计算公式大全
简便计算公式大全
简便计算公式大全在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种各样的计算问题，有时候需要用到复杂的公式，有时候则只需要简单的计算。
本文将为大家整理一些常见的简便计算公式，希望能够帮助大家更快更准确地进行各种计算。
一、基本运算。
1. 加法，a + b = c。
2. 减法，a b = c。
3. 乘法，a × b = c。
4. 除法，a ÷ b = c。
二、百分数计算。
1. 百分数转化为小数，百分数÷ 100 = 小数。
2. 小数转化为百分数，小数× 100% = 百分数。
3. 计算百分数，已知部分÷总数× 100% = 百分数。
三、平均数计算。
1. 平均数计算公式，(数1 + 数2 + … + 数n) ÷ n = 平均数。
四、面积和体积计算。
1. 长方形面积计算，长×宽 = 面积。
2. 正方形面积计算，边长×边长 = 面积。
3. 圆形面积计算，π×半径×半径 = 面积。
4. 三角形面积计算，底×高÷ 2 = 面积。
5. 立方体体积计算，长×宽×高 = 体积。
6. 圆柱体积计算，π×半径×半径×高 = 体积。
7. 圆锥体积计算，π×半径×半径×高÷ 3 = 体积。
五、利息计算。
1. 简单利息计算，本金×利率×时间 = 利息。
2. 复利计算，复利 = 本金× (1 + 利率) ^ 年数本金。
六、代数式计算。
1. 一元一次方程，ax + b = c。
2. 二元一次方程组，{ax + by = c {dx + ey = f。
3. 一元二次方程，ax^2 + bx + c = 0。
七、三角函数计算。
1. 正弦函数计算，sinθ = 对边÷斜边。
2. 余弦函数计算，cosθ = 邻边÷斜边。
常用公式大全
常用公式大全在我们的学习、工作和生活中，公式是一种非常重要的工具，它们能够帮助我们快速、准确地解决各种问题。
下面就为大家介绍一些常见的公式。
数学领域首先是算术方面，加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a ；加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) 。
乘法交换律：a × b ＝ b × a ；乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c) ；乘法分配律：a ×（b ＋ c) ＝ a × b ＋ a ×c 。
在几何图形中，三角形的面积公式：S ＝ 1/2 ×底 ×高；长方形的面积公式：S ＝长 ×宽；正方形的面积公式：S ＝边长 ×边长；平行四边形的面积公式：S ＝底 ×高；梯形的面积公式：S ＝（上底＋下底）×高 ÷ 2 ；圆的面积公式：S ＝π × 半径²；圆的周长公式：C ＝2 × π × 半径。
在代数中，一元二次方程的求根公式：对于方程 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0 （a ≠ 0），x ＝b ± √（b² 4ac) ／（2a）。
物理领域在力学中，速度公式：v ＝ s ／ t （v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间）；加速度公式：a ＝（v u) ／ t （a 表示加速度，v 表示末速度，u 表示初速度）；牛顿第二定律：F ＝ ma （F 表示力，m 表示质量，a 表示加速度）。
在电学中，欧姆定律：I ＝ U ／ R （I 表示电流，U 表示电压，R表示电阻）；电功率公式：P ＝ UI （P 表示电功率，U 表示电压，I 表示电流）；电功公式：W ＝ Pt ＝ UIt （W 表示电功，P 表示电功率，t 表示时间）。
在热学中，热量计算公式：Q ＝cmΔt （Q 表示热量，c 表示比热容，m 表示质量，Δt 表示温度变化）。
各类计算公式大全
各类计算公式大全计算是我们生活和工作中经常用到的重要技能。
不同领域的计算需要使用各种各样的公式和方程。
本文将为您提供各类计算公式的大全，包括数学、物理、化学、经济等方面的计算公式。
一、数学公式1. 代数公式：- 二次方程求根公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，求根公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)- 四则运算规则：加法、减法、乘法和除法的运算规则- 求平方根公式：√a = b，等价于a = b^22. 几何公式：- 长方形面积公式：面积A = 长L ×宽W- 圆的面积公式：面积A = πr^2，其中π≈3.14159，r为半径- 三角形面积公式：面积A = 1/2 ×底边长度 ×高3. 统计学公式：- 平均数计算：平均数 = 所有数据之和 / 数据个数- 标准差计算：标准差= √(每个数据值与平均数之差的平方和 / 数据个数)二、物理公式1. 运动学公式：- 匀速直线运动公式：位移s = 速度v ×时间t- 匀加速直线运动公式：位移s = 初速度v0 ×时间t + 1/2 ×加速度a ×时间t的平方2. 力学公式：- 牛顿第二定律：力F = 质量m ×加速度a- 功公式：功W = 力F ×位移s × cosθ，其中θ是力F和位移s之间的夹角三、化学公式1. 相对原子质量计算：相对原子质量 = 各同位素质量 ×各同位素的丰度之和2. 摩尔浓度计算：摩尔浓度 = 溶质的摩尔数 / 溶液的体积四、经济学公式1. 利息计算：利息 = 本金 ×年利率 ×时间2. 折现现金流量计算：现值 = 现金流量 / (1 + 折现率)^时间以上仅是各类计算公式的一小部分示例，实际应用中还有各种综合计算的公式。
在实际使用过程中，我们要根据具体情况选择合适的公式进行计算，并注意单位的转换和精度的保留。
公式大全
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
计算公式大全
计算公式大全在学习和应用数学的过程中，计算公式扮演着重要的角色。
计算公式是基于数学原理和逻辑推理总结出的一系列公式，能够帮助我们解决各种数学问题。
本文将为大家介绍一些常见的计算公式，希望能够对你的学习和应用有所帮助。
