运用博弈论分析经济现象

运用博弈论分析经济现象

一、企业是人力资本与物质资本的合作契约——人力资本与物质资本的博弈

在企业内部，由于人力资本的加入，合作收益才会产生。按照人力资本理论创始人之一美国经济学家舒尔茨的说法，市场中的企业就是人力资本与物质资本的一个合作契约。那么，企业中人力资本与物质资本的关系演变必然是一个不断博弈的过程。

假设有人力资本所有者A（其物质资本为零）和物质资本所有者B（其人力资本为零），A对其人力资本的投资为I，不与B合作他可以独立获利a（a>I）；B拥有的物质资本为i，不与A合作他可以独立获利b(b>i)。

首先分析A、B互相合作组成企业X的情况。假设X的总收益为Y，则Y>a+b（否则A、B不会选择合作）。由于X由A、B合作组成，在企业内部二者的交易成本为零。有以下两种情况：

I 若A雇佣B，则只需向B支付占用其物质资本的费用，无需对B进行管理。设支付的费用为P，则有P-b>0（否则B不愿意与A合作）。此时，A的收益函数为：R （A）=Y-I-P；B的收益函数为：R（B）=P-i.

II 若B雇佣A，则B必须向A支付工资，设为w，且w-a>0（否则A不愿意与B 合作）。由于人力资本的特殊性，B还必须对A进行管理，从而支付一定的管理成本（包括收集A的能力信息成本、监督A的行为的成本等），设为G。此时，A的收益函数为：R（A）=w-I；R（B）=Y-i-w-G。

假设情况I出现的概率为β，则情况II出现的概率为1-β，因此，在合作的状态下A的期望收益为：Φ（A）=β（Y-I-P）+（1-β）（w-I）=w-I+β（Y-P-w）;B的期望收益为：Φ（B）=β（P-i）+（1-β）（Y-i-w-G）=Y-i-w-G+β（P-Y+w+G）.

然后分析A、B不合作的情况(A、B均选择不合作或任何一方选择不合作)，则无法组成合作企业，二者的交易在市场中进行，分别获利a、b，同时都要承担交易成本，假设二者分别承担相等的交易成本e。此时，A的收益函数为R（A）=a-I-e；B的收益函数为R（B）=b-i-e.

A和B都有合作、不合作两种战略选择，综上分析得到A、B的博弈情况如下：

人力资本所有者A

那么，A、B会如何选择？首先来分析A，比较其合作和不合作时的收益情况：Φ（A）- R（A）= w-I+β（Y-P-w）-（a-I-e）=w-a+e+β（Y-P-w）（1）

因为a为事先确定的量，w和P分别由人力资本市场和物质资本市场外生决定，均可视为常数。因此，A会如何选择主要由β、e和Y决定。现在（A－1）式中分别对β、e、Y求导，结果如下：

F（β）= Y-P-w>0 （2）

F（e）=1 （3）

F（Y）=β >0（4）

由以上三式可知：β与A选择合作的收益正相关，即β越大，A选择合作的收益越大，A的合作欲望越强；交易成本e增加一倍，A合作的欲望增加一倍；A、B合作的总收益Y越大，A合作的欲望越大。

对B进行同样分析得出：β与B选择合作的收益负相关，即β越大，B选择合作的收益越小，B的合作欲望越弱；交易成本e增加一倍，B合作的欲望增加一倍; A、B合作的总收益Y越大，B合作的欲望越大;B雇佣A所需支付的管理成本G越大，B 的合作欲望越弱。

综上得出：人力资本雇佣物质资本的可能性与人力资本合作欲望正相关，与物质资本合作欲望负相关；市场交易中的交易成本与人力资本和物质资本的合作欲望正相关，相关系数达到1，交易成本对企业产生正面影响；人力资本与物质资本合作的收益与双方合作的欲望正相关；物质资本对人力资本的管理成本与物质资本的合作欲望负相关，管理成本对企业产生负面影响。

二、人力资本投资的收益与风险——人力资本与企业的再博弈

假设有两家完全竞争企业A、B，同一个员工不论在哪个企业都能创造相等的收益，接受培训后的员工可在两企业间自由选择，没有接受培训的员工失业（或放弃

工作）后将找不到工作。A对员工进行特殊培训需付出成本C，培训前收益y，培训后收益Y（Y远远大于y），支付给员工的工资培训前为w，培训后为w’，且

Y-C-w’>y-w（否则A不会进行投资），此时的工资水平w’

显然，A的竞争对手B可通过支付工资w’’(w’

企业

分析可知，这是一个没有纳什均衡解的博弈。员工和企业在未知对方选择的情况下均不能做出一个确定的最优的选择。在现实生活中，一个企业要想有生命力和竞争力不可能不进行培训。虽然培训的结果可能是“鸡飞蛋打”，但这并非惟一的结果。现实情况要复杂得多，吸引员工跳槽的因素绝不仅仅是工资水平，还有再培训机会、工作环境、升迁机会、企业名气甚至个人特殊情况等诸多因素，所以接受培训的员工一般不会集体跳槽，总有一部分会继续留在原企业，而且相当一部分员工受训后不会立即跳槽，在继续为企业工作的时间里创造的收益也可以弥补企业的培训成本。比起培训费用损失和员工流失的双重风险，人员禁锢带来的企业停滞更加可怕。损失了培训费用，可以用获得的收益补偿；流失了培训后的员工，可以吸收新鲜血液；但是失去了生命力，企业就如同受了致命伤。综合考虑这些因素，企业选择培训才是明智之举。

继续上例，假设A企业的员工接受培训后跳槽的比例为β，那么A企业此时的收益为β（Y-w’）-C，只要β（Y-w’）-C>y即β>（C+y）/（Y-w’），A企业选择培训就是理性的。另外，企业还可以通过出台一些制度和措施来降低人才流失的风险，比如将员工的利益与其为企业服务时间的长短挂钩等。