沪教版数学五年级下册《自然数》课件2013
合集下载
五年级数学下册1.4自然数优秀PPT课件3沪教版
出人意料的是，老板竟留下了那个待业女孩。人们不解——为何老板放弃为她挣钱的女孩，而偏偏选中这个缩手缩脚的待业女孩？老板说“用鲜花挣再多的钱也只是有限的，用如花的心情去挣钱是无限的。花艺可以慢慢学如花的，因为这里面 包含着一个人的气质，品德以及情趣爱好，艺术修养……
人都有这样那样的专长，这无疑会给人带来极大的帮助。但人更要有如花的心情，因为这心情能感染人，让人领悟到生命的纯真和美好。
认识自然数
本节课我们主要来学习自然数， 同学们要理解什么是自然数，知 道什么是奇数，什么是偶数，能 够用直线上的点来表示一个自然 数，可以解决相关的实际问题。
1颗、2颗、3颗、4颗、5 颗……星星真多！
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是 自然数。
阴天时一颗星星也看不见，可以 用什么数表示？
2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双 数。双数又叫做偶数。
0也是偶数。
试一试 （1）写出1—30之间所有连续奇数。 （2）写出1—30之间所有连续偶数。
1.下面各数中，哪些是自然数？
6 25
3/8 1 47
1/9 3205 51 0.04 302
2.在括号里填上合适的自然数。
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直线上的“
”表示什么？
小红和小明去大众电影院看电影，小红的座位 号是12排7号，小明是12排8号。
你知道7是什么数吗？
你知道8是什么数吗？
1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是 单数。单数又叫做奇数。
最后一个接受访问的是一位老太太，她说：“每个年龄都是最好的。请享受你现在的年龄。”一家信誉特好的大花店以高薪聘请一位售花小姐,招娉广告张贴出去后，前来应聘的人很多，如过江之鲫，经过几番口试，老板留下了几位女孩，让他们每 人经营花店一周，以便从中挑选一人。这三个女孩长的都如花一样美丽。一人曾经在花店插过花，买过花，一人是花艺学校的应届毕业生，其余一人是一个待业青年。
人都有这样那样的专长，这无疑会给人带来极大的帮助。但人更要有如花的心情，因为这心情能感染人，让人领悟到生命的纯真和美好。
认识自然数
本节课我们主要来学习自然数， 同学们要理解什么是自然数，知 道什么是奇数，什么是偶数，能 够用直线上的点来表示一个自然 数，可以解决相关的实际问题。
1颗、2颗、3颗、4颗、5 颗……星星真多！
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是 自然数。
阴天时一颗星星也看不见，可以 用什么数表示？
2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双 数。双数又叫做偶数。
0也是偶数。
试一试 （1）写出1—30之间所有连续奇数。 （2）写出1—30之间所有连续偶数。
1.下面各数中，哪些是自然数？
6 25
3/8 1 47
1/9 3205 51 0.04 302
2.在括号里填上合适的自然数。
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直线上的“
”表示什么？
小红和小明去大众电影院看电影，小红的座位 号是12排7号，小明是12排8号。
你知道7是什么数吗？
你知道8是什么数吗？
1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是 单数。单数又叫做奇数。
最后一个接受访问的是一位老太太，她说：“每个年龄都是最好的。请享受你现在的年龄。”一家信誉特好的大花店以高薪聘请一位售花小姐,招娉广告张贴出去后，前来应聘的人很多，如过江之鲫，经过几番口试，老板留下了几位女孩，让他们每 人经营花店一周，以便从中挑选一人。这三个女孩长的都如花一样美丽。一人曾经在花店插过花，买过花，一人是花艺学校的应届毕业生，其余一人是一个待业青年。
小学五年级数学下册 1.4 自然数名师课件2 沪教版
(3)估测结果:这个图形的面积大约
2
是:35cm。
1.练一练P5
解：S图形≈S三角形＝7×6÷2 S图形≈21dm 2
S图形≈S梯形＝（3×4+3×6）÷2 S图形≈15m 2
想一想
2.估测下面的图形的面积。
课后总结：
在估测不规则图形的面积时， 我们可以根据图形的特点近 似看作一个或几个简单图形， 运用面积公式，估测出它的 面积。
面积的估测
教学目标
1.初步掌握求不规则图形面积的一般方法。 2.会用数格子方法和近似图形求积法估测不
规则图形的面积。 3.培养大家的语言
例1.计算下面图形的面积。
方法一： (1)用数格子的方法进行估测。
(2)思路:大于或等于半格的算一格, 小于半格的可以舍去。
(3)估测结果,这个图形的面积大约 是:
22+15=372cm
方法二： 因为这个图形很像一个三角形所以可以看作三角形，利用公式求三 角形面积，通过计算三角形的面积近似地得出这个不规则图形的面
积。
方法二
(1)把这个图形近似地看作三角形来估测它 的面积。
(2)计算这个三角形的面积是:
10×7÷2=35c2 m
五年级数学下册1.4自然数优秀PPT课件1沪教版
②有三个连续自然数，已知中间一个是n,那么
其它两个自然数分别是（ n－1）和 （n+1 ）。
③比6小的自然数有（ 6 ）个，它们的积是
（0 ），它们的和是（ 15 ）。
④三个连续自然数的和是45，这三个自然数分 别是（ 14 ）、（ 15）和（ 16）。
(3)连线。
表示重复计算的次数
序 数 2×3
自然数
教学目标
1.培养大家的语言表达能力和合作探究精神。 2.在同学们互动中体会合作的快乐和学习的乐
趣，从而产生学习数学的浓厚兴趣。
1.我们已经和自然数接触多年了,你们能说一 说自己所了解的自然数吗?