一、代数公式1. 二次方程根的求解公式对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中a≠0，它的解可以通过以下公式给出：x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a2. 两点间距离的公式对于平面坐标系上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离可以通过以下公式给出：d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]3. 等差数列求和公式对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，前n项和Sn可以通过以下公式给出：Sn = (n/2)(a1 + an)4. 等比数列求和公式对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，前n项和Sn可以通过以下公式给出：Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)二、几何公式1. 圆的面积公式对于半径为r的圆，它的面积可以通过以下公式给出：S = πr^22. 三角形面积公式对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式求解面积：S = (1/2)bh3. 直角三角形勾股定理对于直角三角形，其中a、b为两条直角边，c为斜边，满足以下公式：a^2 + b^2 = c^24. 三角函数公式正弦函数的公式：sinθ = 对边/斜边余弦函数的公式：cosθ = 邻边/斜边正切函数的公式：tanθ = 对边/邻边三、微积分公式1. 导数定义公式函数f(x)在x点的导数可以通过以下公式给出：f'(x) = lim┬(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx2. 基本导数法则常数导数公式：(c)' = 0幂函数导数公式：(x^n)' = nx^(n-1)和差法则：(f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)乘积法则：(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)商法则：(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/[g(x)]^23. 积分定义公式函数f(x)在区间[a, b]上的定积分可以通过以下公式给出：∫[a,b]f(x)dx = lim┬(n→∞)[Σ▒f(xi)Δx]4. 基本积分法则幂函数的积分公式：∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C三角函数的积分公式：∫sin(x)dx = -cos(x) + C，∫cos(x)dx = sin(x) + C 综上所述，以上是一些常见的计算公式。
数学计算公式大全
数学计算公式大全1.代数：- 二次方程求根公式: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ -平方差公式:$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$- 平方和公式: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$-余式定理:当整数a被整数b除时，余数等于被除数a与除数b的最小公倍数2.几何：- 三角形周长公式: $Perimeter = a + b + c$，其中a，b，c为三角形的三边长度3.概率与统计：-加法原理:如果两个事件A与B互斥，则它们同时发生的概率等于各自发生的概率之和-乘法原理:如果事件A与B相互独立，则它们同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积- 排列公式: $P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$，其中n为总数，r为选取的数目，!表示阶乘- 组合公式: $C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$，其中n为总数，r 为选取的数目- 期望值计算公式: $E(X) = \sum x \cdot P(x)$，其中X为随机变量，x为可能的取值，P(x)为随机变量X取值为x的概率4.微积分：- 导数公式: $\frac{d}{dx} (x^n) = n \cdot x^{n-1}$，其中n为常数，x为变量- 积分公式: $\int x^n \,dx = \frac{1}{n+1} \cdot x^{n+1} +C$，其中n为常数，C为常数项- 微分公式: $\frac{d}{dx} (f(g(x))) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$，其中f(x)和g(x)为函数，f'(x)和g'(x)为它们的导数- 牛顿-莱布尼兹公式: $\int_a^b f(x) \,dx = F(b) - F(a)$，其中F(x)为f(x)的不定积分- 泰勒展开公式: $f(x) = f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) +\frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots$，用于近似计算函数在特定点的值这只是数学计算公式中的一小部分，数学是一个广泛的学科，涉及到更多的公式和定理。
计算公式大全
计算公式大全在数学领域中，计算公式是一种非常重要的工具，它们可以帮助我们解决各种复杂的问题，简化计算过程，提高工作效率。
本文将为大家整理一些常见的计算公式，希望能够对大家的学习和工作有所帮助。
一、基本运算公式。
1. 加法公式，a + b = b + a。
2. 减法公式，a b ≠ b a。
3. 乘法公式，a × b = b × a。
4. 除法公式，a ÷ b ≠ b ÷ a。
二、代数运算公式。
