塑性力学
塑性力学的基本概念和应用
塑性力学的基本概念和应用塑性力学是力学学科中的一个重要领域，研究物体在超过其弹性限度之后发生的塑性变形和力学行为。
它在工程领域中有着广泛的应用，可以用于设计和分析各种结构和材料。
本文将介绍塑性力学的基本概念和应用。
一、塑性力学的基本概念塑性力学研究材料在受力过程中的变形行为，重点关注材料的塑性变形和它们与应力应变关系之间的联系。
以下是塑性力学中的几个基本概念：1. 弹性和塑性：在外力作用下，材料会产生变形。
当外力移除后，材料能够完全恢复到其初始形状，这种变形称为弹性变形。
而当外力作用超过了材料的弹性限度时，材料会发生不可逆的塑性变形，导致永久性的形变。
2. 屈服点和屈服应力：材料在受力过程中，当应力达到一定数值时会开始产生塑性变形，此时的应力称为屈服应力。
屈服点是应力-应变曲线上的一个特定点，表示材料开始发生塑性变形的阈值。
3. 工程应力应变和真实应力应变：工程应力指材料在不考虑变形前尺寸的情况下受到的力与单位面积的比值，工程应变指材料在变形前尺寸和力的情况下的应变与原始尺寸比值。
真实应力和真实应变则考虑了材料在受力过程中的变形，分别是力和应变与变形的比值。
二、塑性力学的应用塑性力学在工程领域中有着广泛的应用，以下是其中几个典型的应用。
1. 金属成形加工：塑性力学在金属成形加工中扮演着重要的角色。
通过了解材料的塑性特性和应力应变关系，可以优化金属成形加工的工艺参数，提高材料的形变能力，减小残余应力，提高产品质量。
2. 板结构设计：在板结构的设计中，塑性力学可以用于评估结构的稳定性和承载能力。
通过分析材料的屈服点和塑性变形情况，可以确定合适的结构尺寸和加强措施，以满足结构的强度和刚度要求。
3. 地震工程：塑性力学在地震工程中的应用也很重要。
通过研究材料的塑性行为，可以评估结构在地震荷载下的响应和潜在破坏模式。
这有助于设计出抗震性能良好的建筑和结构，并提供灾害防护措施。
4. 仿真和模拟：在产品设计和工艺优化中，塑性力学可以被应用于数值模拟和仿真。
塑性力学在工程设计中的关键问题与解决方案
塑性力学在工程设计中的关键问题与解决方案塑性力学是研究材料在超过弹性极限后的变形和破坏行为的力学学科。
在工程设计中，我们常常面临着与塑性力学相关的一些关键问题。
本文将讨论这些问题，并提出相应的解决方案。
一、材料的强度和可塑性之间的平衡在工程设计中，我们通常希望材料在承受外部载荷时既具有足够的强度来保证结构的安全性，又具有足够的可塑性来抵抗变形和破坏。
然而，材料的强度和可塑性之间存在着平衡关系。
如果材料过于强硬，可能导致脆性破坏；而如果材料过于韧性，可能导致过度变形。
因此，我们需要找到合适的材料和设计方法来平衡材料的强度与可塑性。
解决方案：1. 选择适当的材料：在工程设计中，我们可以根据具体的应用需求选择合适的材料。
例如，对于需要更高强度的结构，可以选择高强度材料，而对于需要更高可塑性的结构，可以选择具有良好塑性的材料。
同时，还可以通过合金化、热处理等方法改善材料的性能。
2. 优化结构设计：通过合理的结构设计，可以减少或避免材料的过度应力和塑性变形。
例如，增加结构的支撑和加强部位，合理布置剪切墙和支撑柱等。
二、塑性变形的控制和预测在工程设计中，我们需要准确预测和控制材料的塑性变形，以确保结构在工作过程中不超过允许的变形范围。
然而，塑性变形是一个复杂的过程，与材料的力学性能、加载条件等因素密切相关，因此，对于塑性变形的控制和预测面临着一些困难。
解决方案：1. 借助计算机模拟：通过使用计算机模拟软件，可以对材料的塑性变形进行建模和仿真分析。
例如，有限元方法可以用来模拟结构的应力和变形分布，帮助工程师准确预测和控制塑性变形。
2. 结合实验测试：在工程设计中，可以结合实验测试来验证计算模型的准确性。
通过对材料的试验研究，可以获取其应力-应变曲线等关键参数，并将其用于计算模型中，提高预测的准确性。
三、材料的疲劳与裂纹扩展在实际工程中，结构常常会受到循环加载，从而引起材料的疲劳和裂纹扩展。
这些问题会进一步导致结构的强度和可靠性降低，对工程的安全性和可持续性造成影响。
塑性力学和弹性力学的区别和联系
塑性力学和弹性力学的区别和联系固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。
塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。
弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。
大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。
所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。
因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。
塑性材料或塑性物体的含义与此相类。
如上所述。
大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。
本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。
以及相应的“破坏”准则或失效难则。
塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。
一、基本假定1、弹性力学：（1）假设物体是连续的。
就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。
这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。
（2）假设物体是线弹性的。
就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。
而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。
（3）假设物体是均匀的。
工程塑性力学
工程塑性力学简介工程塑性力学是力学的一个分支领域，研究材料在塑性变形条件下的力学行为。
塑性变形是指材料在超过其弹性极限时发生的不可逆形变。
工程塑性力学的研究对于设计和优化工程结构以及材料的选择具有重要的指导意义。
塑性力学模型塑性力学模型是研究塑性变形的数学工具。
目前较为常用的模型有线性硬化模型、冯·米塞斯模型和本杰明-柯尔曼模型等。
