人教版六年级数学下册《式与方程》

用字母表示数可以简明地表达数量关系
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表 示，工作效率用a表示，那么
c=at
用字母表示数可以简明地表达数量关系
（1）比x多2.5； X+2.5 （2）比x的5倍少1.3；
5x-1.3 （3）a与b的和的一半；
(a+b)÷2
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV NBA
SOS
UFO
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
x =30% 4 解： x 30% 4 x 1.2
解： （2 + 1）x 42 3 3
x 42
2 1 x x 42 3 2
4+0.7 x = 102
解： 0.7 x 102-4
0.7 x 98
x 140
列方程解应用题。
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的80﹪ ， 今年植树多少棵？
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并写答语。
判断下列式子哪些是方程。
1 x-0.25= 4
√ 2×6+10=22 × x+8 ×
x =30% 4
√ 3x+5＞20 ×
18-2x
×
2 1 x x 42 3 2
√
4+0.7 x =102
√
解方程：
1 x-0.25= 4 1 解： x 0.25 4 x 0.5
人教版
六年级 数学 下册
第6单元第3课时
数与代数（3） 式与方程

理解用字母表示数的作用和等式的 性质，体会用字母表示数的简洁性。 加深对方程、方程的解及解方程的 区别、方程与等式的关系的理解。 在理解、分析数量关系的基础上，能 正确地回答有关百分数的问题。
我们知道，用字母表示数可以 简明地表示数量，数量关系，运算 定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
c b a + a
=
b+c a
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4、果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
v=sh
÷
3
1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
b c bc a a a
ABBABBAB B 一班男生有a人， 女生有b人，一 共有（a+b)人 青蛙每天吃a只 害虫，100天吃 掉100a只害虫 小明今年b岁,再 过10年是b+10岁
5、m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( m-2)和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价
58 b表示 b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
s=vt c=at X+2.5
v=sh s=a2 s=ab
a+b=b+a
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
Cห้องสมุดไป่ตู้TV
9a表示9个足 球的总价
(a+b)÷2 S=πr2
cm
在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
等式的两边同时加上或减去同一个数（或 式子），结果仍相等。
a=b a+c=b+c a=b a×c=b×c
a=b a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个 数（或式子），结果仍相等。
a=b a÷c=b÷c
5.列方程解应用题的步 骤。 一般分5步：
1）根据题意，设未知数为x .
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
2.方程与等式有什么区别和联系
1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程 2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
3.方程与等式有什么区别和联系 3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
4.等式的性质：
解：设今年植树x棵。 80%x=3600 x=3600÷80% x=4500 经检验x=4500是原方程的解。 答：今年植树4500棵。

等式的两边同时加上或减去同一个 数（或式子），结果仍相等。
等式的两边同时乘或除以（0除外） 同一个数（或式子），结果仍相等。
用字母表示平面图形计算公式 b
a a
c=4a s=a2
a
h
a
c=(a+b)×2 s=ab
S =ah
用字母表示平面图形计算公式
a h
h
b
÷ S=(a+b)·h 2
d r
c=πd=2πr S=πr2
a
S=ah ÷ 2
用字母表示平面图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh