七上 一元一次方程 课时练习 含答案
七上 一元一次方程课时练习 含答案
第四章一元一次方程4.1 从问题到方程【基础反馈】1．买3支钢笔和5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_______．2．七年级(2)班分两组参加学校某项活动．第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相同，应从第二组调多少人到第一组去．如果设应从第二组调x人到第一组去，那么可得方程_______．3．据资料，海拔每升高100 m，气温下降0.6℃．现测得某山山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为xm，那么可得方程_______．4．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_______，由此可列出方程_______．5．已知下列方程：①x－2＝2x；②0.3x＝1；③2x＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6．如果方程(m－1)x＋2＝0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠1C．m＝－1 D．m＝07．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为( )A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x8．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )A．1546x x⎛⎫=-⎪⎝⎭B．1546x x⎛⎫=++⎪⎝⎭C．1546x x⎛⎫-=⎪⎝⎭D．1546x x⎛⎫+=⎪⎝⎭9．若(m－1)x m＝5是一元一次方程，求m的值．【拓展创新】10．大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_______．11．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_______．12．若关于x的方程(k－1)x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝_______．13．已知某数x，若比它的34大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程( )A．3154x-+=B．()3154x-+=C．3154x+=D．3154x⎛⎫-+=⎪⎝⎭14．下列说法正确的是( )A．用等号连接的两个式子是方程B．含有一个未知数的方程叫做一元一次方程C．所含未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程D．含有未知数的等式叫做方程15．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( ) A．(x＋1)·15%万元B．15%·x万元C．(1＋15%)x万元D．(1＋15%)2x万元16．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元，求进价是多少．根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x·50%×80%＝240B．x·(1＋50%)×80%＝240C．240×50%×80%＝xD．x．(1＋50%)＝240×80%17．某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分．一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程不解答）18．水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费，设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元．某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求这个三口之家每月的标准用水量，请列出方程．19．根据方程20x＋30(10－x)＝180，编一道实际问题的应用题．参考答案1．3．6×3+5x=26．82．16+x= 28一x3．0.615.212.4 100x=-4．x一1，11 46x x-+=5．B 6．B 7．B8．B9．m=一110．x(x+10)=30011． 3.6840x x -= 12．1 13．D 14．D 15．C 16．B17．设胜了x 场，则平了x 场，负了(x+1)场，由题意得，3x+x=818．设这个三口之家每月的标准用水量为x 立方米，由题。
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=∣∣，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及A ，B 之间的距离． (2)若点A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ,P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位长度/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 t （0t 10<<），在运动过程中①OA PB MN - 的值不变；② OA PBMN+ 的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及 A ，B 之间的距离．(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ，P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 ()010t t <<，请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变，并求出OA PBMN+值． 3．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．4．我们可以将任意三位数表示为abc =（其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）．显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和； （2）如果用x 表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 5．已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==； 又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==； 又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==；⋯小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ；(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-，则x 的两个解是多少？ 6．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”． （1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 ．（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字，否存在一个一位自然数n ，使得自然数（9A+n ）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，满足16120a b -++=．动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；(2)若点P 从A 点出发向左运动，点Q 为AP 的中点，在点P 到达点B 之前，求证BA BPBQ+为定值；(3)现有动点M ，若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为 ．8．【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且()2280a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b+；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-． （1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________；(2)若42++=时，求出图2中c所表示的日期；a e i(3)在这个月的日历中，求证：e f h i+++的值能被4整除．参考答案：1．【答案】(1)点A，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A，B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2．【答案】（1）解：()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A ，B 之间的距离为300； （2）解： 设点P 运动时间为x 秒时，A ，B 两点相距30个单位长度． 由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得：9x =，或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=，或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330；（3）解：运动t 秒后A ，P ，B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ，N 分别是AP ，OB 的中点∴N 表示的数为10010t +，M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=． 3．【答案】（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值84．【答案】解：（1）根据题意得：234与432，345与543，567与765均是一对姊妹数； 设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ，则个位数为（b -1），百位数为（b +1），其中位“妙数”，再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可；（3）设三位“妙数”的个位为z ，可知A=1000m+111z+210，继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000（9m+z+1）+800+90+n ﹣z ，由﹣8≤n﹣z≤9、1000（9m+z+1）≤1000（9×9+9+1）=91000知其百位数一定是8，且该数为5位数，若存在则该数为88888，从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=，即9m+z=87、n ﹣z=﹣2，由m ＞z+2知z ＜m ﹣2，而z=87﹣9m ＜m ﹣2，解之可得m ＞8.9，即可得m 值，进一步即可得答案． 7．【答案】（1）解：∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16，点B 表示的数是12-． 故答案为：16；-12．（2）证明：∵点A 表示的数是16，点B 表示的数是12- ∴161228AB （） 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前，即0＜t ＜7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值． （3）∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，运动时间为()1643125t t解得：2011t=当点M在原点O的右侧，点512OM t=-16OP=()1643512t t解得：5219t=当点P到达原点O时，运动时间为这时点M在原点O的右侧，22)3(82t 解得：2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得：212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述，当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒．故答案为：2011秒或5219秒或325秒或16秒．8．【答案】（1）解：22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =（2）解：282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ，由题可知，点P 不可能位于点A 的左侧，所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述，点P 对应的数为16或0（3）证明：设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q）解：2,=-a c=+6,e c ia42c++=614）解：1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410．【答案】（1）证明：设则其“添彩数”与“减压数”分别为：第 11 页 共 11 页 =110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17．。
初一数学上册《解一元一次方程》课时练习题(含答案)
解一元一次方程重点要点第一课时移项与合并一、选择题1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ）A. 6x=4-1B. -6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53.下列方程变形正确的是（ ）A ． 由－2x=6, 得x=3B ． 由－3=x ＋2, 得x=－3－2C ． 由－7x ＋3=x －3, 得（－7＋1）x=－3－3D ． 由5x=2x ＋3, 得x=－14.已知当x=2,y=1时，代数式kx －y 的值是3，那么k 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．1D ．－1二、填空题5. 方程12x+3=5的解是 . 6. 3x n+2-6=0是关于x 的一元一次方程，则x= .7. 关于x 的方程5ax-10=0的解是1，则a= .三、解答题8．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y-12=12y-2 （4）7y+6=4y-39.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？第二课时去括号一、选择题1.在下列各方程中，解最小的方程是( )A.-x+5=2xB.5(x-8)-8=7(2x-3)C.2x-1=5x-7D.4(x+4)=122.方程4（2-x ）- 4x=64的解是（ ）A. 7B. 76C.- 76 D.-7 3．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x 枚，求出下列方程，• 其中错误的是（ ）．A ．x+2（12-x ）=20B ．2（12-x ）-20=xC ．2（12-x ）=20-xD ．x=20-2（12-x ）二、填空题4.由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 .5.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a 的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 .三、解答题7．解下列方程：（1）3-2(x-5)=x+1； (2) 5(x-2)=4-(2-x)8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.9.有A 、B 两种原料，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A 种原料上涨10%，B 种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A 、B 两种原料各需多少？第三课时去分母一、选择题1. 将方程2x -42-x =1去分母，得（ ） A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.2.方程21312--+x x =1去分母正确的是( ) A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.当3x-2与31互为倒数时，x 的值为( ) A. 31 B 35 C.3 D. 53 2.D 3.B 二、填空题4．下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6；②3132x x ++-=1变形为2x+6-3x+3=6； ③25x-23x=13变形为6x-10x=5；④35x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1． 正确的是_________（只填代号）．5．已知2是关于x 的方程32x －2a ＝0的一个解，则2a －1的值是 . 6．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x 千米，则可列方程 求x.三、解答题7.解方程：（1）3（m+3）=25.22m -10（m-7）， （2）6x +43000x -=10×60.8.解方程：91｛71〔51（32+x +4）+6〕+8｝=1.9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？。
一元一次方程 浙教版数学七年级上册课时练习(含答案)
5.1《一元一次方程》课时练习一、选择题1.下列四个方程中，是一元一次方程的是()A.x2－1=0B.x＋y=0C.x3=2 D.3x=22.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于( ).A.1B.2C.1或2D.任何数3.下列方程是一元一次方程的是()A.x－2=3B.1＋5=6C.x2＋x=1D.x－3y=04.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( )A.3B.-3C.2a＋1D.-2a-15.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A.﹣1B.1C.0.5D.﹣0.56.下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④1x－2＝0中，是一元一次方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍8.下列各式中，方程有( )①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列式子：①x=0；②3+2=5；③1x=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.其中方程的个数是()A.5B.4C.6D.710.若关于x 的一元一次方程k(x+4)﹣2k ﹣x=5的解为x=﹣3，则k 的值是( )A.﹣2B.2C.0.2D.﹣0.2二、填空题11.如果x 2m ﹣1+8=0是一元一次方程，则m= .12.若(m-3)x |m|-2+2=0是一元一次方程，则m=________.13.当m= 时，关于x 的方程x 2﹣m ﹣mx+1=0是一元一次方程.14.请你写出一个一元一次方程，使它的解是x=2且未知数的系数是2，_______. 15.如果-3x 2a-1＋6=0是关于x 的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .16.已知关于x 的方程3a －x=x 2＋3的解是x=4，则a 2－2a=________.三、解答题17.设某数为x ，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.18.已知方程(3m －4)x 2－(5－3m)x －4m=－2m 是关于x 的一元一次方程.(1)求m 和x 的值；(2)若n 满足关系式|2n ＋m|=1，求n 的值.19.若设某数为x ，根据下列条件列出方程：(1)某数与它的20%的和等于480;(2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;(3)某数的34 与5的差等于它的相反数.20.已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=2，求a的值.21.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解.(1)x=3；(2)x=－3.22.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.23.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.参考答案1.C2.A3.A ；4.C.5.A6.B7.D8.B9.C10.B.11.答案为：1.12.答案为：-3；13.答案为：2.14.答案为：2x-4=0(答案不唯一)；15.答案为：a=1，x=216.答案为：317.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.18.解：(1)∵方程(3m －4)x 2－(5－3m)x －4m=－2m 是关于x 的一元一次方程，∴3m －4=0.解得：m=43.将m=43代入得：－x －163=－83.解得x=－83.(2)∵将m=43代入得：|2n ＋43|=1.∴2n ＋43=1或2n ＋43=－1.∴n=－16或n=－76.19.解：(1)x+20%x=480；(2)3x ﹣7=5x+3；(3)34 x ﹣5=﹣x.20.解：a=－121.解：(1)x=3不是方程的解(2)x=－3是方程的解22.解：(1)a=b，|a|=2，当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2. (2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.23.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，因此7×5与21+3×5不能用等号连接，而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》03(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
七上 一元一次方程 课时练习 含答案 全面
第四章一元一次方程第1课时从问题到方程【基础巩固】1．已知下列方程：①x－2＝2x；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．52．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价9折优惠，则班长应付( )A．45元B．90元C．10元D．100元3．如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( ) A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝04．已知某数x，若比它的34大1的数的相反数是5，求x则可列出方程( )A．－34x＋1＝5 B．－34(x＋1)＝5C．34x－1＝5 D．－(34x＋1）＝55．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．6．买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_______．7．一个物体现在的速度是5 m/s，其速度每秒增加2 m/s，则再过_______s，它的速度为15 m/s．8．一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_______．9．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 h，已知步行速度为8 km/h，公交车的速度为40 km/h，设甲、乙两地相距x km，则列方程为_______．10．若关于x的方程（k－1)x2＋x－1＝0是一元一次方程，则k＝_______．11．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（只列方程不解答，罚球投中一个一分）12．一种商品按成本增加20%定价，每件商品定价是120元，该商品的成本价是多少元？（只列方程不解答）13．A、B两地相距50 km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2 km，若两人同时出发，经过3h相遇，如果设甲的速度为x km/h，可列出怎样的方程？14．有一根铁丝，第一次用了它的一半少1m，第二次用去了剩余的一半多1m，结果还剩2.5 m，这根铁丝原来有多长？（只列方程不解答）【拓展提优】15．一份数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了( )A．17道B．18道C．19道D．20道16．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20C．600×0.8＝x－20 D．600×8＝x－2017．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩( )A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元18．代数式a2＋a＋3的值为7，则代数式2a2＋2a－3的值为_______．19．当x取何值时，3x＋1与x－3互为相反数？20．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．（盈利＝售价－进价）21．一个三位数，百位上数字是3，现将百位、十位和个位上的数字分别移到个位、百位、十位上，所得的三位数比原数的2倍少13，求原来的三位数．（只列方程不解答）22．小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，原来每本价格是多少元？“如果设每本的价格是x元，请你列出相应的方程．23．某商场将某种化妆品的售价提高30%后，再以8折销售，结果每盒化妆品还比原来多赚了24元，求这种化妆品的原售价．（只列方程不解答）24．某七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．七年级(1)班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问七年级(1)班在此轮比赛中共负了几场？（只列方程不解答）25．在一次数学竞赛中，组委会决定用NS 公司的赞助款购买一批奖品，若以1台NS 计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS 计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买80份奖品．若这笔钱全部用来购买计算器或《数学竞赛讲座》书，可各买多少？参考答案【基础巩固】1.B2.B3.B4.D5. 4x ＝3x －76.3.6×3＋5x ＝26.87.58.x(1＋25%)＝50 9.3.6840x x -= 10.1 11．设两分球投中工个，则3×3＋2x ＋(14－3－x)＝28 12．设该商品的成本价是x 元，则x(1＋20%)＝120 13.3x ＋3(x －2)＝5014．1121 2.52x x ⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦【拓展提优】15．C 16．A 17．C 18.5 19．20．0.7(x ＋2)－x ＝0.2 21．(10x ＋3)＋13＝2(3×100＋x) 22．20x －0.8×20x ＝1.623．设这种化妆品的原售价为x 元，则(1＋30%)x ×80%－x ＝24. 24．设负了x 场，则3(x －1)＋x －1＝8 25．800(本)12第2课时解一元一次方程(1)【基础巩固】1．下列方程中解为x＝3的是( )A．3x－6＝0 B．（x－2）(x＋3)＝0C．x2＝3 D．2x＝62．下列变形是根据等式的性质的是( )A．由2x－1＝3得2x＝4B．由3x－5＝7得3x＝7－5C．由－3x＝9得x＝3D．由2x－1＝3x得5x＝－13．若式子5x－7与4x＋9的值相等，则x的值等于( )A．2 B．16 C．0.6 D．144．若a＝b，则下列等式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；⑤ac＝bc仍成立的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．在①3x－1；②2＋6＝15－9＋3－1；③x＋2y＝3；④5－2x＝3x＋1中，一元一次方程有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个6．方程3x＋2＝0的解是_______．7．当m＝_______时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4.8．当a＝_______时，方程3x2a－2＝4是一元一次方程．9．写出—个解为6的一元一次方程：_______．10．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1)如果6＋x＝2，那么x＝_______，根据是_______．(2)如果32x＝15，那么x＝_______，根据是_______．11．某长方形足球场的周长为340 m，长比宽多25 m，问这个足球场的长和宽各是多少米？如果设这个足球场的宽为x m，那么长为_______m，由此可以得到方程_______．12．若a＋2＝0，则a3＝_______．13．关于x的方程3－ax＝1的解为x＝－2，则a＝_______．14．若方程3x＋5＝8的解也是关于x的方程3x＋m＝5的解，则m的值是多少？15．判断下列括号中的哪一个数是方程的解．(1)2(y－2)－9(1－y)＝3(4y－1)；(－10，10)(2)518x＝x－1．（－32，3）16．2a－3x＝12是关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x＝3．请你帮助小虎求出原方程的解．【拓展提优】17．若方程2x m －3＝4(m 为已知数，x 为未知数)是一元一次方程，则m 等于 ( ) A ．任意有理数 B ．0 C ．1 D ．0或118．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后打算每月存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x 的是 ( ) A ．20x ＋20＝100 B ．10x －20＝100 C ．20－10x ＝100 D ．20x ＋10＝100 19．下列变形错误的是 ( ) A ．由x ＋7＝5得x ＋7－7＝5－7 B ．由3x －2＝2x ＋1得x －3C ．由4－3x ＝4x －3得4＋3＝4x ＋3xD ．由－2x －3得x ＝－2320．已知方程：①3x －1＝2x ＋1；②32x －1＝x ；③121()333x x x +=-；④713317244x x +++=-中，解为x ＝2的方程是 ( ) A ．①②③ B ．①③④ C ．②③④ D ．①②④ 21．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为_______． 22．已知x ＝－4，y ＝4，且2y 2－3 px ＝0，则p ＝_______．23．已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有整数解，那么满足条件的所有整数k ＝_______． 24．利用等式的性质解下列方程，并检验．(1)x ＋5＝12； (2)－x ＋2＝3；(3)5x ＝2x －9； (4)56＝3x ＋32－2x ；(5)3x －7＋6x ＝4x －8； (6)7.9x ＋1.58＋x ＝7.9x －8.42.25．当x 取何值时，代数式12－x 的值和3＋4x 的值互为相反数？1226．当k为何值时，关于x的方程－12x＋5k＝－1的解为3?27．已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px＋5q＝97的解是1．求代数式40 p＋101q＋4的值．参考答案【基础巩固】1．D2．A3．B4．D5．A6．x＝－237.58．9．答案不唯一，如x－6＝010．(1)－4等式的性质1(2)10等式的性质2 11．(x＋25)2(x＋25＋x)＝340 12.－8 13.－114.m＝215.(1)y＝－10 (2)x＝3 16.x＝－3【拓展提优】17.C18.A19.D20.D21.2 22．－8323．8，－8，10，2624. (1)x＝7 (2)x＝－2 (3)x＝－3 (4)x＝24(5)x＝15(6)x＝－1025．x＝－5 26．k＝7 27．20031 2第3课时 解一元一次方程(2)【基础巩固】1．在等式2a －3＝b 两边都加上3，可得等式_______． 2．如果y －2x ＝6，那么y ＝_______＋6. 3．方程2x －0.3＝1.2＋3x 移项得_______．4．下列四组变形中，属于移项变形的是 ( )A ．5 x ＋4＝0.5x ＝－4B ．3x＝2，x ＝6 C ．2x －1＝7，x ＝ D ．5x ＝2，x ＝255．下列方程的变形中移项正确的是 ( ) A ．从8＋x ＝12得x ＝12＋8 B ．从5x ＋8＝4x 得5x －4x ＝8C ．从10x －2＝4－2x 得10x ＋2x ＝4＋2D ．从2x ＝3x －5得2x ＝3x －5＝3x －2x ＝56．如果3ab 2n －1与ab n ＋1是同类项，则n 是( ) A ．2 B ．1 C ．－1 D ．0 7．已知矩形的周长为20 cm ，设长为x cm ，则宽为 ( ) A ．(20－x)cm B ．(10－x)cmC ．(20－2x)cmD ．202x-cm8．根据下列条件列出方程，然后求出x ．(1)x 的38比9小6；(2)x 的3倍减去2，等于x 的5倍加上3；(3)3x －4与2互为相反数．9．解下列方程： (1)8x －2＝7x ＋2；(2)112259797y y +=-；(3)－2x ＝－3x ＋8；(4)36＝8x ＋12－2x ．1210．当k 为何值时，x ＝2是关于x 的方程3k －2x ＝6x ＋4的解？11．若2x ＋1＝4，试求8x ＋5的值．12．月历上，爸爸的生日那天的上下左右4个日期的和为72，试求爸爸的生日是几号？【拓展提优】13．若3a -＋(b ＋2)2＝0，则b a ＝_______．14．若3x ＋2与－2x ＋1互为相反数，则x －2的值是_______．15．关于x 的方程mx ＝4的解是自然数，则m 所能取的整数值是_______．16．当m ＝_______时，方程5x ＋4＝4x －3和方程2(x ＋1)－m ＝－2(m －2)的解相同． 17．如果代数式5x －7与4x ＋9的值互为相反数，则x 的值等于 ( )A ．92 B ．－92 C ．29 D ．－2918．关于x 的方程2012x ＋7＝0与2012x ＋7m ＝63的解相同，则m 为 ( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 19．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，则这个数是 ( ) A ．－10 B ．－4 C ．4 D ．1020．方程74x -＝5的解是 ( )A ．97 B ．－17 C ．－17或97 D ．1721．若k 为整数，则使得方程(k －1999)x ＝2001－2000x 的解也是整数的k 值有 ( ) A ．4个 B ．8个 C ．12个 D ．16个22．已知关于x 的方程4x ＋2m ＝3x ＋1与方程3x ＋2m ＝6x ＋1的解相同，则方程的解为_______．23．已知a 是整数，且a 比0大，比10小，请你找出a 的一些数值，使关于x 的方程1－ax ＝－5的解是偶数，你能找出几个？24．已知当x ＝2时，代数式2x 2＋(3－c)x ＋c 的值是10，求当x ＝－3时，这个代数式的值．1225．已知关于x的方程9x－3＝kx＋4的解为整数，求满足条件的所有整数k的值．26．已知关于x的方程kx＋m＝(2k－1)x＋4．(1)当k、m为何值时，方程有唯一解？(2)当k、m为何值时，方程有无数个解？(3)当k、m为何值时，方程无解？27．解关于x的方程：2ax－3b＝4x＋9有无穷多个解，求(a＋b)2013的值．参考答案【基础巩固】1.2a＝b＋32.2x3.2x－3x＝1.2＋0.34.A5．C6．A7．B8．(1)9－38x＝6，x＝8(2)3x－2＝5x＋3，x＝－52(3)3x－4＋2＝0，x＝239.(1)x＝4 (2)y＝－1 (3)x＝8 (4)x＝410. k＝±20311.17 12. 18号【拓展提优】13.－8 14.－5 15.1，2，4 16.16 17.D18.A19.C20.C21．D22．x＝023.1，2，3，624.2525.2，8，10，1626. (1)k≠1(2)k＝1，m＝4 (3)k＝1，m≠427．－1第4课时解一元一次方程(3)【基础巩固】1．方程(2x＋1)－3(x－5)＝0，去括号正确的是( )A．2x＋1－x＋5＝0B．2x＋1－3x＋5＝0C．2x＋1－3x－15＝0D．2x＋1－3x＋15＝02．方程12－(2x－3)＝－（x－5）去括号得_______．3．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2－3a＋4＝_______．4．解下列方程：(1)4－3(x－1)＝x＋10；(2)7(m＋1)＝12－5(m＋1)：(3)4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)(4)5(x－4)＋2x＝7－(x－1)；(5)4(10－0.5x)＝－3(x－2)；(6)2（3－y）＝－4（y－5）．5．(1)当x取何值时，代数式3(2－x)和－2(3＋2x)的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2－x）的值与－2(3＋2x)的值互为相反数？(3)当y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3?6．观察方程()23462132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦的特点，你有好的解法吗？写出你的解法．7．小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？8．设a 、b 、c 、d 均为有理数，现规定一种新的运算：a c b d ＝ad －bc ，那么当21x - 45＝18时，试求x 的值．【拓展提优】9．若(m 2－1)x 2＋(m ＋1)x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 等于 ( ) A ．0 B ．±1 C ．1 D ．－1 10．若方程mx －3m ＝x －3有无穷多解，则m 等于 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．如果(a －b)x ＝a b -的解是x ＝－1，那么 ( )A ．a ＝bB ．a>bC ．a<bD ．a ≠b 12．如果a ＝0，那么ax ＝b 的解的情况是( ) A ．有且只有一个解 B ．无解 C ．有无数个解 D ．无解或无数个解13．已知关于x 的方程mx ＋3＝2(x －m)的解满足2x -－3＝0，则m 的值为 ( ) A ．－5B ．1C ．5或－1D ．－5或114．方程13()12112x ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦的解是_______． 15．解下列方程：(1)15－(7－5x)＝2x ＋(5－3x)；(2)3x －4(2x ＋5)＝7(x －5)＋4(2x ＋1)；(3)2(7y －2)＋10y ＝5(4y ＋3)＋3y ；(4)1124681953x ⎧⎫⎡⎤+⎛⎫+++=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭16．已知2ax ＝(a ＋1)x ＋6，求当a 为何整数时，方程的解是正整数．17．规定新运算符号*的运算过程为a*b ＝13a －14b ． (1)求5*（－5）；(2)解方程2*(2*x)＝1*x ．18．解方程：31333447167x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦参考答案【基础巩固】1．D 2. 12－2x ＋3＝－x ＋5 3.8 4．(1)x ＝－34 (2)m ＝0 (3)x ＝1711(4)x ＝72 (5)x ＝－34 (6)y ＝7 5.(1)x ＝－12 (2)x ＝0 (3)y ＝10 6.x ＝－9 7.10张 8．x ＝3 【拓展提优】9．C ． 10. 8 11.C 12.D 13．D14.x ＝72 15．(1)x ＝－ (2)x ＝1120(3)y ＝19 (4)x ＝1 15.2，3，4，717.(1) 3512 (2)x ＝－81518．x ＝0．12第5课时 解一元一次方程(4)【基础巩固】1．已知12x -与243x +的值相等，则x ＝_______．2．方程243m m--＝1去分母得_______．3．当x ＝_______时，代数式13x -比12x +的值大－3．4．已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b ＝_______． 5．解方程()()13232x x -=--，先_______最简便．6．下列根据等式的性质变形正确的是 ( )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2yB ．