线性硬化模型线性硬化模型假设材料的应力-应变曲线在塑性阶段为直线。
这种模型简单且易于应用，适用于某些工程应用。
冯·米塞斯模型冯·米塞斯模型是一种广泛应用的模型，它假设材料的应力和应变之间存在一个线性关系。
冯·米塞斯模型适用于描述流变性能较好的材料。
本杰明-柯尔曼模型本杰明-柯尔曼模型是一种考虑材料塑性和蠕变特性的模型。
在该模型中，材料的应力和应变不仅与当前的应变有关，还与之前的应变历史有关。
塑性变形行为塑性变形行为是材料在塑性变形过程中所表现出来的力学特性。
常见的塑性变形行为有屈服、流动、硬化、收敛等。
屈服材料在经历一定应变后，会达到一个稳定的塑性变形状态，这个状态被称为屈服。
屈服点是指材料在应力-应变曲线上的转折点。
流动在材料发生塑性变形时，其内部原子或分子会发生位移，这种位移在宏观上表现为材料的流动。
硬化随着材料发生塑性变形，其力学性能会发生变化。
在材料发生塑性变形后，材料的硬度会逐渐增加，这个过程被称为硬化。
收敛塑性变形过程中，材料会逐渐进入稳定状态。
当材料达到稳定状态时，其应力和应变会收敛到一个固定的值，这个现象被称为收敛。
应用工程塑性力学的研究对于各个领域的工程设计和优化有着重要的应用价值。
结构设计在结构设计中，工程塑性力学可以帮助工程师预测和分析结构在塑性变形条件下的承载能力和变形行为。
通过工程塑性力学的研究，可以优化结构设计，提高结构的可靠性和安全性。
材料选择在材料选择过程中，工程塑性力学可以帮助工程师评估材料的塑性和蠕变性能。
塑性力学总结
塑性力学大报告1、绪论1.1 塑性力学的简介尽管弹塑性理论的研究己有一百多年，但随着电子计算机和各种数值方法的快速发展，对弹塑性本构关系模型的不断深入认识，使得解决复杂应力条件、加载历史和边界条件下的塑性力学问题成为可能。
现在复杂应力条件下塑性本构关系的研究，已成为当务之急。
弹塑性本构模型大都是在整理和分析试验资料的基础上，综合运用弹性、塑性理论建立起来的。
建立弹塑性材料的本构方程时，应尽量反映塑性材料的主要特性。
由于弹塑性变形的现象十分复杂，因此在研究弹塑性本构关系时必须作一些假设。
塑性力学是研究物体发生塑性变形时应力和应变分布规律的学科.是固体力学的一个重要分支。
塑性力学是理论性很强、应用范围很广的一门学科，它既是基础学科又是技术学科。
塑性力学的产生和发展与工程实践的需求是密不可分的，工程中存在的实际问题，如构件上开有小孔，在小孔周边的附近区域会产生“应力集中”现象，导致局部产生塑性变形；又如杆件、薄壳结构的塑性失稳问题，金属的压力加工问题等，均是因为产生塑性变形而超出了弹性力学的范畴，需要用塑性力学理论来解决的问题，另一方面，塑性力学能为更有效的利用材料的强度并节省材料、金属压力加工工艺设计等提供理论依据。
正是这些广泛的工程实际需要，促进了塑性力学的发展。
1.2 塑性力学的发展1913年，Mises提出了屈服准则，同时还提出了类似于Levy的方程；1924年，Hencky采用Mises屈服准则提出另一种理论，用于解决塑性微小变形问题很方便；1926年,Load证实了Levy-Mises应力应变关系在一级近似下是准确的；1930年，Reuss依据Prandtl的观点，考虑弹性应变分量后，将Prandtl所得二维方程式推广到三维方程式；1937年，Nadai研究了材料的加工硬化，建立了大变形的情况下的应力应变关系；1943年，伊柳辛的“微小弹塑性变形理论”问世，由于计算方便，故很受欢迎；1949年，Batdorf和Budiansky从晶体滑移的物理概念出发提出了滑移理论。
工程力学中的弹性力学和塑性力学研究
工程力学中的弹性力学和塑性力学研究工程力学是指研究物体在外力作用下的力学行为及其相互联系的一门学科。
其中，弹性力学和塑性力学是工程力学领域中两个重要的研究分支。
本文将对弹性力学和塑性力学进行详细的介绍和比较。
一、弹性力学弹性力学是研究物体在受到外力作用后能够恢复原来形状和大小的力学行为。
弹性力学的基本假设是物体受力后所产生的应变与外力呈线性关系，即满足胡克定律。
根据弹性力学的研究结果，可以得到应变与外力的关系，从而预测物体在受力下的变形和应力分布。
弹性力学常用的模型包括钢材的线弹性模型和混凝土的双弹性模型。
线弹性模型假设材料具有线性弹性行为，即应力和应变成正比。
双弹性模型则考虑了材料在加载和卸载过程中的不同力学性质，有利于对混凝土等复杂材料的力学行为进行准确描述。
弹性力学研究的主要内容包括力的平衡条件、物体的变形与应力、弯曲、挠度、自由振动等。
在工程实践中，弹性力学的理论可以应用于建筑结构的设计、机械零部件的选择和优化以及工程材料的改进等方面。
二、塑性力学塑性力学是研究物体在外力作用下会发生永久形变的力学行为。
与弹性力学相比，塑性力学关注的是物体的超弹性行为，即超出了弹性临界点后的力学行为。
塑性力学不仅涉及到材料的变形和应力分布，还包括材料在加载后产生的塑性应变和应力的分析。
塑性力学的研究对象通常是那些在外力作用下会发生塑性形变的金属材料，如钢材、铝合金等。
在塑性力学中，常用的本构模型有线性硬化模型和可塑性理论。
线性硬化模型假设材料的塑性变形与外力呈线性关系，可塑性理论则试图通过复杂的本构方程来描述材料的力学行为，在实际工程中得到了广泛应用。
塑性力学的研究内容包括塑性变形的机理、材料的本构关系、应变硬化、材料的屈服、断裂和破坏等。
在工程实践中，塑性力学的理论可以应用于金属结构的设计、铸造和焊接工艺的优化以及塑性加工工艺的控制等方面。
三、弹性力学与塑性力学的比较弹性力学和塑性力学作为工程力学的分支，各自具有不同的特点和应用范围。
塑性力学期末总结
塑性力学期末总结尊敬的教授、亲爱的同学们：大家好！我是XX大学土木工程专业的学生，今天我非常荣幸地在这里向大家分享我的塑性力学期末总结。
在过去的一个学期里，我从这门课中学到了很多关于塑性力学的知识，让我对这个领域有了更深入的理解和认识。
首先，我想简要介绍一下塑性力学的基本概念。
塑性力学是研究物质在超过其弹性极限时产生形变和失去弹性恢复能力的力学学科。
在结构工程、材料科学以及地质工程中，塑性力学发挥着重要的作用。
通过研究塑性行为，可以预测物质在应力作用下的变形和破坏情况，从而为工程设计提供参考和指导。
在本学期的学习中，我主要掌握了塑性力学的基本原理和数学模型。
塑性力学的基本原理可以概括为两个方面：流动准则和能量原理。
流动准则描述了物质在塑性变形时所满足的条件，常用的准则有屈服准则、流动准则和强度准则等。
能量原理则是通过分析力学中的能量守恒原理推导出的，用于描述材料在塑性变形过程中会消耗多少能量。
