基于期权的供应链契约式协调模型

供应商首先发布产品的批发价格、期权的出售价格 和
执 行价格, 零 售商根 据供 应商 的价 格政 策和 市场 需求 预 期, 确定其固 定订购量 和期权购买 量, 在 下一阶 段获得 更 为贴近市场需求的信息后零售商执行期 权, 供应商必须 保
证供应零售商所订购的产品量, 销售季节过后剩余的产 品 具有一定的残值。
管理学科评议组成员, 教育部科技委管理学部委 员, 大连理工大学管理学院教授, 博士生导师, 研究 方向: 供应链, 电子商务与物流, 信息 安全。
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系 统 工 程 2005年
生产 和销售一种 具有较长 交货提前期、较 高产品 成本、较
短销 售季节和价 格下跌较 快的具有随 机市场需 求的电 子
( 3)
0
0 N = PNr + PNs
( 4)
系统最优化的目标是选 择 Q*N 来最大 化 0 N , 由于 0 N
是关 于
Q
的凹函 数,
所以 联立方程 (
2)
、( 3)
、( 4)
且 令50 N 5Q
= 0, 得到:
F( Q*N )
=
r+ r+
pp-
w vr
( 5)
Q*N 即 为 报 童 模 型 中 零 售 商 的 最 优 订 购 量, 这 与 P aster nack[ 9] 的研究结论一致。
1 模型描述
考虑由一个制造商和一个零售商组成的两级供 应链,
X 收稿日期: 2005-06-30; 修订日期: 2005-08-20 基金项目: 国家自然科学基金重点 资助项目( 70031020) ; 国家自然科学基金资助项目( 70571010) ; 中期协联合研究计划资助项目
( G T200410; ZZ200505) ; 大连市科技计划项目( 2004C1ZC227) 作者简介: 郭琼( 1975-) , 男, 江西萍乡人, 大连理工大学管理学院博士研究生; 杨德礼( 1939-) , 男, 河北唐山人, 国务院学位委员会
半导 体类产 品。在 产品的 生产 和销 售过程 中, 根据 LF 博 弈( L eader -F ollo wer G ame) 理论考 察供应商和零售商之 间 的相互作用, 供应商是领导者, 零售商是追 随者, 供应商 给 定一 套契约参数, 零售 商据此确定 它的最 优产品 订购量。
同时认为所有的产品信息是对称的, 供应商可以推测零 售 商的 产品订购量, 并据 此制定最佳 决策。假设供 应商和 零 售商是风险中性和完全理性的。
PNr = r S( Q ) + vrI ( Q ) - p L ( Q) - T
∫Q
= ( r + p - vr) Q - ( r + p - vr) F( x ) dx 0
- vr Q - Lp - T
( 2)
PNs = T - cQ - p L ( Q)
∫Q
= ( p - c) Q - p F( x ) dx - p L + T
在此需要进一步明确几个概念, 期权包括看涨期权 和 看跌 期权, 本 文主要研 究看涨期权, 因为 看跌期 权与看 涨
期权是对称的, 可以通过看涨期权的奇偶性来得到相应 的 解。零售商所购买的期权使购买不 超过其期 权总量 的
产品 的权力, 无需承担 额外的义务。另外 由于供 应商和 零
主要在于激励零售商采用期权契约。
第四项约定在于保证相对于现货市场而言, 期权对零
售商而言更具有吸引力。
1. 1 基本的报童模型( Newsvendor )
首先考虑 在没有采用 期权情况 下的报 童模型 中零售
商和供应商的最优决策以及供应链的整体利润, 作为后续
比较的参 照。根据 经典报童 模型, 供 应商和 零售商 的期望 利润分别为:
要 难题。当前 在电子 半导 体产 业中 普遍 采用 数量 弹性 契 约的协作方式, 零售商在销售季节前首先给供应商一个 产 品订 购量, 供 应商根据 该订购量组 织生产, 当零 售商得 知 市场的实际需求量之后, 零售商可以根据实际的市场需 求 重 新调 整订 购量, 如 Sun M icrosyst ems、HP 和 Solectron、 IBM 等 公司均采用 该契约[ 1] 。对此, 很多 学者也 开展了 相 应 的研 究 并提 出 了 有效 的 协作 方 法和 契 约 结构。例 如: Iyer 和 Ber gen[ 2] 提出了快速响应的 模式( quick r esponse) ; Fisher 等[3] 提 出了 精 确 响 应 的策 略 ( accurate response ) 。 T say[ 4] 研 究了 带 有数 量弹 性 的订 购契 约; Barnes, Basso k 和 A nupindi[5] 则 采用期 权的方式 来处理 两阶段 中需求 不 确定性情况下供应商的订购策略。国内许多学者也对此 开 展相 应的研究, 例如 : 边 旭等[6] 研 究了自 随机性 需求下 批 发价格与数量折扣作为弹 性契约的问题; 鲁其辉等[ 7] 针 对 带 有快速 反应 策略的 供应 链补 偿契 约进 行了 研究; 何 勇 等[ 8] 研究了需求与 价格具有相关性时的弹性数量契约。
0 I = rS( Q + M ) - pL ( Q + M ) + vrI( Q) + v s[ I ( Q + M ) - I ( Q) ] - c( Q + M )
= ( r + p - c) ( Q + M )
∫Q+ M
- ( r + p - vs) F( x ) dx 0
∫Q
+ ( vr - vs ) F( x ) dx - Lp
1. 2 基于期权的集中决策型供应链
( Centralized supply chain)
为了便于 分析和比较, 在 报童模 型的基础 上, 首先研
究引入期权机制下集中决策型供应链的最优决策。在集中
第10期 郭琼, 杨德礼等: 基于期权的供应链契约式协调模型
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决策型供应链中, 供应链的总利润可以表示为:
( 6)
0
在方程( 6) 中, 对于剩余产品, 供应商和零售商具有 不
同的出清优势, 供应链的集中决策者为了使供应链的利 润 最 大化, 会根 据 v r 和 vs 的 大小 不同, 选 择不 同的 出清 方 式, 从而 使供应链 所获利 润最 大。由于 0 I 是关 于 Q 的 凹 函数, 所以分别求解如下:
售商在供应链中的所处的位置不同, 因此剩余产品在不 同 的地点具有不同的出清优势, 所获残值是不一致的。
为便于讨论, 根据上述描述, 给出各变量及定 义如下: r: 零售商的单 位产品在市场的零售价格; w : 供应商出售给零售 商的单位产品的批发价格; c: 供应商的单位产品的生产成本; co: 单位产品的期权价格; ce : 单位产 品的期权执行价格; M : 零售商的期权购买量; vs : 单位产品在供应商处的残值; vr : 单位产品在零售商处的残值; p: 供应商和零售商因缺货而导致的单位损失( 如信誉 损失、顾客流失等等) ; T : 协作过程中零售商对供应商的总支付; F( x ) : 市场需求 D 的分布函数( cdf) ; f ( x ) : 市场需求 D 的概率密度函数( pdf) ; L: 需求 D 的均值; F( x ) 可 微、连 续 递 增, 且 F( 0) = 0, F-( x ) = 1 -
vr ≤ c ≤ w ≤ r co + ce ≥ w
( 1) co + vr ≤ w r + p ≥ co + ce 其中 第一项假定 保证批发 价格高于供 应商的 生产成
本, 而 产品的残值 低于生产 成本, 从 而保证 供应商 的有限 利润。同时使零售 价格高于 批发价格, 以保 证零售 商的利
润。
第二项假 定期权的购 买价格和 执行价 格之和 高于批
发价格, 从而使零售商采用期权以获 得供应弹性的同时激 励零售商采取批发价格。
第三项假定在 于保证期权 机制的有 效性, 假 如 co≥w - vr , 则表明 购买期权的价格要 高于批发价格与 商品残值 之差, 零售商则更 愿意采用 批发价格 的方式。因此 该假定
∫∞
F( x ) , L= E( x ) = x f ( x ) dx . 当订购量为 Q, 实际需求 0
x< Q 时, 则: 销售 量 S ( Q ) = x; 当 实际需 求 x ≥Q 时, 则: 销售量 S( Q) = Q, 因 此 S( Q ) = min( Q , x ) , 所以:
产品的期望销售量为:
上述 的研究和实 践更为主 要的是关 注提高 供应链 的
弹性 和 快速 响 应 市场 需 求, 但 是 在 供应 链 所 处 的产 业 中, 产 品 或 者 是 服务 通 常 还 存在 另 一 个 现货 市 场 ( Spot M arket) , 为买卖双方的产品出入口提供了额外的渠 道, 但 是诸 多买卖 方的 竞价, 使得 产品 市场 价格 的不 确定 性较 高, 从而导致供应商和零售商的销售 和采购成本无法得到 有效的控 制, 产生 较高的市 场风险, 通过期 权购买 量由买 方向卖方支付部分费用则可以使买卖双方共担市场 风险, 以使双方 在合作过程 中规避市 场价格波 动的影 响。另 外, 在供应链 的协作过程 中, 由 于成员的 自私, 其决策 往往更 多的是关 注个体的最 优, 而 忽视了整 体的协调, 从 而导致 “双重 边际化”( Double M arginalization) , 因 此除了 提高供 应链弹性以满足市场需求以外, 如何 协调各决策者之间的 利益在供应链的协作过程中显得尤为重要。本文试图通过 引入期权机制, 研究期权契约下的供 应商和零售商的定价 策略、生产订购量 和相应的 决策模型, 同时 考虑供 应商和 零售商在 不同的产品 出清优势 情况下期权 契约的 协调方 式, 并 找到相 应的 帕累托 ( P areto) 最 优解, 最后 根据 电子 半导体类产品的特征, 对期权契约在 供应链的协作过程进 行仿真分析。