由3x －2＝2x ＋2，得x ＝4C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－57．方程247236x x +--=-去分母得 ( ) A ．2－2（2x －4）＝－（x －7） B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)D ．12－（2x －4）＝－（x －7）8．把方程0.170.210.70.03x x--=中的分母化为整数，正确的是 ( )A ．172173x x --=B ．10172173x x --=C ．1017201073x x --=D ．101720173x x --=9．解方程： 124362x x x-+--=的步骤如下，错在哪一步 ( ) 2（x －1）－(x ＋2)＝3（4－x ） ① 2x －2－x ＋2＝12－3x ② 4x ＝12 ③ x ＝3 ④ A ．① B ．② C ．③ D ．④10．将3150.50.7x x --=变形为10301050577x x -=-，其错误的原因是 ( )A ．不应将分子、分母同时扩大10倍B ．违背等式性质2C ．移项未改变符号D ．去括号出现符号错误1211．解下列一元一次方程：(1)507035x x -+=； (2)12225y y y ---=-； (3)51312423x x x-+-=-； (4)31322322105x x x +-+-=-． 12．已知方程1615220126x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，求代数式115302012x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的值．【拓展提优】13．当m ＝_______时，代数式453m -的值是5． 14．方程423x m x +=-与方程()11662x -=-的解相同，则m 的值为_______． 15．将方程0.314810.020.5x x ---=分母中的小数转化成整数的方程为_______．16．下列方程中解是x ＝0的方程为 ( )A ．0.3x －4＝5.7x ＋1B ．(){}134230x x --⎡+-⎤=⎣⎦C ．3141023x x +--= D ．112101x x +=-17．下列方程去分母正确的是 ( )A ．2115135x x--=+去分母得5(2x －1)＝3(1－5x)－1 B ．2131036x x -+-=去分母得2(2x －1)－3x ＋1＝0C ．31123x x --=去分母得3(3x －1)－x ＝2D ．()3115x -=去分母得3(x －1)＝518．解下列方程：(1) 2123134x x ---=；(2)20.10.130.20.05x x ---=(3)2 1.633180.30.63x x x -+-=；(4)460.0226.57.50.010.02x x ---=-．19．已知关于x 的方程323a x bx --=的解是x ＝2，其中a ≠0且b ≠0，求代数式a bb a-的值．20．解方程：0.30.80.020.30.80.410.50.33x x x ++---=．21．已知关于x 的方程()16326a x a x x +=--． (1)当a 取何值时，方程无解？ (2)当a 取何值时，方程有无穷解？参考答案【基础巩固】1．－11 2.3(m －2)－4m ＝12 3．134 4．1375．移项 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11.(1)x ＝230 (2)y ＝197 (3)x ＝－17 (4)x ＝71612.5【拓展提优】13.5 14.－6 15.301004080125x x ---= 16. B 17. D18. (1)x ＝72 (2)x ＝113(3)x ＝4 (4)x ＝45 19．71220．x ＝121．(1)当a ＝－1时，方程无解；(2)当a ＝1时，方程有无数个解．第6课时用方程解决问题(1)【基础巩固】1．小颖打算10天读完一本小说，假设每天读同样多页的内容，则一天读了全书的_______，a天读了全书_______．2．已知三个连续整数的和是33，则这三个数分别是_______．3．小红同学在月历上找出一个数及它的上、下、左、右的四个数，发现这5个数的和是80，则这个数是_______，它的上、下、左、右的四个数分别是_______．4．把一根长20 cm的铁丝折成一个长方形，使它的长比宽长2 cm，则它的面积为( ) A．20 cm2B．22 cm2C．24 cm2D．26 cm25．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝486．已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平均分给23名学生，最少剩3片，若将此10包饼干平均分给23名学生，则最少剩( )A．0片B．3片C．7片D．10片7．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物1.2 t，则三辆卡车共运货物多少吨？8．甲种铅笔每支0.3元．乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？9．甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车．如果要使乙车队的车辆数比甲车队的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？10．已知一个三角形的周长是36，且三边之比为3：4：5，则这个三角形的各边长分别是多少？11．某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元．成人票与学生票各售出多少张？12．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的23，求这个课外活动小组的人数．13．将连续的偶数2、4、6、8、10、…排成如下的数表，回答下列问题：(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和．(3)若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这五个数还有这种规律吗？(4)十字框的五个数之和能等于510吗？若能，写出这五个数；若不能，说明理由．【拓展提优】14．3个连续偶数的和为36，则它们的积为( )A．998 B．1 200 C．1 680 D．1 86815．某月有5个星期日，已知5个日期的和为75，则这个月的最后一个星期日是( ) A．27号B．28号C．29号D．30号16．某班学生39人到公园划船，共租用9条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐3人，每条船都坐满，问大、小船各租了多少条？17．某篮球运动员在一场篮球比赛中，22投14中，得了28分，除了投中3个3分球外，其余为投中2分球和罚球（罚球每个1分），问投中2分球的个数是多少？18．某试卷由26道题组成，答对1题得8分，答错1题扣5分，一考生虽然回答了所有的试题，但所得总分为0，则他答对多少道题？19．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？20．某部小说分为上、中、下3册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的35%，印下册用了7天．印3册书共用了多少天？21．足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数之比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少块？22．某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一个球得1分，得分的部分情况如下表所示：已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有_______人．参考答案【基础巩固】1．11010a2. 10，11，123.16 9，23，15，174．C5．A6．C7.14t8．甲种10支，乙种10支9. 20辆10.9，12，15 11．成人票650张，学生票350张12. 12人13．(1)五个数的和是中间数16的5倍(2)5a(3)有(4)不能，510÷5＝102，102前面没有数【拓展提优】14．C15．C16．大船6条，小船3条17.8个18. 10道19．制盒身86张，制盒底64张20. 28天21．黑色12块，白色20块22. 43第7课时用方程解决问题(2)【基础巩固】1．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_______张，相等关系是_______，列出方程_______．2．一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A．2x＋3＝12B．10x＋2＋3＝12C．(10x＋x)－10(x＋1)－(x＋2)＝12D．10(x＋1)＋(x＋2)＝10x＋x＋123．把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列方程为( )A．3x－20＝4x＋25 B．3x＋20＝4x＋25C．3x－20＝4x－25 D．3r＋20＝4x－254．一个长方形的周长是26，若它的长减少1，宽增加2，就可以成为一个正方形，设它的长为x，则可列出方程( )A．x－1＝(26－x)＋2 B．x＋1＝(26－x)－2C．x－1＝(13－x)＋2 D．x＋1＝(13－x)－25．若干辆汽车装运一批货物，若每辆装3.5 t，这批货物就有2t不能运走；若每辆装4t，则这批货物装完后，还可以装其他货物1t．问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？6．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？7．甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜了几场？8．某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件，如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件，就可以提前1h完成．这批零件有多少个？按原计划需多长时间完成？9．3月12日是植树节，七年级170名学生去参加义务植树活动，男生平均每人能挖3个树坑，女生平均每人能种7棵树，正好使每个坑种上一棵树，该年级参加植树的男、女生各有多少人？10．某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么怎样安排人员正好能使挖出的土及时运完？11．郑老师想为希望小学六(3)班的同学购买学习用品，他了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，每个书包和每本词典的价格各是多少元？【拓展提优】12．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车，下列所列方程：①40m＋10＝43m－1；②1014040n n--=；③40m＋10＝43m＋1；④1014040n n++=其中正确的是( )A．①②③B．②③④C．③④D．②③13．有A．B两桶油，从A桶倒出14到B桶后，B桶比A桶还少6 kg，B桶原有30 kg油，则A桶原有油( )A．72kg B．63 kg C．48 kg D．36kg14．一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生有( )A．8人B．10人C．12人D．30人15．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵；如果只由男同学完成，每人应植树( )A．9棵B．10棵C．12棵D．14棵16．甲、乙两个打字员，甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰能完成7页，若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相等时，乙打了_______页．17．两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3 cm，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是_______，小正方形的面积是_______．18．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在27天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？19．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客带了35 kg行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价．20．李大叔某年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户，因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1 000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．参考答案【基础巩固】1. 20－x 20张大小椅子共花去275元15x＋10(20－x)＝2752.D3.D4.C5.6辆23t6.3人7.4场8. 77个8h9．男生119人，女生51人10．挖土18人，运土30人11．书包28元，字典20元【拓展提优】12.D13.A14.A15．B16．3517. 36 cm29 cm218．生产甲15天，生产乙12天19.1080元20．390元1000元第8课时 用方程解决问题(3)【基础巩固】1．甲、乙两人在一条环形跑道上练习赛跑，甲每分钟跑260m ，乙每分钟跑240m ，两人同时同地背向而行，经x min 第一次相遇，则环形跑道的长为_______m.2．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6 h ，已知步行速度为8 km/h ，公交车的速度为40 km/h ，设甲、乙两地相距x km ，则列方程为_______．3．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则可列方程是 ( )A ．41404050x+=+B ．41404050x +=⨯C ．414050x+=D ．41404050x x ++= 4．某工厂计划每天烧煤5t ，实际每天少烧2t ，m t 煤多烧了20天，则可列方程是 ( )A ．252m m-= B ．2053m m -=C ．2057m m -=D ．2035m m -=5．甲、乙两人同时从相距27 km 的A 、B 两地相向而行，3h 相遇，如果甲比乙每小时多走1km ，求甲、乙两人的速度．6．王华上学要经过张咪家，他们两家相距2 km ，王华骑车上学比张咪步行上学少用10 min 若王华骑车的速度是15 km/h ，张咪步行的速度是6 km/h ，则他们上学各需多长时间？7．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400m ，乙每秒钟跑6m ，甲的速度是乙速度的43．(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8m 处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ (2)如果甲在乙的前面8m 处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？8．汽车以72 km/h 的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s 后听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？(声音的传播速度为340 m/s)9．在一段双轨铁道上，两列火车同方向行驶，甲火车在乙火车的前面，甲火车的车速为25 m ／s ，乙火车的车速为30 m ／s ，甲火车全长为240 m ，乙火车全长为200m ．两火车从首尾相接到完全错开要多长时间？10．—条山路，从山下到山顶，走了1h还差1km，从山顶到山下，用50 min可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问上山速度和下山速度各是多少，单程山路有多少千米？11．一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？【拓展提优】12．甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲速度保持不变，乙先用甲速度的2倍行了全程的一半，又用甲速度的一半走完全程，则最后结果是( )A．甲、乙同时到达B．地B．甲先到B地C．乙先到B地D．无法确定13．某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天，先由甲队做5天，然后两队合做，问再做几天完成工程的58？14．A、B两地的路程为360 km，甲车从A地出发开往B地，速度为72 km/h，甲车出发25 min后，乙车从B地出发开往A地，速度为93 km/h．(1)再过多长时间两车相遇？(2)两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，再过多长时间以后两车相距99 km?15．一水池有一个进水管，5h可以注满空池，池底有一个出水管，10 h可以放完满池的水．如果两水管同时打开，那么经过几小时可把空水池注满？16．甲、乙两车从A、B两地相向而行，已知甲车速度为60 km/h，乙车速度是100 km/h，甲车比乙车早出发15min，相遇时，甲比乙少走65 km求A、B两地的距离．17．轮船在两个码头之间航行，顺流航行需6h ，逆流航行需8h ，水流速度为3 km/h ，求轮船在静水中航行的速度及两码头之间的距离？18．一辆汽车从A 地驶往B 地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h ，在高速公路上行驶的速度为100 km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2 h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．19．已知A 港在B 港上游，小船于凌晨3：00从A 港出发开往B 港，到达后立即返回，来回穿梭于A 、B 两港之间，若小船在静水中的速度为16 km ／h ，水流的速度为4 km/h ，在当晚23：00时，有人看见小船在距离A 港80 km 处行驶，求A 、B 两港之间的距离．参考答案【基础巩固】1. 500x 2．3.6840x x -= 3．D 4．D 5．甲5 km/h ，乙4 km/h 6．王华20 min ，张咪30 min 7.(1)28 s (2)196 s 8.720m 9.88 s 10．上山4 km/h ，下山6km/h ，山路5 km 11.6 h 【拓展提优】12.B 13.4天 14. (1)2h (2)35h 15.10h 16.335 km 17．速度21 km/h ，距离144 km18.略19．A 、B 两港之间的距离为120 km 或200 km 或100 km.第9课时用方程解决问题(4)【基础巩固】1．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是( ) A．35元B．60元C．75元D．150元2．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多利润，他以商品进价80%的利润标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价a 元商店老板才能出售，a的值为( )A．80 B．100 C．120 D．1603．一件商品按成本价提高20%标价，然后打九折出售，售价为270元，这种商品的成本价是_______．4．某家用电器的标价为1 540元，现降价以九折售出，仍可获利10%，则该电器的进价是_______．5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价为多少元？此时每件可获利润多少元？6．服装销售中只要高出进价20%就可以盈利，但老板们常以50%～100%标价，假如你准备买一件标价200元的服装，可以在什么范围内还价？7．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折(即标价的80%)优惠卖出，结果每件比成本仍获利21元，这种服装每件成本是多少元？8．某商品的进价是2 000元，标价为3 000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？9．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少？10．某商场对一种家电商品作调价，按原价的八折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2 200元，商品的进价是多少？【拓展提优】11．