《比的基本性质》授导型教案
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知识与技能：1.理解比的基本性质。2.利用比的基本性质化简比。
过程与方法：
1.利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2.通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感、态度与价值观：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点及解决措施
教学重点：理解比的基本性质。
解决措施：教师引导与学生自主学习相结合。
教学设计表
学科数学授课年级六年级学校教师姓名
章节
名称
小学数学人教版六年级上册《比的基本性质》
计划学时
1
学习内容分析
比的基本性质是在学生已经掌握了比的意义,比和分数、比和除法的关系的基础上学习的，有旧知识分数的基本性质和除法的商不变性质的基础。本单元与比的基本性质有关的知识有：化简比、求比值、写比例、实际问题等。这就要求学生牢固掌握知识，并对其进行深入理解，直到熟练掌握。通过本章的继续探讨将为今后学习正比例函数和反比例函数等打下必要的基础。因此在比和比例这章中起承上启下的作用。
专家点评
8分钟
1.尝试练习，（自学书上例2）
（1）出示自学提示：
A.自己试着总结花间整数比、小数比、分数比的基本方法。
B.12是什么数？8又是什么数？为什么要除以（或乘）这个数？
C.自学后，与小组中的成员交流。
（2）小组交流，集体汇报
（3）把下面各比化成最简单的整数比
1\6：2\9 7.5：20
观察它们和刚才化简的比有什么不同？
引导学生联系最简分数的概念，让学生明确化成最简单的整数比就是：
（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数
观察
猜测
验证
交流
引导学生通过等数学活动在已知的基础上建构新知，自主猜测比有什么性质。
引导学生在猜测后进行验证，培养学生思维的严谨性。
联系实际，活用知识
验证比的基本性质
教学
内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
创wk.baidu.com情境，引入新课
复习分数的基本性质和商不变性质
5分钟
（一）复习铺垫：
1.填空并思考运用了什么知识？（课件出示）
（1）÷＝（×4）÷（×）＝……（学生自己接说）
思考：你运用了什么知识？
（2） ＝ ＝ =
思考：你运用了什么知识？
2.根据表格说出比、除法、分数之间的关系。（投影出示）
做做说说
练习环节的设计目的就是体现层次性、采用多种形式巩固所学知识，达到既发展学生思维的灵活性，又培养学生创造能力的目的，同时又将数学教学与学生生活紧密联系起来，激励学生学好数学。
巩固练习
4分钟
判断．
（1）0.48∶0.6化简后是0.8（）
（2）3/4∶1/2化简后是3/2（）
（3）0.4∶1化简后是2/5（）
学习者分析
比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式，以此来促进学生积极思考、主动学习的积极性。教学时，要学生感受知识形成的过程，学会发现问题、解决问题的，使学生进一步受到事物是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步接触函数思想。但由于所学的相关知识的时间有些久远，部分学生已经淡忘。
小结感悟
总结
计算方法
3分钟
谈谈这节课，你有什么收获？
梳理新知
课堂教学
流程图
（一）复习铺垫-----（二）猜想验证，得出结论-----（三）尝试练习，理解比的基本性质-----巩固练习------课堂小结
教学反思
本节课，对于学生来说是很简单的一节课，在讲授过程中我对于算法的探究部分，还没有照顾到所有学生，应多让那些接受能力差的学生多说说，让他们也能够掌握，同时，对于我的课堂，我觉得存在较大的问题应该是课堂纪律，教师如何掌控课堂，如何让学生能静下心来认真听讲，是我所面临的一个重要问题。
再汇报化简的方法，师生共同订正、小结。
2.共同总结化成最简整数比的一般方法。
①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。
②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
2.小组讨论，讨论后汇报
……
3.出示：比的基本性质
问：你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师重点强调并用红色粉笔画好．
1.教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。
如2：8=（）：16，6：（）=3:4等。
2.同桌互说。
3.什么是最简单的整数比？请你说出几个最简整数比。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
复习分数的基本性质和商不变性质的基础
旧知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
归纳比的基本性质
新知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
验证比的基本性质
新知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
区分比与求比值的异同
新知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
教学过程（可续页）
教学环节
回答
思考
唤醒学生的已有知识基础，并在此基础上让学生依据已掌握的知识，去探究新知识，揭示新旧知识的共同本质，使旧知顺利迁移到新知学习中来。
猜想
验证，
得出
结论
归纳比的基本性质
验证比的基本性质
10分钟
10分钟
1.根据商不变的规律、分数的基本性质和比与除法、分数之间的关系，你能提出什么问题？你认为比应该有什么样的性质？
教学目标
课程标准：《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”
教学难点及解决措施
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
解决措施：创设一种“猜测—验证—运用”的课堂教学环境。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识
教学设计思路
（一）复习铺垫
（二）猜想验证，得出结论
（三）尝试练习，理解比的基本性质
（四）巩固新知，拓展练习
