原子物理量子力学主要知识点复习

1.爱因斯坦关系是什么什么是波粒二象性

答：爱因斯坦关系：⎪⎩

⎪

⎨⎧========k n n h n c h n c E p h hv E ρηρηρρρρηηλπλνπω

22 其中

波粒二象性：光不仅具有波动性，而且还具有质量、动量、能量等粒子的内禀属性，就

是说光具有波粒二象性。

2.α粒子散射与夫兰克-赫兹实验结果验证了什么 答：α粒子散射实验验证了原子的核式结构，夫兰克-赫兹实验验证了原子能量的量子化

3.波尔理论的内容是什么波尔氢原子理论的局限性是什么 答：波尔理论：

（1）原子能够而且只能够出于一系列分离的能量状态中，这些状态称为定态。出于定态时，原子不发生电磁辐射。

（2）原子在两个定态之间跃迁时，才能吸收或者发射电磁辐射，辐射的频率v 由式

12E E hv -=决定

（3）原子处于定态时，电子绕原子核做轨道运动，轨道角动量满足量子化条件：ηn r m = υ 局限性：

（1）不能解释较复杂原子甚至比氢稍复杂的氦原子的光谱； （2）不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；

（3）从理论上讲，量子化概念的物理本质不清楚。 4.类氢体系量子化能级的表示，波数与光谱项的关系

答：类氢体系量子化能级的表示：()2

2202

442n

Z e E n ηπεμ-= 波数与光谱项的关系Λ,4,5.3,3,5.2,121

ˆ22=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=n n R v

5.索莫菲量子化条件是什么，空间取向量子化如何验证 答：索莫菲量子化条件是nh q p =⎰d

空间取向量子化通过史特恩-盖拉赫（Stern-Gerlach ）实验验证。、 6.碱金属的四个线系，选择定则，能级特点及形成原因 答：碱金属的四个线系：主线系、第一辅线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）、柏格曼系（基线系）

碱金属的选择定则：1,0,1±=∆±=∆j l

碱金属的能级特点：碱金属原子的能级不但与主量子数n 有关，还和角量子数l 有关；且对于同一n ，都比氢(H)能级低。

形成原因：原子实外价电子只有一个，但是原子实的极化和轨道的贯穿产生了影响，产生了与氢原子能级的差别

7.自旋假设内容，碱金属光谱精细结构特点

答：自旋假设内容：

（1）电子具有自旋角动量s p ϖ

，它在空间任何方向上的投影只能取两个值：η2

1±=sz p

（2）电子具有自旋磁矩 s μϖ

，它在空间任何方向上的投影只能取两个值：B sz sz m

e p m e μμ±=±=-

=2η 碱金属光谱精细结构特点：

主线系：每条谱线皆为双线且双线间隔逐渐减小，最后并入1线系限； 二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最后有2线系限；

一辅系：由三线组成，最外2线间隔固定且与二辅系相同，中间一条与右侧间隔越来越小，最后有与二辅系相同的2线系限。

碱金属原子的能级是一个双层结构的能级，只有s 能级是单层的其余所有p 、d 、f 等能级均为双层的。

8.电子态与原子态如何表示什么是电子自旋轨道耦合 答：

电子态：电子的运动状态和量子数n 、l 有关，一般将主量子数n 表示的状态称主壳层，角量子数 l 表示的态称子壳层。电子的状态可表示为1s 、2s 、2p 、3d 、4d 、4f 、5f 等等。

原子态：2

52

32

12

12

1D 3,P 3,P 2,S 2,S 122222 ----n

层数

（表示L 的S,P,D,F ）J ，其中电子总角动

量J=轨道角动量L+自旋角动量S 。

电子自旋耦合：通过电子之间的自旋产生彼此的效果力。 9.碱土族元素光谱特点

答：Mg 的光谱与He 类似。也形成两套线系，有两个主线系、两个第一辅线系、两个第二辅线系等等。Mg 原子也有两套能级，一套是单层能级——单态，另一套是三层能级——三重态。单层能级间的跃迁产生单线，三层能级间的跃迁产生多线光谱。 耦合与jj 耦合过程两种耦合方式的原子态表示 答：略