1. 平方公式，(a + b)² = a² + 2ab + b²。
2. 平方差公式，a² b² = (a + b)(a b)。
3. 三角形面积公式，S = 1/2 ×底×高。
4. 二次方程求根公式，x = (-b ±√(b² 4ac)) / 2a。
三、几何运算公式。
1. 圆的面积公式，S = πr²。
2. 圆的周长公式，C = 2πr。
3. 矩形的面积公式，S = 长×宽。
4. 三角形的面积公式，S = 1/2 ×底×高。
四、概率统计公式。
1. 概率公式，P(A) = n(A) / n(S)。
2. 期望公式，E(X) = Σ(x p(x))。
3. 方差公式，Var(X) = E(X²) (E(X))²。
4. 标准差公式，σ = √Var(X)。
五、微积分公式。
1. 导数公式，f'(x) = lim(h→0)[f(x + h) f(x)] / h。
2. 积分公式，∫f(x)dx = F(x) + C。
3. 泰勒展开公式，f(x) = f(a) + f'(a)(x a) + f''(a)(x a)²/2! + ...六、物理学公式。
1. 力的计算公式，F = m a。
2. 功的计算公式，W = F s cosθ。
数学公式大全
•1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
速算巧算公式大全
速算巧算公式大全一、加法速算。
1. 凑整加法。
- 公式：如果两个数相加，其中一个数接近整十、整百、整千等，就把这个数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后再进行计算。
- 例如：计算28 + 97。
- 把97看作100 - 3。
- 则28+97 = 28+(100 - 3)=28 + 100-3 = 128 - 3 = 125。
2. 互补数加法。
- 定义：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千等，就称这两个数互为互补数。
- 公式：如果a和b是互补数（a + b = c，c为整十、整百、整千等），在加法算式中有a + b + d=(a + b)+d = c + d。
- 例如：13+87+56。
- 因为13和87是互补数，13+87 = 100。
- 所以13+87+56 = 100+56 = 156。
二、减法速算。
1. 凑整减法。
- 公式：当减数接近整十、整百、整千等时，把减数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后进行计算。
- 例如：计算132 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则132−98 = 132-(100 - 2)=132 - 100+2 = 32 + 2 = 34。
2. 同尾相减。
- 公式：被减数与减数的尾数相同，先把被减数和减数同时减去这个相同的尾数，再进行计算。
- 例如：计算234 - 134。
- 先同时减去134的尾数4，得到230 - 130。
- 230 - 130 = 100。
三、乘法速算。
1. 乘法分配律。
- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c，a×(b - c)=a× b - a× c。
- 例如：计算12×(10 + 5)。
- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5 = 120+60 = 180。
- 再如：计算15×(20 - 3)。
计算公式大全
计算公式大全在数学中，我们经常会遇到各种各样的计算公式，它们可以帮助我们解决各种问题，简化复杂的计算过程。
本文将为大家介绍一些常见的计算公式，希望能够对大家有所帮助。
一、代数公式。
1. 一次函数的一般式，y=ax+b。
其中，a为斜率，b为截距。
2. 二次函数的一般式，y=ax^2+bx+c。
其中，a、b、c为常数，且a≠0。
3. 二次方程的求根公式，x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}。
对于二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过这个公式求得。
4. 两点间距离公式，d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}。
对于平面直角坐标系中的两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的距离可以通过这个公式计算得出。
5. 等差数列通项公式，a_n=a_1+(n-1)d。
对于等差数列1, 3, 5, 7, ...，其中a1为首项，d为公差，a_n为第n项。
二、几何公式。
1. 矩形面积公式，S=a\times b。
其中，a为矩形的长，b为矩形的宽。
2. 圆的面积公式，S=\pi r^2。
其中，r为圆的半径，π为圆周率。
3. 圆的周长公式，C=2\pi r。
对于圆来说，周长就是圆的边界长度。
4. 直角三角形斜边长公式，c=\sqrt{a^2+b^2}。
对于直角三角形，斜边的长度可以通过直角边的平方和开平方得到。
5. 三角形面积公式，S=\frac{1}{2}bh。
对于任意三角形，其面积可以通过底边和高的乘积再除以2得到。
三、微积分公式。
1. 导数的定义，f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}。
这是函数在某一点的导数的定义式。
2. 不定积分的线性性质，\int[af(x)+bg(x)]dx=a\int f(x)dx+b\int g(x)dx。
对于不定积分，具有线性性质，可以将常数提取出来。
数学运算常用公式大全