某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中该个体户( )A．不赚不赔B．赔14元C．赚14元D．赚37.2元12．某一商品若进货价便宜8%，而售价保持不变则他的利润（依进货价而定）可由目前的x%增加到(x＋10)%，则x%是( )A．12% B．15%C．30% D．50%13．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_______元．14．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了_______．15．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折．小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了_______折优惠．16．新华书店一天内销售两种书，甲种书共卖了1 560元，盈利25%．为了照顾贫困山区学生，乙种书共卖了1350元，亏本10%．书店这一天是亏损还是盈利？亏损或盈利多少元？17．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.2 解一元一次方程 课时练01测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.2 解一元一次方程一、单选题1．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）A ．()()312231x x --+=B ．()()312231x x -++=C ．()()312236x x -++=D ．()()312236x x --+=2．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是（ ）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=3．已知关于x 的一元一次方程4231x m x +=+ 和3261x m x +=+的解相同，则m 的值为（ ）A ．12B ．1C ．12-D ．1-4．下列各题正确的是 （ ）A ．由743x x =-移项得743x x -=B ．由213132x x --=+去分母得()()221133x x -=+-C ．由()()221331x x ---=去括号得42391x x ---=D ．由()217x x +=+去括号、移项、合并同类项得5x =5．方程43x x -=的解是（ ）A ．34B ．43C ．1D ．1-6．将 ()()()312351x x x ---=- 去括号得（ ）A ．31235x x x ---=-B ．31235x x x --+=-C ．332655x x x ---=-D ．332655x x x--+=-7．将方程 1321323x x x ++-=-去分母， 得（ ）A ．()()213322x x x +-+=-B ．()()12133263x x x+-+=-C ．()()2133226x x x+-+=-D ．以上都不对8．下列各方程，变形不正确的是（ ）A ．34152x x -+-=去分母化为2(3)5(4)10x x --+=B ．2(3)5(4)10x x --+=去括号为：2352010x x --+=C ．2352010x x --+=移项得：2510203x x -=-+D ．2510203x x -=-+合并同类项得：37x -=-二、填空题9．若式子 3x 与210x -互为相反数，则 x = ．10．已知3x =是方程211x m +=的解，则m = ．11．已知关于x 的方程213x -=与3102a x --=有相同的解，则a = ．12．已知5x =-是方程432x x a +=+解，则a = ．13．已知方程17ax -=与方程2610x +=的解相同，则a 的值为 ．14．如果关于 x 的方程 ()12m x += 无解，那么 m 的取值范围是 ．15．若代数式1m -值与22m -互为相反数，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同，则k 的值为 ．三、解答题17．解方程：(1)2(1)25(2)x x -=-+；(2)5172124x x ++-=．18．解方程(1)37322x x+=-(2)()()320.526x x ---=-19．解方程：(1)()()2831x x +=-；(2)152124x x ---=．20．解方程：(1)377245x x -+-=-(2)12310.32x x --=-参考答案1．D2．C3．A4．D5．C6．D7．C8．B9．210．411．4312．7-13．414．1m =-15．116．113/23317．（1）解： 2(1)25(2)x x -=-+，∴222510x x -=--，∴252102x x +=-+，∴76x =-，∴67x =-；（2）解：5172124x x ++-=，∴2(51)(72)4x x +-+=，∴102724x x +--=，∴107422x x -=-+，∴34x =，∴43x =．18．（1）解：37322x x +=-移项得：32327x x +=-，合并同类项得：525x =，系数化为1得：5x =；（2）解：()()320.526x x ---=-，整理得：()()320.526x x -+-=-，∴()3.526x -=-，∴1227x -=-，解得：27x =19．（1）解：()()2831x x +=-，21633x x +=-，19x -=-，解得，19x =；（2）解：152124x x ---=，()21452x x --=-，22452x x --=-，34x -=，解得，43x =-．20．（1）解：377245x x -+-=-去分母，()()4053747x x --=-+去括号，401535428x x -+=--移项，154284035x x -+=---合并同类项，11103x -=-化系数为1，10311x =；（2）解：12310.32x x--=-去分母，()()2016323x x -=--去括号，2020669x x -=-+移项，2062069x x +=++合并同类项，2635x =化系数为1，3526x =．。
人教版七年级数学上册一元一次方程同步练习题含答案.docx
人教版七年级数学上册一元一次方程同步练习题含答案.docx一元一次方程第一课时一、选择题 1.下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式; ④x=-1是方程-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2.已知下列方程：① x －２＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x 2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 3.等式m=3不是方程（）的解A ．2m=6B ．m －3 =0C ．m(m －3)=4D ．m+3=0 4.p=3是方程（）的解（）A ．3p=6B ．p －3=0C ．p(p －2)=4D ．p+3=05.某校师生共328人，准备乘车参加奥运会，已有一辆校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（）A ．44x －328=64B ．44x+64=328C ．328+44x=64D ．328+64=44x 二、填空题6．下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______．（填序号）7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根，则n=_______．8．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a 满足．9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为________．三、解答题10．在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？①1+2=3 ②S=R 2③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧11．根据下列条件列出方程:（1）x 的5倍比x 的相反数大10; （2）某数的比它的倒数小4.第二课时等式的性质（1）一、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-4 2.下列等式变形错误的是( )12x +x22x πm a34A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 3.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a 2=3a,那么a=3 4．如果等式ax=b 成立，则下列等式恒成立的是（）． A ．abx=ab B ．x=C ．b-ax=a-bD ．b+ax=b+b 5．(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g ．二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. (1)如果-3a=8,那么a=________; (2)如果a=-2,那么_______=-6. 7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果a+8=10,那么a=10+_________; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_______=7; 8．用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式___________. 9．根据下列条件，判别关于x 的方程ax ＝b 根的符号. （1）a>0,b<0,则x___0; （2）a>0,b>0,则x___0; （3）a<0,b<0,则x___0; （4）a<0,b>0则x___0.三、解答题10．回答下列问题：（1）从2a+3=2b-3能不能得到a=b ，为什么？（2）从10a=12，能不能得到5a=6，为什么？第三课时等式的性质（2）一、选择题1．下列根据等式的性质正确变形的是（）． A ．由-x=y ，得x=2y B ．由3x-2=2x+2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-5 2.x 的0.75倍与5的差等于它的相反数.（）99a b=--a bc c=a bc c=ba131323A.0.75x=－5－xB. 5－0.75x ＝－xC. 0.75x －5＝xD. 0.75x －5＝－x二、填空题3．如3x ＋2＝5x －1，那么先根据等式性质1在等式两边都_________，得到－2x ＝______，在根据等式性质2在等式两边都__________，得到x ＝_________.4．小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来.请你告诉他，把括号中应填上等式的什么性质．2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，（） 2x=2 ， x=1.（） 5. 完成下列方程变形 5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6 两边_________,根据_______得2x=________. 两边_________,根据________得x=________. 6.完成下列方程变形: 3-x=4 解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______. 于是-x=_______. 两边_________,根据_______得x=_________.三、解答题7．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．8．用等式的性质解下列方程: （1）7x-6=8 ；（2）x+4=-5 ；（3）0.02x=0.8x-7.8.9．设某数为x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的20的和等于480；（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和； 10.在为北京成功筹办2008年奥运会期间，某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月？请你把求解需要的方程列出来.13131313参考答案第一课时1.B2.B3.D4.B5．B6.①③7. ．- 8、a ≠2 9．20x+35=131010．①②③⑤是等式，②③⑤是方程，④⑥⑦⑧是代数式；11．（1）5x-（-x ）=10；（2）设某数为x ，则-x=4. 第二课时1.B2.D3.B4．D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式. 5．206.(1)-;(2)a 7.(1)-8;(2)3a8．若a ＝b ，则a ＋c ＝b ＋c. 9.< > > <10．（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b ，因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b-6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b-3，而b 不可能等于b-3，所以a ≠b ．（2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，?等式的两边都除以2，得等式5a=6成立．第三课时1．B 提示：先根据等式性质，两边加上2，然后再两边减去2x.2.D3.减去5x ＋2，得－2x ＝－3（若－5x －2，得－2x ＝－3）除以－2 得x ＝1.5 4．等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式 5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性质2,?-3 7．错，符号错误．正确解法：先在方程两边同减去7x ，得3x+2-7x=5，再在两边同减去2，得 3x-7x=3，化简，得-4x=3．两边同除以-4，得x=-．8．（1）两边同加6，得7x=8+6．化简，得7x=14．两边同除以7，得x=2．（2）两边同减去4，得x=-5-4，化简，得x=-9，两边同乘以3，得x=-27．（3）两边同减去0.8x ，得0.02x-0.8x=-7.8，化简，得-0.78x=-7.8，两边同除以-0.78，得x=10．9.（1）x ＋20＝480 （2）3x －7＝5x ＋3 。
初一的数学方程带答案
初一的数学方程带答案【篇一：初一数学上册《解一元一次方程》课时练习题(含答案)】第一课时移项与合并一、选择题1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（）a. 6x=4-1b. -6x=-4-1c.6x=1+4d.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（）a.3x-2x=-1+5b.-3x-2x=5-1c.3x-2x=-1-5d.-3x-2x=-1-53.下列方程变形正确的是（）a．由－2x=6, 得x=3b．由－3=x＋2, 得x=－3－2c．由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3d．由5x=2x＋3, 得x=－14.已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值是3，那么k的值是（）a．2 b．－2 c．1 d．－1二、填空题5. 方程6. 3xn+212 x+3=5. -6=0是关于x的一元一次方程，则7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则.三、解答题8．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y-1212=y-2 （4）7y+6=4y-39.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？第二课时去括号一、选择题1.在下列各方程中，解最小的方程是( )a.-x+5=2xb.5(x-8)-8=7(2x-3)c.2x-1=5x-7d.4(x+4)=122.方程4（2-x）- 4x=64的解是（）a. 7b. 67 c.- 67 d.-73．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和 2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，? 其中错误的是（）．a．x+2（12-x）=20 b．2（12-x）-20=xc．2（12-x）=20-x d．x=20-2（12-x）二、填空题4.由2（x+1）=4变形为x+1=25.已知当x=2时，代数式(3-a)x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为 .三、解答题7．解下列方程：（1）3-2(x-5)=x+1； (2) 5(x-2)=4-(2-x)8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.9.有a、b两种原料，其中a种原料每千克50元，b种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，a种原料上涨10%，b种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问a、b两种原料各需多少？第三课时去分母一、选择题1. 将方程x2-x?24x?12=1去分母，得（） a.2x-(x-2)=4 b.2x-x-2=4c.2x-x+2=1 d.2x-(x-2)=1. 2.方程2x?13?=1去分母正确的是( )a.2(2x+1)-3(x-1)=1b.6(2x+1)-6(x-1)=1c.2x+1-(x-1)=6d.2(2x+1)-3(x-1)=63.当3x-2与a. 1313互为倒数时，x的值为( ) 535bc.3 d. 3 2.d 3.b二、填空题4．下面的方程变形中：①2x+6=-3变形为2x=-3+6 x-5223x?33?x?12=1变形为2x+6-3x+3=6； x=13变形为6x-10x=5x=2（x-1）+1变形为3x=10（x-1）+1． 53正确的是_________（只填代号）．5．已知2是关于x的方程32x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是 .6．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x千米，则可列方程求x.三、解答题7.解方程：（1）3（m+3）=22.5m8.解方程：9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答说：“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少？191715x?23｛〔（+4）+6〕+8｝=1.9.解：设a种原料有x千克，则需b种原料(11000－x)千克，由题意，得 50x＋40(11000－x)=50x(1＋10%)＋40(11000－x)(1－15%)解得 x=600011000－x=11000－6000=5000答：a、b两种原料分别需6000千克，5000千克．第三课时1. a2.d3.b4．③ 5.2 6.x?6?4.55?x?6147.（1）（1）去分母，得6(m+3)＝22.5m-10(m-7)，去括号，得6m+18=22.5m-10m+70，移项，得6m-22.5m+10m＝70-18，合并同类项，得-6.5m＝52，系数化1，得m=-8．去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.8.解：方程两边同乘以9，得移项合并，得171715x?23〔（+4）+6〕+8=9，〔15（x?23+4）+6〕=1，1方程两边同乘以7，得移项合并，得15（5x?23（x?23+4）+6=7 +4）=1，+4=5，方程两边同乘以5，得移项合并，得x?23x?23=1，去分母，得x+2=3，即x=1.9..解：设自行车的速度是x千米/小时，由题意得解之得x=23..答：自行车的速度是23千米/小时.1216（3-x）=（3+75），【篇二：七年级数学解一元一次方程练习题及答案】ass=txt>（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）．（9）5x+2=7x-8；（10）；（11）（13）；（15）（17）（19）（20）．（12）（14）（16）（18）(21)（23）（24）（25）(27)2(0.3x-4)-5(0.2x+3)=9（22）2(2x-1)-4(4x-1)-5(2x+1)-19=0 （26）2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=1 (28)2[(x+3)-2(x+1)]-5=0(29)3x-(30)(31)(32)3x=2x+5(33)2y+3=y－1 (34)7y=4－3y=(36) 10x+7=12x－5 － 3x(35)－(37)8x―4+2x= 4x―3 (38)．