16.2最简二次根式和同类二次根式(1)

16.2最简二次根式和同类二次根式(1)

上海市民办复旦万科实验学校 谷兴安

教学目标：

1.经历最简二次根式概念的形成过程，理解最简二次根式的概念, 通过化简二次根式,体会研究二次根式的方法.

2.会判别最简二次根式，会化最简二次根式.

教学重点和难点：

会判别最简二次根式，会把不是最简的二次根式化为最简二次根式.

教学流程设计：

教学过程设计：

一、复习提问：

1.如何化简二次根式？

2.化简下列二次根式：

18

23

3

a 33a )0(92

>b a

b )0(3>b a a b 二、学习新课：

1、观察思考：

观察每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化,化简后的被开方数是由那些共同的特征.

师生共同讨论总结：

1） 被开方数中各因式的指数都为1；

2） 被开方数不含分母.

师生共同总结：同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.

举例说明：如ab 3、

y x +23

1、)(622b a m +等都是最简二次根式.

2、例题分析：

例1：判断下列二次根式是不是最简二次根式：

1）35a 2）a 42

3）324x

4）)1()12(32-≥++a a a

例2：将下列二次根式化成最简二次根式：

1）)0(423>y y x

2）)0())((22≥≥+-b a b a b a

3）)0(>>-+n m n

m n m 三、课堂小结：

（1）掌握判断最简二次根式的依据：二次根式里被开方数中各因式的指数都为1且被开方数不含分母.

（2）化简二次根式时，要特别注意判断根号内字母的取值范围，从而正确化简.

四、作业布置：

练习册习题16.2(1)

教学设计说明：

1．通过观察三个二次根式的化简结果，顺利引出“最简二次根式”的概念，并通过举例学会判断一个二次根式是否为最简二次根式.

2．本节课的教学设计，力求体现出在教师引导下，师生共同讨论、分析、归纳，掌握化成最简二次根式的一般步骤，并通过课堂练习让学生在课堂上达到巩固所学知识的目的．

教学反思：

在化简二次根式时，如果要将被开方数中某个完全平方式的因式用它的正的平方根（即算术平方根）代替后移到根式外，那么这个正的平方根（即算术平方根）必须是“非负”的.因此，要根据二次根式有意义以及已给定的条件，判断字母或因式的取值范围.