11.泡利原理与同科电子的偶数定则是什么

答：泡利原理：同一原子中，不能有两个电子处于完全相同的状态，也就是说，任意两个电子的状态都不完全相同

同科电子偶数定则：考虑同科电子组态为nlnl 时的原子态1,0;0,,12,2=-=S l l L Λ但L+S 必须为偶数

12.洪特定则与郎德间隔定则

答：洪特定则：对于L-S 耦合，给定的电子组态所形成的原子态中，重数(2S +1)最大（S 最大）的能级位置最低；重数相同的能级（S 相同），L 最大的位置最低。 郎德间隔定则：L -S 耦合形成的一个多重能级结构中，相邻的两能级间隔与相关的二J 值中较大的成正比。

13.磁场中原子磁矩的表示及引起的能量差。

答：原子磁矩：φμp m

e

iA 2==，而对于两个或两个以上电子的原子，其磁矩表达式为：

J e

J P m e

g

μ2= 轨道磁矩：B e

l e l l l l l m e p m e μμ)1()1(22+=+==

η； 自旋磁矩：B e

s e s s s m e p m e μμ3)1(=+==

η

； 总磁矩：()B j e

j s

l j j j j g p m e p p p p μμ12212

2

22+⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=。 能量差：B Mg E B μ=∆ 能级间隔与能量差有关，M 可取J, J-1,…,- J 共2J+1个可能值，即ΔE 取2J+1个可能值。也就是说，在磁场作用下，一个能级分裂为2J+1个。

14.磁场中角动量与磁矩运动特征。

答：磁场中角动量运动特征：角动量P J 绕磁场方向旋进；磁矩运动特征：磁矩绕磁场方向旋进

15.顺磁、抗磁性、铁磁性的成因及塞曼效应能级图。

答：顺磁、抗磁性、铁磁性的成因：宏观磁矩的方向与磁场的方向不同，产生了不同的磁性。有些物质在磁场中磁化后，宏观磁矩的方向与磁场的方向相反，这类物质称为抗磁性物质；有些物质在磁场中磁化后，宏观磁矩的方向与磁场方向相同，这类物质称为顺磁性物质；另外还有些物质（铁、钴、镍等），在磁场作用下，表现出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后磁性不消失，这类物质称为铁磁性物质。 16.多电子原子的壳层结构，简并度及电子态填充顺序。 答：简并度： 电子态填充顺序

射线产生和测量原理是什么布拉格公式

答：X 射线一般由高速电子打击在物体上产生。测量：通过衍射测量，X 射线波长与晶体中原子的间距接近，可利用晶体作为衍射光栅进行X 射线的衍射。 布拉格公式：λθn d =sin 2 射线标识谱特征是什么

答：X 射线谱由两部分组成：连续谱和标识谱。

标识谱又称特征谱，为线状光谱，由一些特定波长的谱线组成。每种元素有一套特定波长的X 射线谱，成为元素的标识，所以称为标识谱。不同元素的标识谱结构相似。 19.什么是波函数的统计诠释归一化

答：波恩提出了德布罗意波的统计意义，认为波函数代表发现粒子的几率。发现一个实物粒子的几率同德布罗意波的波函数平方成正比。|Ψ(r )|2 的意义是代表电子出现在r 点附近几率的大小，确切的说，|Ψ(r )|2d x d y d z 表示在r 点附近，体积元d x d y d z 中找到粒子的几率。

归一化：粒子在全空间出现的几率等于1 方程及定态S 方程形式

答：薛定谔方程：),()](2[),(i 2

2t r r U t r t ρρηρηψ+∇-

=ψ∂∂μ

；定态薛定谔方程：