2（3x+4）=6-5（x-7）(39)．(40)(41)（42）（43）(44). x- = -1(45).-=【篇三：初一数学上学期一元一次方程测试题及答案】卷一、填空题1、若2a与1?a互为相反数，则a等于2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m?3、方程2?4、如果3x2x?4，则x? 3?4?0是关于x的一元一次方程，那么a? (a?b)h中，已知s?800, a=30, h?20，则b?22a?25、在等式s?6、甲、乙两人在相距10千米的a、b两地相向而行，甲每小时走x 千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5﹪，到期后，扣除20﹪的利息税，可得取回本息和为9、某品牌的电视机降价10﹪后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台元。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.3 实际问题与一元一次方程 课时练02测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程一、单选题1．甲、乙两车同时从A ，B 两地出发相向而行，在距B 地54千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，在距A 地42千米处相遇．A ，B 两地相距（ ）千米．A ．120B ．100C ．80D ．602．如图，正方形的一边长减少2cm 后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为26cm ，求正方形的边长．设正方形的边长为cm x ，可列方程为（ ）A ．()226x x ++=B ．()22226x x ++=C ．()226x x +-=D ．()22226x x +-=3．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母）设生产螺栓有m 人，则可列方程为（ ）A ．212218(28)m m ´=´-B ．21218(28)m m ´=-C ．12(28)218m m-=´D ．212(28)18m m´-=4．小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，则本子买了（ ）本．A ．10B ．9C ．8D ．75．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x 千米，那么所列方程是（ ）A ．1544x x +=B ．1554x x =-C ．1554x x =+D ．1544x x -=6．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x 人工作，则列方程正确的是（ ）A ．()82414040x x ++=B ．()824340404x x ++=C ．()82414040x x -+=D ．()824340404x x -+=7．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（ ）A ．114134x x -=-B ．3441x x +=+C ．114734x x +=+D ．()()3441x x +=+8．“朝三暮四”是一个源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，某数学老师将其情景内容改编成一道数学题：老翁计划早上给猴子的粮食是晚上的34，猴子们很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取3千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的43，猴子们非常满意．问老翁每天给猴子的食物总量共多少千克？设原计划早上投食3x 千克，那么晚上投食4x 千克，根据这一情景，你认为下列等式正确的是（ ）A ．43333x x -+=B ．433x x -=C ．3344x x +=D ．()433433x x +=-二、填空题9．(和差问题)豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108颗，豆豆给了苗苗10颗，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8颗，原来苗苗有颗玻璃球．10．(一元一次方程)端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出张，面值300元的购物卡卖出张．11．某车间有20名工人，每人每天可以生产600个螺母或900个螺丝．一个螺丝需要配两个螺母，为使每天生产的螺丝与螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，根据题意可列方程为．12．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程．13．甲、乙、丙三人参加一次考试，甲、乙两人平均分比三人平均分多3.5分，乙、丙两人平均分比三人平均分少2.5分，已知乙得了94分，那么丙得了分．14．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”现有一类似问题：今有新鲜冬笋30斤，干燥后会损耗24斤，若干燥后得到的干冬笋是12斤，则原有新鲜冬笋斤．15．甲、乙两人身上带的钱数之比是73：，甲给乙5元后，变成137：．那么，甲、乙两人共有钱元．16．某班数学兴趣小组的女生人数是全组人数的一半，如果增加2名女生，那么女生人数是全组人数的23，设该小组原来女生人数是x人，则可列方程．三、解答题17．小芳早上7:50出门赶到距家1200m的学校上学．已知小芳的速度是80m/min，她刚出门5min，妈妈想起昨晚班主任在家长群发通知，今天学生在家上网课，网课8:20开始，于是妈妈立即以()180m/min的速度跑出门去追小芳，并且在途中追上了她，小芳立即和妈妈以120m/min的速度走回家(1)妈妈追上小芳用了多长时间？(2)小芳是否能赶在网课开始前进入网课直播间上课？18．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．(1)商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？(2)商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D 的2倍，则C、D成本分别是多少元？19．(浓度问题)瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1800克，现在又分别倒入300克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的酒精溶液浓度变为18%．已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是多少？20．(一元一次方程)有男、女同学共325人，新学年男生增加25人，女生减少1，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？20参考答案1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．D 9．4010．509011．)600290020(x x =´-12．()11112x x -=++13．8514．6015．10016．()22223x x +=+17．（1）解：设妈妈追上小芳用了min x ，根据题意得：18080(5)x x =+，解得：4x =．答：妈妈追上小芳用了4min ；（2）解：妈妈追上小芳时离家的距离为80(54)720(m)´+=，小芳返回家所用时间为7201206(min)¸=，54615(min)++=Q ，8:207:5030(min)-=，1530<，\小芳能赶在网课开始前进入网课直播间上课．18．（1）解：()120120%80%115.2´+´=（元）答：商品A 最后应卖115.2元；（2）解：()12811120%80%3200¸-´+´=éùëû（元）答：商品B 的成本是3200元；（3）解：设D 的成本是x 元，则C 的成本是2x 元，()()2120%80%260x x x x +´+´=+-，2.88360x x =-，0.1260x =，500x =，250021000x =´=，答：D 的成本是500元，C 的成本是1000元．19．解：设B 种酒精溶液的浓度为x ，则A 种酒精溶液的浓度为2x ，由题意，得：()180020%3002400180030040018%x x ´+×+×=++´，解得：0.099%x ==，∴218%x =；答：A 种酒精溶液的浓度是18%．20．解：依题意，设原有男同学x 人，则原有女同学()325x -人．则()12532513251620x x æö++-´-=+ç÷èø解得145x =∴14525170+=（人）∴现有男同学170人．。
七年级上册数学人教版课时练《3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》01 试卷含答案
人教版七年级上册数学《3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项》课时练一、单选题1．下列方程的解是1x =-的是（）．A ．1202x +=B ．220x +=C ．32x x-=D ．155x =-2．方程122x-=的解是（）A ．2x =B ．3x =C ．5x =D ．6x =3．如果21D +=，那么“△”所表示的数是（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．04．若关于x 的一元一次方程2k ﹣x ﹣4＝0的解是x ＝﹣3，那么k 的值是（）A ．12B ．72C ．6D ．105．若2x 3n y m +4与﹣3x 9y 2n 可以合并为一项，那么m +n 的值是（）A ．2B ．3C ．5D ．86．某同学解方程513x x -=+时，把”处的系数看错了，解得4x =-，他把”处的系数看成了（）A ．4B ．9-C ．6D ．6-7．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（）A ．﹣2B ．43C ．2D ．43-8．如果x ＝2是关于x 的方程2x ﹣3m ﹣12＝0的解，那么有理数m 的值是（）A ．﹣83B ．9C ．﹣9D ．839．当k 取何值时，4115x -=与115kx -=的解相同（）A ．16B ．4-C ．4D ．1210．已知||1(2)40m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则此方程的解是（）A ．2x =±B ．2x =-C ．1x =-D ．1x =11．方程6725x x -=+的解是（）A ．3x =B ．4x =-C ．4x =D ．2x =12．下列方程移项正确的是（）A ．425x -=-移项，得452x =-B ．425x -=-移项，得452x =--C ．324x x +=移项，得342x x -=D ．324x x +=移项，得342x x -=-二、填空题13．已知x ＝﹣1是关于x 的一元一次方程5x ﹣3＝2m ﹣8x 的解，则m ＝___．14．若52x +与27-+x 互为相反数，则x 的值为______．15．若21213n a b +与2325n b a -﹣是同类项，则n =______．16．如果方程10x +=与52m x +=的解相同，那么m =____．17．23x -与15互为倒数，则x 的值为________．三、解答题18．解下列方程：（1）4251x x -=+（2）1132x x+=-19．若方程2311x -=与关于x 的方程453x k +=有相同的解，求k 的值．20．已知关于x 的方程2312a x -=，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将3x -看成了3x +，从而解得3x =，请你帮他求出正确的解．21．已知关于x 的整式A 、B ，其中23(1)1A x m x =+-+，232B nx x m =++．（1）若当2A B +中不含x 的二次项和一次项时，求m n +的值；（2）当3n =时，27A B m =-+求此时使x 为正整数时，正整数m 的值．22．嘉洪正在解关于x 的方程A ：234x m x -=-+．（1）用含m 的代数式表示方程A 的解；（2）嘉洪妈妈问：“若方程A 与关于x 的方程B ：42xm =-的解互为相反数，那么此时方程A 的解为多少？”请你帮嘉洪解决妈妈提出的问题．23．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；当三角形个数为100时，需火柴棒_________根；当三角形个数为n 时，需火柴棒__________根（用含n 的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2021时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．参考答案1．B 2．D 3．C4．A5．C6．C7．C8．A9．C10．C11．A 12．D 13．-814．-315．316．7-17．4解：根据题意得：15（2x−3）＝1，整理得：2x−3＝5，移项合并得：2x ＝8，解得：x ＝4，故答案为：4．18．（1）x =-3；（2）43x =解：（1）4x -2=5x +1，移项，得4x -5x =1+2，合并同类项，得-x =3，系数化为1，得x =-3；（2）1132x x +=-，移项，得1312x x +=-，合并同类项，得322x =，系数化为1，得43x =．19．11解：解方程2x -3=11得：x =7，把x =7代入4x +5=3k ，得：28+5=3k ，解得：k =11．故答案为：11．20．3x =-解：∵3x =是2312a x +=的解，∴23312a +´=，解得，32a =，则原方程可化为：323122x ´-=，解得，3x =-．即原方程的解是3x =-．21．（1）132-；（2）5，6，7，10解：（1）∵23(1)1A x m x =+-+，232B nx x m =++，∴2A B+=23(1)1x m x +-++2(232nx x m ++)=23(1)1x m x +-++2264nx x m++=()232(16)14n x m x m ++-+++，∵2A B +中不含x 的二次项和一次项，∴3+2n=0，m-1+6=0，∴n=32-，m=-5，∴m n +=-532-=132-；（2）把23(1)1A x m x =+-+，232B nx x m =++代入27A B m =-+，得23(1)1x m x +-+=232nx x m ++-2m+7，∴23(1)x m x +--232nx x m -=-2m+7-1，∴(3-n)x 2+(m-1-3)x=6，∵3n =，∴(m-1-3)x=6，∴x=64m -，∵x 为正整数，∴m-4=1，2，3，6，∴m=5，6，7，10．22．（1）112x m =+；（2）4x =解：（1）由234x m x -=-+，得112x m =+；（2）方程B ：42xm =-的解为82x m =-；依题意，得118202m m ++-=，解得6m =；此时方程A 的解为16142x =´+=．23．（1）201，（2n +1）；（2）1010；（3）不能，理由见解析解：（1）由图可得，当n =1时，火柴棒的根数为：1+2×1=3，当n =2时，火柴棒的根数为：1+2×2=5，当n =3时，火柴棒的根数为：1+2×3=7，当n =4时，火柴棒的根数为：1+2×4=9，…，当n =100时，火柴棒的根数为：1+2×100=201，当三角形个数为n 时，需火柴棒的根数为：1+2×n =2n +1，故答案为：201，（2n +1）；（2）令2n +1=2021，得n =1010，即当火柴棒的根数为2021时，三角形的个数是1010；（3）令1+2n =1000，得n =499.5不是整数，故组成三角形的火柴棒不能为1000根．。
七年级上册数学人教版课时练《3.1.1 一元一次方程》01 试卷含答案
人教版七年级上册数学《3.1.1一元一次方程》课时练一、选择题1．已知是方程14ax bx +=-的解，则()3525a b b -+--的值是（）A ．5B ．5-C ．10-D ．102．下列方程中，一元一次方程的是（）A ．2x ﹣2＝3B ．x 2﹣3＝x +1C ．1y﹣1＝3D ．3x ﹣y ＝43．若关于x 的方程(1)a x b +=（a ，b 为常数）的解是1bx a =+，则（）A ．方程ax b =的解是b x a=B ．方程bx a =的解是a x b=C ．方程(1)1a x +=的解是11x a =+D ．方程(1)1b x +=的解是11x b =+4．已知关于x 的方程2263ax xx --=-有非负整数解，则整数a 的所有可能的取值的和为（）A ．23-B ．23C ．34-D ．345．关于方程（a ＋1）x ＝1，下列结论正确的是（）A ．方程无解B ．x ＝11a +C ．a≠﹣1时方程解为任意实数D ．以上结论都不对6．下列结论正确的是（）A ．－3ab 2和b 2a 是同类项B ．3p不是单项式C ．a 比－a 大D ．2是方程2x +1=4的解7．若方程()22150a x ax --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（）A ．0B ．12-C ．1D ．128．药店销售某种药品原价为a 元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b 元/盒，则a ，b 之间满足的关系式为（）A ．b ＝（1﹣30%）（1﹣10%）aB ．b ＝（1﹣30%﹣10%）aC ．000013010a b =++D ．0000(130)(110)ab =++9．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x 米，列出的方程是（）A ．3000156085x x -+=´B ．30001585x x-+=C ．3000156085x x --=´D ．30001585x x --=10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4）C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）二、填空题11．已知方程21(2)60n m x +++=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m =______．12．关于x 的方程（a ²-9）x ²+ax-3x+4=0是一元一次方程，则a =________．13．关于x 的方程2x-3=kx 的解是整数，则整数k 可以取的值是_____________．14．已知以x 为未知数的一元一次方程202020212019xm x +=的解为2x =，那么以y 为未知数的一元一次方程()20202020202120202019ym y --=-的解为_________．15．根据图中给出的信息，可列方程是______．小乌鸦：老乌鸦，我喝不到大量筒中的水．老乌鸦：小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！三、解答题16．（1）已知代数式22321A a ab b =++-，212B a ab a =-+-.若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值.（2）已知关于x 的方程2x x a -=-的解是关于x 的方程211(3)3122x x x a -+=-的解的三分之一.求a 的值.17．已知代数式2,32A a b B b a =-=++．（1）求3A B -；（2）如果32430b x --=是关于x 的一元一次方程，求3A B -的值．18．已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．19．对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P ¢．称这样的操作为点P 的“m 速移”，点P ¢称为点P 的“m 速移”点．（1）当1m =，3n =时，①如果点A 表示的数为5-，那么点A 的“m 速移”点A ¢表示的数为；②点B 的“m 速移”点B ¢表示的数为4，那么点B 表示的数为；③数轴上的点M 表示的数为1，如果2CM C M ¢=，那么点C 表示的数为；（2）数轴上E ，F 两点间的距离为2，且点E 在点F 的左侧，点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E ¢和F ¢，如果2E F EF ¢¢=，请直接用等式表示1t ，2t 的数量关系．20．定义运算：a b ab a b Ä=+-．（1）按此定义，计算1b Ä的值．（2）若()()2111b x b x -++=是关于x 的一元一次方程，求()a b b a b Ä+-Ä的值．21．已知m n 、是有理数，单项式n x y -的次数是3，方程()2120m x mx tx n ++-++=是关于x 的一元一次方程，其中m t ¹．（1）求m n 、的值；（2）若该方程的解是3x =，求t 的值；（3）若该方程的解是正整数，请直接写出整数t 的值．22．根据下列条件，列出方程．