数学运算常用公式大全1.加法和减法公式：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法逆元（减法）：a+(-a)=0-加法消去律：a+b=a+c，则b=c2.乘法和除法公式：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法逆元（倒数）：a×(1/a)=1，其中a≠0-乘法消去律：a×b=a×c，则b=c3.指数公式：-幂的乘法：a^m×a^n=a^(m+n)-幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n)-幂的乘方：(a^m)^n=a^(m×n)-幂的零次方：a^0=1，其中a≠04.对数公式：- 对数的乘法：loga (xy) = loga x + loga y- 对数的除法：loga (x/y) = loga x - loga y- 对数的幂：loga (x^n) = n loga x5.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cosA- 正切定理：tanA = sinA/cosA- 和差化积公式：sin(A ± B) = sinA cosB ± cosA sinB6.二次方程公式：- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0- 解的公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a- 判别式：Δ = b^2 - 4ac，若Δ > 0，则有两个不相等的实根；若Δ = 0，则有两个相等的实根；若Δ < 0，则没有实根。
7.统计学公式：-平均数：平均数=总和/数据个数-中位数：将数据从小到大排列，如果数据个数为奇数，中位数为中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。
世界上所有的数学公式大全
世界上所有的数学公式大全01工作效率×工作时间=工作总量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作效率=工作效率02单价×数量=总价通过单价×数量=总价，我们可以将数学中的计算公式应用到实际问题中。
03速度×时间=路程速度×时间=路程÷速度=时间路程÷时间=速度04被减数-减数=差被减数-减数=差，即被减数和减数分别相减，得到差。
05被除数÷除数=商被除数÷除数=商06一元一次方程式一元一次方程式是指含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式。
例如，ax+by+cz=d，其中a、b、c为已知数，x、y、z为未知数，且满足a+bx=d。
07V=ShV=Sh是圆柱的体积的计算公式，其中底面面积和体积是圆柱的侧面积和底面高。
通过将底面面积乘以高，可以得到圆柱的总体积。
这个公式可以用来计算圆柱的体积。
08S=a×a长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr209S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积等于底面的周长乘以高再加上两头的圆的面积。
表面积等于底面的周长乘以高，再加上两头的圆的面积。
10带分数带分数是指将假分数写成整数和真分数的形式。
通过将分数的分母化为相同的数位，然后对分子进行约分，可以得到带分数。
11V=abh长方体的体积=长×宽×高。
在这个公式中，长方体的长度和宽度分别表示长和宽的长度，高度表示长的高度。
长方体的体积可以通过将底面积乘以高来计算。
12V=aaaV=aaa是长方体的体积公式，其中a表示长方体的长度，b表示宽，高表示长方体的宽度和高度。
数学公式大全
数学公式大全数学公式是数学领域中用来表达数学关系的符号和语言。
它们被广泛应用于科学、工程、经济和其他领域的解决问题中。
下面将为你介绍一些基本的数学公式。
一、代数公式1. 一元二次方程的根公式：设一元二次方程为ax²+bx+c=0，其根公式为：\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]2. 二项式定理：二项式定理用来展开二项式的幂，它表示为：\[ (a+b)^n = C_0 a^n b^0 + C_1 a^{n-1} b^1 + \cdots + C_n a^0 b^n \]其中，各个系数Cn可以通过组合数表达。
二、几何公式1. 三角形面积公式：对于已知三角形的底和高，可以使用以下公式计算其面积：\[ A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \]2. 圆的周长和面积：圆的周长（C）和面积（A）可以通过半径（r）或直径（d）计算，公式如下：\[ C = 2\pi r = \pi d \]\[ A = \pi r^2 \]三、微积分公式1. 导数公式：导数用于描述函数在某个点的变化率，以下是一些常见函数的导数公式：- 常数函数的导数为0- 幂函数的导数为该函数的指数乘以常数- 指数函数的导数等于该函数自身乘以常数ln(x)- 对数函数的导数等于1/x- 三角函数的导数可以根据具体函数类型进行计算2. 积分公式：积分是导数的逆运算，以下是一些基本的积分公式：- 幂函数的积分等于该函数的幂次加1再除以新的幂次- 指数函数的积分等于该函数除以常数ln(x)- 对数函数的积分等于该函数自身乘以常数- 三角函数的积分可以根据具体函数类型进行计算四、概率与统计公式1. 期望值公式：期望值是一个随机变量的平均值，对于离散型随机变量X，其期望值计算公式为：\[ E(X) = \sum x P(X=x) \]其中，x表示随机变量的可能取值，P(X=x)表示该取值的概率。
数学公式大全
数学公式大全数学公式是数学中重要的概念和工具，用于描述和解决各种数学问题。
下面是数学公式的大全，包括代数、几何、概率与统计、微积分等方面的公式。
