平面光波在电介质表面的反射特性仿真研究

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光 波 是 一 种 高 频 电磁 波 。 描 述 电磁 波 行 为 的 基 本 方 程 而
强 度 Ｈ（ ／ 和 磁 感 应 强 度 Ｂ Ｗｂｍ ） 它 们 服 从 麦 克 斯 韦 方 Ａ ｍ） （ ／ ２，
程 组 【。 ”
是 麦 克 斯 韦 方 程 。故 分 析 光 波 在 各 种 波 导 中 的 传 输 模 式 、 色
（４ 是 折 射 公 式 。 式 中 的 各 个 光 波 分 量 应 是 瞬 时 值 。 可 被 １） 也 看 成 是 复 振 幅 ， 为 它 们 的时 间频 率 是 相 同 的 。 菲 涅 尔 公 式 因 表 明 ， 射 、 射 光 波 里 的 Ｐ分 量 只 与 入 射 光 波 中 的 Ｐ 分 量 反 折 有 关 ， 分 量 只 与 入 射 光 波 里 的 ｓ分 量 有 关 。 这 就 是 说 ． 反 ｓ 在 射 和 折 射 的过 程 中 ， ｓ 个 分 量 的 振 动 是 相 互 独 立 的 。 Ｐ、 两
Ｅ ｅｐｉ １ｓ ０ — Ｏ０ｙ一 ｔ ； ｘ ｋ（ｉ ｒ ＣＳｒ）ｔ】 ［ ｎｘ Ｏ
（） ３
基 金 项 目： 军队 重 点科 研 项 目（ Ｊ ５ ３ ） Ｋ ０ １８ 作 者 简 介 ： 昊 鹏 （９ ７ ） 男 ， 宁 沈 阳人 ， 士 研 究 生 。研 究 方 向 ： 确 制 导 武 器 的作 战 使 用与 仿 真 。 王 １８ 一 ， 辽 硕 精
ｗ ｖ ｓｏ ｔ ｅｐ ａ ｅ ｏ ｔ ａ ａ ｅ ｉｉ ｅ ｔ ｏ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ｏ ｅ ｐ ｒ ｌ ｌ ｏ ｔｅ ｉ ｃｄ ｎ ｅａ ｅ ｈ ｔ ｅ ｌ ｍｂｔ ，ａ ｄ ａ ｅ ｆ ｌ ｎ ｐ ｉ ｌ ｖ ｓｉ ｄ ｖ ｄ ｄ ｉ ｏｔ ｏ ｏ ｅ ｔ： ｎ ａ ａ ｌ ｉ ｅ ｃ ｎ ，ｔ ｅｏ ｒ ｕ ｉ ｎ ｈ ｃ ｗ ｓ ｎ ｗ ｅｔ ｈ ｎ ｈ ｐ ｏｔ
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关 键 词 ：麦 克 斯 韦 ； 面光 波 ；电矢 量 ；菲 涅 尔公 式 ： 反 射 平 全 中图 分 类 号 ： ４ １１ Ｏ ３． 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ７ — ２ ６ ２ １ ） ｌ ０ １ － ５ ６ ４ ６ ３ Ｉ０ ２ ｌ－ ｌ７ ０
Ｒｅ ｅ ｔｏ ｈａ ａ ｔ ｒ ｓｉ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｖ ｓｉ ｈｅ ｄ ｅ ｅ ｔ ｉ ｕ ｆ ｃ ｌ ｆ ｃ ｉ ｎ ｃ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｓｍ ｌ ｔｏ ｆｐｌ ｎｅ ｗａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ｃ ｒ ｃ ｓ ｒ ａ ｅ
式 中 ，ｌ２ｒ１ 、２２ｒＪ ｋ＝ 叮 ／ ｋ＝ ＂ Ａ，这 里 ｎ 和 ｒ 分 别 是 入 射 波 ｎＡ ｒ ｎ １ ｂ ２ 和 透 射 波 所 在 介 质 的折 射 率 。
根 据 两 介 质 界 面 上 的 边 界 条 件 ， 于 入 射 波 、 射 波 及 对 反 透 射 波 在 轴 上 的 投 影 有 ：
第 ２ ０卷 第 １ 期 ｌ
Ｖｏ．０ １ ２
Ｎｏ １ ．１
电子设计 工 程
Ｅｌ ｃｒ ｎ ｃ Ｄｅ ｉｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｅ ｔｏ ｉ ｓｇ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ
２１ ０ ２年 ６月
Ｊｎ ２ ２ ｕ ． ０１
平面光波在 电介 质 表面的反射特性仿真研 究
王 昊鹏 ，刘 泽乾
将 点 积 运 算进 行简 化 ， 同样 将 以上 过 程 用 于反 射 波 和透
矢量来描述它 ： 电场 强 度 Ｅ（ ／ 、 Ｖｍ） 电位 移 矢 量 Ｄ（／ ）磁 场 Ｃｍ２、
收 稿 日期 ：０ ２ ０ — ５ ２１—４０ 稿 件 编 号 ：０ ２ ０ ０ ２ １０ ３ ４
（） ２
Hale Waihona Puke Baidu
反射波 ：
失问题 。
２ 平面 光 波在 电 介质 表 面 的 反射 和 折 射
２１ 电矢 量 平行 入 射 面 ．
平 面 光 波 的 电 矢 量 平 行 于入 射 面 ， 此 其 电场 只有 Ｐ分 因 量 ， 磁 场 垂 直 于 入 射 面 ， 此 只 有 Ｓ分 量 ， 面 光 波 传 输 其 因 平 方 向矢 量 ｜ 在 入 射 面 内 ， 与 ： 平 行 。 以 、 和 曰所 确定 ｊ ｝ 轴 Ｅ
（ 军航 空 大 学 航 空 军 械 系 ，吉林 长春 空 １０ ２ ） ３０ ２
摘 要 ：文 中根 据 麦 克 斯 韦 电磁 理 论 ， 用 电 矢 量 和 磁 矢 量 来 分 析 光 波 在 两 介 质 表 面 的 反 射 特 性 ， 平 面光 波 的 入 射 利 把
波 、 射 波 和 折 射 波 的 电 矢量 分 成 两 个 分 量 ： 个 平 行 于入 射 角 ， 一 个 垂 直 于入 射 角 ， 平 面 光 波 在 电介 质表 面 的 反 一 另 对 反 射 和 折 射 进 行 分 析 。 导 了 菲 涅 尔公 式 ， 结 合 ＭＡ Ｉ 研 究 光 波 从 光 疏介 质 进 入 光 密 介 质 ， 推 并 ｒＡＢ ｒ 以及 光 波 从 光 密介 质 进 入 光疏 介 质 时 的反 射 率 、 射 率 、 位 等 随 入 射 角度 的 变换 关 系 。 时对 光 波 在 不 同介 质 中传 播 时 的特 性 变化 进 透 相 同
行 仿 真 研 究 。 据 仿 真 结 果 分 析 了布 鲁 斯 特 角 、 反 射 现 象及 相 位 变化 的特 点 。 关各 量 的平 行 分 量 与 垂 直分 量 依 次 根 全 有
