因式分解-待定系数法

三．待定系数因式分解（整体思想）

1．分解因式：2235294x xy y x y +-++-

2．分解因式432435x x x x -+++

3．若a 是自然数，且4324153027a a a a -+-+的值是一个质数，求这个质数。

4．分解因式 432227447x x x x ---+

5．分解因式：4322x x x +++

6．22282143x xy y x y +-++-

7．当m 为何值时，2223x xy y my +-+-能分解成两个整系数一次因式之积？

8．把多项式43244521x x x x -+-+写成一个多项式的完全平方式。

9． 22823x xy y --可以化为具有整系数的两个多项式的平方差。

10．已知多项式2223286x xy y x y +--+-的值恒等于两个因式()()22x y A x y B ++-+乘积的值，那么A+B 等于多少？

11．若3233x x x k +-+有一个因式是1x +，求k 的值。

12．已知324715ax bx x +--被31x +和23x -整除，求,a b 的值，并将该多项式分解因式。

13．设32324x x xy kx y +---可分解为一次与二次因式之积，则k 为多少？

14．若代数式(1)(2)(3)x x x x p ++++恰好能分解为两个二次整式的乘积。（其中二次项系数均为1，且一次项系数相同），求P 的最大值。

15．设()p x 是一个关于x 的二次多项式，且327561(1)()x x x m x p x a -+--=-+，其中,m a 是与x 无关的常数，求()p x 的表达式。

16．多项式m y x y xy x +-++-5112101222可以分解为两个一次因式的积，求m 的值。

17．已知225x x ++是42x ax b ++的一个因式，求a b +的值。

18．如果22754324x xy ay x y ++-+-可分解为两个一次因式之积，求a 的值。

19． 多项式2256x axy by x y ++-++的一个因式是2x y +-。求a b +的值。

20． 已知多项式2223286x xy y x y +--+-的值恒等于两个因式()()22x y A x y B ++-+乘积的值，求A B +的值。

21．若2x +是多项式32x x ax b +++的一个因式，且22230a ab b ++≠，求分式2332224423ab a b a b a ab b

-+-++的值。 22．若多项式32x ax bx ++能够被()5x -和()6x -整除，那么a = ，b = 。

23．已知多项式222341x xy y x y +----可以分解为()()23x y m x y n ++-+的形式，求m n +的值。

24 。设y kx xy x x 42323---+可分解为一次因式与二次因式之积，求k 的值。 25． k 为何值时，多项式222352x xy ky x y -++-+能分解成两个一次因式的积？ 26． 45455454+是合数。

27． 若a 是自然数，且4324153027a a a a -+-+的值是一个质数，求这个质数。