为了进一步了解和应用塑性力学的原理和模型，我们还需要学习塑性力学的基本方程和数学方法。
在这门课中，我学习了塑性力学的单轴拉伸、双轴拉伸和多轴受压等基本问题的解法。
通过使用这些方法，我们可以计算材料在复杂应力状态下的变形和破坏情况，从而为实际工程问题的解决提供依据和方法。
除了理论知识的学习，本学期的课程还强调了实践和应用的能力培养。
教授布置了一些实际案例和工程问题，要求我们运用所学的知识进行分析和解决。
例如，我们需要分析一根受力梁的变形和破坏情况，还需要对某个建筑物的承载能力进行评估。
通过这些实践和应用，我逐渐提高了自己的问题解决能力和工程思维能力。
此外，塑性力学的计算方法和工具也是本学期课程的重要内容。
我们学习了一些计算塑性力学问题的常用软件和工具，如ANSYS、ABAQUS等。
这些工具可以帮助我们更加方便、快速地进行力学分析和计算。
通过参与课堂演示和实验操作，我熟悉了这些工具的操作和使用，提高了自己的计算能力和工程实践经验。
《弹塑性力学》第十一章塑性力学基础
描述了塑性变形过程中应变和位移之 间的关系，是塑性力学的基本方程之 一。
塑性变形的增量理论
流动法则
描述了塑性变形过程中应力和应变增量之间的关系，是增量理论的核心。
屈服准则
描述了材料在受力达到屈服点时的行为，是增量理论的重要概念。
塑性变形的全量理论
全量应力和全量应变
描述了塑性变形过程中应力和应变的 状态，是全量理论的基本概念。
100%
材料性能
塑性力学为材料性能的描述提供 了理论基础，有助于深入了解材 料的变形和破坏行为。
80%
科学基础
塑性力学是连续介质力学的一个 重要分支，为研究物质宏观性质 的变化规律提供了科学基础。
塑性力学的发展历程
初创期
塑性力学作为独立学科始于20 世纪初，初期主要研究简单的 应力状态和理想塑性材料。
有限元法的优点在于其灵活性和通用性，可以处 理复杂的几何形状和边界条件，适用于各种类型 的塑性变形问题。
然而，有限元法在处理大规模问题时可能会遇到 计算效率和精度方面的问题，需要进一步优化算 法和网格划分技术。
边界元法在塑性力学中的应用
01
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04
边界元法是一种仅在边界上离 散化的数值方法，通过将问题 转化为边界积分方程来求解。
发展期
随着实验技术的进步，塑性力 学在20世纪中叶得到了快速发 展，开始涉及更复杂的材料和 应力状态。
深化期
进入20世纪末至今，塑性力学 与计算机技术、先进材料等交 叉融合，研究领域不断扩大和 深化。
塑性力学的基本假设
02
01
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连续性
材料内部是连续的，没有空洞或缝隙。
塑性变形不可逆
塑性变形发生后，不会消失或还原。
塑性力学复习题
塑性力学复习题塑性力学复习题塑性力学是力学中的一个重要分支，研究材料在超过其弹性限度时的变形和破坏行为。
它在工程领域中有着广泛的应用，特别是在金属材料的设计和加工中。
本文将通过一些典型的复习题来回顾和巩固塑性力学的知识。
1. 弹性和塑性的区别是什么？请举例说明。
弹性和塑性是材料在外力作用下的两种不同的变形行为。
弹性变形是指材料在受力后能够恢复原状的能力，而塑性变形则是指材料在受力后会发生永久性的形变。
举个例子来说明，当我们用手指轻轻地压在弹簧上时，弹簧会发生弹性变形，但当我们用更大的力量压在弹簧上时，弹簧就会发生塑性变形，无法完全恢复原状。
2. 什么是屈服点和屈服强度？屈服点是指材料在受力后开始发生塑性变形的临界点。
在应力-应变曲线上，屈服点是曲线开始出现明显的非线性变化的位置。
屈服强度是指材料在屈服点处的应力值。
它是材料能够承受的最大应力，超过这个应力值后，材料就会发生塑性变形。
3. 什么是硬化现象？如何应对材料的硬化？硬化是指材料在经历一次塑性变形后，下一次变形所需的应力会增加的现象。
这是因为材料的晶体结构在塑性变形过程中发生了改变，使得材料变得更加坚硬。
为了应对材料的硬化，可以采取以下措施：- 热处理：通过加热和冷却的方式改变材料的晶体结构，以降低硬化程度。
- 冷加工：通过冷加工的方式，如冷拔、冷轧等，可以增加材料的塑性，减少硬化现象。
- 添加合金元素：某些合金元素可以改变材料的晶体结构，降低硬化程度。
4. 什么是断裂韧性？如何评价材料的断裂韧性？断裂韧性是指材料在受到外力作用下抵抗破坏的能力。
它是材料的断裂强度和塑性变形能力的综合体现。
评价材料的断裂韧性常用的方法有：- 断口形貌观察：通过观察材料的断口形貌，可以了解材料的断裂方式和韧性。
- 断裂韧性试验：常用的试验方法有冲击试验和拉伸试验，通过测量断裂前的应力和断裂后的断面积，计算出材料的断裂韧性。
5. 什么是应力集中？如何减小应力集中的影响？应力集中是指材料中存在的一些几何形状或缺陷引起的应力集中现象。
塑性力学基础知识ppt课件
• 根据不同应力路径所进行的实验，可 以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各 个界限。这个分界面即称为屈服面， 而描述这个屈服面的数学表达式称为 屈服函数或称为屈服条件。
12
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
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简单弹塑性力学问题 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
• 梁的弯曲 • 圆柱体的扭转 • 旋转圆盘 • 受内压或外压作用的厚壁筒和
厚壁球体
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本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
塑性力学的任务
• 当作用在物体上的外力取消后，物 体的变形不完全恢复，而产生一部 分永久变形时，我们称这种变形为 塑性变形，研究这种变形和作用力 之间的关系，以及在塑性变形后物 体内部应力分布规律的学科称为塑 性力学。
2
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
屈服条件的概念，
• 屈服条件又称塑性条件，它是判断 材料处于弹性阶段还是处于塑性阶 段的准则。.
