江苏省南京市上元中学等五校八年级数学上学期第二次学情调研试题

江苏省南京市上元中学等五校2014-2015学年八年级数学上学期第二次学情调

研试题

一、选择题（每小题2分，计12分．）

1．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）

2．16的平方根是（ ▲ ）

A ．4

B ．±4

C ．－4

D ．±2 3．下列各数中，无理数是（ ▲ ）

A ．3.14

B ．227

C ．3

－8 D ． 2

4．如图，已知点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，AC =DF ，BC ∥EF ，只需补充一个条件， 就可得△ABC ≌△DEF ．则下列条件中不符合．．．

要求的是（ ▲ ） A ．AB ＝DE B ．BC ＝EF C ．∠B ＝∠E D ．AB ∥DE

5．如图，在△ABC 中，∠A =40°，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线OD 交AB 于点O ，交AC 于点D ，连接BD ．则∠DBC ＝（ ▲ ）

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．80°

6．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y 与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图像描述正确的是（ ▲ ）

二、填空题（每小题2分，共20分）

7．在平面直角坐标系中，点P （3，－2）关于x 轴对称的点的坐标是 ▲ ． 8．写出一个函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数表达式： ▲ ． 9．已知正比例函数x y 2 的图像经过点（a ，－2），则a ＝ ▲ ．

10．如图，在长方形OABC 中，OC ＝2，OA ＝1．以原点O 为圆心，对角线OB 长为半径画弧交

数轴于点D ，则数轴上点D 表示的数是 ▲ ．

11．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ．若AD ＝4，BC ＝7，∠B ＝45°，则AC 边的 长是 ▲ ．

12．若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为 ▲ °． 13．已知等腰三角形△ABC 的腰长为13，底边长为10，则△ABC 的面积为

▲ ．

14．如图，长方形ABCD 中，点E 在边AB 上，将一边AD 折叠，使点A 恰好落在边BC 的点F 处，折痕为DE ．若AB ＝4，BF ＝2，则AE 的长是 ▲ ．

15．已知一次函数b kx y +=1和n mx y +=2的图像如图所示，则不等式n mx b kx +>+的解集是

▲ ．

16．如图，在直角坐标系中，已知点A 1（1，0）、A 2（1，1）、A 3（﹣1，1）、A 4（﹣1，﹣1）、A 5（2，﹣1）、…．则点A 2015的坐标为 ▲ ．

三、解答题(本大题共9小题，共68分)

17．( 8分) （1）求x 的值：016)1(42

=--x ； （2）计算：23)5(279---.

C

E

A D

B

（第20题）

18．( 8分) 已知一次函数b kx y +=的图像经过点（1，－2）和（0，－4）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图像； （3）根据图像，写出当x 取何值时，0

19．( 6分) 已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，∠ACB=∠DFE ．

求证：AC ＝DF ．

20．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 上一点，过点D 作D E∥AB ，且使DE=AC ，连接AD ，AE ，

EC ．

（1）求证：△ADC ≌△ECD ；

（2）若BD=CD , ∠B =250

，求∠ACE 的度数。

21．(7分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC 的各顶点及点O 都在格点上.请按要求

解决下列问题：

（1）以O 为坐标原点，过点O 的水平直线为

x 轴、铅垂线为y 轴建立直角坐标系，并写出

A 、C 两点的坐标．

（2）将△ABC 沿x 轴翻折，再向右平移5个单位长度， 得到△C B A '''，画出△C B A '''．

（3）如果在△ABC 的AC 边上有一点P （b a ,），那么

经过（2）中的变换后得到的△C B A '''中与点P 对应的点P '的坐标是 ▲ ．

22．(6分) 某批发商欲将一批水产品委托货运公司由A 地运往B 地销售，已知A 、B 两地相距 120km ，货运车辆的平均速度是

60km/h 。货运公司的收费项目及收费标准如下表：

运输量单价［元/（吨•千米）］ 冷藏费单价［元/（吨•时）］ 过路过桥费（元）

2

5

200

（1）若该批发商有x t 水产品要运输，货运公司收取的总费用为y 元，写出y 与x 之间的函数表达式。 （2）如果该批发商想运送5t 水产品，支付运费1500元，货运公司愿意运送这批水产品吗？

23．(7分) 某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A ，B ，C ，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）求一共抽取了多少份作品？

（2）此次抽取的作品中等级为B 的作品有 ▲ 份，并补全条形统计图； （3）扇形统计图中等级为D 的扇形圆心角的度数为 ▲ ．

（4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份？

A O

B

C