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数。
后来,人们又把表示“没有”的“0”也归为 自然数。
一切自然数都可以用“n”表示。
0和自然数都是整数。
但不能说整数 只包括0和自
然数
2.读一读：9，4608，0000，0000
读作：九兆四千六百零八亿 这是小巧读到的最大的自然数，这是最大的
自然数吗？
3.结论：
结论：没有最大的自然数, 每个自然数n都接着后一个 自然数“n+1”。自然数这 样一直延续下去,永远不会 结束。
4×5＝ 2+2+2＝
量 数 2名
小明考试第
编 码
10千克
表示计算结果
我家的邮政编码是200086
总结： 同学们，今天这节课你有什 么收获？
下节课再见！
几岁是生命中最好的年龄呢？ 电视节目主持人拿这个问题问了很多的人。一个小女孩说：“两个月，因为你会被抱着走，你会得到很多的爱与照顾。” 另一个小孩回答说：“3岁，因为不用去上学。你可以做几乎所有想做的事，也可以不停地玩耍。” 一个少年说：“18岁，因为你高中毕业了，你可以开车去任何想去的地方。” 一个男人回答说：“25岁，因为你有较多的活力。”这个男人43岁。他说自己现在越来越没有体力走上坡路了。他15岁时，通常午夜才上床睡觉，但现在晚上9点一到便昏昏欲睡了。 一个3岁小女孩说生命中最好的年龄是29岁。因为你可以躺在屋子里的任何地方，什么也不干。有人问她：“你妈妈多少岁？”她回答说：“29岁。” 某人认为40岁是最好的年龄，因为这时是生活与精力的最高峰。 一个女士回答说45岁，因为你已经尽完了抚养子女的义务，可以享受含饴弄孙之乐了。 一个男人说65岁，因为可以开始享受退休生活。 最后一个接受访问的是一位老太太，她说：“每个年龄都是最好的。请享受你现在的年龄。”一家信誉特好的大花店以高薪聘请一位售花小姐,招娉广告张贴出去后，前来应聘的人很多，如过江之鲫，经过几番口试，老板留下了几位女孩，让他们每人经营花店一周，以便从 中挑选一人。这三个女孩长的都如花一样美丽。一人曾经在花店插过花，买过花，一人是花艺学校的应届毕业生，其余一人是一个待业青年。
其它两个自然数分别是（ n－1）和 （n+1 ）。
③比6小的自然数有（ 6 ）个，它们的积是
（0 ），它们的和是（ 15 ）。
④三个连续自然数的和是45，这三个自然数分 别是（ 14 ）、（ 15）和（ 16）。
(3)连线。
表示重复计算的次数
序 数 2×3
自然数
教学目标
1.培养大家的语言表达能力和合作探究精神。 2.在同学们互动中体会合作的快乐和学习的乐
趣，从而产生学习数学的浓厚兴趣。
1.我们已经和自然数接触多年了,你们能说一 说自己所了解的自然数吗?
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数。
后来,人们又把表示“没有”的“0”也归为 自然数。
一切自然数都可以用“n”表示。
0和自然数都是整数。
但不能说整数 只包括0和自
然数
2.读一读：9，4608，0000，0000
读作：九兆四千六百零八亿 这是小巧读到的最大的自然数，这是最大的
自然数吗？
3.结论：
结论：没有最大的自然数, 每个自然数n都接着后一个 自然数“n+1”。自然数这 样一直延续下去,永远不会 结束。
4×5＝ 2+2+2＝
量 数 2名
小明考试第
编 码
10千克
表示计算结果
我家的邮政编码是200086
总结： 同学们，今天这节课你有什 么收获？
下节课再见！
几岁是生命中最好的年龄呢？ 电视节目主持人拿这个问题问了很多的人。一个小女孩说：“两个月，因为你会被抱着走，你会得到很多的爱与照顾。” 另一个小孩回答说：“3岁，因为不用去上学。你可以做几乎所有想做的事，也可以不停地玩耍。” 一个少年说：“18岁，因为你高中毕业了，你可以开车去任何想去的地方。” 一个男人回答说：“25岁，因为你有较多的活力。”这个男人43岁。他说自己现在越来越没有体力走上坡路了。他15岁时，通常午夜才上床睡觉，但现在晚上9点一到便昏昏欲睡了。 一个3岁小女孩说生命中最好的年龄是29岁。因为你可以躺在屋子里的任何地方，什么也不干。有人问她：“你妈妈多少岁？”她回答说：“29岁。” 某人认为40岁是最好的年龄，因为这时是生活与精力的最高峰。 一个女士回答说45岁，因为你已经尽完了抚养子女的义务，可以享受含饴弄孙之乐了。 一个男人说65岁，因为可以开始享受退休生活。 最后一个接受访问的是一位老太太，她说：“每个年龄都是最好的。请享受你现在的年龄。”一家信誉特好的大花店以高薪聘请一位售花小姐,招娉广告张贴出去后，前来应聘的人很多，如过江之鲫，经过几番口试，老板留下了几位女孩，让他们每人经营花店一周，以便从 中挑选一人。这三个女孩长的都如花一样美丽。一人曾经在花店插过花，买过花，一人是花艺学校的应届毕业生，其余一人是一个待业青年。
沪教版五年级数学下册6.1.1《数的认识和数的结构(一)》课件
整数部分
…
亿级
万级
个级
数 位
…
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
计
数 单
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
一
(个)
位
小 数 小数部分 点
十 百千 万
分分分分 …
. 位位位位
十 百千 万
分 之
分分 之之
分 之
…
一 一一 一
知识点三 计数单位和数位
知识点二 数的含义 3.自然数
(1)自然数的含义： 1， 2 ， 3 ， …这些用来计数、编排次序、编码的数在生活 中随处可见，它们被称之为自然数。