塑性力学
l
由平衡条件
P σ 1 = σ 3 = ( − σ s ) /(2cos θ ) A
2
2σ 1 cos θ + σ 2 = P / A
ε1 = ε 2 cos θ
2
（1）
1. 弹性阶段
ε1 = σ 1 / E
P = 0 ~ Pe
ε2 = σ2 / E
1
2
3
l
与（1）联立，得
1 P σ2 = 1 + 2cos3 θ A
cos θ P σ1 = σ 3 = 1 + 2cos3 θ A
硬化模型 理想塑性 软化模型
线性硬化 κ = H | ε p|
代入
σ
⇒ κ = H ∫ | ε p | dt
σs
E′ E
ε p = λ sign(σ )
ε
−σ s
κ = Hλ
切线弹塑性模量
-硬化变量与流动参数有直接联系
σ = Eε e = E (ε − ε p )
确定塑性应变增量与总应变增量之关系 加载一致性条件
ε p = λ sign(σ )
弹性和塑性加载、卸载的判断： 加卸载条件
⎧= 0 σ dσ ⎨ ⎩< 0
加载 卸载
— 流动法则
⎧= 0 σ sign(σ ) ⎨ ⎩< 0
⎧λ > 0 ⎨ ⎩λ = 0
⎧= 0 加载 df σ = σ sign(σ ) ⎨ f (σ ) = dσ ⎩< 0 卸载
比较得
σa
σ σ
σl = 0
σl
- 单轴压缩
σl
σ l = σ a - 等向压缩
低碳钢的拉伸
A
d0 l0
塑性力学习题答案
塑性力学习题答案塑性力学习题答案塑性力学是研究材料的塑性变形和破坏行为的一门学科。
在工程领域中，塑性力学的应用非常广泛，涉及到结构设计、材料选择、工艺优化等方面。
下面，我将回答一些关于塑性力学的学习题，希望能够帮助大家更好地理解这门学科。
1. 什么是塑性变形？塑性变形是指材料在外力作用下，超过其弹性极限后产生的不可逆形变。
相对于弹性变形而言，塑性变形会导致材料永久性的形状改变。
2. 塑性变形与弹性变形有什么区别？塑性变形与弹性变形的最大区别在于是否可逆。
弹性变形是指材料在外力作用下发生的可逆形变，即当外力消失时，材料能够恢复到原始形状。
而塑性变形是不可逆的，材料在外力作用下形成的新形状将保持下去。
3. 什么是屈服点？屈服点是指材料在受到外力作用下，开始发生可见塑性变形的临界点。
在应力-应变曲线上，屈服点对应的应力值称为屈服强度。
4. 什么是应力-应变曲线？应力-应变曲线是用来描述材料在外力作用下的应力和应变之间关系的曲线。
通常，应力-应变曲线可以分为弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和破坏阶段。
5. 什么是塑性流动？塑性流动是指材料在塑性变形过程中，由于原子、晶粒等微观结构的位移和重新排列，而产生的宏观塑性变形现象。
塑性流动是塑性变形的基本特征，也是塑性力学研究的核心内容之一。
6. 什么是硬化？硬化是指材料在塑性变形过程中，随着应变的增大，其抗力也逐渐增大的现象。
硬化可以通过外力的作用，使材料的屈服强度和抗拉强度得到提高，从而提高材料的塑性变形能力。
7. 什么是拉伸性能？拉伸性能是指材料在拉伸过程中的力学性能表现。
常见的拉伸性能指标包括抗拉强度、屈服强度、断裂延伸率等。
8. 什么是冷加工硬化？冷加工硬化是指通过冷加工（如拉伸、压缩、弯曲等）使材料发生塑性变形，从而提高材料的硬度和强度。
冷加工硬化是一种有效的方法，用于改善材料的力学性能。
9. 什么是回复？回复是指材料在经历塑性变形后，经过一定的处理（如退火）使其恢复到原来的状态。
工程塑性力学
工程塑性力学简介工程塑性力学是研究工程材料的塑性变形和失效行为的学科。
塑性力学是固体力学的一个重要分支，它研究材料在超过其弹性限度后发生的可逆和不可逆的塑性变形现象。
工程塑性力学的应用领域广泛，包括航空航天、汽车工程、建筑工程等。
塑性与弹性的区别塑性变形和弹性变形是固体力学中两种不同的变形模式。
弹性变形是指物体受到外力作用时，在外力去除后能够完全恢复原状的变形。
而塑性变形是指物体受到外力作用时，即使外力去除后也无法完全恢复原状的变形。
在材料的应力应变曲线上，弹性区域的变形是可逆的，即应变随应力的增加呈线性关系，而塑性区域的变形是不可逆的，即应变随应力的增加不再呈线性关系。
工程塑性力学的研究内容工程塑性力学的研究内容主要包括以下几个方面：塑性力学基本理论塑性力学的基本理论包括应力应变关系、屈服准则、流动准则、应力强度分析等。
应力应变关系是描述材料在塑性变形过程中的应力与应变之间的关系，屈服准则是描述材料发生塑性变形的应力达到一定值时的条件，流动准则是描述材料在塑性变形过程中的流动行为，应力强度分析是研究材料在塑性变形过程中的应力集中现象。
塑性成形工艺塑性成形工艺是指利用塑性变形性质对材料进行加工成形的工艺。
常见的塑性成形工艺有拉伸、压缩、弯曲、挤压等。
塑性成形工艺的选择和优化可以有效提高材料的力学性能和加工效率。
塑性损伤与断裂塑性损伤与断裂是材料塑性变形过程中重要的失效形式。
塑性损伤是材料在塑性变形过程中因应力和应变的作用而导致的微观结构的破坏和变化，断裂是材料在达到其极限强度时出现的失效形式。
研究塑性损伤与断裂的机理和规律有助于提高材料的力学性能和安全性。
塑性力学在工程中的应用工程塑性力学在航空航天、汽车工程和建筑工程等领域有着广泛的应用。
