《任意角与弧度制》测试题

《任意角与弧度制》测试题

A 组

一、选择题

1．已知α是锐角，那么2α是（ ）．

A ．第一象限角

B ．第二象限角

C ．小于180的正角

D ．第一或第二象限角

2．将885-化为360(0360,)k k Z αα+⋅≤<∈的形式是（ ）．

A ．165(2)360-+-⨯

B ． 195(3)360+-⨯

C ．195(2)360+-⨯

D ．165(3)360+-⨯

3．若5rad α=，则角α的终边所在的象限为（ ）．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形面积是（ ）．

A ．16π

B ．32π

C ．16

D ．32

5．若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧

⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭

，{}|22B x x =-≤≤， 则集合B A 为（ ）．

A ．[1,0][,1]3π-

B ．[,2]3π

C ．[2,0][,2]3π-

D ．[2,][,2]43ππ

- 6．下列说法中正确的是（ ）．

A ．终边在y 轴非负半轴上的角是直角

B ．第二象限角一定是钝角

C ．第四象限角一定是负角

D ．若360()k k Z βα=+⋅∈，则α与β终边相同

二、填空题

7．在720-到720之间与1050-终边相同的角是___________．

8．若α为第四象限角，则2α在_________．(填终边所在位置)

9．时钟从6时50分走到10时40分，这时分针旋转了_______弧度．

10．终边在第一或第三象限角的集合是_________．

三、解答题

11．写出与'37023终边相同角的集合S ，并把S 中在720-～360间的角写出来．

12．已知{|(1),}4k k k Z π

θααπ∈=+-⋅∈，判断角θ所在象限．

13．若θ角的终边与3π的终边相同，在[0,2)π内哪些角的终边与3θ角的终边相同． B 组

一、选择题

1．设集合{|90E x x =是小于的角｝，{|F x x =是锐角｝，={|G x x 是第一象限的角｝， {|M x x ＝是小于90，但不小于0的角｝，则下列关系成立的是（ ）．

A ．

B ．

C ．(E G )

D ．G M F =

2．与1775终边相同的绝对值最小的角是（ ）．

A ．175

B ．75

C ．25-

D ．25

3．若{|360,}A k k Z αα==⋅∈；{|180,}B k k Z αα==⋅∈；

{|90,}C k k Z αα==⋅∈，则下列关系中正确的是（ ）．

A ．A

B

C ==

B ．A B

C =⊆ C ．A B C ⊆=

D ．A B C

4．已知两角α、β之差为1，其和为1弧度，则α、β的大小为（ ）．

A ．90π和

180

π B ．28和27 C ．0505⋅和0495⋅ D ．180360π+和180360

π- 二、填空题 5．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ．

6．已知集合{|6030,}M x x k k Z ==⋅+∈，{|3060,}N y y n n Z ==⋅+∈， 若M N α∈，且9090α-<<，则由角α组成的集合为__________．

三、解答题

7．如果α是第三象限角，那么2α角的终边的位置如何？2

α是哪个象限的角？ 8．已知扇形的周长为30，当它的半径R 和圆心角α各取何值时，扇形的面积最大？ 并求出扇形面积的最大值．

备用题

一、选择题

1．若角α与β终边相同，则一定有（ ）．

A ．180αβ+=

B ．0αβ+=

C ．360,k k Z αβ-=⋅∈

D ．360,k k Z αβ+=⋅∈

2．下列表示中不正确．．．

的是( )． A ．终边在x 轴上角的集合是{|,}k k Z ααπ=∈

B ．终边在y 轴上角的集合是{|,}2k k Z π

ααπ=+∈

C ．终边在坐标轴上角的集合是{|,}2k k Z π

αα=⋅∈

D ．终边在直线y x =上角的集合是{|2,}4k k Z π

ααπ=+∈ 二、填空题

3．设角α、β满足180180αβ-<<<，则αβ-的范围是___________．

4．设99.9,412.721-==αα，则21,αα分别是第 象限的角．

三、解答题

5．写出与3

π-终边相同的角的集合S ，并把S 中在4π-~4π之间的角写出来． 6．已知扇形AOB 的圆心角为120，半径为6，求此扇形所含弓形面积．

答案与解析

A 组

1．C 090,02180αα*

<<<<．

2．B 885195(1080)-=+-195(3)360=+-⨯． 3．D ∵

3522

ππ<<， ∴5rad α=为第四象限的角． 4．C 弧长2,416,4l r r r ===，得8l =，即1162S lr ==． 5．C 2|,...[,0][,]...333A x k x k k Z πππππππ⎧

⎫=+≤≤+∈=-⎨⎬⎩⎭

．