河南省2017年对口升学高考幼师数学试题

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河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设集合{

}2,1=A ，集合A B ⊆，则满足条件的集合B 的个数为 A . 1 B . 2 C . 3 D ．4

2．已知集合{}2,1,0=A ，集合B 是不等式2≤x 的解集，则=B A I

A . {}2,1,0

B . {

}2,1 C . {}1,0 D ．{}1,0,1- 3．函数10-=

x y 的定义域是

A . {}1≥x x

B . {}10≥x x

C . {}0≥x x

D ．{}

0>x x

4．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，若1691=a a ，则=6a

A . 2

B . 4

C . 6

D ．8

5．下列说法错误的是

A . 两条异面直线没有公共点

B . 两条异面直线不在同一平面内

C . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线

D ．两条异面直线既不平行也不相交

6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是

A . x y 2sin =

B . x y cos =

C . 2

x x y += D ．x

x

y -+=2

2

7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为

A . π

B . π2

C . π3

D ．π4

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8．“6

π

α=

”是“2

1

sin =

α”的 A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D ．既不充分也不必要条件

9．某市汽车牌照由9~0中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有

A . 5

10A 辆 B . 510辆 C . 50辆 D ．105辆

10．过点()6,0A 且与直线032=-+y x 垂直的直线方程是

A . 062=+-y x

B . 062=++y x

C . 062=+-y x

D ．062=++y x

11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆()1652

2

=+-y x 的圆心重合，离心率

等于

4

5

，则双曲线的方程是 A . 1342222=-x y B . 13422

22=-y x

C . 1342222=+y x

D ．14

322

22=-y x

12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是

A . 11

2 B . 1211

- C . 10

2 D ．1210

-

13．若5

4

sin -

=θ且0tan <θ，则=θcos A . 43 B . -43 C . 53 D ．-5

3

14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为

A .

21 B . 41 C . 61 D ．8

1 15．直线0543=-+y x 与圆92

2

=+y x 的位置关系是

A . 相切

B . 相交但不过圆心

C . 相离

D ．相交且过圆心

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二、填空题（每小题3分，共30分）

16．若函数()2

ax x f =在)(∞+,0上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．

17．已知一个指数函数的图像经过点()10,1A ，则该指数函数式是 ． 18．若R y R x ∈∈,，且y x >，则化简后()2x y -= ．

19．已知函数x x y cos sin 3+=

，则y 的最大值是 ．

20．已知一个椭圆的方程为142

2

=+y x ，则该椭圆的短轴长为 ． 21．已知一条直线的方程是02=-+y x ，则该直线的倾斜角α= ．

22．若数列{}n a 的前n 项和2

n S n =，则=6a ．

23．若复数z 满足25=⋅z z ，则复数z 的模= ．

24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高cm 6，底面边长cm 2，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 2

cm .

25．若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 . 三、解答题（本题6小题，共40分）

26．（本小题6分）已知2

1

log ,21,22

9

.01.1=⎪

⎭

⎫

⎝⎛==-c b a ，求证：c b a >>.

'.

27．（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，则每斤收费1.2元，若购买西瓜超过500斤，则每斤收费1.1元.

（1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式； （2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？

28．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点M 到直线1-=x 的距离和到点

()0,1F 的距离相等.

（1）求点M 的轨迹方程；

（2）过点()0,1-A 且斜率为k 的直线与点M 的轨迹没有交点，求k 的取值范

围.