依据的理论
课程标准：《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”
过程与方法：
1.利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2.通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
情感、态度与价值观：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
教学重点及解决措施
教学重点：理解比的基本性质。
解决措施：教师引导与学生自主学习相结合。
教学设计表
学科数学授课年级六年级学校教师姓名
章节
名称
小学数学人教版六年级上册《比的基本性质》
计划学时
1
学习内容分析
比的基本性质是在学生已经掌握了比的意义,比和分数、比和除法的关系的基础上学习的，有旧知识分数的基本性质和除法的商不变性质的基础。本单元与比的基本性质有关的知识有：化简比、求比值、写比例、实际问题等。这就要求学生牢固掌握知识，并对其进行深入理解，直到熟练掌握。通过本章的继续探讨将为今后学习正比例函数和反比例函数等打下必要的基础。因此在比和比例这章中起承上启下的作用。
专家点评
8分钟
1.尝试练习，（自学书上例2）
（1）出示自学提示：
A.自己试着总结花间整数比、小数比、分数比的基本方法。
B.12是什么数？8又是什么数？为什么要除以（或乘）这个数？
C.自学后，与小组中的成员交流。
（2）小组交流，集体汇报
（3）把下面各比化成最简单的整数比
1\6：2\9 7.5：20
观察它们和刚才化简的比有什么不同？
引导学生联系最简分数的概念，让学生明确化成最简单的整数比就是：
（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数
观察
猜测
验证
交流
引导学生通过等数学活动在已知的基础上建构新知，自主猜测比有什么性质。
引导学生在猜测后进行验证，培养学生思维的严谨性。
联系实际，活用知识
验证比的基本性质
教学
内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
创wk.baidu.com情境，引入新课
复习分数的基本性质和商不变性质
5分钟
（一）复习铺垫：
1.填空并思考运用了什么知识？（课件出示）
（1）÷＝（×4）÷（×）＝……（学生自己接说）
思考：你运用了什么知识？
（2） ＝ ＝ =
思考：你运用了什么知识？
2.根据表格说出比、除法、分数之间的关系。（投影出示）
做做说说
练习环节的设计目的就是体现层次性、采用多种形式巩固所学知识，达到既发展学生思维的灵活性，又培养学生创造能力的目的，同时又将数学教学与学生生活紧密联系起来，激励学生学好数学。
巩固练习
4分钟
判断．
（1）0.48∶0.6化简后是0.8（）
（2）3/4∶1/2化简后是3/2（）
（3）0.4∶1化简后是2/5（）
学习者分析
比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式，以此来促进学生积极思考、主动学习的积极性。教学时，要学生感受知识形成的过程，学会发现问题、解决问题的，使学生进一步受到事物是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步接触函数思想。但由于所学的相关知识的时间有些久远，部分学生已经淡忘。
小结感悟
总结
计算方法
3分钟
谈谈这节课，你有什么收获？
梳理新知
课堂教学
流程图
（一）复习铺垫-----（二）猜想验证，得出结论-----（三）尝试练习，理解比的基本性质-----巩固练习------课堂小结
教学反思
本节课，对于学生来说是很简单的一节课，在讲授过程中我对于算法的探究部分，还没有照顾到所有学生，应多让那些接受能力差的学生多说说，让他们也能够掌握，同时，对于我的课堂，我觉得存在较大的问题应该是课堂纪律，教师如何掌控课堂，如何让学生能静下心来认真听讲，是我所面临的一个重要问题。
再汇报化简的方法，师生共同订正、小结。
2.共同总结化成最简整数比的一般方法。
①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。
②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
2.小组讨论，讨论后汇报
……
3.出示：比的基本性质
问：你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师重点强调并用红色粉笔画好．
1.教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。
如2：8=（）：16，6：（）=3:4等。
2.同桌互说。
3.什么是最简单的整数比？请你说出几个最简整数比。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方式
使用效果
复习分数的基本性质和商不变性质的基础
旧知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
归纳比的基本性质
新知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
验证比的基本性质
新知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
区分比与求比值的异同
新知
课件
课件于投影仪交互使用
良好
教学过程（可续页）
教学环节
回答
思考
唤醒学生的已有知识基础，并在此基础上让学生依据已掌握的知识，去探究新知识，揭示新旧知识的共同本质，使旧知顺利迁移到新知学习中来。
猜想
验证，
得出
结论
归纳比的基本性质
验证比的基本性质
10分钟
10分钟
1.根据商不变的规律、分数的基本性质和比与除法、分数之间的关系，你能提出什么问题？你认为比应该有什么样的性质？
教学目标
课程标准：《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”
教学难点及解决措施
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
解决措施：创设一种“猜测—验证—运用”的课堂教学环境。要求学生参与多向思维，通过不同角度的探索，自己去获取、巩固和深化知识
教学设计思路
（一）复习铺垫
（二）猜想验证，得出结论
（三）尝试练习，理解比的基本性质
（四）巩固新知，拓展练习
依据的理论
课程标准：《数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”