般是以相关系数表示的，即 用同一组被试样本所得的两组资料的相关系数作为测量一致 性的指标，称为信度系数。 3．信度的作用
考研心理学统考心理学专业基础综合(心理统计与测量)模拟试卷56
考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷56(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、<B>单项选择题</B>(总题数：1，分数：2.00)1.概化理论认为研究测量必须先研究测验情境关系，构成测验情境关系的是一个测量目标和若干个（分数：2.00）A.测量对象B.测量侧面√C.测量主体D.测量工具解析：解析：概化理论认为，研究测量必须先研究测验情境关系。
概化理论提出，测验情境关系是由一个测量目标和若干个测量侧面构成的。
同时一个测量侧面又包括多个侧面水平。
因此本题选B。
二、多选题(总题数：16，分数：32.00)2.下列量表中，不具有绝对零点的是（分数：2.00）A.称名量表√B.顺序量表√C.等距量表√D.比率量表解析：解析：能够使事物的特征数量化的数字连续体就是量表。
根据测量的不同水平以及测量中使用的不同单位和参照点，可以将测量量表分为称名量表、顺序量表、等距量表和比率量表。
称名量表只是用数字来代表事物或对事物进行分类。
顺序量表给个体赋值，使数值的大小次序与个体在所测量的心理特性上的多少、大小、高低等的次序相符合。
等距量表不仅能够指代事物的类表和等级，而且具有相等距离的测量单位，但等距量表没有绝对零点。
比率量表是最完善的测量量表，它除了具有类别、等级和等距的特征外，还具有绝对零点。
因此本题选ABC。
3.测量的基本要素包括（分数：2.00）A.参照点√B.量表C.行为样本D.单位√解析：解析：任何测量都必须具备的两个基本要素是参照点和单位。
参照点是测量中量的起点。
参照点有两种，一种是绝对参照点，即绝对零点；一种是人定的参照点，即相对零点。
理想的测量单位应该具备两个条件，一是要有确定的意义，二是要有相等的价值。
因此本题选AD。
4.对其度量的数据可进行积差相关系数计算的量表是（分数：2.00）A.称名量表B.顺序量表C.等距量表√D.比率量表√解析：解析：适合于对称名量表进行统计分析的统计方法有百分比、次数、众数和卡方检验。
测量的基本概念及理论
U1+E1
C13 C12
T
U2+E2 C23
U3+E3
因子的設定:項目的加權總和 (Linear Combination)
負荷量(L值; factor loadings)及 「固有值」(eigenvalues)
(1) 每一因子抽取了這九個項目總體變異量的 一部 分 (2) 每一因子抽取了九分一的總體變異量，由於不同 情況牽涉的項目數不一樣，所以我們把這平均 值標準化，以1為代表，稱為「固有值」 (eigenvalue) (3)「固有值」為該因子的所有L值平方的總和 (4) 因子抽取的總變異量的比率便是「固有值」除以 測量項目的總數 (5)負荷量: 由 -1 到 1
測量尺度(Measurement Scale)
數字的精確程度:
(1) 類別尺度 (Nominal Scale) (2) 等級尺度 (Ordinal Scale) (3) 等距尺度 (Interval Scale) (4) 等比尺度 (Ratio Scale)
量化「離職意向」的構念
請您圈選您對以下描述的同意程度： 1=極不同意；2=不同意； 3=沒所謂同意或不同意； 4=同意；5=極同意 -- 我常想到辭職。 -- 我很可能于明年另尋新的工作。 -- 如果能自由選擇，我不會喜歡留在這機構 工作。
• 把共變量愈大的項目在同一個因子中的 L 值加大，這因子 便能夠同時把這兩個項目更多的變異量和共變量都抽取。 • 盡量用小數的因子來抽取最多的整體變異量，便會是相互 間共變量大的項目在同一因子中的 L 值較大，而共變量大 也符合了它們可能受同一原因影響的假定。
因子分析的假設
(1) 各因子抽取了總體變異量的不同部分 (2) 儘量用較少的因子來抽取最大比率的總體 變異量; 假設其他因子代表 U 及 E 的變 異量 (3) 集中在少數因子， 使少數項目的L值盡量 擴大(rotation): (a)決定集中在多少個因子 (b)是否容許這少數因子有相關