在航空航天工程中，工程塑性力学的研究可以帮助优化飞机结构的设计，提高其载荷承受能力和疲劳寿命。
在汽车工程中，工程塑性力学的研究可以帮助提高车身的安全性能和碰撞能量吸收能力。
弹塑性力学 第六章 塑性力学基本概念
理想刚塑形模型？？？
2、线性硬化模型：硬化阶段曲线为线性
将硬化阶段的曲线简化为一条直线，即连续的应力-应 变关系曲线OAA’C简化为两条直线组成的折线OAC。 第一条直线OA代表线 弹性变形性质，其斜 率为E ；第二条直线 AC代表强化性质 ，其 斜率为Et。
b B
s
C
s,
s,
• 影响材料性质的其它几个因素： 1. 温度。当温度上升，材料屈服应力降低、塑性变形 能力提高。高温下，会有蠕变、应力松弛现象。 2. 应变速率。如果在实验时加载速度提高几个数量级， 则屈服应力会相应地提高，塑性变形能力会降低。一 般加载速度不考虑这个因素。高速撞击载荷或爆炸载 荷需要考虑。
§6.3 单轴应力-应变关系的简化模型
屈服条件（加载条件）
s
p
A
*
将累积塑性变形量作为内变量
H O E
k ( dε ) 0
p
*
k函数称为硬化函数，初值：
k (0) s
B‘
• (2)随动硬化模型： • 对一些材料有包辛 格效应的材料，应 变硬化提高了材料 的拉伸屈服应力， 在反向加载（压缩） 时，压缩屈服应力 降低。 • 这种硬化特征称为 随动硬化。
6.2 材料实验结果
一、单轴拉伸实验 • 材料塑形变形性质通过试验研究获得。
• 最简单实验是室温单轴拉压实验： •材料：金属多晶体材料 •试件如图
•名义应力和名义应变定义为
P / A0
A0
l l0 / l0
l0
－－材料的单轴拉伸实验曲线有如图所示两种形态。
conditional yield limit 条件屈服极限
塑性力学教学大纲
塑性力学教学大纲塑性力学教学大纲引言：塑性力学是机械工程专业中的一门重要课程，它研究材料在超过其弹性极限后的变形和破坏行为。
本文将讨论塑性力学教学的一般大纲，旨在帮助教师和学生更好地理解和掌握这门课程。
一、课程介绍1.1 塑性力学的定义和研究对象塑性力学是研究材料在超过其弹性极限后的变形和破坏行为的学科。
它主要关注材料的塑性变形、屈服准则、流动规律以及塑性破坏等方面。
1.2 课程目标通过学习塑性力学，学生应能够理解和应用塑性力学的基本概念和原理，掌握塑性变形和破坏的计算方法，并能够应用于实际工程问题的解决。
二、基础知识2.1 弹性力学回顾在学习塑性力学之前，学生应具备一定的弹性力学基础，包括应力、应变、杨氏模量、泊松比等概念和计算方法。
2.2 材料力学性质学生需要了解不同材料的力学性质，如金属材料的屈服强度、延伸率等。
三、塑性变形3.1 塑性变形的基本概念介绍塑性变形的基本概念，包括屈服点、屈服准则等。
3.2 塑性变形的计算方法学生应学会使用应力应变曲线、屈服准则等方法计算材料的塑性变形。
四、塑性流动规律4.1 流动准则介绍流动准则的不同类型，如屈服准则、流动规律等。
4.2 应力应变关系学生需要了解应力应变关系在塑性流动规律中的应用，以及常见的流动规律模型。
五、塑性破坏5.1 塑性破坏的基本概念学生应了解塑性破坏的基本概念，如断裂、韧性等。
5.2 塑性破坏的计算方法学生需要学会使用断裂力学理论、韧性计算等方法进行塑性破坏的计算。
六、应用与实践6.1 工程案例分析通过分析实际工程案例，学生能够将所学的塑性力学知识应用于实际工程问题的解决，提高实践能力。
6.2 实验与模拟通过实验和数值模拟，学生能够进一步加深对塑性力学的理解，并掌握实验和模拟方法。
七、课程考核7.1 作业和实验报告学生需要完成一定数量的作业和实验报告，以检验对课程内容的理解和应用能力。
7.2 期末考试通过期末考试，检验学生对塑性力学知识的掌握程度。
塑性力学总结
塑性力学总结引言塑性力学是研究材料在超过其弹性限度后的行为的学科。
在工程、材料科学和土木工程等领域中，塑性力学的理论和方法非常重要。
本文将对塑性力学的基本概念、应力应变关系以及塑性变形的模型进行总结。
塑性力学的基本概念塑性力学研究材料的形变行为，其基本概念包括应力、应变、变形和弹性限度等。
应力应力是指物体在单位面积上承受的力，常用σ表示。
在塑性力学中，应力主要分为正应力、剪应力和等效应力等。
应变应变是指物体在受力下的形变程度，常用ε表示。
在塑性力学中，应变主要分为线性应变和剪切应变。
变形变形是指材料在受到外部力作用下发生的形状改变。
在塑性力学中，变形可以分为弹性变形和塑性变形两种。
弹性限度弹性限度是指材料能够恢复原状的最大应力。
当材料受力超过弹性限度时，就会产生塑性变形。
塑性力学的应力应变关系塑性力学的应力应变关系可以通过应力应变曲线来描述。
塑性材料在受力下会发生塑性变形，应力应变曲线呈现出明显的弯曲和平台段。
弹性阶段在应力应变曲线的起始阶段，材料表现出弹性行为，应变与应力成正比，同时也满足胡克定律。
此时材料在卸载后能完全恢复初态。
屈服点和屈服应力应力应变曲线上的屈服点对应材料的屈服应力，即超过该应力后，材料将发生塑性变形。
屈服点及其对应的屈服应力是塑性力学中重要的参数。
塑性阶段在超过屈服点后，应力应变曲线进入塑性阶段。
此时材料会发生可逆塑性变形和不可逆塑性变形。
可逆塑性变形指的是材料在卸载后，部分变形能够恢复到弹性状态，而不可逆塑性变形则指的是完全无法恢复的塑性变形。