（1）x 的倒数减去-5的差为9；（2）5与x 的差的绝对值等于4的平方；（3）长方形的长与宽分别为16、x ，周长为40；（4）y 减去13的差的一半为x 的35．23．根据题意列出方程．（1）一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数；（2）从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一个长方形条，余下的面积是80cm 2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（3）某商店规定，购买超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？参考答案1．B2．A3．C4．C5．D6．A7．D8．A9．A10．A11．18或32或50或12812．-313．±13.514．2022．15．π×（82）2•x ＝π×（62）2×（x+5）16．（1）25b =；（2）16a =17．（1）72b --；（2）-9．18．（1）75a =；（2）5a +b 的值为6或4或8或2．19．（1）①-2；②1；③-1；（2）211t t -=或123t t -=20．（1）1；（2）0．21．（1）n=2，m=-1；（2）13t =；（3）3，0，-5，-2，1，-322．（1）()159x --=；（2）254x -=；（3）()21640x +=；（4）()131325y x -=23．（1）17x-3=；（2）x 2-2x=80；（3）3000+1500x=19500。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.3 实际问题与一元一次方程 课时练01测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程一、单选题1．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是 （ ）A ．4元B ．16元C ．24元D ．96元2．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（ ）A ．320425x x -=+B ．320425x x +=-C ．202534x x +-=D ．202534x x +=-3．如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若23AP BP =，则原来绳长为（ ）A ．120cmB ．100cmC ．50cm 或75cmD ．100cm 或150cm 4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店盈利了？还是亏损了？（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．不能确定5．2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日，将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能获利20%，则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为（ ）A ．220元B ．260元C ．300元D ．320元6．安徽某中学开展校运动会，参加跳高的学生是参加立定跳远的学生的2倍少3人，已知参与这两项运动的人数共86人．设参加立定跳远的学生有x 人，则下列方程中正确的是（ ）A ．13862x x ++=B ．13862x x -+=C ．2386x x ++=D ．2386x x +-=7．我国古代《孙子算经》中记载“多人共车”问题，其原文如下：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何．”其大意为：若3人乘一辆车，则空2辆车；若2人乘一辆车，则有9人要步行，问人与车数各是多少．若设有x 人，则可列方程为 （ ）A ．()3229x x -=-B ．()3229x x -=+C ．9232xx -+=D ．9232xx ++=8．元旦假期小李去歌乐山爬山，上山每小时走4km ，下山时按原路返回，下山每小时走5km ，结果上山比下山多花16小时，设下山所用时间为x 小时，可列方程为（ ）A ．1456x x æö-=ç÷èøB ．1456x x æö+=ç÷èøC ．1546x x æö-=ç÷èøD ．1546x x æö+=ç÷èø二、填空题9．有一些人共同买一个物品，若每人出8元，还盈余3元； 若每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设有x 人，则根据题意可列方程为 ．10．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为 千米．11．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3:5，则此时还剩下 千克油．12．(方程应用)有一个首位数为1的六位数，如果把首位数字从最左移到最右，其余5个数字顺序不变则新数是原数的3倍．则原数是 ．13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是 个．14．一刀书法毛边练习纸，按成本价提高40%后标价，促销活动中按标价的九折出售，每刀售12.6元，则每刀书法毛边练习纸的成本价为 元．15．甲、乙两列火车同时从A 地出发向反方向行驶，分别开往B 地和C 地，已知A ，B 之间路程是A ，C 之间路程的910，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程之比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等．A ，C 之间的路程是 千米．16．甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，当乙离B 地72千米时甲才出发，两人相遇点离A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，A 、B 两地的距离是 千米．三、解答题17．光明中学共有550名学生，其中八年级学生人数是七年级的1.5倍，九年级学生人数是八年级的2倍，求光明中学九年级学生有多少人？18．一艘船在水上航行，水流速度是3km/h ，船在静水中的速度是km/h x ．若从A 码头到B 码头花了2h ，回来时用了2.5h ，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？19．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？20．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．(1)这个班有多少学生？(2)这批图书共有多少本？参考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．8374x x -=+10．511．10012．14285713．214．1015．40016．31517．解：设七年级有x 人，则八年级有1.5x 人，九年级有2 1.5x ´人． ∴ 1.52 1.5550x x x ++´=，解得：100x =，∴33100300x =´=，答：九年级学生有300人．18．解：船在静水中的速度是km/h x ．则船顺水的速度为()/h 3km x +，逆水时的速度为()/h 3km x -，根据题意，得()()23 2.53x x +=-解得：27x =，两地间的距离为：()()()23227360km x +=+=，答：船在静水中的速度为27km/h ，两地间的距离为60km ．19．解：设用x 张铁皮制盒身，则制盒底的铁皮数是()150x -张，由题意可得：()21545150x x ´=-，解得：90x =，∴15060x -=．答：用90张铁皮制盒身，60张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套．20．（1）解：设这个班有x 名学生，由题意得：320425x x +=-，解得：45x =，∴这个班有45名学生；（2）解：当45x =时，32034520155x +=´+=（本），∴这批图书共有155本．。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 解一元一次方程(二)—去括号与去分母》02(含答案)
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、选择题1．（2021春•东坡区期末）方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）2．（2021•温州）解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）A．﹣4x+1＝﹣x B．﹣4x+2＝﹣x C．﹣4x﹣1＝x D．﹣4x﹣2＝x 3．（2021春•衡阳县期末）下列方程变形正确的是（）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．（2021春•内江期末）关于x的方程﹣x＝+1变形正确的是（）A．﹣x＝+1B．﹣x＝+1C．﹣10x＝+100D．﹣100x＝+1005．（2021春•青浦区期中）如果代数式与互为相反数，那么x的值是（）A．B．C．1D．﹣16．（2021春•汝阳县期末）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2 7．（2020秋•织金县期末）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1B．C．D．x＝﹣1 8．（2020秋•汝南县期末）若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b ＝0的解是（）A．1B．﹣1C．﹣1或1D．任意有理数二、填空题9．（2020春•巴州区校级期中）解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．10．（2020秋•沂水县期末）如图的框图表示了琳琳同学解方程+1＝的流程，你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．11．（2021春•卧龙区期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是．12．（2021春•浦东新区期末）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．13．（2021春•万州区校级月考）方程的解是x＝．14．（2020秋•杨浦区校级期中）将循环小数0.化成最简分数：．三．解答题15．（2021春•侯马市期末）下面是小彬同学解一元一次方程的过程，认真阅读并完成相应任务．解方程：．解：_____，得3x﹣（x﹣1）＝6．…第一步去括号，得3x﹣x+1＝6．…第二步移项，得3x﹣x＝6+1．…第三步合并同类项，得2x＝7．…第四步方程两边同除以2，得x＝3.5．…第五步填空：任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；任务二．以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是；任务三．该方程正确的解为．任务四．除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．16．（2021春•牧野区校级期末）解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.7517．（2021春•北碚区校级月考）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．18．（2021春•沙坪坝区校级月考）根据题意列方程求解：（1）当a为何值时，与（2a﹣9）互为相反数；（2）若比小1，则求k的值．19．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求m的值；（2）写出正确的求解过程．参考答案一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．C8．A二、填空题9．三；等式的基本性质1．11．412．2．13．1011．14．．三、解答题15．【解析】任务一．以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；任务二．以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；任务三．该方程正确的解为x＝2.5．任务四．答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．故答案为：（1）去分母；等式的基本性质2；（2）三；移项时没有变号；（3）x＝2.5；（4）答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项．16．【解析】（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．17．【解析】根据题意得：3（2x﹣1）﹣2（x﹣2）＝﹣3，去括号得：6x﹣3﹣2x+4＝﹣3，移项得：6x﹣2x＝﹣3+3﹣4，合并同类项得：4x＝﹣4，系数化为1得：x＝﹣1．答：x的值为﹣1．18．【解析】（1）根据题意，可得：+（2a﹣9）＝0，去分母，可得：a+（2a﹣9）＝0，去括号，可得：a+2a﹣9＝0，移项，可得：a+2a＝9，合并同类项，可得：3a＝9，系数化为1，可得：a＝3．（2）根据题意，可得：﹣＝1，去分母，可得：2（2k+1）﹣（5k﹣1）＝6，去括号，可得：4k+2﹣5k+1＝6，移项，可得：4k﹣5k＝6﹣2﹣1，合并同类项，可得：﹣k＝3，系数化为1，可得：k＝﹣3．19．【解析】（1）根据小明去分母得：4x﹣2＝2x+m﹣1，把x＝﹣代入方程得：﹣6﹣2＝﹣3+m﹣1，解得：m＝﹣4；（2）把m＝﹣4代入得：＝﹣1，去分母得：4x﹣2＝2x﹣4﹣6，移项得：4x﹣2x＝﹣4﹣6+2，合并得：2x＝﹣8，解得：x＝﹣4．。
3.1.1 一元一次方程 初中数学人教版七年级上册课时习题(含答案)
3.1.1 一元一次方程一、选择题（共10小题）1. 下列式子是等式的是 ( )A. 3x +1≤4 B. 2a ≠b C. 4x +5y D. 3y =9 2. 下列式子是方程的是 ( )A. 6x +3 B. 6m +m =14 C. 5a ―2<53 D. 3―2=1 3. 下列选项是方程的是 ( )A. 5x 2+5 B. 2x +3y =5C. 2x +3≠―5D. 4x +3>14. 下列式子是方程的是 ( )A. x ―2B. 2x ―1=14C. a <53D. 3×(―2)=―65. 下列式子是一元一次方程的是 ( )A. 3+8=11B. 3x +2=6C. 1x =1D.3x +2y =66. 下列式子中，一元一次方程有 ( ) ① 3x 2―5=x ；② 2x +15=y ―7；③ x =0；④ 2x +5=9；⑤ y +1；⑥ 5a +7=9―3a ．A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个7. 下列方程中，解为 x =―2 的方程是 ( )A. 2x +5=1―xB. 3―2(x ―1)=7―xC. x ―5=5―xD. 1―14x =34x8. 下列选项中，是方程 x2+1=0 的解的是 ( )A. x =2B. x =12 C. x =―12 D. x =―29. 如果 (4―m )x ∣m∣―3―16=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值为 ( )A. ±4B. 4C. 2D. ―410. 下面是一个被墨水污染过的方程：3x ―2=x ―■，答案显示此方程的解是 x =2，若被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ( )A. 2B. ―2C. ―12D. 12二、填空题（共7小题）11. 下列式子:①2x―5≠0；②2x=3；③1―3=―2；④7y―1；⑤x2―1=x+3.其中是方程的是，是一元一次方程的是．12. 已知x的6倍比x大1，则可列方程为．13. 在―2和3中，能使方程5x―10=5左右两边相等的x的值为，故方程5x―10=5的解为．14. 判断下列式子是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”．①x+3=4；②2x+13=6―y；+4x=3；③x2④2x―8>―10；⑤3+4x2=7x．15. 若关于x的方程(1―m)x∣m∣+2=1是一元一次方程，则m=．16. 若关于x的方程3x a―3―5=17是一元一次方程，则a=．17. 列等式表示：（1）x的三分之一与y的差等于6：．（2）比a的3倍大5的数等于a的4倍：．（3）比b的一半小7的数等于a与b的和：．三、解答题（共6小题）18. 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）若一个数的3倍与5的和为―1，求这个数．（2）一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米，这个场地的宽是多少米?（3）已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，问小华买了多少支钢笔?19. 根据下列问题，设未知数并列出方程：大7，求这个数．（1）某数的3倍比该数的12（2）“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为2080元，则该电器的成本价为多少元?（3）某校初中一年级的男生比女生多32人，其中男生人数占全年级学生人数的58%，问该校初中一年级共有多少名女生?20. 检验x=3，x=2是否是方程2x=x+3的解．21. 检验下列各小题括号内未知数的值是否是相应方程的解：）（1）4y=8―2y；（y=4，y=43（2）2x(x+1)=4(x+1)．（x=2，x=―2）22. 根据题意设未知数，列出方程，不必求解．（1）小华有55元，已经购买了一本15元的小说和一本12元的杂志，若钢笔定价7元一支，则剩下的钱还可以买几支钢笔?（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元?23. 某污水处理公司决定购买8台污水处理设备，现有A，B两种设备可供选择，月处理污水分别为240 m3，200 m3．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多花费2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费8万元．设每台A型设备的价格为x万元．（1）根据题意列出以x为未知数的方程；（2）检验每台A型设备的价格是否为14万元．参考答案1. D2. B3. B4. B5. B6. A7. B8. D9. D 10. B 11. ②⑤，②12. 6x ―x =113. 3，x =314. √，×，√，×，×15. 416. ―117. 13x ―y =6，3a +5=4a ，b2―7=a +b18. （1） 设该数为 x 列方程 3x +5=―1．（2） 设这个场地的宽为 x 米，那么它的长为 (2x ―1) 米．列方程 2(x +2x ―1)=160．（3） 设小华买了 x 支钢笔，则买了 (10―x ) 支圆珠笔．列方程 15x +5(10―x )=80．19. （1） 设该数为 x ．列方程3x ―12x =7.（2） 设该电器的成本价为 x 元．列方程(1+30%)x ×80%=2080.（3） 设该校初中一年级有女生 x 人，则有男生 (32+x ) 人．列方程32+x=58%[(32+x)+x].20. 当x=3时，左边=2×3=6，右边=3+3=6．因为左边=右边，所以x=3是该方程的解；当x=2时，左边=2×2=4，右边2+3=5．因为左边≠右边，所以x=2不是该方程的解．21. （1）当y=4时，左边=16，右边=0．因为左边≠右边，所以y=4不是该方程的解．当y=43时，左边=163，右边=163．因为左边=右边，所以y=43是该方程的解．（2）当x=2时，左边=12，右边=12．因为左边=右边，所以x=2是该方程的解当x=―2时，左边=4，右边=―4．因为左边≠右边，所以x=―2不是该方程的解．22. （1）设剩下的钱还可以买x支钢笔．列方程7x+15+12=55．（2）设该品牌彩电的标价为x元．列方程80%x―2500=220．23. （1）根据题意，得每台A型设备的价格为x万元，每台B型设备的价格为(x―2)万元．列方程3(x―2)―2x=8．（2）当x=14时，左边=8，右边=8．因为左边=右边．所以x=14是方程3(x―2)―2x=8的解，所以每台A型设备的价格是14万元．。
【北师大版】七上数学：第五章《一元一次方程》课时练习(含多套试题及答案)
1 2，则这个长方形的
3. 将一个底面半径是 5cm，高为 10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为 体. 若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？
20cm的圆柱
4. 把一个三边长分别为 3dm,4dm,5dm的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架 个正方形挂衣架的面积 .