“0”也归为自然数，任何自然数都可以用“n”表示。 (2)自然数的特点 ： ①一个物体也没有用0表示 ； ②自然数的个数是无限的 ， 最小的自然数是0，没有最大的自然数；③自然数都是整数。
知识点三 计数单位和数位
1.计数单位：一(个)，十，百，…都是计数单位；十分之一，百分之一， …也都是计数单位。
(1)整数的计数单位是一(个)，十，百，千，万，十万，百万，… (2)小数的计数单位是十分之一，百分之一，… 2.数位：各个计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置，
叫做数位。
知识点三 计数单位和数位 3.数位顺序表。
(1)在0与1之间的小数的整数部分是0，小数部分可以有一 位、两位、三位……所以大于0而小于1的小数有无数个。
(2)没有指明和0.6相邻的两个小数是几位小数，和0.6相邻 的两个一位小数是0.5和0.7，和0.6相邻的两个两位小数是0.59 和0.61，和0.6相邻的两个三位小数是0.599和0.601……因此无 法确定和0.6相邻的两个小数是哪两个。
五年级数学下册1.4自然数课件3沪教版
36
77 103 29 44 88 307 520 6 893 472 455 0 32 89
37
奇数
偶数
4.判断。 （1）一个自然数不是奇数就是偶数（ ） （2）五个连续的自然数中，必定有一个 是5的倍数。（ ） （3）能被2整除的数一定是偶数。（ ） （4）能被3整除的数一定是奇数。（ ）
数
本课小结
认识自然数
教学目标
本节课我们主要来学习自然数， 同学们要理解什么是自然数，知 道什么是奇数，什么是偶数，能 够用直线上的点来表示一个自然 数，可以解决相关的实际问题。
1颗、2颗、3颗、4颗、5 颗……星星真多！
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是
自然数。
阴天时一颗星星也看不见，可以 用什么数表示？
一颗也看不见，用0表示。0也是自然数。
自然数可以用直线上的点表示出来。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
直线上的“
”表示什么？
小红和小明去大众电影院看电影，小红的座位 号是12排7号，小明是12排8号。 你知道7是什么数吗？ 你知道8是什么数吗？
1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是 单数。单数又叫做奇数。 2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双 数。双数又叫做偶数试
（1）写出1—30之间所有连续奇数。
（2）写出1—30之间所有连续偶数。
1.下面各数中，哪些是自然数？
6 1/9
25 3205
3/8 51
1 0.04
47 302
2.在括号里填上合适的自然数。
（ ）
沪教版五年级下册《自然数》精PPT课件
表示重复计算的次数
2×6=12
序
数
4+4+4=4×3
量
数
小亚得了第2名
编
码
5千克
表示计算结果
我家的邮政编码是200086
ppt精选版
10
1、0是自然数。
2、每个自然数都只有一个自然数接在它的后面。 自然数n的后一个自然数是“n＋1”。
3、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
ppt精选版
11
找找身边的自然数，说一说它所表示的含义。
ppt精选版
1
看图编题
ppt精选版
2
探究一
你看到了什么？ 这里的1、2、3、4、5……表示什么？ 这里的1、2、3、4、5……表示苹果的个数
ppt精选版
3
探究一
谁得了冠军？冠军还可以 怎么表示呢？
亚军和季军又可以
怎样表像示1？、2、3……这些用来表示计数和编序 的数，它们被称为自然数。
这里的第一名、第二名、第三名……表示什么？
1、从1开始的表示物体个数的数叫自然数。（（××）） 24、 、大接于在或 自等 然于 数018的后整面数的都自是然自数然只数有。一（个√。（） √ ） 5、在4.2和8.5之间有4个数。（ ×）
ppt精选版
8
练习三
1）、最小的自然数是（ 0 ），接在它后面的一个自然 数是（ 1 ）。
2）、自然数n的前一个自然数是（ n-1 ），自然数n的 后一个自然数是（ n+1 ）。
ppt精选版
12
⑥表示重复计算的次数 —
如：3个2相加，表示2重复加3次：2＋2＋2=3×2=6
3个2相乘,表示2重复乘3次：2×2×2=8
数学五下1.4《自然数》课件(1)
选用合适的方法计算下列各题：
（1）93＋70＋30＝ 193 （2）3363÷57＝ 59 （3）2800－1798＝1002 （4）126×7÷18＝ 49 （5）25×7×4＝ 700 （6）6848－579＋386＝ 6655
据统计一个没有关紧的水龙头，每天 大约要白白浪费18千克的水。
（1）照这样计算一年（按365天计 算）要浪费多少千克水？
在洛杉矶奥运会上，我国射击运
动员许海峰以（566）环的成绩
在男子自选手枪比赛中获得了中 国奥运历史上的第一枚金牌。
（158＋125）×2
在巴塞罗那奥运会上，伏明霞赢得女子10米
跳台比赛的冠军，成为迄今中国夺得奥运冠
军年龄最小的运动员，那一年，她才（14 ）
岁。
196÷（712－698）
在（ 1992）年举行的巴塞
自然数
教学目标
1.培养大家的语言表达能力和合作探究精神。 2.在同学们互动中体会合作的快乐和学习的乐
趣，从而产生学习数学的浓厚兴趣。
1.我们已经和自然数接触多年了,你们能说一 说自己所了解的自然数吗?
