初中比热容详解

物质的比热容与所进行的过程有关。

在工程应用上常用的有定压比热容
Cp、定容比热容Cv和饱和状态比
热容三种。

定压比热容Cp是单位质量的物质在压力不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。

定容比热容Cv是单位质量的物质在容积（体积）不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能。

饱和状态比热容是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量。

在中学范围内，简单（不严格）的定义为：
单位质量的某种物质温度升高1℃所吸收的热量（或降低1℃所释放的热量）叫做这种物质的比热容。

比热容用符号c表示
编辑本段单位
比热的单位是复合单位。

在国际单位制中，能量、功、热量的主单位统一为焦耳，温度的主单位是开尔文，因此比热容的主单位为J/(kg·K)，读作“焦[耳]每千克开[尔文]”。

（[]内的字可以省略。

）
常用单位：kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。

注意摄氏度和开尔文仅在温标表示上有所区别，在表示温差的量值意义上等价，因此这些单位中的℃和K可以任意互相替换。

例如“焦每千克摄氏度”和“焦每千克开”是等价的。

编辑本段计算
基本计算
设有一质量为m的物体，在某一过程中吸收（或放出）热量ΔQ时，温度升高（或降低）ΔT，则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容），用C表示，即C=ΔQ/ΔT。

用热容除以质量，即得比热容
c=C/m=ΔQ/mΔT。

对于微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，
c=1/m*dQ/dT。

因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程中，吸收（或放出）的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)CdT。

一般情况下，热容与比热容均为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。

于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。

如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。

这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。

在英文中，比热容被称为：Sepcific Heat Capacity(SHC)。

用比热容计算热能的公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可简写为：Energy=Mass×SHC×Temp Ch，Q=mcΔt。

与比热相关的热量计算公式：Q=cmΔt 即Q吸（放）=cm(t-t1) 其中c为比热，m为质量，t为末温，t1为初温，Q为能量。

吸热时为Q=cmΔt 升（用实际升高温度减物体初温），放热时为Q=cmΔt降（用实际初温减降后温度）。

或者Q=cmΔt=cm(t末-t初)，Q>0时为吸热，Q<0时为放热。

（涉及到物态变化时的热量计算不能直接用Q=cmΔt，因为不同物质的比热容一般不同，发生物态变化后，物质的比热容变化了。

）
混合物的比热容：
加权平均计算：
c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…)。

气体的比热容
定义：
Cp 定压比热容：压强不变，温度随体积改变时的热容，Cp=dH/dT，H 为焓。

Cv 定容比热容：体积不变，温度随压强改变时的热容，Cv=dU/dT，U 为内能。

则当气体温度为T，压强为P时，提供热量dQ时气体的比热容：
Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；
其中dT为温度改变量，dV为体积改变量。

理想气体的比热容：
对于有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：
Cv,m=R*f/2
Cv=Rs*f/2
R=8.314J/(mol·K)
迈耶公式：Cp=Cv+R
比热容比：γ=Cp/Cv
多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)
对于固体和液体，均可以用比定压热容Cp来测量其比热容，即：C=Cp （用定义的方法测量 C=dQ/mdT) 。

Dulong-Petit 规律：
金属比热容有一个简单的规律，即在一定温度范围内，所有金属都有一固定的摩尔热容：
Cp≈25J/(mol·K)
所以
cp=25/M，
其中M为摩尔质量，比热容单位J/(kg·K)。

注：当温度远低于200K时关系不再成立，因为对于T趋于0，C也将趋于0。

比热表：常见物质的比热容
物质比热容c
水 4.2kJ/(kg·℃)/ 4.2*10&sup3;J/(kg·℃)
冰 2.1kJ/(kg·℃)/ 2.1*10&sup3;J/(kg·℃)
酒精2.1kJ/(kg·℃)/ 2.1*10&sup3;J/(kg·℃)
煤油2.1kJ/(kg·℃)/ 2.1*10&sup3;J/(kg·℃)
蓖麻油 1.8kJ/(kg·℃)/ 1.8*10&sup3;J/(kg·℃)
橡胶1.7kJ/(kg·℃)/ 1.7*10&sup3;J/(kg·℃)
砂石0.92kJ/(kg·℃)/ 0.92*10&sup3;J/(kg·℃)
干泥土0.84kJ/(kg·℃)/0.84*10&sup3;J/(kg·℃)
玻璃0.67kJ/(kg·℃)/0.67*10&sup3;J/(kg·℃)
铝0.88kJ/(kg·℃)/0.88*10&sup3;J/(kg·℃)
钢铁0.46kJ/(kg·℃)/0.46*10&sup3;J/(kg·℃)
铜0.39kJ/(kg·℃)/0.39*10&sup3;J/(kg·℃)
汞0.14kJ/(kg·℃)/0.14*10&sup3;J/(kg·℃)
铅0.13kJ/(kg·℃)/0.13*10&sup3;J/(kg·℃)
理论上说，常见液体和固体物质中，水的比热容最大
对上表中数值的解释：
(1)比热此表中单位为kJ/(kg·℃)/ J/(kg·℃)，两单位为千进制1kJ/(kg·℃)/=1*10&sup3;J/(kg·℃)；
(2)水的比热较大，金属的比热更小一些；
(3)c铝>c铁>c钢>c铅 (c铅<c铁<c钢<c铝)。

补充说明：
⒈不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种属性，因此，可以用比热的不同来（粗略地）鉴别不同的物质（注意有部分物质比热相当接近）；
⒉同一物质的比热一般不随质量、形状的变化而变化。

如一杯水与一桶水，它们的比热相同；
⒊对同一物质，比热值与物态有关，同一物质在同一状态下的比热是一定的（忽略温度对比热的影响），但在不同的状态时，比热是不相同的。

例如水的比热与冰的比热不同。

⒋在温度改变时，比热容也有很小的变化，但一般情况下可以忽略。

比热容表中所给的比热数值是这些物质在常温下的平均值。

⒌气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系，在体积恒定与压强恒定
时不同，故有定容比热容和定压比热容两个概念。

但对固体和液体，二者差别很小，一般就不再加以区分。

常见气体的比热容
（单位：kJ/(kg·K)）
Cp Cv
氧气 0.909 0.649
氢气 14.05 9.934
水蒸气 1.842 1.381
氮气 1.038 0.741
在中学范围内，简单的定义为：
单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量（或降低1℃释放的热量）叫做这种物质的比热容。

单位为J/（kg·℃）读作焦每千克摄氏度。