有理数的乘法最新PPT课件
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有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
8
LOGO
小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
LOGO
• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
LOGO
谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
LOGO
1.4.1有理数的乘法
回顾复习
LOGO
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
LOGO
• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
LOGO
小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
LOGO
• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
LOGO
谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
LOGO
1.4.1有理数的乘法
回顾复习
LOGO
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
LOGO
• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.1有理数的乘法第3课时》教学课件
积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
2.几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积就为0.
课后作业
完成课后练习题.
(1) 1×2×3×4＝ 24 ；
(2)(－1)×2×3×4 ＝ ﹣24 ；
(3)(－1)×(－2)×3×4 ＝ 24 ；
(4)(－1)×(－2)×(－3)×4 ＝ ﹣24 ；
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4) ＝ 24 ；
探究新知
算式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
负因数
的个数
0
1
2
3
4
义务教育（2024年）新人教版
七年级数学上册
第2章 有理数的运算
课件
第二章
2.2.1
有理数的运算
有理数的乘法
第3课时
学习目标
1.掌握多个有理数乘法运算的方法.
2.掌握多个有理数相乘的符号法则.
导入新课
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于
0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？
12
7 3
2
7 3
（2）（ － ）×24；
8 4
6
5 3
（3） （﹣）×（﹣ ）× × ×0×（﹣9）.
5
12 2
巩固练习
7 8 1 3 1
解：（1）原式＝ × × × ＝ .
12 7 3 2 3
7
3
（2）原式＝ ×24 － ×24 ＝ 21－18＝3.
8
4
（3）原式＝ 0.
课堂小结
1.多个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，
0.
几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0.
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.2.1有理数的乘法第1课时》教学课件
54 6
多个有理数相乘
时若存在带分数， 要先将其画成假分 数，然后再进行计 算.
巩固练习
计算：
（1）(−4)×5×(−0.25)；
（2）
(
3 5
)
(
5) 6
(2).
解：（1）(−4)×5 ×(−0.25)
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)(Βιβλιοθήκη )= [−(4×5)]×(−0.25)
[( 3 5)] (2)
探究新知
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(+3)= –6 2×0=0
(–2)×(–3)= +6 (+2)×(–3)= –6 (–2)×0=0
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿正＿数；负数乘负数积为＿正＿数; （同号得正）
2.负数乘正数积为＿负＿数；正数乘负数积为＿负＿数; （异号得负）
探究新知
相反数 是自己
探究新知
求一个数的倒数的方法：
1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子； 2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置； 3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的
位置进行互换； 4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
探究新知
知识点 1 有理数的乘法法则 探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的
多个有理数相乘
时若存在带分数， 要先将其画成假分 数，然后再进行计 算.
巩固练习
计算：
（1）(−4)×5×(−0.25)；
（2）
(
3 5
)
(
5) 6
(2).
解：（1）(−4)×5 ×(−0.25)
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)(Βιβλιοθήκη )= [−(4×5)]×(−0.25)
[( 3 5)] (2)
探究新知
(+2)×(+3)= +6 (–2)×(+3)= –6 2×0=0
(–2)×(–3)= +6 (+2)×(–3)= –6 (–2)×0=0
根据上面结果可知：
1.正数乘正数积为＿正＿数；负数乘负数积为＿正＿数; （同号得正）
2.负数乘正数积为＿负＿数；正数乘负数积为＿负＿数; （异号得负）
探究新知
相反数 是自己
探究新知
求一个数的倒数的方法：
1. 求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子； 2. 求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置； 3. 求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的
位置进行互换； 4. 求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数 .
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下 降3厘米，4天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
探究新知
知识点 1 有理数的乘法法则 探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的
有理数的乘法ppt
有理数的乘法1. 什么是有理数有理数是指可以表示为两个整数的比的数，包括正整数、负整数、零和分数。
有理数可以用有限的小数、循环小数或纯循环小数表示。
常见的有理数包括： - 正整数：1，2，3… - 负整数：-1，-2，-3… - 零：0 - 分数：1/2，3/4，-2/3…2. 有理数的乘法规则有理数的乘法遵循以下规则：规则1：正数乘以正数，积为正数例如：2 *3 = 6规则2：负数乘以负数，积为正数例如：-2 * -3 = 6规则3：正数乘以负数，积为负数例如：2 * -3 = -6规则4：零乘以任何数，积为零例如：0 * 3 = 0规则5：任何数乘以零，积为零例如：3 * 0 = 0规则6：有理数相乘，乘积的绝对值等于对应因子的绝对值的乘积例如：|-2| * |-3| = 2 * 3 = 6规则7：有理数相乘，乘积的符号由乘法因子的符号决定例如：-2 * 3 = -63. 有理数乘法的例题例题1：计算乘积2 *3 = ?解答：根据规则1，正数乘以正数，积为正数，所以：2 * 3 = 6例题2：计算乘积-4 * -5 = ?解答：根据规则2，负数乘以负数，积为正数，所以：-4 * -5 = 20例题3：计算乘积-6 * 2 = ?解答：根据规则3，正数乘以负数，积为负数，所以：-6 * 2 = -12例题4：计算乘积0 * 7 = ?解答：根据规则5，任何数乘以零，积为零，所以：0 * 7 = 0结论有理数的乘法遵循一定的规则，根据乘法因子的正负性可以确定乘积的正负性，同时乘积的绝对值等于对应因子的绝对值的乘积。
通过掌握这些规则，我们可以准确计算有理数的乘法。
2.2 有理数的乘法与除法(3) 课件(共15张PPT)青岛版(2024)数学七年级上册
=-4；
7
3
(2)( ) ( )
8
4
7 3
( )(两数相除，同号为正，并把绝对值相除)
8 4
7
.
6
例2.计算： (1)(
25
5
15
) ( ) ( )；
7
3
14
25
5
15
) ( ) ( )
7
3
14
25
3
14
( ) ( ) ( )(除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)
7
5
15
25 3 14
( )
7 5 15
2.
解： (
7
8
例2.计算： (2)( 3.5) (0.75).
7
8
解： (3.5) (0.75)
8
=(3.5) (0.75)
7
7 8 3
=
2 7 4
=3.
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则
7
7
做一做
2.化简下列分数：
(1)
−12
-4
=_______；
3
3
−24
(2)
=________.
2
−16
小结
1.除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：先定符号，后定绝对值.
0除以任何不等于0数都得0.
本课结束
转化为乘 .
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
7
3
(2)( ) ( )
8
4
7 3
( )(两数相除，同号为正，并把绝对值相除)
8 4
7
.
6
例2.计算： (1)(
25
5
15
) ( ) ( )；
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3
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) ( ) ( )
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( ) ( ) ( )(除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)
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25 3 14
( )
7 5 15
2.
解： (
7
8
例2.计算： (2)( 3.5) (0.75).
7
8
解： (3.5) (0.75)
8
=(3.5) (0.75)
7
7 8 3
=
2 7 4
=3.
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则
7
7
做一做
2.化简下列分数：
(1)
−12
-4
=_______；
3
3
−24
(2)
=________.
2
−16
小结
1.除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：先定符号，后定绝对值.
0除以任何不等于0数都得0.
本课结束
转化为乘 .