1 C. 若－ 2x＝ 5，则 x＝ 5＋2 D. 若－ 3x＝ 1，则 x＝－ 3
3
2.
解方程－
x 4
＝
12
时，应在方程两边
(
)
3
3
3
A. 同时乘－ 4 B. 同时乘 4 C. 同时除以 4 D. 同时除以－ 4
3. 利用等式的基本性质解方程：
(1)x ＋1＝ 6； (2)3 － x＝ 7； (3) － 3x＝21.
. 求这
应用一元一次方程——打折销售
1. 如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在
标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为
()
A.22 元 B.23 元 C.24 元 D.26 元 2. 某商品的售价比原售价降低了 15%，如果现在的售价是 51 元，那么原来的售价是 () A.28 元 B.62 元 C.36 元 D.60 元 3. 某商品进价是 200 元，标价是 300 元，要使该商品的利润率为 20%，则该商品销售时 应打 ( ) A.7 折 B.8 折 C.9 折 D.6 折 4. 一件商品在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是多少元？
5. 一件商品的标价为 1100 元，进价为 600 元，为了保证利润率不低于 几折销售？
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第四章 一元一次方程第1节 从问题到方程一、填空题1．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，则m_______． 2．设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_______．3．若－2x 2m －3－7m ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则m ＝_______．4．一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是_______．5．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人．每艘小船可坐3人，每艘船都坐满．问：大船、小船各租了多少艘？如果设大船租了x 艘，可列方程为_______． 二、选择题6．下列式子是等式的有 ( )①5x ＋2＝3x －2，②2a ＋b ＝b ＋2a ，③x ＋2y ≠0，④4x ＋2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列等式中是方程的有 ( )①5＋3＝8，②a ＝0，③y 2－2y ，④x －3＝8．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列是一元一次方程的是 ( )A ．2＋3 ＝5B ．2y ＋3＝7C ．x ＋y ＝9D ．4x 2＝9 9．根据下列条件，能用方程来描述的是 ( )A ．一个数的2倍比它小3B ．a 与1的差的14C ．甲数的3倍与乙数的12的和D ．a 与b 的和的3510．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 ( ) A ．x ＋5(12－x )＝48 B ．x ＋5(x －12)＝48 C ．x ＋12(x －5)＝48 D ．5x ＋(12－x )＝48 三、解答题11．若(m －2)23mx ＝5是一元一次方程，求m 的值．12．某中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？请你设未知数，列出方程．13．黄豆芽是人们喜欢食用的蔬菜，已知把黄豆发成豆芽后，重量可增加7.5倍，现有300千克这样的豆芽需要黄豆多少千克？请你设未知数，列出方程．14．有一位科学家，他年龄的16为少儿时代，112为青年时代；随后，用17的时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到4年前才离开他．问这位科学家今年多大年龄？请你列出方程．15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成（如图），黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，请根据题意，用方程描述相等关系．参考答案1．≠12．4x＝3x－73．24．(1＋25%)x＝505．5x＋3(9－x)＝396．B7．B8．B9．A10．A11．x＝－212．解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，根据题意，得2[x＋(x－25)]＝310 13．解：设需要x千克黄豆，根据题意，得x＋7.5x＝30014．解：设今年为x岁，11154 61272xx x ⎛⎫+++++= ⎪⎝⎭15．3x＝5(32－x)第2节解一元一次方程(1)一、填空题1．从等式x－6＝7得到等式x＝6＋7的根据是_______．2．从等式12a＝－2得到等式a＝－4的根据是_______．3．一个一元一次方程的解是2，请你写出这个方程：____________（写出一个即可）．4．若关于x的一元一次方程3x＋2k＝4的解是x＝2，则k＝_______．5．若3x－4＝－1与ax－b＋1＝－c有相同的解，则(a－b＋c)2011＝_______．二、选择题6．下列方程中，解为－2的是( )A．2x－4＝0 B．2x＋4＝0 C．x－2＝0 D．－x＋2＝07．下列等式的变形正确的是( )A．如果m＋2＝n＋2，那么m＝n B．如果12x＝6，那么x＝3C．如果m x＝m y，那么x＝y D．如果x＝y，那么x y m m =8．在方程ax＋b＝0中，当方程的解是x＝0时，a，b应满足的条件是( ) A．a＝0，b＝0 B．a＝0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a≠0，b≠0 9．若x＝1是方程ax2＋bx－2＝0的解，则a＋b的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．－110．下列结论中不能由a＋b＝0得到的是( )A．a2＝－ab B．a b=C．a＝0，b＝0 D．a2＝b2三、解答题11．检验下列各数是不是方程3x＋2－10＝x的解：(1)x＝2；(2)x＝－3．12．利用等式的性质解方程：(1)x＋6＝4，(2)－2x＝－4；(3)3x－7＝14；(4)5x＋3＝2x－21．13．已知12ax＋b－3＝0．下列每一步变形是否一定成立？若成立，说明变形依据；若不成立，说明理由．(1)12ax＋b＝3；(2)12ax＝3－b；(3)ax＝6－2b；(4)x＝62aa．14．解方程：3x－3＝2x－3，小李同学是这样解的：方程两边都加3得：3x＝2x，方程两边都除以x得：3＝2，∴此方程无解．小李同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，错在哪里，并改正．15．甲、乙两人的年龄的和为25，甲的年龄的2倍比乙的年龄大8岁，问甲、乙两人的年龄各多大？参考答案1．等式性质12．等式性质23．答案不唯一，如：x＋2＝44．－15．－16．B7．A8．C9．C10．C11．(1) 是(2)不是12．解：(1)两边都减去6，得，x＋6－6＝4－6，合并同类项，得，x＝－2．(2)两边都除以－2，得，x＝2．(3)3x－7＝14两边都加上7，得31－7＋7＝14＋7，合并同类项，得3x＝21，两边都除以3，得x＝7．(4)两边都减去2x，得5x－2x＋3＝－21，两边都减去3，得5x－2x＝－21－3，合并同类项，得3x＝－24，两边都除以3，得x＝－8．13．解：(1)一定成立根据等式性质1，两边同加上3；(2)一定成立，在(1)式基础上根据等式性质1，两边同减去6；(3)一定成立，在(2)式基础上根据等式性质2，两边都乘以2；(4)不一定成立，因如果a＝0，不能做除数，所以这时不成立．．14．小李的解答有错误，错在第二步15．甲的年龄是11岁，乙的年龄是14岁．第2节 解一元一次方程(2)一、填空题1．如果2x ＝5－3x ，那么2x ＋_______＝5． 2．方程2x ＋8＝0的解是_______．3．当x ＝_______时，代数式5x ＋10与4x ＋14的值相等．4．若方程6x ＝3＋5a 与方程2x ＋5＝11的解相同，则a ＝_______． 5．已知5是关于x 的方程3x －2a ＝7的解，则1a -的值为_______． 二、选择题6．下列变形中属于移项的是 ( )A ．15x ＝1，x ＝15 B ．由3x ＝1，得x ＝13C ．由3x －2＝0得3x ＝2D ．由－3＋2x ＝7得2x －3＝7 7．方程变形中的移项正确的是 ( ) A ．从5x ＋7＝4x ，得5x －4x ＝7B ．从2x ＝3x －5，得2x －3x －5＝5＝3x －2x ＝5C ．从10x －2＝4－2x ，得10x ＋2x ＝4＋2D ．从12＝x ＋8，得x ＝12＋88．方程2－3x ＝4－2x 的解为 ( )A ．12B ．－12 C ．2 D ．－29．以－23为解的方程为 ( )A ．x －23＝0 B ．3x －2＝0 C ．9x ＋6＝0 D ．4x ＋9＝010．若213n x -与2n x +-是同类项，则n 为 ( )A ．－1B ．2C ．3D ．0 三、解答题11．下列移项是否正确？如果不正确，错在哪里？应怎样改正？(1)由5x －2＝－7，得5x ＝7－2；(2)由4x ＝3x ＋3，得4x －3x ＝3；(3)由3x －5＝6＋x ，得3x ＋x ＝6－5．12．解下列方程(1)2x＋5＝3；(2)－10－3x＝2x．13．x取何值时，x－1与－4x＋6的值相等？14．小新问妈妈的生日是几号？妈妈指着某月日历回答：我生日这一天的上、下、左、右四个日期数之和恰好是84．则小新妈妈的生日是几号？15．有一张卡片，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，试问经过若干次分割后能否共得到2011张纸片？为什么？参考答案1．3x2．x＝－43．44．35．36．C7．C8．D9．C10．C11．解：(1)不正确，因为－7始终在方程的右边，没有移项，不应该改变符号，而－2从方程左边移到右边却没有变号．(2)正确(3)不正确，因为5从方程左边移到右边却没有变号，x从方程的右边移到左边也没有变号．12．(1)x＝－1(2)x＝－2．13．x＝7 514．21号15．能第2节解一元一次方程(3)一、填空题1．方程5(x－1)(1＋x)＝0去括号得_______．2．方程：2(x－1)＋1＝5的解是_______．3．当x＝_______时，代数式3(2－x)和2(3＋x)的值相等．4．在等式S＝12n(a＋b)中，已知S＝10，n＝4，a＝3，那么b的值是_______．5．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．二、选择题6．方程（2x－2）－(x＋2)＝3，去括号正确的是( )A．2x－2－x－2＝3 B．2x－2－x＋2＝3C．2x＋2－x－2＝3 D．2x－2＋x－2＝37．方程2(x＋3)－1＝5的解为( )A．1 B．0 C．2 D．38．若方程2x－1－3(a＋2)＝2的解为x＝3，a的值是( )A．1 B．－1 Ｃ．3 D．－39．下列解方程步骤中错误的是( )A．由－53x＝－53得x＝1B．由6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)得6x－3x＋3＝4－2x－4C．由3(x－1)－2(2x＋3)＝6得3x－1－4x－6＝6D．由2x－1＝7x＋6得2x－7x＝6＋110．如果代数式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x的值等于( )A．92B．－92C．29D．－29三、解答题11．解下列方程：(1)11x＋1＝5(2x＋1)；(2)5(x－5)＋2x＝－4．12．解方程12（x－3）＝2－12（x－3）．13．已知代数式3(x＋2)的值比2(2x－3)的值大12，求x的值．14．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x…①与4x－3(a－x)＝6x－7(a－x)…②有相同的解，试求a的值．15．在等式2×（1－□）－3×□＝15的□中分别填入一个数，使这两个数：(1)互为相反数；(2)和为6．参考答案1．5x－5－1－x＝02．33．04．25．206．A7．B8．B9．C10．D11．(1)x＝4．(2)x＝312．x＝5．13．x＝014．a＝4.515．(1)13、－13(2)31、－25．第2节 解一元一次方程(4)一、填空题1．解方程11132x --=，去分母得_______．2．方程4553m -=的解是_______．3．已知代数式3x －2与－13互为倒数，则x ＝_______．4．当x ＝_______时，代数式22x -与13x +的和等于2．5．已知x ＝2是方程253x a x a++=的解，则a 的值为_______． 二、选择题6．解方程去分母正确的是 ( )A ．2x ＝1－(x －1)B ．2x ＝4－x －1C ．2x ＝4－(x －1)D ．4x ＝4－(x －1)7．方程12110.30.7x x +--=可变形为 ( )A ．101201137x x +--=B ．10102010137x x +--=C ．1012011037x x +--=D ．101020101037x x +--=A ．5B ．－5C ．2D ．－2 9．下列解方程过程中，变形正确的是 ( ) A ．由4x －1＝3，得4x ＝3－1B ．由0.311 1.240.1x x ++=+，得31011241x x ++=+ C ．由－5x ＝6，得x ＝－56D ．由132x x-=，得2x －3x ＝610．若13a +与273x -互为相反数，则a 等于 ( )A ．43B ．10C ．－43D ．－10三、解答题11．解下列方程：715132x x -=+．12．解方程：()()211523346x x -=--．13．已知代数式24x+的值比236x-的值大1，求x的值．14．解方程0.170.21 0.70.03x x--=．15．小明在做家庭作业时，不小心把墨水滴到了练习册一道解方程题上，题目中一个数字被墨水污染了．这个方程是：151232x x+--=-■，“■”是被污染的数字，“■”是哪个数呢？他很着急，想了一想，便翻看了书后答案，得知此方程的解是x＝2．你能帮他补上被污染“■”的内容吗？写写你的方法．参考答案1．2－3(x－1)＝62．m＝53．－134．－45．16．C7．B8．A9．D10．A11．x＝－8．12．x＝29213．x＝0．14．x＝141715．能．第3节用方程解决问题(1)一、填空题1．某一时期，日元与人民币的比价为25：1，那么日元50万，可以兑换人民币____元．2．张老师将2600元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1：3：5：4，请问张老师打算存款多少元？要解决张老师打算存款多少元这个问题，可设张老师购书费用为_______，休闲娱乐费用为_______，家庭开支为_______，存款为_______，列出方程为_______．3．将长为20cm的铁丝做成一个长比宽多2cm的长方形，则此长方形的长是_______．4．甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，则从甲队调出_______人．5．某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，则这两种果汁的单价分别是_______、_______．二、选择题6．如果□213⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭则“□”内应填的实数是( )A．32B．23C．－23D．－327．某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是( ) A．6 B．12 C．13 D．148．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是( )A．54 B．27 C．72 D．459．已知某厂今年平均每月生产机器80台，比去年每月平均生产机器的1.5倍少13台，那么去年平均每月生产机器的台数为( )A．54.1 B．138 C．70 D．6210．要锻造直径为200毫米，厚为18毫米的钢圆盘，现有直径为40毫米的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为( )A．350毫米B．400毫米C．450毫米D．500毫米三、解答题11．一个三角形三边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长6cm，求这个三角形的周长．12．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？13．某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？14．甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4；3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？15．