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数。
后来,人们又把表示“没有”的“0”也归为 自然数。
②有三个连续自然数，已知中间一个是n,那么
其它两个自然数分别是（ n－1）和 （n+1 ）。
③比6小的自然数有（ 6 ）个，它们的积是
（0 ），它们的和是（ 15 ）。
④三个连续自然数的和是45，这三个自然数分 别是（ 14 ）、（ 15）和（ 16）。
(3)连线。
表示重复计算的次数
序 数 2×3
2835÷（127－82）
五年级下册数学课件-1.4 自然数 ▏沪教版 (共16张PPT)
然
自然数到底是怎样 产生的？
很早很早以前……
……
1 2 3 4 ……
自然数有多少个？
我读到的最大的自然数 是光一年走的千米数：
9，4605，0000，0000.
自然数没有最大的， 因此它有无数个。
有人说0不是自然数？ 我国的数学教科书……
1993年颁布的《中华人民
共和国国家标准》，规定 自然数包括0，一个物体 也没有，可以用0表示。
量示计算结果
学籍号31011000X120090221
4、用方程解.
①三个连续自然数的和是351， 求这三个连续的自然数.
②四个连续偶数的和是220， 求这四个连续的偶数.
100.01
0√ －9
10001 √ 1
1000
2、判断题.
× ① 没有最大的自然数，也没有最小的自然数.
√ ② 紧接在自然数18后面的自然数只有1个.
× ③ 从1开始的表示物体个数的数叫自然数. × ④ 比7小的自然数有6个.
3、用线把左右连接起来.
表示重复计算次数
1＋7＝8
序数
5＋5＋5＝5×3
① 0是自然数.
② 每一个自然数都只有 一个自然数紧接在它后面. 自然数n的后一个自然数 是“n+1”
③ 最小的自然数是0，没 有最大的自然数.
说一说， 自然数可以表示什么？
表示个数； 表示序数； 表示量数； 表示编码； 表示计算结果； 表示重复计算的次数.
练习
1、找出下面哪些是自然数.
18 √
自然数到底是怎样 产生的？
很早很早以前……
……
1 2 3 4 ……
自然数有多少个？
我读到的最大的自然数 是光一年走的千米数：
9，4605，0000，0000.
自然数没有最大的， 因此它有无数个。
有人说0不是自然数？ 我国的数学教科书……
1993年颁布的《中华人民
共和国国家标准》，规定 自然数包括0，一个物体 也没有，可以用0表示。
量示计算结果
学籍号31011000X120090221
4、用方程解.
①三个连续自然数的和是351， 求这三个连续的自然数.
②四个连续偶数的和是220， 求这四个连续的偶数.
100.01
0√ －9
10001 √ 1
1000
2、判断题.
× ① 没有最大的自然数，也没有最小的自然数.
√ ② 紧接在自然数18后面的自然数只有1个.
× ③ 从1开始的表示物体个数的数叫自然数. × ④ 比7小的自然数有6个.
3、用线把左右连接起来.
表示重复计算次数
1＋7＝8
序数
5＋5＋5＝5×3
① 0是自然数.
② 每一个自然数都只有 一个自然数紧接在它后面. 自然数n的后一个自然数 是“n+1”
③ 最小的自然数是0，没 有最大的自然数.
说一说， 自然数可以表示什么？
表示个数； 表示序数； 表示量数； 表示编码； 表示计算结果； 表示重复计算的次数.
练习
1、找出下面哪些是自然数.
18 √
《自然数》课件
是双数。 单数又叫做奇 数，双数又叫
做偶数。
0也是偶数。
说一说
生活中哪些地方用到了奇数和偶数？
在括号里填上合适的自然数
（100））
（103）
（105）
107 （108）
（110）
97 98 99
（101） 102
（104）
（106）
（109）
1—30中的奇数
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
1011121314观察直线上的数你发现了自然数的哪些特自然数是非负整数
自然数
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是 自然数。
阴天时，一颗 星星都看不 见……
一颗也看不见， 用0表示。0也是
自然数。
说一说
生活中有哪些用自然数表示的事物？
我们学校有 892名学生， 892是自然数。 一年有365天，
365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特 征？
自然数是非负整数。
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
1、3、5、7、9、 11、13、
15……是单数。
2、4、6、8、10、 12、14、16……
25
27
10
1—30中的偶数
2
4
6
8
22
24
26
28
30
11
12
做偶数。
0也是偶数。
说一说
生活中哪些地方用到了奇数和偶数？
在括号里填上合适的自然数
（100））
（103）
（105）
107 （108）
（110）
97 98 99
（101） 102
（104）
（106）
（109）
1—30中的奇数
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