极限强度和断裂强度应力应变曲线的最高点即为材料的极限强度，此后材料将发生断裂。
断裂强度是指材料在断裂时所能承受的最大应力。
塑性变形的模型为了更好地描述塑性变形过程，塑性力学提出了各种模型来对材料的塑性行为进行建模。
常用的塑性变形模型有弹塑性模型、本构模型和流动应力模型等。
弹塑性模型弹塑性模型是将弹性变形和塑性变形结合起来的模型。
它假设材料在弹性区域内服从胡克定律，在塑性区域内采用流动理论来描述材料的行为。
塑性力学第一章
——采用塑性力学分析
三、塑性力学目的
研究在哪些条件下可以允许结构中某些 部位的应力超过弹性极限的范围，以充 分发挥材料的强度潜力
研究物体在不可避免地产生某些塑性变 形后，对承载能力和（或）抵抗变形能 力的影响
O
力应变曲线才以（1）式的规律沿MN
N M'
向下降。为了区分以上这种加载和卸
A'
载所具有的不同规律，就必须给出相
M ''
应的加卸载准则。
图2（a）
五、影响材料性质的其它几个因素
1、温度当温度上升时，材料的屈服应力将会 降低而塑性变形的能力则有所提高。
2、应变速率 如果实验时将加载速度提高几个数量 级，则屈服应力也会相应地提高，但材料的塑性应 变形能力会有所下降。 3．静水压力 当静水压力不太大时，材料体积的变 化服从弹性规律而不产生永久的塑性体积改变。
y2l(E2)l(E sl)P (Pe) ——垂直向下位移
若令
P
Pe
e
sl
E
,
P1 Pe 2
则当P由零增至Pe时，在图9的
坐标中为区间[0，1]上斜率等于
1的直线段OA。
O
线性强化
A
B 理想塑性
y e
图9
载荷-位移曲线
弹塑性解:
2 s.
当P由零逐渐增大到Pe时，第2杆的应力也逐渐增大而达到屈服状态： 如果P的值再继续增加，则（17）式已不再适用，相应的本构方程应改
6. 等向强化模型及随动强化模型
塑性力学第一章
1.5 S a 3.5 Sa Sa E 3E 3E
' C
4、Bauschinger效应 材料在强化后反向屈服应力改变的现象 （随动强化）。但有些材料由于拉伸而提高 了屈服应力时，反向加载后，压缩的屈服应 力也得到了同样的提高（各向同性强化）。 二、静水压力试验——Bridgman试验 （1）静水压力与材料体积改变近似地服从 线弹性规律。对于一般应力状态下的金属材 料，当发生较大的塑性变形时，可以忽略弹 性的体积改变，而认为材料在塑性状态时体 积是不可压缩的。 （2）材料的塑性变形与静水压力无关。
第一节 塑性力学的任务 第二节 金属材料的试验结果 第三节 简化模型 第四节 结构的弹塑性问题
§1- 1
塑性力学的任务
一、材料的塑性 二、塑性力学的任务 塑性力学的主要任务是研究变形固体在 塑性阶段的应力分布和应变分布规律。主要 研究下面两方面的问题： 1、根据试验结果，建立塑性本构关系及有 关基本理论； 2、寻求数学计算方法来求解给定的边值问 题。这些问题大致分为两类：
当P Pe时, 进入塑性
此时，a段杆已屈服，但变形仍受到处于弹性状 态的b段杆的限制，变形协调方程仍成立。
N1 s A
1 1 a b
C截面的位移取决于b段杆的变形。
( P Pe N a ( P s A)b c b 2 EA EA )b Pa P Pe b a 1 EA b
变形显著增加，使结构达到自由塑性变形阶
段的荷载——极限荷载。 N1 N 2 P 例：
N1
a b 0
a
C
N1a N 2b 0 1、弹性解: EA EA
P
b2a
y
塑性力学的概念
塑性力学的概念塑性力学是固体力学的一个分支，研究材料在超过其弹性极限后的变形和断裂行为。
相对于弹性力学，塑性力学更关注材料在较大的应力下的变形行为，以及这种变形和力学性质之间的关系。
塑性力学的研究对象主要是金属等金属合金材料和一些塑性较好的非金属材料，如塑料、橡胶等。
这些材料在加载后，会由于原子层间的相对位移和克服层间原子间的势垒而发生形变。
塑性变形是一种非弹性变形，在加载后会持续残留，并且不易恢复原状。
塑性力学的核心概念是塑性的本构关系。
本构关系描述了材料应力和应变之间的关系。
塑性变形的本构关系可以用应力-应变曲线来表示，也可以用应力函数、流动规律等方式来刻画。
塑性力学可以通过实验和理论分析来确定材料的本构关系，从而预测材料的力学行为。
在塑性力学中，有几个重要的概念需要了解。
首先是屈服点，屈服点是材料在加载过程中产生塑性变形的临界点。
当材料的应力达到一定值时，开始发生持久性的塑性变形。
屈服点的大小取决于材料本身的性质和所受到的加载条件。
其次是流动规律。
塑性变形是由于材料内部的位错运动引起的，而流动规律描述了位错运动的方式和速率。
流动规律是塑性力学的基础理论，可以通过实验和数学方法来研究。
接下来是材料的硬化行为。
在材料发生塑性变形后，材料的抵抗能力会增加，这被称为材料的硬化行为。
硬化行为是由于位错的增加和移动引起的。
硬化行为的研究对于材料的加工过程和强化方法具有重要意义。
最后是断裂行为。
塑性变形会导致材料的应力集中和损伤积累，最终可能导致材料的断裂。
研究材料的断裂行为对于安全工程和结构设计具有重要意义。
塑性力学的研究方法包括实验和理论分析两个方面。
实验可以通过材料的拉伸试验、压缩试验、剪切试验等来获取塑性力学的相关参数。
理论分析则通过建立数学模型和求解相应的方程来描述材料的力学行为。
