被除数是0的除法
20 被除数是0的除法
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------20 被除数是0的除法《被除数是 0 的除法》（探究课）主备人：刘宏炜编制人：张蓉梁存花刘宏炜张建华王淑贤学案编号：Sx-2019-03-20 审核人：___ _ 授课人：班级：学生姓名：小组：学习内容教材 P28 页例 5。
学习目标 1、知识与技能：理解、掌握 0 除以任何不是零的数都得 0 。
2、过程与方法：围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的猪八戒吃西瓜的故事为背景，教学0 除以任何不是零的数都得 0 。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
学习重难点掌握0 除以任何不是零的数都得 0。
过程设计一、知识链接 282= 2408= 32-0=1 / 448+0= 02= 80= 二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材 28 页例 5，完成自学提纲问题） 1、从例 5 中你能获得哪些信息？ 2、 0 个西瓜平均分给三个人怎样分？什么都没有怎么表示？ 3、如果列算式，该怎样列算式呢？4、 03 等于多少？说说你是怎样想的。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 p28 页例 5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（三）自学检测口算。
406= 1407= 262= 482= 1802= 3606= 777= 3204= 362= 999= 4404= 98＋0= 6402= 40= 4808= 25－6= 010= 02= 04= 013= 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑是提出，让其他学习小组或教师讲解）。
被除数为0的除法
商也为零
0除以任何数，商都是0。
探究一 探究二
探究三
结论： 0除以任何数，商都是0。
探究一二
练习一 判断题，对的打√，错的打×。 0÷3 =0………………… （√） 0÷7 =7………………… （×） 0÷40=0………………… （√ ） 0÷18=0………………… （√ ）
练习一
练习一 运用乘法口诀快速计算
12÷4= 6÷2=
24÷4=
40÷5= 48÷6= 18÷2=
27÷9= 35÷5= 20÷5=
练习二
练习二
分分苹果，列列算式。
平均每个小朋友可以 分到几只苹果呢？
算式:______________
练习三
练习三 分分苹果，列列算式。
需要多少只果盘呢？ 算式:______________
0÷3=0(块)
探究一 探究二
探究三
探究二
当一块蛋糕也没有,却要 分到4个、5个或6个盘子里。 每个盘子能够分到几块呢?
0÷4=0(块) 0÷5=0(块) 0÷6=0(块)
探究一 探究二
探究三
探究三 仔细观察下列算式，
它们有什么共同的特点呢？
被除数为零
0÷3 = 0 0÷4 = 0 0÷5 = 0 0÷6 = 0
练习一
练习二
练习二
每只猴子平均分到几个月亮？
练习二
0
0÷5=0（个）
练习二 每个同学平均分到几个苹果？
0
20
练习二
每只猫平均分到几条鱼？
0÷4=0（条）
花儿为谁开。连一连。
÷√
√
× ÷×
本课小结 0除以任何数，商都是0。
新课探究
探究一 探究二
商中间有0的除法的计算
商中间有0的除法的计算一、商中有0的情况1.当被除数为0时：无论除数是多少，任何数除以0都是无意义的。
这是因为数学定义中，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而0无法被平均分配。
因此，当被除数为0时，商为0没有意义。
2.当除数为0时：当除数为0时，除法运算无法进行。
这是因为除数为0意味着被除数无法被除以0次。
根据数学定义，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而除数为0时无法进行任何分配，因此商为无穷大。
3.当商中出现0时：在一些特殊的情况下，商中可能会出现0。
例如，当被除数为0时，不管除数是多少，商都为0。
另一个例子是当除数为0时，商为无穷大。
然而，在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
二、商中有0的影响1.商为0时：当商为0时，意味着除法运算的结果为0。
这可能会对后续的数学运算产生影响。
例如，在计算比例或百分比时，如果商为0，则无法得出比例或百分比的准确值。
2.商为无穷大时：当商为无穷大时，结果可能会超出常规的数值范围。
在数学运算中，无穷大是一个特殊的值，代表着超过任意实数范围的数量。
这可能会导致计算结果的误差或不确定性。