1011121314观察直线上的数你发现了自然数的哪些特自然数是非负整数
自然数
像1、2、3、4、5、6、7、8、9……这样的数，都是 自然数。
阴天时，一颗 星星都看不 见……
一颗也看不见， 用0表示。0也是
自然数。
说一说
生活中有哪些用自然数表示的事物？
我们学校有 892名学生， 892是自然数。 一年有365天，
365是自然数。
生活中的自然数太多啦！
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
观察直线上的数，你发现了自然数的哪些特 征？
自然数是非负整数。
从上面的情境中，你发现了哪些问题？
1、3、5、7、9、 11、13、
15……是单数。
2、4、6、8、10、 12、14、16……
25
27
10
1—30中的偶数
2
4
6
8
22
24
26
28
30
11
12
五年级数学下册1.4自然数课件2沪教版
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。
(沪教版)五年级下册数学讲义-第2讲面积的估测和自然数
）cm2。
这个不规则图形可近似看作（ 例 3、估测下面图形的面积。
）形，面积大约是（
）cm2。
随堂练习：估测下列图形的面积。 例 4、估测下面图形的面积。（单位：cm） 随堂练习：估测下面图形的面积。
例 5、自然数可以表示什么？用直线连一连。 a) 自然数可以表示物体个数 b) 自然数可以表示序数 c) 自然数可以表示量数 d) 自然数可以表示编码 e) 自然数可以表示计算结果
（
）和（ ）。
（6）五个自然数按从小到大的顺序排列，他们的和是 180，每相邻两个数的差是 5，那么其
中最大数是（
），最小数是（
）。
5、下面的图形有多大。 （1）如下左图，整格的有（
面积大约是（ ）平方厘米。
）格，大于或等于半格的有（
）格，这个图形的
（2）如上右图，这个梯形的上底是（
）厘米，下底是（
），它也是最（
）的自然数。
（4）比 10 小的自然数有（
）个，它们的和是（
）。
（5）一个自然数是 n，那么它前面的一个自然数是（
），后面的一个自然数是（
）。
随堂练习：填空。
（1）最小的自然数是（ ），排在它后面一个的自然数是（
）。
（2）比 6 小的自然数有（ ）个，它们的积是（
），它们的和是（ ）。
（1）2×6=12 （2）妈妈买了 5 盒奶粉 （3）小亚得了第 2 名 （4）5 千克 （5）我家的邮政编码是 200439
随堂练习：连一连。 ①表示重复计算的次数 ②表示序数 ③表示重量 ④表示编码 ⑤表示计算结果
A、2×5=10 B、4+4+4=4×3 C、小亚得了第 1 名 D、8 千克 E、我家的邮政编码是 200086
五年级下册数学课件-1.4自然数丨沪教版共13张PPT
①从1开始的表示物体个数的数叫自然数。 （×）
②大于或等于0的整数都是自然数。 （√ ）
③一个自然数不是单数就是双数。 （√ ）
（2）判断
④没有最大的自然数，也没有最小的自然数 （× ）
⑤1是最小的单数，也是最小的自然数。 （× ）
⑥在4.2和8.5之间有4个数。
（×）
(3)连线。
• 表示重复计算的次数
4×5＝20
•序 数
2+2+2＝2×3
•量 数
小亚得了第2名
•编 码
10千克
• 表示计算结果 我家的邮政编码是200086
•个 数
我班有41个学生
（4）填空
①有三个连续的自然数，中间的一个数可以 表示为（a — 1），那么另外两个自然数可 以表示为（ a — 2 ）和（ a ）。
②比4小的自然数有（ 4 ）个，它们的积是 （ 0 ），它们的和是（ 6 ）。
练习
1、说出3个连续的自然数 2、说出从99起5个连续的自然数 一个比一个大一的自然数叫连续自然数
想一想：自然数可以表示什么呢?比如“3” 这个数？
巩固练习
• （1）下面哪些数是自然数?
0.5 723
0
40.1
8.9
6.666
1800
－2.57
0.01
解：是自然数的有：723，0，1800
（2）判断
教学目标
• 1.进一步认识自然数。
• 2.认识自然数的6种含义。
• 3.能根据已有的生活经验来认识自然数， 及自然数的一些含义。
像0，1，2，3，…… 表示物体个数的数
——自然数。
讨论问题，说说理由。
• 最小的自然数是几？
②大于或等于0的整数都是自然数。 （√ ）
③一个自然数不是单数就是双数。 （√ ）
（2）判断
④没有最大的自然数，也没有最小的自然数 （× ）
⑤1是最小的单数，也是最小的自然数。 （× ）
⑥在4.2和8.5之间有4个数。
（×）
(3)连线。
• 表示重复计算的次数
4×5＝20
•序 数
2+2+2＝2×3
•量 数
小亚得了第2名
•编 码
10千克
• 表示计算结果 我家的邮政编码是200086
•个 数
我班有41个学生
（4）填空
①有三个连续的自然数，中间的一个数可以 表示为（a — 1），那么另外两个自然数可 以表示为（ a — 2 ）和（ a ）。
②比4小的自然数有（ 4 ）个，它们的积是 （ 0 ），它们的和是（ 6 ）。
练习
1、说出3个连续的自然数 2、说出从99起5个连续的自然数 一个比一个大一的自然数叫连续自然数
想一想：自然数可以表示什么呢?比如“3” 这个数？
巩固练习
• （1）下面哪些数是自然数?