总之，塑性力学是固体力学的一个重要分支，研究材料在超过弹性极限后的塑性变形和断裂行为。
在工程领域中，塑性力学的研究对于材料加工、结构设计和安全工程都具有重要意义。
塑性力学知识点总结
塑性力学知识点总结塑性力学是一门研究材料在超过其弹性极限后的行为和变形特性的学科。
塑性力学的研究对象包括金属、塑料、土壤、岩石等各种材料。
本文将从材料的塑性变形、应力应变关系、本构关系、塑性失稳等方面对塑性力学的知识点进行总结。
1. 塑性变形材料在受到外力作用时，如果超过了其弹性极限，就会发生塑性变形。
塑性变形是指材料在受力情况下，沿着某一方向发生永久性位移的过程。
塑性变形的特点是在加载过程中出现应力和位移的不同步现象。
塑性变形的方式有很多种，例如屈曲、扭曲、剪切等。
2. 应力应变关系在塑性变形的过程中，材料的应力应变关系是很重要的。
塑性变形时，材料的应力应变关系是非线性的，而且还与材料的屈服强度、屈服点以及变形硬化等因素有关。
在材料受到加载后，应力随着应变的增加而逐渐增加，直到达到材料的屈服点，然后应力将继续增加，但是应变仍然保持在一个限定值内。
这个称为屈服强度。
在超过屈服强度之后，应力和应变的关系将进一步发生变化。
此时，材料的塑性变形将会明显增加。
3. 本构关系材料的本构关系是指材料在受力过程中，应力和应变之间的关系。
不同的材料具有不同的本构关系。
根据塑性力学的基本假设，通常用应力张量σij和应变张量εij来描述材料的本构关系。
一般情况下，塑性材料的本构关系是非线性的，并且还与材料的应变率、应力路径、温度、压力等参数有关。
4. 塑性失稳塑性失稳是指材料在受到外力作用时，由于材料内部的应力分布不均匀而导致的材料失稳破坏的过程。
当材料发生塑性失稳时，通常会出现局部的应力集中和应变集中现象。
这将会导致材料的局部破坏，并且会扩展到整个结构中。
塑性失稳的研究对于材料的设计和使用具有重要的意义。
5. 塑性加工塑性加工是通过外力作用使原材料发生塑性变形，以获得理想的形状和性能的过程。
塑性加工的方式有拉伸、压缩、弯曲、拉拔、冷拔、冷轧等。
塑性加工的重要性在于可以提高材料的抗拉强度、硬度、韧性和延展性等性能。
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塑性力学研究报告
一、 研究内容
1.1经典塑性力学基本理论
经典塑性理论研究在二十世纪50年代已经成熟，主妥结果已总结在H 川的名著“塑性数学理论”L ’J 和PragCr&HodgC 的名著“理想塑性的固体理论”中。
经典塑性理论的三条基本假设：(1)传统塑性势假设；(2)关联流动法则假设,假设屈服面与塑性势面相同；(3)不考虑应力主轴旋转假设。
1.2塑性力学的研究热点
最近几十年，岩土塑性力学的兴起促进了塑性力学的发展,近30年国际上出现了非关联流动法则与多重屈服面模型,在一定程度上修正了经典塑性力学理论上的不足,提高了计算的准确性。
广义塑性力学正是由于经典塑性力学不适应岩土类摩擦材料的变形机制而产生。
广义塑性力学成为了近几十年来塑性力学的研究热点。
1.2.1广义塑性力学基本理论
广义塑性理论包括：1、不记主轴旋转的广义塑性位势理论；2、主轴旋转的广义塑性位势理论3、广义塑性力学的屈服面理论；4、广义塑性力学中的硬化定律5、广义塑性力学中的应力应变关系。
1.2.1.1不记主轴旋转的广义塑性位势理论
保留传统塑性位势理论的第(2)假设，即消除(1)、(3)条假设，那么式可以写成:
31p k ij k k ij
Q d d ελσ=∂=∑∂ （1.2.1.1.1） 当不考虑应力主轴旋转时，杨光华在不借助任何假设条件下引用张量定律导出了式(1.2.1.1)。
应力和应变都是二阶张量，按张量定律必有: 31p
p k ij k k ij
Q d d εεσ=∂=∑∂ （1.2.1.1.2） 式中k σ与k ε分别为三个主应力和主应变。
根据梯度的定义有：
31p k i k k i
Q d d ελσ=∂=∑∂ （1.2.1.1.3） 式中k Q 是三个任意的线性无关的势函数，将（1.2.1.3）代入式（1.2.1.2）即可得式（1.2.1.1）。
可以认为式（1.2.1.1）就是未考虑主应力旋转情况下的广义塑性位势理论或称为广义塑性流动法则。
表明在一般情况下，塑性应变增量方向由三个塑性应变增量分量方向(即应力分量方向)来确定，而三个分量既与塑性势面有关，也与屈服面有关，因而与应力增量有关。
1.2.1.2主轴旋转的广义塑性位势理论
由土工试验可知,在主应力和主应变空间内,旋转应力增量r d σ引起6个应变方向的塑性应变,需引用6个塑性势函数。
可以任意选择势函数,但必须保持势函数的线性无关。
一般可把6个应力分量写成6个势函数, 6个应力分量的方向就是6个势面的方向。
应力主轴旋转的广义塑性位势理论：
3
611p
p p k kr ij ijc ijr k kr k k ij ij Q Q d d d d d εεελλσσ==∂∂=+=+∂∂∑∑ （1.2.1.2.1） 式中p ijc d ε为共轴应力增量c d σ引起的塑性应变增量; p ijr d ε为旋转应力增量
r d σ引起的塑性应变增量; kr d λ为与应力主轴旋转相关的6个塑性系数,可采用试验数据拟合的方法得到,但这方面的研究目前还不成熟。
1.2.1.3广义塑性力学的屈服面理论