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？参考答案1．2万2．x元；3x元；5x元；4x元；x＋3x＋5x＋4x＝26003．6cm4．355．A种果汁的单价为4元；B种果汁的单价为3元．6．D7．A8．D9．D10．C11．22cm12．12000元13．5场．14．甲每天生产96件，乙每天生产72件，丙每天生产60件15．应分配35人生产螺母，25人生产螺栓第3节用方程解决问题(2)一、填空题1．2010年全国教育计划支出1980亿元，比2009年增加380亿元，则2010年全国教育经费增长率为_______．2．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_______题．3．某大型商场三个季度共销售DVD2800台，第一季度销售量是第二季度的13，第三季度销量是第二季度的2倍，则第三季度销售DVD_______台．4．一个四位整数，其个位数字为2，若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，则这个四位数为_______．5．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；______________．请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）6．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元．二、选择题7．甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程( )A．56＋x＝32－x B．56－x＝32＋x C．56－x＝32 D．32＋x＝568．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－269．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝4810．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元，如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是( )A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14三、解答题11．小明买玩具需要33元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共9张．则1元和5元的纸币各多少张？12．2009年北京市生产运营用水和家庭生活用水的总和是5.8亿立方米，其中家庭生活用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问家庭生活用水和生产运营用水各多少亿立方米？13．某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？14．王会计在记账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是多少元？15．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了，这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？参考答案1．23.75%2．16 3．16804．23425．若每人作6个，就比原计划多8个6．454a b7．B8．D9．A10．A11．1元和5元的纸币分别有3张、6张．12．生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4 5亿立方米．13．初中在校生人数为1400人，高中在校生人数为2800人14．这笔看错了的支出款实际是17.1元．15．李飒的妈妈买的饮料一共有7瓶．第3节用方程解决问题(3)一、填空题1．幼儿园有一堆苹果，分给每个小朋友，若每人3个，则少2个，设该幼儿园有x个小朋友，则这堆苹果有_______个．2．植树节到了，某学习小组组织大家种树，若每人种10棵，则还剩6棵；若每人种12棵，则还缺6棵．设该学习小组共有x人，则可列方程为_______．3．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_____________张，相等关系是______________，列出方程______________．4．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；_____________．请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）5．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：acbd＝a d－b c，例如：2435＝2×5－3×4＝10－12＝－2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：(1)计算：12--212＝_______；(2)当x＝_______时，1x122x-＝23．二、选择题6．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2．设乙数为x，可列出方程是( ) A．x＋2＋x＝5 B．x－2＋x＝5 C．5＋x＝x－2 D．x(x＋2)＝57．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则x的值是( )A．10 B．9 C．8 D．78．下面给出的是某年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )A．69 B．54C．27 D．409．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数与植树人数相等，则支援拔草和植树的人数分别为( )A．5人，15人B．4人，16人C．3人，17人D．2人，18人10．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26三、解答题11．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元，篮球和排球的单价分别是多少元？12．儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？13．某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？14．若干辆汽车装运一批货物，每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？这批货的总质量是多少吨？15．一批树苗按下列方法一次由各班领取；第一班取100颗和余下的110，第二班取200颗和余下110的，第三班取300颗和余下的110，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等，求树苗的总数，请你列出方程．参考答案1．3x－22．10x＋6＝12x－63．20－x；买大椅子的钱±买小椅子的钱＝275；15x＋10(20－x)＝275．4．若每人作6个，就比原计划多8个．5．(1)72(2)236．A7．B8．D9．C10．D11．篮球和排球的单价分别是48元、32元．12．4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍．13．甲、乙两种帐篷分别有200顶、100顶14．汽车一共是6辆，这批货的总质量为23吨．15．设共有x个班级，则最后的班级取100x棵，倒数第二个班级取得100(x－1)＋19×100x棵，100x＝100(x－1)＋19×100x第3节用方程解决问题(4)一、填空题1．一个物体现在的速度是5米／秒，其速度每秒增加2米／秒，则再过_______秒它的速度为15米／秒．2．甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km．两车同时开出相向而行，经过_______小时相遇．3．一船在甲乙两地之间航行，顺流行驶要4小时，逆流行驶要5小时，已知水流的速度为每小时2千米，这两地之间的距离为_______．4．东西两村相距20千米，一人骑自行车从西村出发往东走，每小时走13千米，同时另一人步行从东村出发，沿同一条路也往东走，每小时走5千米，经过_______小时后，骑自行车的人可以追上步行的人．5．－辆汽车沿一条山路上山，速度为每小时10千米，从原路下山，速度为每小时20千米，这辆汽车上山、下山的平均速度为每小时_______．A．12.5千米B．403千米C．14.5千米D．15千米二、选择题6．张强家离学校有28千米，除乘坐公共汽车外，还需步行一段路程．已知公共汽车的速度为36千米／时，步行的速度为4千米／时，全程共需1小时，则步行所用的时间是( )A．16小时B．15小时C．14小时D．13小时7．小军从家到学校，每小时行4千米，按原路返回家时，每小时行3千米，结果回家比上学多花了15分钟，那么上学的时间为( )A．0. 75小时B．1小时C．1.25小时D．1.5小时8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )A．20千米B．17.5千米C．15千米D．12.5千米9．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形场地按A→B→C→D→A…方向行走，甲从A以65米／分的速度，乙从B以72米／分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的( )A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上10．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒三、解答题11．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米／时，求轮船在静水中的速度？12．一条环形跑道长400米，甲、乙两人从同一处出发练习跑步，甲平均每秒钟跑8米，乙平均每秒跑12米，两人同时相向出发，经过多长时间两人首次相遇？13．敌我相距14km，得知敌军半小时前以8km/h的速度逃走，现我军以13km/h的速度去追敌军，问我军需多长时间可以追上敌军？14．某人骑车以每小时10km的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走8km，虽然速度增加到每小时12km，但比去时还多用了10min，求甲、乙两地之间的距离．15．A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时，已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米／时，4千米／时，5千米／时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．参考答案1．52．33．80千米4．2.55．B6．C7．A8．C9．B10．D11．18千米／时．12．20秒两人首次相遇．13．3.6小时14．30km15．第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米，第3节 用方程解决问题(5)一、填空题1．甲、乙两人检修一条1000m 长的煤气管道，甲每小时检修100m 乙每小时检修150m 现在两人合作，则需要_______小时完成．2．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时才完成，已知甲每小时比乙多加工2个零件，则甲每小加工_______个零件，乙每小加工_______零件．3．有一堆煤，按计划每天烧6吨，采取节约措施后，每天可少用500公斤，这样就可多烧2天，这堆煤共有_______吨．4．整理一批数据，由1个人做需20h 完成，现在先由若干人做2h ，然后增加2个人再共做4h ，完成了这项工作．则开始时参与整理数据的有_______人．5．甲、乙两水管往水池中注水，甲管单独打开用20小时可注满一池水，乙管单独打开用40小时可注满一池水．现在甲管单独打开8小时后，乙管才开始工作，两管一起打开注满全池需_______小时， 二、选择题 6．植树节到了，某学习小组组织大家种树，若每人种10棵，则还剩6棵；若每人种12棵，则还缺6棵，设该学习小组共有x 人，则方程为 ( ) A ．10x －6＝12x ＋6 B ．10x ＋6＝12x －6C ．661012x x +=- D ．661012x x-=+ 7．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为 ( )A ．6天B ．8天C ．10天D ．11天8．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，2小时可把空池灌满，单独开乙龙头，3小时可把空池灌满，则灌满水池的23要单独开甲龙头 ( )A ．2小时B ．43小时C ．34小时D ．13小时9．某车间22名工人生产螺钉和螺母．每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，生产螺钉与生产螺母的工人分别是 ( )A ． 9，13B ．10 ，12C ．11，11D ．12，9 10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如表： 则完成这项工作共需 ( )A ．9天B ．10天C ．11天D ．12天三、解答题11．一件工作甲队单独做需7.5小时完成，乙队单独做需5小时完成，现甲队单独做1小时后，剩余工程由乙队单独完成，问乙队需要多少时间完成？12．要加工200个零件．甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务，已知甲每小时比乙多加工2个零件，甲、乙每小时各加工多少个零件？13．如图所示，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形图案（地砖之间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽．14．修筑一条公路，由3个工程队分筑，第一工程队筑全路的13；第二工程队筑剩下的13；第三工程队筑了20千米把全部路筑完，问全路共有多少千米？15．粗蜡烛和细蜡烛的长度一样，粗蜡烛可以燃烧5小时，细蜡烛可以燃烧4小时．如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩下的粗蜡烛比细蜡烛长3倍，问这两支蜡烛已点燃了多长时间？参考答案1．42．16；143．1324．25．86．B7．C8．B9．B10．A11．乙队需413小时（4小时20分钟）完成．12．甲、乙每小时分别加工14、16个零件13．15，45．14．45千米15．3.25小时．第3节用方程解决问题(6)一、填空题1．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_______元．2．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了_______折优惠．3．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_______元．4．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_______元．5．某种出租车的收费标准是：起步价为4元，即行驶不超过2千米需付4元车费；超过2千米后每增加1千米，加收2.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费24元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，试求x的最大值是_______．二、选择题6．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折(标价的80%）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( ) A．x·50%×80%＝240 B．x·(1＋50%)×80%＝240C．240×50%×80%＝x D．x·(1＋50%)＝240×80%7．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为( )A．26元B．27元C．28元D．29元8．如图是“农工商”超市中“飘影”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A．22元B．23元C．24元D．26元9．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才能出售．( )A．80元B．100元C．120元D．160元10．某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加( )A．111B．110C．19D．18三、解答题11．据《衢州日报》报道：“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了多少元钱？。