(研05)第五章 习题讲解

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例4：已知壁面温度为t′℃，室内空气温度为t ℃，为防止在
壁面上发生结露现象，室内的最大允许相对湿度为多少？
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例3：已知壁面温度为t′℃，室内空气温度为t ℃，为防止在
壁面上发生结露现象，室内的最大允许相对湿度为多少？
答：壁面温度为 t′℃ ，即露点温度为 t′℃，由此查饱和水蒸 气表，得到相应的饱和压力pv ，pv就是出现结露现象时水蒸气
做的功及吸入的热量。
解：在水蒸气的 h-s 图中， 由 p1＝1 MPa线 和 x1＝0.9 线
的交点，确定初始状态点1，
查得：h1 ＝ 2570 (kJ/kg)， v1＝0.2 (m3/kg)，
s1＝6.1 (kJ/kg· K)。
T1 ＝473 (K) 算得：u1 ＝ h1－p1v1
＝2570－1×106×0.2×10－3
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(1) 湿空气相对湿度愈大的，其含湿量也愈大。 (1) 答：
pv pv ps d 0.622 0.622 0.622 pa p pv p ps
含湿量除了与相对湿度有关外，还与水蒸气的饱和压力有关，
即与空气温度有关。空气温度相同时，湿空气相对湿度愈大，其含
湿量也愈大。 (2) 当相对湿度为 0 时，湿空气不含水蒸气，全为干空气；而当
相对湿度为 100% 时，湿空气就不含干空气，全为水蒸气。
(2) 答：相对湿度为 0 时，湿空气不含水蒸气，是干空气。 相对湿度为 100% 时，说明湿空气中水蒸气的含量达到最大值，
是饱和湿空气，但不能说此时湿空气中全是水蒸气。
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(3) 当相对湿度固定不变时，湿空气温度越高，则含湿量越 大。
(3) 答：
ΔU
由于水蒸气的比热容、热力学能和焓不是温度的单值函数；状
态方程、比热容、热力学能、焓及熵的函数关系式又都比较复杂， 不方便直接应用于工程计算。
对于水蒸气的热力性质以及基本热力过程，一般都利用水蒸气
的 h-s 图或热力性质表来进行计算。利用这些现成的图表，可以 确定水蒸气的状态；根据基本热力过程的特征，可以直接查得相 关参数的数值；过程中的焓变化及熵变化，都不必用公式来计算； 甚至功量及热量也可以用 h-s 图上相应的线段来表示。
大气压为0.1MPa的焓-湿图
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解：(1)由 t1＝34℃，φ1＝80%， 查大气压为0.1MPa的h-d 图，得 h1＝104 kJ/kg(a)， d1＝0.0274 kJ/kg(a) 由 t2＝10℃，φ2＝100%， 查 h-d 图得： h2＝29.6 kJ/kg(a)， d2＝7.6×10－3 kJ/kg(a) 由 t3＝20℃，d3＝d2＝7.6×10－3 kJ/kg(a)，查 h-d 图得 h3＝39.5 kJ/kg(a)， φ3＝54%（此为终态空气的相对湿度） (2)湿空气在空调装置中除去的水分量为 mw＝ma(d1－d2) ＝20×(0.0274－0.0076)＝0.396 kg
＝2370 (kJ/kg)
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沿 T ＝473 K定温线移动，与 p2＝0.2 MPa 的定压线相交，确定 终点状态 2，查得：h2＝2800 (kJ/kg)，v2＝0.9 (m3/kg)，s2＝7.4 (kJ/kg· K)，T2＝473 (K) 。 算得：u2＝h2－p2v2＝2800－0.2×106×0.9×10－3＝2620 (kJ/kg) 过程为等温可逆过程，故 q ＝ T (s2－s1)
①不考虑水蒸气凝析时：
设湿空气中干空气质量为ma，水蒸气质量为mst，则放热量为 Q1 = 1.005×ma×ΔT + 1.842×mst×ΔT
设干空气质量为 ma + mst，则放热量为
Q2 = 1.005×(ma + mst)×ΔT 显然 Q1＞Q2 ，湿空气放出更多的热量。 ②若考虑水蒸气的凝析，则还要增加水的汽化潜热，湿空气会放出更多 的热量。 11