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
《数学有理数的乘法》课件
《数学有理数的乘法 ppt课件
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
有理数的乘法ppt
2023
有理数的乘法
目录
• 有理数乘法的基本概念 • 整数乘法 • 分数乘法 • 有理数乘法的应用 • 有理数乘法的扩展知识
01
有理数乘法的基本概念
乘法的定义
要点一
有理数乘法的定义
有理数乘法是一种数学运算，将两个有理数相乘，得到 一个新的有理数作为结果。乘法运算可以用符号“×” 表示。
要点二
有理数乘法的法则
建立数学模型
有理数的乘法可以用于建立各种数 学模型，例如，在统计分析中，可 以使用有理数乘法来计算平均数、 中位数等统计指标。
在物理中的应用
表示物理量
有理数的乘法可以用于表示物 理量，例如，速度、加速度、 力等物理量都可以用有理数乘
法来表示。
进行单位换算
有理数的乘法可以用于进行单 位换算，例如，将米转换为千 米或毫米，将英尺转换为英寸
分数乘法的特殊情况
当分子为0时
任何数乘以0都等于0。
当分母为0时
任何数乘以0都无意义。
04
有理数乘法的应用
在数学中的应用
扩展实数范围
有理数的乘法可以扩展实数的 范围，例如，通过乘以负数， 可以得到负数分数和负整数。
简化计算
有理数的乘法可以简化复杂的数 学计算，例如，在求解方程式或 进行复杂运算时，通过乘以一个 有理数，可以简化计算过程。
有理数乘法遵循分配律、结合律和交换律。分配律是指 一个数与两个数的和相乘等于这个数分别与这两个数相 乘再相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。结合律是指三个数 相乘时，任意交换两个数的位置，结果不变，即 (ab)c=a(bc)。交换律是指两个数相乘时，交换两个数 的位置，结果不变，即ab=ba。
乘法的基本性质
有理数的乘法
目录
• 有理数乘法的基本概念 • 整数乘法 • 分数乘法 • 有理数乘法的应用 • 有理数乘法的扩展知识
01
有理数乘法的基本概念
乘法的定义
要点一
有理数乘法的定义
有理数乘法是一种数学运算，将两个有理数相乘，得到 一个新的有理数作为结果。乘法运算可以用符号“×” 表示。
要点二
有理数乘法的法则
建立数学模型
有理数的乘法可以用于建立各种数 学模型，例如，在统计分析中，可 以使用有理数乘法来计算平均数、 中位数等统计指标。
在物理中的应用
表示物理量
有理数的乘法可以用于表示物 理量，例如，速度、加速度、 力等物理量都可以用有理数乘
法来表示。
进行单位换算
有理数的乘法可以用于进行单 位换算，例如，将米转换为千 米或毫米，将英尺转换为英寸
分数乘法的特殊情况
当分子为0时
任何数乘以0都等于0。
当分母为0时
任何数乘以0都无意义。
04
有理数乘法的应用
在数学中的应用
扩展实数范围
有理数的乘法可以扩展实数的 范围，例如，通过乘以负数， 可以得到负数分数和负整数。
简化计算
有理数的乘法可以简化复杂的数 学计算，例如，在求解方程式或 进行复杂运算时，通过乘以一个 有理数，可以简化计算过程。
有理数乘法遵循分配律、结合律和交换律。分配律是指 一个数与两个数的和相乘等于这个数分别与这两个数相 乘再相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。结合律是指三个数 相乘时，任意交换两个数的位置，结果不变，即 (ab)c=a(bc)。交换律是指两个数相乘时，交换两个数 的位置，结果不变，即ab=ba。
乘法的基本性质
2.2.1《有理数的乘法》课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
负数乘正数得负， 绝对值相乘；
(−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
负数乘 0 得 0 ；
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正， 绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
学习目标：
1、理解有理数的乘法法则； 2、能熟练运用有理数的乘法法则进行有理 数的乘法运算；
3、理解倒数定义，会求一个数的倒数。
自主学习：
自学课本【独学一】
要求：1、自己看书，做题，不出声，不交流。 2 、拿的准的题，在题前打对号，拿不准的
题，在题前打问号。
探究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5)=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
+(+5)=___5___
-(-5)=__+_5___
-(+5)=__-_5___
+(-5)=__-_5___
【最新】课件-有理数的乘法PPT
1.（ 1 ）×1.25×(-8)
20
(后两个数结合起来运算）
2.（7 5 3 7 ） 36 9 6 4 18
（用乘法分配律）
3.（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(第一和第三个数结合起来运算）
4. ( 5) 2.4 (3)
6
5
（第一和第三个数结合起来运算）
5. ( 3) (8 4 0.04)
（a＋b)c＝ac＋bc 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
回顾与思考