0.5 723
0
40.1
8.9
6.666
1800
－2.57
0.01
解：是自然数的有：723，0，1800
（2）判断
教学目标
• 1.进一步认识自然数。
• 2.认识自然数的6种含义。
• 3.能根据已有的生活经验来认识自然数， 及自然数的一些含义。
像0，1，2，3，…… 表示物体个数的数
——自然数。
讨论问题，说说理由。
• 最小的自然数是几？
数学五下1.4《自然数》课件(3)
2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双 数。双数又叫做偶数。
0也是偶数。
试一试 （1）写出1—30之间所有连续奇数。 （2）写出1—30之间所有连续偶数。
1.下面各数中，哪些是自然数？
6 25
3/8 1 47
1/9 3205 51 0.04 302
2.在括号里填上合适的自然数。
在大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机。
1.复习加、减、乘、除四则运算及两、三
步计算式题。
2.在探究过程中巩固四则运算的运算顺序，
会对题目进行辨析，并选择合适的方法 进行解答。
3.结合教材内容了解有关奥运知识，激发
计算工具的演变史
原始社会，人类智力低 下，当时把石块放进皮袋， 或用贝壳串成珠子，用 “一一对应”的方法，计 算需要计数的物品。 后来，人们又发明在长绳 上打结记事或计数，这比 用石块贝壳方便了许多。
算筹是中国古代普遍采用的一 种计算工具。算筹不仅可以替 代手指来帮助计数，而且能做 加减乘除等数学运算。
认识自然数
本节课我们主要来学习自然数， 同学们要理解什么是自然数，知 道什么是奇数，什么是偶数，能 够用直线上的点来表示一个自然 数，可以解决相关的实际问题。
1颗、2颗、3颗、4颗、5 颗……星星真多！
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是 自然数。
阴天时一颗星星也看不见，可以 用什么数表示？
我国射击名将王义夫在 2004年雅典奥运会男子10 米气手枪比赛中夺冠，
（ 44 ）岁的他成为迄今
中国获得奥运会冠军年龄 最大的运动员。
2112÷（16×3）
2008年第29届奥运会的主办地 是中国的北京，坐落在奥林匹 克公园的国家体育场是田径和 足球比赛的主赛场，共有座席
0也是偶数。
试一试 （1）写出1—30之间所有连续奇数。 （2）写出1—30之间所有连续偶数。
1.下面各数中，哪些是自然数？
6 25
3/8 1 47
1/9 3205 51 0.04 302
2.在括号里填上合适的自然数。
在大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机。
1.复习加、减、乘、除四则运算及两、三
步计算式题。
2.在探究过程中巩固四则运算的运算顺序，
会对题目进行辨析，并选择合适的方法 进行解答。
3.结合教材内容了解有关奥运知识，激发
计算工具的演变史
原始社会，人类智力低 下，当时把石块放进皮袋， 或用贝壳串成珠子，用 “一一对应”的方法，计 算需要计数的物品。 后来，人们又发明在长绳 上打结记事或计数，这比 用石块贝壳方便了许多。
算筹是中国古代普遍采用的一 种计算工具。算筹不仅可以替 代手指来帮助计数，而且能做 加减乘除等数学运算。
认识自然数
本节课我们主要来学习自然数， 同学们要理解什么是自然数，知 道什么是奇数，什么是偶数，能 够用直线上的点来表示一个自然 数，可以解决相关的实际问题。
1颗、2颗、3颗、4颗、5 颗……星星真多！
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是 自然数。
阴天时一颗星星也看不见，可以 用什么数表示？
我国射击名将王义夫在 2004年雅典奥运会男子10 米气手枪比赛中夺冠，
（ 44 ）岁的他成为迄今
中国获得奥运会冠军年龄 最大的运动员。
2112÷（16×3）
2008年第29届奥运会的主办地 是中国的北京，坐落在奥林匹 克公园的国家体育场是田径和 足球比赛的主赛场，共有座席
五年级下数学- 自然数-沪教版(优秀版)PPT课件(15张)
• 2、4、6、8、10、12、14……这 样的数是双数。双数又叫做偶数。
• 0也是偶数。
请写出1~30之内所有的自然数
21、 23、 25、 27、 29 11、 13、 15、 17、 19、
1 2 3 4 5 像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是自然数。
2、 4、 6、 8、 10、 请写出1~30之内所有的自然数
星空
1颗、2颗、3颗、 4颗、5颗……
星星真多！
我们用肉眼能看 到的星星大约有
3000多颗
像1、2、3、4、5、6、7…… 这样的数，都是自然数。
一颗也看不见，用0表示。
0也是自然数。
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直线上的“ ”表示什么？
7
• 1、3、5、7、9、11、13、15…… 这样的数是单数。单数又叫做奇数。
11 12 13 14 15 1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是单数。
●自然数的个数是无限的
16 17
18
19
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是自然数。
1 21 22 23 24 2、 4、 6、 8、 10、
12 13 14 15 16 17 18 19 20
25 26 27
自然数可以用直线上的点表示出来。
2、把下面的数填在合适的圆圈里。
请写出1~30之内所有的自然数
2、把下面的数填在合适的圆圈里。
1 2 3 2、 4、 6、 8、 10、
21、 23、 25、 27、 29
4
5
67
8
9
2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双数。
• 0也是偶数。
请写出1~30之内所有的自然数
21、 23、 25、 27、 29 11、 13、 15、 17、 19、
1 2 3 4 5 像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是自然数。
2、 4、 6、 8、 10、 请写出1~30之内所有的自然数
星空
1颗、2颗、3颗、 4颗、5颗……
星星真多！
我们用肉眼能看 到的星星大约有
3000多颗
像1、2、3、4、5、6、7…… 这样的数，都是自然数。
一颗也看不见，用0表示。
0也是自然数。
自然数可以用直线上的点表示出来。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直线上的“ ”表示什么？
7
• 1、3、5、7、9、11、13、15…… 这样的数是单数。单数又叫做奇数。
11 12 13 14 15 1、3、5、7、9、11、13、15……这样的数是单数。