塑性力学中，塑性势面主要是用来确定塑性应变增量的方向。
在传统塑性力学中，塑性应变增量方向唯一地由一个塑性势面确定;在广义塑性力学中，它用来确定三个塑性应变增量的方向，而总塑性应变增量的方向，除与三个塑性势面有关外，还与三个屈服面有关。
塑性势面与屈服面有如下关系:
(l)塑性势面只要满足是三个线性无关的函数，可以任取;而屈服面则不可任取，它必须与塑性势面相对应，并有明确的物理意义。
例如取1σ为势面，则对应的屈服面必为塑性主应变1p ε的等值面，此时应力空间中的1σ轴与应变空间中
的p i ε轴重合。
可见，屈服面必然与塑性势面相关联，但关联指二者必须相应而并不意味着塑性势面与屈服面相同。
只有特殊情况下相同，如服从米赛斯屈服条件的金属材料，屈服面与塑性势面在子午平面同为直线，在π平面上同为圆形。
(2)取12,3,σσσ或,,p q σθ为塑性势面，相应的屈服面最简单，并具有明确的物理意义，即为三个塑性主应变等值面或塑性体应变、q 方向上塑性剪应变与σθ方向上的塑性剪应变的等值面。
(3)由于三个塑性势面线性天关，相应的三个屈服面也必然线性无关，即体积屈服面与q 方向上的剪切屈服面各自独立，表明体积屈服面只能管塑性体应变，而与塑性剪切变形无关，反之亦然。
因而在广义塑性力学中不能应用关联流动法则，不然就违反了剪切屈服面与体积屈服面原有的含义，也会造成剪切屈服面产生过大剪胀的不合理现象。
(4)广义塑性力学中的非关联流动法则与当前任意假设的非关联流动法则不同，它不能有任意性，塑性势面和屈服面有一一对应的关系。
当前岩土力学界研究较多的是剪p q γ切屈服面与p v ε体积屈服面，体积屈服面是塑性体应变p v ε的等值面，剪p q γ切屈服面指的p q γ等值面。
偏平面上的屈服面常采用圆形和曲边三角形。
1.2.1.4广义塑性力学中的硬化定律
广义塑性力学采用分量塑性势面与分量屈服面,各屈服面都有各自的硬化参量,可各自表征各分量的硬化历史。
体积屈服面、剪切屈服面、q 方向与σθ方向剪切屈服面都应采用各自硬化参量的硬化定律。
各种硬化参量的硬化定律见表1.2.1.4.1。
表1.2.1.4.1 采用各种硬化参量的硬化定律
1.2.1.5广义塑性力学中的应力应变关系
广义塑性力学中，当三个屈服面都处于加载状态时，按下述公式计算。
若其中只有两个或一个屈服面处于加载状态，则可将下述公式简化为双屈服面或单屈服面进行计算。
应力应变关系的本质是确定多重屈服面的弹塑性矩阵[]ep D 或弹塑性柔度矩阵[]ep C ，[]ep C 求逆即可得[]ep D 。
二、总结
传统塑性理论存在着一些假设条件，不能妥善地反映岩土材料的变形机制。
广义塑性理论既适用于岩土材料，也适用于金属材料，传统塑性位势理论只是塑性位势理论中的一个特例。
应当指出，传统塑性位势理论与广义塑性位势理论都按照严密的力学理论导出，两者的解都具有唯一性，但传统塑性位势理论只适用于金属。
而目前采用岩土本构模型，都随模型不同而所得解不同，不具唯一性。
广义塑性力学概括如下：
1)广义塑性力学消除了经典塑性力学中的传统塑性势假设、正交流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设,从固体力学原理直接导出了广义塑性位势理论。
2)广义塑性力学是基于分量塑性势面与分量屈服面的理论,能反映应力路径
转折的影响,即应力增量对塑性应变增量的影响。
3)广义塑性力学中的塑性势面是已知的,因而它不会产生当前非关联流动法则中任意假定塑性势面引起的误差。
4)广义塑性力学中要求屈服面与塑性势面对应,而不要求相等,避免了采用正交流动法则引起过大剪胀等不合理现象。
由于它对屈服面硬化参量的选定有严格的规定,保证了岩土材料在一定应力路径下求解的唯一性。
5)广义塑性力学中,按土性及其状态不同,体积屈服面可分为压缩型、硬化压缩剪胀型与软化压缩剪胀型三类,并依据试验首次提出了压缩剪胀型土体的体积屈服面,可以科学地考虑土体的压缩与剪胀。
剪切屈服面分为q方向及θσ方向的剪切屈服面,一般情况下可略去θσ方向的剪切屈服面而只考虑q方向的剪切屈服面。
6)广义塑性力学采用分量塑性势面与分量屈服面,各屈服面都有各自与塑性势面相应的硬化参量。
分量塑性势面被确定,分量屈服面就唯一确定。
给出了广义塑性力学的硬化定律和应力-应变关系。
7)在应力增量分解的基础上,建立了考虑应力主轴旋转的广义塑性位势理论,从而可求出应力主轴旋转产生的塑性变形。
8)分析屈服面的物理意义表明:屈服条件是状态参数,它与应力状态、应力历史及材性等状态量有关;它也是试验参数,只能由试验给出。
9)广义塑性力学不仅可以作为岩土材料的建模理论,而且还可以应用于诸如极限分析等土力学的诸多领域,具有广阔的应用前景。
广义塑性力学为岩土塑性力学打下良好的理论基础,但仍处于起步阶段,研究范围只限于静力模型与应变硬化阶段,尚有大量的后续工作要做。
广义塑性力学也具有适用条件，只适用于小变形理论。
而且目前在屈服条件中没有考虑应力路径的影响。
因而在建立屈服条件时，不仅要考虑各类土性的影响，还要考虑不同应力路径的影响，这是对广义塑性力学的进一步完善。
三、前景和展望
广义塑性力学不仅可用于建立土的静力模型，而且有广阔的应用前景，如在建立岩土的被限分析理论、动土本构模型、非饱和土的本构模型等方面将会获得广泛应用。