一、代数公式1. 二次方程的求根公式：对于一般的二次方程ax²+bx+c=0，其解可以通过求根公式计算：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)2. 四则运算法则：加法：a+b=b+a乘法：a*b=b*a减法：a-b=-(b-a)除法：a/b=1/(b/a)3. 指数与对数的关系：指数和对数是互为反函数的，即：a^loga(x)=xloga(a^x)=x二、几何公式1. 三角形的面积：对于已知底和高的三角形，其面积可以计算为：A=1/2 * 底 * 高2. 圆的面积和周长：圆的面积可以计算为：A=πr²圆的周长可以计算为：C=2πr3. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的三边满足勾股定理：a²+b²=c²三、概率与统计公式1. 期望值的计算公式：对于一个离散型随机变量X，其期望值可以计算为：E(X)=∑(xP(X=x))，即各个取值x乘以相应的概率的加和2. 标准差的计算公式：标准差是描述变量离散程度的指标，可以计算为：σ=√(∑((x-μ)²P(X=x)))，其中μ为随机变量X的期望值四、微积分公式1. 导数的定义：导数是函数在某一点处切线的斜率，可以定义为：f'(x)=lim(h→0) (f(x+h)-f(x))/h2. 求导法则：常见函数的求导法则包括：常数函数导数为0幂函数求导为幂次减1乘以导数指数函数求导为指数乘以导数对数函数求导为倒数乘以导数三角函数求导可以利用导数的定义累加求导数公式等以上是数学公式的部分内容，其中涵盖了代数、几何、概率与统计、微积分等方面的公式。
数学公式在数学领域中具有重要的应用价值和意义，可以帮助我们描述、分析和解决各种数学问题。
数学公式大全
数学公式大全数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科，广泛应用于自然科学、工程技术等领域。
在数学中，公式是表达数学关系和概念的一种形式化语言，通过公式可以准确地描述数学问题，并进行推导和求解。
本文将为您介绍一些常见的数学公式，包括代数、几何、微积分和概率统计等方面的公式。
一、代数公式1. 一次方程求解公式一次方程是一种只含有一个未知数的代数方程，可用以下公式进行求解：ax + b = 0，其中a ≠ 0。
解得 x = -b/a。
2. 二次方程求解公式二次方程是一种含有一个未知数的二次多项式方程，可用以下公式进行求解：ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0。
解得 x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
3. 贝叶斯定理贝叶斯定理是一种计算条件概率的公式，可用于根据已知信息更新概率的计算。
P(A|B) = (P(B|A) * P(A))/P(B)，其中 P(A|B) 表示在 B 发生的条件下A 发生的概率。
二、几何公式1. 长方形面积公式长方形的面积可以用以下公式计算：面积 = 长 ×宽。
2. 圆的面积公式圆的面积可以用以下公式计算：面积= πr^2，其中 r 表示圆的半径，π 是一个无理数，约等于3.14159。
3. 三角形面积公式三角形的面积可以用以下公式计算：面积 = 1/2 ×底边长 ×高，其中底边长和高分别表示三角形的边长和垂直于底边的高。
三、微积分公式1. 导数定义公式导数是函数在某一点的变化率，可以用以下公式表示：f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)]/h。
2. 积分定义公式积分是导数的逆运算，可以用以下公式表示：∫f'(x)dx = f(x) + C，其中 C 是常数。
3. 泰勒展开公式泰勒展开是一种用多项式逼近函数的方法，可以用以下公式表示：f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + f''(a)(x - a)^2/2! + ...，其中 a 表示展开的中心点。
各种计算公式大全
各种计算公式大全以下是一些常见的计算公式，涵盖了不同领域的数学、物理和化学等方面。
这里提供一些基础的公式，但请注意，具体的应用可能需要根据具体情况进行调整。
数学公式：1. 两点之间的距离：d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)2. 面积（矩形）：A = 长×宽3. 圆的面积：A = πr²4. 三角形的面积：A = 0.5 ×底边长×高5. 直线方程：y = mx + c物理公式：1. 力的计算：F = m × a2. 动能：E = 0.5 × m × v²3. 能量：E = m × g × h4. 速度：v = s / t5. 加速度：a = (v - u) / t化学公式：1. 摩尔质量：M = m / n2. 摩尔浓度：C = n / V3. 反应物摩尔比：aA + bB → cC + dD摩尔比 = A:B:C:D = a/b:c/d4. 理想气体状态方程：PV = nRT5. 燃烧反应热量计算：q = m ×ΔH金融与经济学：1. 复利计算：A = P(1 + r/n)^(nt)2. 投资回报率：ROI = (收益 - 成本) / 成本3. 名义利率和实际利率之间的关系：r实际 = (1 + r名义) / (1 + 通货膨胀率) - 14. GDP增长率：增长率 = (当前GDP - 前期GDP) / 前期GDP统计学：1. 平均值：μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n2. 方差：σ² = Σ(xi - μ)² / n3. 标准差：σ = √(Σ(xi - μ)² / n)4. 正态分布概率密度函数：f(x) = (1 / (σ√(2π))) * e^(-(x-μ)²/(2σ²)) 计算机科学：1. 时间复杂度：O(n)，O(log n)，O(n²)等2. 数据存储单位换算：1 KB = 1024 Bytes，1 MB = 1024 KB，1 GB = 1024 MB3. IP地址转换：将IP地址从十进制转为二进制或十六进制形式工程学：1. 电阻器电阻计算：R = V / I2. 电流计算：I = V / R3. 电功率计算：P = VI4. 斜坡上物体的下滑加速度：a = gsinθ这些是各个领域中常见的计算公式的一部分，但每个领域都有更多的专业公式和方程。
数学公式大全 完整版
数学公式大全完整版在数学领域中，数学公式是用符号和符号的组合来表示数学概念、定理、运算等的一种表达方式。
数学公式被广泛应用于数学证明、计算机算法、工程应用等领域。
本文将介绍一些常见的数学公式，供读者参考。
代数公式1. 一元二次方程根公式给定形如ax2+bx+c=0的一元二次方程，其中a、b、c为常数且a eq0，则其根可以由以下公式计算得出：$$ x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$2. 复数表示复数可以用a+bi的形式表示，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i2=−1。
