(完整版)因式分解基础练习

因式分解之提公因式法 姓名____________

一、知识点

多项式mc mb ma ++中的每一项都含有一个相同的因式_______，我们称之为_________.

mc mb ma ++=

二、强化练习

1．a 2b ＋ab 2 ； 2．3x 2－6x 3； 3．7y 2－21y

4．3x 2＋x 5．4x ＋6 6．3mb 2－2nb

7．236xz xyz - 8．xy x 1052

- 9．7x3y2－42x 2y 3

10．6a 3b －9a 2b 2c 11．x x 32122+- 12．6a 3b －9a 2b 2c+3a 2b

13． 9abc －6a 2b 2＋12abc 2 14．4a 2b – 2ab 2 + 6abc 15．8a 3b 2＋12a 2b －ab

16．m m m 216423-+- 17．－2m 3＋8m 2－12m 18．－8a 2b 2＋4a 2b －2ab

19．x b a ab b a 2223243-- 20．1+-m m x x 21．3a (x ＋y )－2b (x ＋y )

22．3()()m x y n y x --- 23．7(a －3) – b (a －3) 24．()()y x y y x x ---2

25．()()()()q p n m q p n m -+-++ 26．324(1)2(1)q p p -+-

27. (2a ＋b )(2a －3b )－3a (2a ＋b )

因式分解之公式法

姓名____________

一、知识点

1. 平方差公式：a 2－b 2=___________

2. 完全平方公式：a 2＋ ＋1＝(a ＋1)2 ； a 2－ ＋1＝(a －1)2.

二、强化练习

1. 依葫芦画瓢：

平方差：

（1）x 2－4＝x 2－22＝ (x ＋2)(x －2)

（2）x 2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

（3）9－y 2＝( )2－( )2＝ ( )( )

（4）1－a 2 ＝( )2－( )2＝ ( )( )

完全平方：

（1）a 2＋6a ＋9＝a 2＋2× × ＋( )2＝( )2

（2）a 2－6a ＋9＝a 2－2× × ＋( )2＝( )2

2. 辨析，下面那些多项式可以使用公式法。

平方差：（1）x 2－y 2 （2）x 2+y 2 （3）－x 2－y 2

（4）－x 2+y 2 （5）64－a 2 （6）4x 2－9y 2

完全平方：（1）a 2－4a +4 （2）x 2+4x +4y 2 （3）4a 2+2ab +14

b 2 （4）a 2－ab +b 2 （5）x 2－6x －9 （6）a 2+a +0.25

3．将下列多项式进行因式分解

（1） 36－25x 2 （2） 16a 2－9b 2 （3）49

m 2－0.01n 2

（4）4a 2－16 （5）a 5－a 3 （6）x 4－y 4

（7）32a 3－50ab 2 （8） x 2＋10x ＋25 （9）4a 2＋36ab ＋81b 2

（10）－4xy －4x 2－y 2 （11）9m 2－6mn ＋n 2 （12）49x 2＋y 2－43

xy

（13）a 2－12ab ＋36b 2 （14）a 2b 2－2ab ＋1 2294)15(y x -

（16）(x ＋y )2－18(x ＋y )＋81 (17)()()b a b a +-+43

因式分解之十字相乘法

姓名____________

一、知识准备 1．计算：（1）)3)(2(++x x （2）)3)(2(-+x x （3）)3)(2(--x x

2，=++))((b x a x ；反过来：=+++ab x b a x )(2

。 二、强化练习

1．1832-+x x

2．1522--x x 3．1072++a a

4．652+-x x

5．652++x x 6．652-+x x

7．652--x x

8．m²+4m-12 9．x²-8x+15

10．3722+-x x

11．1322++x x 12．622-+y y

13．61362+-x x

14．223116y xy x +- 15．3562-+a a

16．13852--x x

17．234283x x x -- 18．322323xy y x y x +-

19．222)73()3(+--x x x

20．15)3)(1(-++y y