●自然数的个数是无限的
16 17
18
19
像1、2、3、4、5、6、7……这样的数，都是自然数。
1 21 22 23 24 2、 4、 6、 8、 10、
12 13 14 15 16 17 18 19 20
25 26 27
自然数可以用直线上的点表示出来。
2、把下面的数填在合适的圆圈里。
请写出1~30之内所有的自然数
2、把下面的数填在合适的圆圈里。
1 2 3 2、 4、 6、 8、 10、
21、 23、 25、 27、 29
4
5
67
8
9
2、4、6、8、10、12、14……这样的数是双数。
五年级下册数学课件自然数沪教版秋1
解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从 简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。
亮 灭 亮 灭亮 灭 灭 灭
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。 对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。 因为100是个偶数。
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
2、4、6、8、10、 12、14、16......是 双数。
jī 单数又叫奇 数，双数又
叫偶数。
0也是 偶数。
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
自然数1-30之间所有的奇数 自然数1-30之间所有的偶数
连续奇数:
连续偶数:
1、3、5、7、9、
2、4、6、8、10 、
11、13、15、17、19、 21、23、25 、 27、29
观察直线上的数， 你发现了什么？
表示什么？
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
自然数特征：
• 自然数的个数是无限的 • 没有最大的自然数 • 最小的自然数是0 • 相邻两个自然数的差是1
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
在圈里填上合适的数
103 29 44 88 77 307 520 6 896 63源自奇数103 29 77 307
63
偶数 44 88 520 6 896
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
天黑了妈妈要小虎开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。 请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接 着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉 100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
亮 灭 亮 灭亮 灭 灭 灭
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。 对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。 因为100是个偶数。
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
2、4、6、8、10、 12、14、16......是 双数。
jī 单数又叫奇 数，双数又
叫偶数。
0也是 偶数。
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
自然数1-30之间所有的奇数 自然数1-30之间所有的偶数
连续奇数:
连续偶数:
1、3、5、7、9、
2、4、6、8、10 、
11、13、15、17、19、 21、23、25 、 27、29
观察直线上的数， 你发现了什么？
表示什么？
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
自然数特征：
• 自然数的个数是无限的 • 没有最大的自然数 • 最小的自然数是0 • 相邻两个自然数的差是1
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
在圈里填上合适的数
103 29 44 88 77 307 520 6 896 63源自奇数103 29 77 307
63
偶数 44 88 520 6 896
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
五年级下册数学课件14自然数丨沪教 版2015 秋20
天黑了妈妈要小虎开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。 请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接 着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉 100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
五年级下册数学课件-1.4 自然数 ▏沪教版 (共14张PPT)
如果一个自然数是a，那么接在它后一个的 自然数是（ C ）
A. a -1 B. a C. a +1 D. a +2
自然数可以表示什么？比如“３”这个自然数
表示个数 自然数“3”表示3个
表示序数 自然数“3”表示第3个
表示量数 自然数“3”表示3千克
表示重复计算的次数如3个2相加 2+2+2=3×2
一切自然数都可以用“n”表示.
自然数有一个起点“0”,它也是最小的自 然数,有没有最大的自然数呢?
０，１，２，３，４．．．．１０．．？
没有最大的自然数,每个自然数n都接 着后一个自然数“n+1”.自然数这样一
直延续下去,永远不会结束.
? ……n -1
n, n+1, ? n+2
…… n+3
下面哪些数是自然数?
0.5 723
0
40.1
8.9
6.6666 1800 －2.57
自然数是：７２３ ０ １８００
1
0.01
3
选择：
1、下列各数中（A ）是自然数
A. 1
B. 1.1 C. 3/4 D.以上都不是
最小的自然数是（A ）。
A.0 B. 1 C. 0.1 D. 不存在 最大的自然数是（ D ）
A. 9 B. 99 C. 999 D.不存在
判断: （1） 0,1,2,3,4,……都是自然数。（ √ ） （2）自然数中最小的数是1。（ × ） （3）在自然数中找不到最大的一个数。√
（4）在自然数中找不到最小的一个数。× （5）在自然数中没有最大的三位数。× （6）在自然数中最小的五位数是10000。
√
拓展：