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0 . 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ 几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是 奇数时，积是负数。并把绝对值相乘。 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
3.（-6）×[ 2 +（ 1 ）]=（-6）× 2 +（-6）×（ 1 ）
3
2
3
2
分配律：a(b+c)=ab+ac
4.[29×（ 5 ）] ×（-12）=29 ×[（ 5 ） ×（-12）]
6
6
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
乘法分配律的逆运算：ab+ac=方法计算：(
1 4
1 6
-
1 2
)
12
解1:原式
20
(后两个数结合起来运算）
2.（7 5 3 7 ） 36 9 6 4 18
（用乘法分配律）
3.（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(第一和第三个数结合起来运算）
4. ( 5) 2.4 (3)
6
5
（第一和第三个数结合起来运算）
5. ( 3) (8 4 0.04)
（a＋b)c＝ac＋bc 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
回顾与思考
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0 . 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ 几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是 奇数时，积是负数。并把绝对值相乘。 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
3.（-6）×[ 2 +（ 1 ）]=（-6）× 2 +（-6）×（ 1 ）
3
2
3
2
分配律：a(b+c)=ab+ac
4.[29×（ 5 ）] ×（-12）=29 ×[（ 5 ） ×（-12）]
6
6
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
乘法分配律的逆运算：ab+ac=方法计算：(
1 4
1 6
-
1 2
)
12
解1:原式
1.6 有理数的乘方(第1课时) 课件(共44张PPT) 沪科版(2024)七年级数学上册
读法
-3的平方
3的平方的相反数
意义
结果
2个（-3）相乘
即(-3)×(-3)
9
2个3相乘的积的相反数
即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
新知探究
2.底数为带分数的乘方
在计算
2
时，有的同学认为结果为2 ＋
＝4 ，
有的同学认为先化带分数为假分数，再乘方，即
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式
2
2
2
100
计算，在这个积中有100个2相乘。
思考：这么长的算式有简单的记法吗？
（1）如图，边长为2的正方形，它的面积是
分层练习-巩固
11. 学习了“有理数的乘方”运算后，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一
种有关“幂”的新运算.定义： am 与 an ( a ≠0， m ， n 都是正整数)叫做同
底数幂，同底数幂除法记作 am ÷ an .运算法则如下：
− (＞),
am ÷ an ＝ (＝),
− (＜).
沪科版（2024）七年级数学上册
1.6 有理数的乘方
第一课时 有理数的乘方
第一章有理数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概
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思考
1.|ab|=？ 2.|ab|=|a| × |b|吗?
探索与思考
探究满足下列条件的两个数分别是什么数：
1. 两数之积是正数，它们的和是正数； 2. 两数之积是正数，它们的和是负数； 3. 两数之积是负数，它们的和是正数； 4. 两数之积是负数，它们的和是负数。
作业：
书本P46 1，2，3
精选P20 6，9，12
牛头山水库（省级度假区）为了检修、 加固大坝。从9月15日开始放水到周围
小水库和河流。若水库的水位每天下 降2dm，其中的一个小水库每天上升 3dm。4天后两水位的情景引入
例2
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例4 作业
例1 例3 探索与思考
小结
例1： 计 算 ：
（1）（ 5）（ 3） （2）（ 5）（ 4）
3
5
（3）（ 3）（ 2） （4）（ 5）（ 9）
4
3
6
（5）（ 1）（ 2） 2
1（a 0） a
例2.计 算 ：
（1） 7 1 0 （2） 20051 3
（3） 8（ 1） （４） 1 1 （ 2 1）
3
4
小结 1.任何数与0相乘，积为0。
2.一个有理数与1相乘，仍得这个数。
3.一个有理数与-1相乘，得这个数的相反数。
4.两个带分数相乘，一般要先化为假分数。
例3：用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气 温的变化量为-6℃ ，攀登3km后，气温有什么变 化？
珠穆朗玛峰高 8848米，你知 道它的山脚与 山顶的温差是
多少吗？
例4.已知|a|=2，|b+=5，求a× b的值。
再见