用指 标 Ｐ和 Ｓ来表 示 ， 分 量 、 Ｓ Ｐ分 量 和 传 播 方 向 三 者 构 成 右 螺 旋 关 系 。
散 、 线 性 效 益 等 现 象 的 规 律 。 质 上 就 是 在 不 同 的边 界 条 非 本 件 下 求 解 麦 克 斯 韦 方 程 或 相 应 的波 动 方 程 。 平 面 光 波 通 过 不 同介 质 的分 界 面 时 会 发 生 反 射 和 折 射 ， 这 一 关 系 可 通 过 菲 涅 尔公 式 表 达 。可 用 这 个 公 式 来 计 算 界 面 上 的反 射 系 数 、 射 系 数 。 释 在 反 射 过 程 中发 生 的半 波 损 投 解
ｔｅｓ ｄ ｆｒ ｓ ｒ ｔ ｎｒｌ ｏ ｓｉ ｏ ｆ ｃｖｔ，ｒｎｍ ｓ ｏ ｔ ａ ｄｐａｅｗｔ ｉｃ ｅｃ ｎ ｓ ｈｎｏｔ ａ ｗ ｖｓ ｈ ｔ ｙｏ ａ ｆ ｍａ ｏ ａ ｎｈｐ ｆ ｅ ｅｔｉ ｔ ｓ ｉ ｉｎｒ ｅ ｎ ｈｓ ｉ ｉ ｎｅａ￣ｅ ｅ ｐｉｌ ａｅ ｕ ｔ ｏ ｉ ｅｔ ｎ ｉ ｒ ｌ ｉｙ ａ ｓ ａ ｈ ｎｄ ｗ ｃ
ｃｓｉ ｅｐｉ ｉｉ０－ ｃｓ Ｅ０ ｐｉ ｉｉ０－ｔ ｏＯ ￣ｘ ｋｓ ｎｒ Ｉ一 ｏ ，ｘ ｋ ｓ ｃ 】 Ｅ ［ ｓ （ ） ｅ ［ｓ ｎ ｏ ＝ ｏ０ ￣ｘ ｋｓｉＯ－ ｔ ｃｓ， ｅｐｉ ２ ｎｒｏ］ Ｅ ［ ｓ ｔ 再 结 合 ｊ＝ ￣ ｌ 和 ｋ＝ ￣ Ｊ 代 人 （ ） 简 可 得 ： ｝ ２ｒ １ ｎ ２２ ｎ Ａ， ５化
ｃ ｓ 矿ｃ ｓ ｏ ０悱 ｃｓ ０ ｏ （ ６）
的右 手 正 交 坐 标 系 来确 定 符 号 。 了更 进 一 步 进行 分析 。 为 使用
１ 麦 克 斯 韦方 程 组
光 同 无 线 电 波 、 射 线 、 射 线 一 样 都 是 电 磁 波 。可 见 光 Ｘ 的 波 长 为 ０３ － ． ． ．８： ７ ｐ ０ ６ ｍ，在 电 磁 波 谱 中 只 占很 小 的 一 部 分 。 在 光 学 中主 要 讨 论 可 见 光 和 近 红 外 波 段 的 电磁 波 ， 时 也 将 有 紫外 波 段 包 括 进 来 。 电磁 波 是 随 时 间 变化 的 交 变 电磁 场 。 常 用 以 下 ４个 场 通
单 位 方 向 矢 量 、ｒ ｎ和 分 别 表 示 平 面 光 波 的 入 射 方 向 、 反射 方 向和 透 射 方 向 ， 用 （ 利 （ ） 可 以将 入 射 波 写 成 ： ） （） １
Ｊ ｅｐｉ Ｉ ｉＯｉ ｃｓｊ） （ — ） 【】 ｘ ｋ（ ｎ ｉ－ｏＯ ・ — 一ｄ ［ ｓ 射 波 ． 到 以下 结 果 得 入射波 ： Ｅ＝ ￣ ｘ ｋ（ｉ ｉ— ｏ０ ）ｔ］ ｉ ｅｐｉ １ ｎ ｘ ｃｓ１ 一Ｏ Ｅ ［ ｓＯ ｙ ｔ
一
１ ７— １
《 电子设 计 工程 ） ０ ２年 第 １ ２１ １期
透射波 ： Ｅ＝ ，ｘ ｋ（ｉ —ｏ ）【 ， ｏ ｐｉ ２ｓ ｃｓ Ｅｅ ［ ｎ 一ｏ 胡 （） ４
１２ ８ ３年 ） 。其 中 ， （ １ 和 式 （ ３ 是 反 射 公 式 ， （ ２ 和 式 式 １） １） 式 １）