三、商中有0的除法计算案例以下是几个可能出现商中有0的除法计算案例：1.例子1：被除数：0除数：5商：0解释：当被除数为0时，无论除数是多少，商都为0。
2.例子2：被除数：8除数：0商：无穷大解释：当除数为0时，被除数无法被除以0次，此时商为无穷大。
3.例子3：被除数：20除数：4商：0解释：在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
在此例中，被除数能够被除数整除，商为0。
四、总结商中有0的除法计算是指除数、被除数或商中存在0的情况。
这种情况下的计算结果可能会受到影响，因为0在数学运算中具有特殊的性质。
当被除数为0时，商为0。
当除数为0时，商为无穷大。
而在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
这种特殊的除法计算需要小心处理，以避免结果的误判或不确定性。
1《被除数有0(商中间或末尾有0)的除法》课件苏教版数学三年级上册
试一试
0÷4= 0
探究新知
0÷9= 0
0÷4”、“0÷9”各等 于几呢?你会计算吗？
如果把0个桃子分给4只猴子，每只 猴子都是一个桃子都没有，也就是 你还能举出这样的例子吗? 每只猴子分得0个桃，所以，0÷4=0。
试一试
0÷1= 0 0÷2= 0 0÷3= 0 0÷8= 0 0÷10= 0 0÷100= 0
十位上正好除完 没有余数，个位 上是0的时候，我 们可以直接在个 位上商0，这样算 比较简便。
试一试
探究新知
先估算一下商大约是多少？再用简便方法计算。
3<5，350的百位上是3,3 个百除以5，不够商1,所 以350÷5的商比100小， 商是两位数。
5) 3 5 0
试一试
探究新知
先估算一下商大约是多少？再用简便方法计算。
30 2
3 02
3 ) 9 0 6 验算： ×
3
9
90160
16 0
5) 8 5 3
0 0
0
160
×
验算：
3
8
5 0
0
30
0
想想做做第2题
巩固练习
3.用竖式计算，并验算。
620÷2=310
31 0
3 10
2 ) 6 2 6 验算： × 2
6
620
2
2
0
840÷6=140
14 0
• 被除数有0（商末尾有0）的除法。的计算方法（没有余数的）：在一位 数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0， 就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。
布置作业 想想做做第3、5题。
被除数为0的除法教案及教后反思
一、教案名称：被除数为0的除法教案二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生理解被除数为0的除法运算规则。
2. 培养学生正确进行被除数为0的除法运算。
3. 引导学生运用被除数为0的除法解决实际问题。
四、教学内容：1. 被除数为0的除法运算规则。
2. 被除数为0的除法运算示例。
3. 被除数为0的除法在实际问题中的应用。
五、教学步骤：1. 导入：通过复习乘法口诀，引导学生发现被除数为0的除法运算。
2. 新课讲解：讲解被除数为0的除法运算规则，强调0除以任何非0数都等于0。
3. 示例讲解：给出几个被除数为0的除法运算示例，让学生跟随老师一起计算，并解释运算过程。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些被除数为0的除法运算题目，老师巡回指导。
5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用被除数为0的除法进行解决。
7. 布置作业：让学生课后练习一些被除数为0的除法题目，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对被除数为0的除法运算的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用被除数为0的除法的正确性。
1. 是否有效地引导学生理解被除数为0的除法运算规则？2. 学生在实际问题中运用被除数为0的除法的正确性如何？3. 是否合理地布置了课后作业，以便学生巩固所学知识？八、教学资源：1. PPT课件。
2. 练习题。
九、教学建议：1. 在讲解被除数为0的除法运算规则时，可以通过举例说明，让学生更加直观地理解。
2. 在练习巩固环节，可以设置一些趣味性的题目，激发学生的学习兴趣。
3. 在应用拓展环节，可以结合生活实际，让学生感受到被除数为0的除法在生活中的应用。
十、教学难点：1. 被除数为0的除法运算规则的理解。
2. 在实际问题中灵活运用被除数为0的除法。
六、教案名称：被除数为0的除法教案（续）七、课时安排：1课时八、教学目标：1. 加深学生对被除数为0的除法运算规则的理解。
2. 提高学生正确进行被除数为0的除法运算的准确性。
被除数为0的除法
当盒子里4颗糖的时候,每人能够分到几颗?
(3min)
把（ 4 ）颗糖平均分成（4）份，每份是（ 1）颗。
4 ÷ 4 = 1(颗)
当盒子里0颗糖的时候,每人能够分到几颗?
