哈工大大学物理课件-机械波-刘星斯维提整理详解

cos2 x 0
或2x(2n1)2
A'0
波节位置
x节2n14 ( n = 0, 1 , 2…)
一、驻波的特点
y2Aco2sxcost Y
5
A' 2Acos2 x
X
/2
4
/2
１．振幅：
有波腹和波节，且相邻的波腹与波腹
或波节与波节间距离为 / 2 相邻的波节与波腹间的距离为 / 4
2 . 相位：
或 n1 n2
1.u1
入射波
2.u2
一般而言：
反射波
透射波： 不论 z1 > z2， 还是 z1 < z2，
透射波总是与入射波同相
透射波
若忽略透射，则入射和反射波的波形如下：
若忽略透射，则入射和反射波的波形如下：
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波疏媒质
驻波相位突变 波密媒质
波密媒质 波节
x
2
波疏媒质 波腹
x
驻波 相位不变
①当波密波疏， 反射波和入射波同相
②当波疏波密， 反射波在反射处 发生了 的相位突变．
----半波损失
若 1u1 2u2 （从波疏媒质进入波密媒质）
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反射波中产生“半波损失”，界面出现节点 称为半波反射
若 1u1 2u2 （从波密媒质进入波疏媒质）
反射波中无“半波损失”，界面出现腹点 称为全波反射
四、两端固定的弦中的驻波 简正模式
超声波接收器: 利用压电效应和逆磁致伸缩效应
超声波信号
电信号
超声波的特点: 声强大 , 方向性好 , 穿透性好 超声波的应用: ① 探测海洋深度, 海底地形,鱼群,舰艇等.
② 超声探伤 ③ 医疗检测 ④ 超声粉碎,焊接,钻空,清洗等…
15-8 多普勒效应
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多普勒效应: 当波源S和接收器(观察者)R有相对运动时,
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能量只是在波腹与波节之间，
进行着动能和势能的转换。
能量由两端向中间转移，
势能→动能。
瞬时位移为0， 势能为0， 动能最大。
能量由中间向两端转移， 动能→势能。
三、半波损失（相位跃变）
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反射点 b处是节、腹？
zu— 特性阻抗
z大 — 波密媒质 相对 z小 — 波疏媒质 而言
入射波
o
1u1
b
2u2 x
限定：两端为波节
可能的模式
Ln,n1,2,3,
2
n
2L,n1,2,3, n
n
u
n
nu,n1,2,3, 2L
一个驻波系统有很多个“固有频率”， 有许多种可能的稳定振动方式。
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L 1 2
L 22
2 L 33
2
L
n =1 n =2 n =3
1 2
2 2
3 2
n
u
n
nu
12
,n1,2,3,
2L
基频
分几种情况讨论 :
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一、波源静止,接收器运动 ( vS= 0 , vR 0 )
S = , 但 R = ?
设R 向着静止的 S 运动，
单位时间内 R 所接收的波的个数为
S···R
RuvR
例：长为L的弦线，波在线中的传播速度为
u T
n
n u 2L
n 2L
T
改变T或L,即改变．
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15-7 声波
15
（可闻）声波： 20H~ z20kHz
超声波： 20kHz 次声波： 20Hz
1. 声强--声波的强度
I 1A22u2
2
声源
声强（W ·m-2） 响 度
引起痛觉的声音
1
炮
声
1
铆钉机 交通繁忙的街道
通 常 谈话
耳
语
树 叶 沙 沙声
10-2 10-5
10-6
10-10 10-11
震耳 响
正常 轻 极轻
引起听觉的最低声音
10-12
2. 声强级（L）
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定义：某声波的声强为I，则声强级：
L lg I I0
（Bel）
(I01 0 1W 2 /m 2)
I0为人耳听得到的最小声强（标准声强）
单位：贝尔（bel）
1
u
1
u 2L
二次 谐频
2
u
2
2u 2L
三次 谐频
3
u
3
3u 2L
每种可能的稳定振动方式 称作振动系统的一个简正模式。
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系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正 模式的叠加。
当周期性强迫力的频率与系统（例如，弦）的固有频率之一 相同时，产生强驻波，系统中该频率振动的振幅最大------共振
或“分贝”
3. 超声波及应用
I L10lg (dB)
I0
超声波的产生: 通常利用电磁振荡与机械振动的转换来实现
压电换能器
超声波发生器:
电声换能器
磁致伸缩换能器
超声波发生器: ① 压电换能器
电声换能器
压电换能器
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磁致伸缩换能器
利用具有压电效应的陶瓷晶体(如石英 ,钛酸钡,锆钛酸铅等) 制成.
压电效应: 晶体在周期性压力作用下,产生周期性的电压.
逆压电效应: 晶体在周期性电压作用下, 产生周期性的机 械振动(或称为电致伸缩效应) ------产生超声波
② 磁致伸缩换能器
利用具有磁致伸缩效应的铁磁材料(如纯镍,镍钴合金和 钴铁氧体等)制成.
磁致伸缩效应: 指材料在周期性磁场的作用下, 发生的周期性的 伸缩效应. ------产生超声波
磁致伸缩效应: 指材料在周期性磁场的作用下, 发生的周期性1的8 伸缩效应. ------产生超声波
接收器所测得的频率R 不等于波源振动频率S 的现象。
设 S 和 R的运动沿二者连线。
u vS
三个频率 :
S 波源的振动频率
S
波(在介质中)的频率
R 接收频率
三个速度： u…… 波在介质中的传播速度
Vs பைடு நூலகம்…波源相对介质的速度 VR ……观测者相对介质的速度
vR
·R
符号规定 : S 和 R 相互靠近时, vS、vR为正，反之为负；u 恒取正值
15-6 驻波
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两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播彼 此相遇叠加而形成的波。
波腹
波节
设两y列1相干A波c：ost2x
2
y2 Acost2x
yy1y2 驻波表达式
y2Aco2sxcost
振幅因子
振动因子
（绝对值为振幅） （相位中无 x） —— 不具备传播的特征
驻波是各点振幅不同 的简谐振动的集体表现
t=0 t = T/8 t = T/4 t = 3T/8 t = T/2
波 腹
y 2A
0
0
0 0
0
2A
0 -2A
λ/4
波
λ/2
节
3
x x x x x
x
波腹
Y
A'
2
2Acos4
x
波节
X
当
/2
cos2 x
4
1
/2
或 2 x n
A'2A
波腹位置 x腹 2n 4
( n = 0, 1 , 2…)
当
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y2Aco2sxcost
振动因子中无 x ，故无相位及波形的传播。
质点分段振动
同一段 (相邻两波节间) ：相位相同, 相邻两段 (波节两侧) : 相位相反。
3. 能量：
合平均能流密度为 wuw(u)0，
平均说来没有能量的传播。
驻字含义 波形不传播 相位不传播 能量不传播
驻波中没有能量的定向传播，