＝473×(7.4－6.1)＝614.9 (kJ)
Δu ＝ u2－u1 ＝ 2620－2370＝250 (kJ/kg)
w ＝ q－Δu
＝614.9－250＝364.9 (kJ/kg)
对于水蒸汽的等温过程，
为什么不能用Δu ≠ cv(T2－T1)＝0？∵ u 不是 T 的单值函数。
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例 7 ：设大气压力为 0.1MPa，温度为 34℃，相对湿度为 80%。如 果利用空调设备使湿空气冷却去湿至10℃，然后再加热到20℃，已 知通过空调设备的干空气量为20kg。试确定：(1)终态空气的相对湿 度；(2)湿空气在空调装置中除去的水分量 mw。
例6：使 1kg 水蒸气由初始压力 p1 = 1 MPa，初始干度 x1 = 0.9，可逆定温膨胀到原来压力的 1/5，试确定蒸气的终态 参数、膨胀所做的功及吸入的热量。
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例6：使 1kg 水蒸气由初始压力 p1 = 1 MPa，初始干度 x1 = 0.9， 可逆定温膨胀到原来压力的 1/5，试确定蒸气的终态参数、膨胀所
pv pv ps d 0.622 0.622 0.622 pa p pv p ps
相对湿度不变意味着水蒸气分压力与其饱和压力的比值不变，
而随着温度的升高，饱和压力升高，因而水蒸气分压力增大，
即含湿量增大。 (4) 当含湿量固定不变时，湿空气温度越高，则相对湿度越
小。
(4) 答：含湿量不变意味着空气中水蒸气分压力不变，而随 着空气温度的升高，水蒸气饱和压力增大，因而相对湿度降低。
为 1.842 kJ/(kg· K)。
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例5：(1)冬季室内供暖时，为什么会感到空气干燥？ (2)如果等量的干空 气与湿空气降低相同的温度，两者放出的热量是否相等？已知干空气的比 定压热容为 1.005 kJ/(kg· K)，水蒸气的比定压热容为 1.842 kJ/(kg· K)。 答：(1)空气的相对湿度越小，空气越干燥。冬季取暖时，室内空气温 度逐渐升高，水蒸气的饱和压力也相应地升高，而空气的含湿量不变，即 分压力不变，∴相对湿度降低了。 (2)空气冷却过程放出的热量等于空气冷却前后的焓差。
的分压力。
室内空气温度t ℃下水蒸气的饱和压力ps 同样可由饱和水蒸 气表查出。
∴出现结露现象时的相对湿度为
max
v pv s ps
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例5：(1)冬季室内供暖时，为什么会感到空气干燥？ (2)如果等 量的干空气与湿空气降低相同的温度，两者放出的热量是否相等？
已知干空气的比定压热容为 1.005 kJ/(kg· K)，水蒸气的比定压热容
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例2：工质临界状态的性质是什么？ 答：工质的临界点是饱和液相线与饱和蒸气线的交点， 因此，在临界状态无法区分液体和其蒸气；工质处于临界 温度之上时，无法通过加压的方式使之液化；在临界点， 压力对比体积的导数为 0。
临界点 饱和蒸汽线 饱和水线
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例3：判断下列各种说法是否正确，说明理由。 (1) 湿空气相对湿度愈高的，其含湿量也愈大。 (2) 当相对湿度为 0 时，湿空气不含水蒸气，全为干空气；而当 相对湿度为 1 时，湿空气就不含干空气，全为水蒸气。 (3) 当相对湿度固定不变时，湿空气温度越高，则含湿量越大。 (4) 当含湿量固定不变时，湿空气温度越高，则相对湿度越小。
第五章
习题讲解
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ΔU 例1：对于水蒸气的热力过程以及理想气体的热力过程， 在分析方法上有什么不同之处？
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例1：对于水蒸气的热力过程以及理想气体的热力过程，在分 析方法上有什么不同之处？
答：对于理想气体，由于状态方程比较简单，理想气体的比热
容、热力学能、焓仅是温度的单值函数。∴理想气体的热力过程 一般都采用直接计算的方法。