五年级下册数学课件-1.4自然数丨沪教版共20张PPT
青青石石板板，上青挂又银青灯，。星 不知银灯有多少，星
数来数去数不清。
像 1、2、 3、 4、 5、6、 7 ...... 这样一个一个的数，都是自然数。
阴天时一个星 星也看不见， 我们用什么表
示？
一颗也看不 见时，用0
表示。
0也是自然数
•说一说 生活中有哪 些用自然数表示的 事物？
用直线上的点表示自然数
试一试
１、（ 单 ）数又叫奇数，最 小的奇数是（ 1 ），奇数的个 数（是无限的 ），相邻的奇数相差 （ 2 ）。
２、（ 双 ）数又叫偶数，最 小的偶数是（ 0 ），偶数的个数 （ 是无限的），相邻的偶数相差 （ 2 ）。
在圈里填上合适的数
103 29 44 88 77 307 520 6 896 63
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
观察直线上的数， 你发现了什么？
表示什么？
自然数特征：
• 自然数的个数是无限的 • 没有最大的自然数 • 最小的自然数是0 • 相邻两个自然数的差是1
下面几个数中哪些是自然数
6
25
3/8Βιβλιοθήκη 1471/9
3025
51
0.04
302
整数0，1，2，3，4，5，6，7，…… 可以被分为两类，
开关 次数
1次
2次 3次 4次 5次 6次
10 次
100 次
。。。
亮灭 情况
亮
灭亮
灭亮
灭灭
灭 。。。
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。 因为100是个偶数。
连续奇数:
连续偶数:
1、3、5、7、9、
2、4、6、8、10 、
数来数去数不清。
像 1、2、 3、 4、 5、6、 7 ...... 这样一个一个的数，都是自然数。
阴天时一个星 星也看不见， 我们用什么表
示？
一颗也看不 见时，用0
表示。
0也是自然数
•说一说 生活中有哪 些用自然数表示的 事物？
用直线上的点表示自然数
试一试
１、（ 单 ）数又叫奇数，最 小的奇数是（ 1 ），奇数的个 数（是无限的 ），相邻的奇数相差 （ 2 ）。
２、（ 双 ）数又叫偶数，最 小的偶数是（ 0 ），偶数的个数 （ 是无限的），相邻的偶数相差 （ 2 ）。
在圈里填上合适的数
103 29 44 88 77 307 520 6 896 63
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
观察直线上的数， 你发现了什么？
表示什么？
自然数特征：
• 自然数的个数是无限的 • 没有最大的自然数 • 最小的自然数是0 • 相邻两个自然数的差是1
下面几个数中哪些是自然数
6
25
3/8Βιβλιοθήκη 1471/9
3025
51
0.04
302
整数0，1，2，3，4，5，6，7，…… 可以被分为两类，
开关 次数
1次
2次 3次 4次 5次 6次
10 次
100 次
。。。
亮灭 情况
亮
灭亮
灭亮
灭灭
灭 。。。
拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。 因为100是个偶数。
连续奇数:
连续偶数:
1、3、5、7、9、
2、4、6、8、10 、
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沪教版五年级数学下册
自然数
教学目标
• 1.培养大家的语言表达能力和合作探究精神。 • 2.在同学们互动中体会合作的快乐和学习的 乐趣，从而产生学习数学的浓厚兴趣。
1.我们已经和自然数接触多年了,你们能 说一说自己所了解的自然数吗?
• 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3„叫做自然数。 • 后来,人们又把表示“没有”的“0”也归 为自然数。 • 一切自然数都可以用“n”表示。
(3)连线。
• • • • •
表示重复计算的次数 4×5＝20 序 数 2+2+2＝2×3 量 数 小明考试第2名 编 码 10千克 表示计算结果 我家的邮政编码是200086
• 总结： 同学们，今天这节课你有什 么收获？ 下节课再见！
4.想一想：自然数可以表示什么呢?比如“3” 这个数？
• 1.
• 2. • 3. • 4.
5.巩固练习
• （1）下面哪些数是自然数? 0.5 723 0 8.9 6.666 －2.57 0.01
40.1 1800
解：是自然数的有：723，0是（ 0 ），接在它后面的 一个自然数是（ 1 ）。 ②有三个连续自然数，已知中间一个是n,那 么其它两个自然数分别是（ n－1 ）和 （ n+1 ）。 ③比6小的自然数有（ 6 ）个，它们的积是 （ 0 ），它们的和是（ 15 ）。 ④三个连续自然数的和是45，这三个自然数 分别是（ 14 ）、（ 15 ）和（ 16 ）。
但不能说整数 只包括0和自 然数
• 0和自然数都是整数。
2.读一读：9，4608，0000，0000
• 读作：九兆四千六百零八亿 • 这是小巧读到的最大的自然数，这是最大 的自然数吗？
3.结论：
•结论：没有最大的自然数,每 个自然数n都接着后一个自然 数“n+1”。自然数这样一直 延续下去,永远不会结束。
自然数
教学目标
• 1.培养大家的语言表达能力和合作探究精神。 • 2.在同学们互动中体会合作的快乐和学习的 乐趣，从而产生学习数学的浓厚兴趣。
1.我们已经和自然数接触多年了,你们能 说一说自己所了解的自然数吗?
• 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3„叫做自然数。 • 后来,人们又把表示“没有”的“0”也归 为自然数。 • 一切自然数都可以用“n”表示。
(3)连线。
• • • • •
表示重复计算的次数 4×5＝20 序 数 2+2+2＝2×3 量 数 小明考试第2名 编 码 10千克 表示计算结果 我家的邮政编码是200086
• 总结： 同学们，今天这节课你有什 么收获？ 下节课再见！
4.想一想：自然数可以表示什么呢?比如“3” 这个数？
• 1.
• 2. • 3. • 4.
5.巩固练习
• （1）下面哪些数是自然数? 0.5 723 0 8.9 6.666 －2.57 0.01
40.1 1800
解：是自然数的有：723，0是（ 0 ），接在它后面的 一个自然数是（ 1 ）。 ②有三个连续自然数，已知中间一个是n,那 么其它两个自然数分别是（ n－1 ）和 （ n+1 ）。 ③比6小的自然数有（ 6 ）个，它们的积是 （ 0 ），它们的和是（ 15 ）。 ④三个连续自然数的和是45，这三个自然数 分别是（ 14 ）、（ 15 ）和（ 16 ）。
但不能说整数 只包括0和自 然数
• 0和自然数都是整数。
2.读一读：9，4608，0000，0000
• 读作：九兆四千六百零八亿 • 这是小巧读到的最大的自然数，这是最大 的自然数吗？
3.结论：
•结论：没有最大的自然数,每 个自然数n都接着后一个自然 数“n+1”。自然数这样一直 延续下去,永远不会结束。