初三上册数学期中考试试卷2017及答案

精编

初三数学期中考试试卷2007.11

（100分钟完成，满分150分）

一、填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程

21

1

=-x 的根是______________. 2. 方程1

1

12+=

+x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422

x x _______________________. 4. 在公式

2

11

11R R R +

=中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1

2

-x x

，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．

6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那

么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1，已知舞台AB 长10米，如果报幕员从点A 出发站在舞

台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（236.25≈，结果精确到0.1米）．

8. 如图2，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，

5:2:=AC AE ，则=BC DE : ．

9. 已知ABC ∆与DEF ∆相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50º， ∠B =︒60，则∠F = ．

10. 在△ABC 中，点D 、

E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与

△ABC 相似，只须添加一

个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________． 12. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE//BC ,

4,3==∆∆CDE ADE S S ，那么AD ：DB =____________.

图1

图2

图3

二、选择题（每小题4分，满分16分）

13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）

（A ）12

+-x x ; （B ）222

+-x x ; （C ）332

+-x x ; （D ）552

+-x x .

14. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ）

（A ）x x -=

11； （B ）11

-=-x x ； （C ）111112--=+-x x x ； （D ）11

1

11+-=+-x x x ．

15. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（ ）

（A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2

3

； （C ）

AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3

4． 16. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则

△DEF 与△ABC 相似的是……………………………………………………………( )

（A ） （B ） （C ） （D ）

三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程：11

1

3112=----x x x .

18．方程组: ⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧-=---=-+-.1223,4122

y

x x y x x

图4

A B

C E

D F D F E

D F F D E

19. 函数542

--=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标.

20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米，6=AC 厘米，求线段EC 的长．

21.已知：如图6，在四边形ABCD 中，AD //BC ，点E 在边CD 上，AE 的延长线与BC 的延长相交于点F ，FB CE CD FC ⋅=⋅． 求证：∠D =∠B ．

四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分） 22．已知：如图7，△ABC 中，点E 在中线BD 上, ABD DAE ∠=∠．

求证：（1

）DB DE AD ⋅=2； （2）ACB DEC ∠=∠．

23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从A 地运往B 地，每车都装满，乙车比甲车每车多运

2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．

B

A D

E 图5 A C D E B

F 图6

图7

24．如图8，有一块长为40米，宽为30米

的长方形绿地．其中有两条互相垂直的

笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF 与长方形绿地一边的夹角为60º，且道路的出入口的边AB 、CD 、EF 、GH 的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度．

25. 在矩形ABCD 中，2=AB ，5=BC ，点P 在BC 上，且

3:2:=PC BP ，

动点E 在边AD 上，过点P 作PE PF ⊥分别交射线AD 、射线CD 于点F 、G ．

(1) 如图9，当点G 在线段CD 上时，设AE =x ，△EPF 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ，求y 关于x 的函数解

析式，并写出定义域； (2) 当点E 在移动过程中，△DGF 是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE 的长；如不可能，请说明理由．

A B C

D P

F

E

G

A

B

C

D

（备用图）

图9