复数的加法和减法可以通过实部和虚部的分别相加减得到。
3. 幂运算法则对于任意实数a和b，幂运算法则包括以下公式：•幂的乘法法则：$a^m \\cdot a^n = a^{m+n}$•幂的除法法则：$\\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$•幂的乘方法则：(a m)n=a mn4. 对数运算法则对于任意正实数a、b和c，对数运算法则包括以下公式：•对数的乘法法则：$\\log_a(bc) = \\log_a(b) + \\log_a(c)$•对数的除法法则：$\\log_a(\\frac{b}{c}) = \\log_a(b) - \\log_a(c)$•对数的幂运算法则：$\\log_a(b^c) = c \\cdot \\log_a(b)$ 几何公式1. 三角函数公式三角函数是研究角度和边的关系的函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
以下是三角函数的关系公式：•正弦函数：$\\sin(\\theta) = \\frac{opposite}{hypotenuse}$•余弦函数：$\\cos(\\theta) = \\frac{adjacent}{hypotenuse}$•正切函数：$\\tan(\\theta) = \\frac{opposite}{adjacent}$2. 面积公式几何图形的面积计算是几何学中的重要内容，常见几何图形的面积公式如下：•矩形的面积公式：$A = l \\cdot w$，其中A表示面积，l表示长度，w表示宽度。
数学公式大全(数学)
数学公式大全(数学)数学公式大全数学是一门抽象而精确的学科，它以符号和公式为基础，通过逻辑推理和严密推导来研究数量、结构、变化和空间等概念。
在数学中，公式是表达数学关系的一种形式，它以符号和特定的排列组合方式来描述数学中的规律和定理。
在这篇文章中，我们将探讨一些常见的数学公式，它们涵盖了数学的多个分支，希望能帮助读者更好地理解和学习数学。
1. 代数公式1.1 一元二次方程公式一元二次方程公式是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是常数，且a≠0。
它的解的公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)这个公式也称为二次方程的求根公式，可以用来求解任意二次方程的根。
1.2 二项式定理二项式定理是指对于任意实数a和b以及自然数n，有以下公式成立：(a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1)ab^(n-1) + C(n, n)b^n其中C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，也称为二项式系数。
2. 几何公式2.1 勾股定理勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
具体表达式为：a^2 + b^2 = c^2其中a和b分别表示直角边的长度，c表示斜边的长度。
2.2 圆的面积和周长圆的面积公式为：S = πr^2其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。
圆的周长公式为：C = 2πr其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
3. 概率统计公式3.1 基本概率公式基本概率公式是指对于任意事件A，其概率的计算公式为：P(A) = N(A) / N(S)其中P(A)表示事件A发生的概率，N(A)表示事件A发生的次数，N(S)表示样本空间中事件发生的总次数。
3.2 期望公式期望是概率统计中衡量随机变量平均取值的指标。
对于随机变量X和它的概率分布P(X)而言，其期望的计算公式为：E(X) = ∑(x * P(x))其中x表示随机变量X可能取到的值，P(x)表示X取到x的概率。
数学的计算公式大全
数学的计算公式大全一、算术运算。
1. 加法。
- 整数加法：a + b=c，例如3+5 = 8。
- 小数加法：把小数点对齐，然后按照整数加法的法则进行计算。
例如2.3+1.2 =3.5。
- 分数加法。
- 同分母分数相加：(a)/(b)+(c)/(b)=(a + c)/(b)，如(1)/(5)+(2)/(5)=(3)/(5)。
- 异分母分数相加：先通分，化为同分母分数再相加。
例如(1)/(2)+(1)/(3)=(3)/(6)+(2)/(6)=(5)/(6)。
2. 减法。
- 整数减法：a - b = c，如7-3=4。
- 小数减法：把小数点对齐，然后按照整数减法的法则进行计算。
例如3.5 - 1.2=2.3。
- 分数减法。
- 同分母分数相减：(a)/(b)-(c)/(b)=(a - c)/(b)，如(3)/(5)-(1)/(5)=(2)/(5)。
- 异分母分数相减：先通分，化为同分母分数再相减。
例如(1)/(2)-(1)/(3)=(3)/(6)-(2)/(6)=(1)/(6)。
3. 乘法。
- 整数乘法：a× b = c，如3×5 = 15。
- 小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如2.5×1.2 = 3.0。
- 分数乘法。
- 分数乘整数：(a)/(b)× c=(a× c)/(b)，如(1)/(3)×3 = 1。
- 分数乘分数：(a)/(b)×(c)/(d)=(a× c)/(b× d)，如(1)/(2)×(2)/(3)=(1×2)/(2×3)=(1)/(3)。
4. 除法。
- 整数除法：a÷ b = c（b≠0），如15÷3 = 5。
- 小数除法。
- 除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
计算公式大全一览表
计算公式大全一览表一、代数部分。
1. 整式运算。
- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m、n为整数）- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n（a≠0，m、n为整数）- 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m、n为整数）- 积的乘方：(ab)^n=a^nb^n（n为整数）- 完全平方公式：(a± b)^2=a^2±2ab + b^2- 平方差公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^22. 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的求根公式。
- x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}3. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的顶点坐标公式。
- 顶点横坐标x =-(b)/(2a)，顶点纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}二、几何部分。
1. 三角形。
- 三角形内角和：∠ A+∠ B+∠ C = 180^∘- 勾股定理：在直角三角形ABC中，c为斜边，a、b为直角边，则a^2+b^2=c^2- 三角形面积公式：S=(1)/(2)ah（a为底边长，h为这条底边对应的高）2. 四边形。
- 平行四边形面积公式：S = ah（a为底边长，h为这条底边对应的高）- 矩形面积公式：S = ab（a、b分别为矩形的长和宽）- 正方形面积公式：S = a^2（a为正方形边长）- 梯形面积公式：S=((a + b)h)/(2)（a、b为梯形的上底和下底，h为梯形的高）3. 圆。
- 圆的周长公式：C = 2π r（r为圆的半径）- 圆的面积公式：S=π r^2- 扇形面积公式：S=frac{nπ r^2}{360}（n为扇形圆心角的度数，r为圆的半径）- 弧长公式：l=(nπ r)/(180)（n为弧所对圆心角的度数，r为圆的半径）三、统计部分。
1. 平均数。
- 算术平均数：¯x=frac{x_1+x_2+·s+x_n}{n}2. 方差。
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网络工程师软考常用计算公式单位的换算1字节(B)=8bit 1KB=1024字节1MB=1024KB 1GB=1024MB 1TB=1024GB通信单位中K=千，M=百万计算机单位中K=210，M=220倍数刚好是1024的幂^为次方;/为除;*为乘;(X/X)为单位计算总线数据传输速率总线数据传输速率=时钟频率(Mhz)/每个总线包含的时钟周期数*每个总线周期传送的字节数(b)计算系统速度每秒指令数=时钟频率/每个总线包含时钟周期数/指令平均占用总线周期数平均总线周期数=所有指令类别相加(平均总线周期数*使用频度)控制程序所包含的总线周期数=(指令数*总线周期数/指令)指令数=指令条数*使用频度/总指令使用频度每秒总线周期数=主频/时钟周期FSB带宽=FSB频率*FSB位宽/8计算机执行程序所需时间P=I*CPI*T执行程序所需时间=编译后产生的机器指令数*指令所需平均周期数*每个机器周期时间指令码长定长编码:码长>=log2变长编码:将每个码长*频度，再累加其和平均码长=每个码长*频度流水线计算流水线周期值等于最慢的那个指令周期流水线执行时间=首条指令的执行时间+(指令总数-1)*流水线周期值流水线吞吐率=任务数/完成时间流水线加速比=不采用流水线的执行时间/采用流水线的执行时间存储器计算存储器带宽:每秒能访问的位数单位ns=10-9秒存储器带宽=1秒/存储器周期(ns)*每周期可访问的字节数(随机存取)传输率=1/存储器周期(非随机存取)读写N位所需的平均时间=平均存取时间+N位/数据传输率内存片数：(W/w)*(B/b)W、B表示要组成的存储器的字数和位数;w、b表示内存芯片的字数和位数存储器地址编码=(第二地址–第一地址)+1{例:[(CFFFFH-90000H)+1]/[(16K*1024)*8bit]}内存位数：log2(要编址的字或字节数)Cache计算平均访存时间：Cache命中率*Cache访问周期时间+Cache失效率*主存访问周期时间[例:(2%*100ns+98%*10ns)+1/5*(5%*100ns+95%*10ns)=]映射时，主存和Cache会分成容量相同的组cache组相联映射主存地址计算主存地址=(主存容量块数*字块大小)log2(主存块和cache块容量一致)[例:128*4096=219(27*212)]主存区号=(主存容量块数/cache容量块数)log2Cache访存命中率=cache存取次数/(cache存取次数+主存存取次数)磁带相关性能公式数据传输速率(B/s)=磁带记录密度(B/mm)*带速(mm/s)数据块长充=B1(记录数据所需长度)+B2(块间间隔)B1=(字节数/记录)*块因子/记录密度读N条记录所需时间:T=S(启停时间)+R+DR(有效时间)=(N*字节数/记录)/传输速度D(间隔时间)=块间隔总长/带速=[(N/块化因子)*(块间间隔)]/带速每块容量=记录长度*块化系数每块长度=容量/(记录密度)存储记录的块数=磁带总带长/(每块长度+每块容量)磁带容量=每块容量*块数磁盘常见技术指标计算公式双面盘片要*2因为最外面是保护面又-2 N*2-2非格式化容量=位密度**最内圈址径*总磁道数[例:(250**10*10*6400)/8/1024/1024=]总磁道数=记录面数*磁道密度*(外直径-内直径)/2[例:8面*8*(30-10)/2*10=6400]每面磁道数=((外径-内径)/2)×道密度每道位密度不同，容易相同每道信息量=内径周长×位密度[例:10cm×10××250位/mm=位/道]格式化容量=每道扇区数*扇区容量*总磁道数[例:(16*512*6400)/1024/1024=50MB]or格式化容量=非格式化容量×平均传输速率=最内圈直径*位密度*盘片转速[例:[2**(100/2)]*250*7200/60/8=1178Kb/s]数据传输率=(外圈速率+内圈速率)/2外圈速率=外径周长×位密度×转速[例:(30cm×10××250位/mm×120转/秒)/8/1024= KB/s]内圈速率=内径周长×位密度×转速[例:(10cm×10××250位/mm×120转/秒)/8/1024= KB/s]数据传输率+/2= KB/s存取时间=寻道时间+等待时间处理时间=等待时间+记录处理时间(记录处理最少等待时间=0，最长等待时间=磁盘旋转周期N ms/周*记录道数)移动道数(或扇区)=目标磁道(或扇区)-当前磁道(或扇区)寻道时间=移动道数*每经过一磁道所需时间等待时间=移动扇区数*每转过一扇区所需时间读取时间=目标的块数*读一块数据的时间数据读出时间=等待时间+寻道时间+读取时间减少等待时间调整读取顺序能加快数据读取时间平均等待时间=磁盘旋转一周所用时间的一半(自由选择顺逆时钟时，最长等待时间为半圈，最短为无须旋转)平均等待时间=(最长时间+最短时间)/2平均寻道时间=(最大磁道的平均最长寻道时间+最短时间)/2最大磁道的平均最长寻道时间=(最长外径+圆心)/2操作系统虚存地址转换(((基号)+段号)+页号)*2n+页内偏移网络流量与差错控制技术最高链路利用率a:帧计数长度a可以是传播延迟/发一帧时间数据速率*线路长度/传播速度/帧长数据速率*传播延迟/帧长停等协议最高链路利用率E=1/(2a+1)W:窗口大小滑动窗口协议E=W/(2a+1)P:帧出错概率停等ARQ协议E=(1-P)/(2a+1)选择重发ARQ协议若W>2a+1则E=1-P若W<=2a+1则E=W(1-P)/(2a+1)后退N帧ARQ协议若W>2a+1则E=(1-P)/(1-P+NP)若W<=2a+1则E=W(1-P)/(2a+1)(1-P+NP)CSMA/CD常用计算公式网络传播延迟=最大段长/信号传播速度冲突窗口=网络传播延迟的两倍.(宽带为四倍)最小帧长=2*(网络数据速率*最大段长/信号传播速度)例:Lmin=2*(1Gb/s*1/200 000)=10 000bit=1250字节性能分析吞吐率T(单位时间内实际传送的位数)T=帧长/(网络段长/传播速度+帧长/网络数据速率)网络利用率EE=吞吐率/网络数据速率以太网冲突时槽T=2(电波传播时间+4个中继器的延时)+发送端的工作站延时+接收站延时即T=2*(S/+2*4Tr+2TphyT=2S/+2Tphy+8TrS=网络跨距=电波在铜缆的速度是光波在真空中的倍光速Tphy=发送站物理层时延Tr=中继器延时快速以太网跨距S=(Lmin/R–2 Tphy-8Tr)令牌环网传输时延=数据传输率*(网段长度/传播速度)例:4Mb/s*(600米/200米/us)us=12比特时延(1us=10-6秒)存在环上的位数=传播延迟(5us/km)*发送介质长度*数据速率+中继器延迟路由选择包的发送=天数*24小时(86400秒)*每秒包的速率IP地址及子网掩码计算可分配的网络数=2网络号位数网络中最大的主机数=2主机号位数-2例:10位主机号=210-2=1022IP和网络号位数取子网掩码例:IP:网络位数:22子网:ip->二进制->网络号全1，主机为0->子网前22位1，后为0=Vlsm复杂子网计算Ip/子网编码1.取网络号.求同一网络上的ip例:前21位->二进制->取前21位相同者(ip)/(子网)2.路由汇聚例:和判断前24位->二进制->取前24位相同者系统可靠性:串联:R=R1*R2*....RX并联:R=1-(1-R1)*(1-R2)*...(1-RX)pcm编码取样:最高频率*2量化:位数=log2^级数编码量化后转成二进制海明码信息位:k=冗余码n=信息位2^k-1>=n+k数据通信基础信道带宽模拟信道W=最高频率f2–最低频率f1数字信道为信道能够达到的最大数据速率有噪声香农理论C(极限数据速率b/s)=W(带宽)*log2(1+S/N(信噪比))信噪比dB(分贝)=10*log10 S/N S/N=10^(dB/10)无噪声码元速率B=1/T秒(码元宽度)尼奎斯特定理最大码元速率B=2*W(带宽)一个码元的信息量n=log2 N(码元的种类数)码元种类数据速率R(b/s)=B(最大码元速率/波特位)*n(一个码元的信息量/比特位)=2W*log2 N 交换方式传输时间链路延迟时间=链路数*每链路延迟时间数据传输时间=数据总长度/数据传输率中间结点延迟时间=中间结点数*每中间结点延迟时间电路交换传输时间=链路建立时间+链路延迟时间+数据传输时间报文交换传输时间=(链路延时时间+中间结点延迟时间+报文传送时间)*报文数分组交换数据报传输时间=(链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间)*分组数虚电路传输时间=链路建立时间+(链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间)*分组数信元交换传输时间=链路建立时间+(链路延时时间+中间结点延迟时间+分组传送时间)*信元数差错控制CRC计算信息位(K)转生成多项式=K-1K(x)例:K=1011001=7位–1=从6开始=1*x^6+0*x^5+1*x^4+1*x^3+0*x^2+0*x^1+1*x^0=x6+x4+x3+1冗余位(R)转生成多项式=和上面一样生成多项式转信息位(除数)=和上面一样，互转例:G(x)=x3+x+1=1*x^3+0*x^2+1*x^1+1*x^0=1011原始报文后面增加“0”的位数和多项式的最高幂次值一样，生成校验码的位数和多项式的最高幂次值一样，计算CRC校验码，进行异或运算(相同=0，不同=1)网络评价网络时延=本地操作完成时间和网络操作完成时间之差吞吐率计算吞吐率=(报文长度*(1-误码率))/((报文长度/线速度)+报文间空闲时间吞吐率估算吞吐率=每个报文内用户数据占总数据量之比*(1–报文重传概率)*线速度吞吐率=数据块数/(响应时间–存取时间)响应时间=存取时间+(数据块处理/存取及传送时间*数据块数)数据块处理/存取及传送时间=(响应时间–存取时间)/数据块数有效资源利用率计算有效利用率=实际吞吐率/理论吞吐率例:=(7Mb/s*1024*1024*8)/(100Mb/s*1000*1000)=组网技术(adsl)计算文件传输时间T=(文件大小/*换算成bit)/(上行或下行的速度Kb)/*以mb速度*/如24M 512kb/s T=(24*1024*1024*8)/(512*1000)=393秒。