新编人教版八年级数学上册第十五章分式(第2课时)PPT课件

(a2a2b ab)
分母：ab ×a a2b
13
（1）ab ab
(a2a2b ab) , 2aa2 b
(2aab2b b2)
×b
÷x
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（2）x2
x2
xy
x y
( x )
, x2
x 2x
( 1 ) x2
÷x 14
分式性质应用3
不改变分式的值，使下列分子与分
母都不含“-”号
2x 3a 10m ,,
2、⑴ 当x
x2
时，分式
有意义。
x2x2 1
⑵当x
时，分式
的值为零。
2x 1
3、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零，
则k 。
3x 2
3
引出新知
问题1 下列分数是否相等？ 2，4，8 ，16，32． 3 6 12 24 48 相等.
追问 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质.
4
6
探索新知
问题4 类比分数的基本性质，你能想出分式有什 么性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等 于0的 整式，分式的值不变．
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分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以） 一个不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
•C , C.(C0) •C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
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探索新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什 么？
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同 一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
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分式性质应用1
下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1) b bm(m0) 2a 2am
解： m 0
b b•m bm 2a 2a•m 2 am
x 1
（3） x2 y2 x y ． x y
解：（1）正确．分子分母除以x ；
（2）不正确．分子乘x，而分母没乘；
（3）正确．分子分母除以（x -y）．
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课堂练习
练习2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分
母都不含“-”号：
5y
a
（1） x 2 ； （2） 2 b
4m ；（3） 3 n
； （4）
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运用新知
追问1 由上例你能归纳出在分式中，找分子和分 母的公因式的方法是什么吗？
追问2 如果分式的分子或分母是多项式，那么该 如何思考呢？
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课堂练习
练习3 下列分式中，是最简分式的是: （2）（4） （填序号）.
a b a 2 b a 2
a 2 b
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分式性质应用4
不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
（1） 0 .0 1x 0 .5 0.3x 0.04
解：原式 (0.01x0.5)100
(0.3x0.04)100
x 50 30x 4
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2a 3 b
（2）
2
2ab
3 (2a 3 b) 6
x 2y
．
解：（ 1 ） 5 x y 2； （ 2 ） 2 a b； （ 3 ） 4 3 m n； （ 4 ） 2 x y.
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运用新知
例2 填空：
（ 1 ） x xy 3 （ xy2 ） ， 3x26 x23xy（ x2 x ） y；
（ 2 ） 1 （ a ） ， 2 a b （ 2ab b2） （ b 0 ） .
八年级 上册
15.1 分式 （第2课时）
1
问题1、什么是分式？
A 果除式整B式中A含除有以字整母式，B，那可么以称表A示成为分B 式，的形式。如
B
其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？
对于任意一个分式，分母都不能为零。
问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：
5y 7b 3n
2x , 3a ,10m 5y 7b 3n
有什么发现？
变号的规则是怎样 的？
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a a bb
a a a a b b b b
a a b b
a a b b
分式的分子、分母和分式本身的 符号，同时改变其中任意两个，分式 的值不变。
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练习：不改变分式的值，使下列分式的
分子与分母都不含“－”号
引出新知
问题2 你能叙述分数的基本性质吗？
分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0 的数，分数的值不变．
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引出新知
问题3 你能用字母的形式表示分数的基本性 质吗？
一般地，对于任意一个分数 a ，有a a c ，
a ac（c 0） ,其中a,
b,
b
b
c 是数．
bc
b bc
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运用新知
例3 约分:（ 1 ） 25a2bc3； （ 2 ）x29 ．
15ab2c
x26x9
解：（ 1 ） 1 2 5 5 a a b 2 b 2 c c 3 5 5 a a b b c c 5 3 a b c 2 5 3 a b c 2； （ 2 ） x 2x 2 6 x 9 9 （ x （ x 3 ） （ 3 x ） 2 3 ) x x 3 3 .
（1）
3 x
x 4
；（2）
x x2
3 1
；（3）
(x
x2 4 2)(x
3)
。
2
小测
1、（1）在下面四个有理式中,分式为( )
A、2 x 5 B、 1
C、x 8
D、－ 1
x
+
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A、 x 1 B、 x C、 2 x
x
x 1
x1
D、 x 1 x
解：原式
2 (2 a b) 6
3
12a 9b 4a 6b
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运用新知
问题5 观察上例中（1）中的两个分式在变形前后 的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联 想到什么？
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的 分式 x y ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与 分母没2有x 公因式的式子，叫做最简分式．
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(2) an a bn b
解： n 0
an a n a bn b n b
思考:为什么n≠0？
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分式性质应用2
填空：
（1）ab
(
ab
) 2ab ( a2b , a2
) a2b
（2）x2
x2
xy
x y
( ), x2
x 2x
( ) x2
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观察
×a
（1）ab ab
(1) 2b , (2) 4y 2 , (3) n
3a
解：(1)
2b
5x
(2)
4y
2
3a 5 x
2m
(3) n 2m
2b
4y2 n
3a
5x
2m
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课堂练习
练习1 下列变形是否正确？如果正确，说出是如
何变形的？如果不正确，说明理由.
（1）2xx
1 2
；（2）x
x
1
x2 ；