(3min)
把（ 0 ）颗糖平均分成（4）份，每份是（ 0）颗。
0 ÷ 4 = 0(颗)
你能说一说被除数为0的除法算式吗？ 能把这个除法算式 编成故事吗？试一试 0÷3=0 0÷4=0 0÷5=0 0÷6=0 0÷7=0 0÷8=0
(6min)
大胆猜一猜：被除数为0的除法有什么小秘密？ 0除以任何数，商都是0。
猜测：0除以任何数，商都是0。
(4min)
讨论：把4颗糖，平均分给0个小朋友， 每个小朋友有几颗糖？
4 ÷ 0 = ？ (颗 ) 算式有没有问题？
想一想：糖分了没有？ 没有分有算式吗？ 实际上没有分糖，所以没有算式。
小结：0除以任何数
背5、2、4、8的乘法口诀
（5min）
看谁算得快
(3min)
0×3=
5×0=
7பைடு நூலகம்0=
0×1=
0=（
）×9
）
0=4×（
8×0= 0×0= 0=（ ×10 0乘任何数，积都是0。
）
当盒子里12颗糖的时候,每人能够分到几颗?
(3min)
把（12 ）颗糖平均分成（4 ）份，每份是（3 ）颗。
12 ÷ 4 = 3(颗)
0÷100= 64÷8= 0÷10=
3、填空
(3min)
4-0=（ 4 ） 0 ）=0 4×（ 0÷4=（0 ） +0=0
（ 0 ）÷4=0 不为0 0÷（ 0 0×4=（
0+（4 ）=4 ）=0 ） 0 （ ）
被除数是0的除法运算 小学数学 课时练习
一、选择题1. 0÷59＝（）。
A．0 B．1 C．592. 下面说法正确的是（）。
B．射线比直线要短A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%C．一个自然数，不是奇数就是偶数D．0除以任何数都得3. 下面说法正确的有（）个。
①0除以任何数都得0。
②长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，周长不变。
③因为3＜4，所以。
A．1个B．2个C．3个4. 如果A＝5，下面算式不成立的是（）。
A．0＋A＝A B．0×A＝0 C．A÷0＝0 D．A－0＝A5. 下面关于0的描述错误的是（）。
A．0加任何数都得任何数B．0除以任何数都得0C．0乘任何数都得0 D．任何数减0都得任何数二、口算和估算6. 口算。
480×6＝ 404÷4＝ 2800÷4＝ 0÷21＝120÷6＝ 25×3＝ 420÷7＝ 300÷8＝429×0＝ 500×6＝ 76÷4＝ 57÷3＝三、填空题7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
30平方分米( )3平方米 10元( )9.9元 0×59( )0÷598. 一个数的3倍是300，这个数是( )；0除以6等于( )。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
140×5( )150×4 360÷6( )360÷2÷30÷100( )0＋100 ( )10. 在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。
13×30( )360 20( )62÷24.8米( )3.9米 0×70( )0÷7011. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
372÷6( )60 240×3( )720 0÷20( )20 5元( )4.9元。
被除数数位中有0的除法
•Hale Waihona Puke • • • • •• 同学们，为了便于书写和计算，我们可以这样 书写。
102
4 408
4＿＿ 8 8_ 0
• 0除以任何数都得0。所以，408的十位上是 0,0除以4得0，把0写在十位上面。为了便 于计算，我们把中间的这一步可以省略不 写。
• 同学们这道题该怎么做呢？哪位同学上 来展示一下。 • 840 ÷ 6＝
6 840
• 本课小节： • 计算一位数除三位数，被除数中有0的除法 时，从被除数的高位除起，如果第一位不 够除，就看前两位，除到被除数的哪一位 上面，不够商1时就用0占位。
被除数中有0的除法
淘气的猴子
• • • • • •
我会做 0不能做（ ）。0除任何数都得（ ）。 0乘以任何数都得（ ）。 口算 40÷ 5＝ 20 ÷ 5 ＝ 0÷6＝ 0÷ 3＝ 0÷7＝ 0÷9＝
• 408÷4＝102 • 同学们该怎么做呢？ • •
102
4 408
4＿＿ 0 0＿ 8 8 0
苏教版数学三年级上册 被除数里有0的除法
300÷3=100 6÷3=2 100+2=102
我用竖式计算。
这样写简便。
102
3 ）3 0 6
3 6 6
0
答：一共需要102个火炬。
先说说商是几位数，再计算。
三位数
120
4 ）4 8 0
4 8 8 0
两位数
70
5 ）3 5 0
35 0
1. 0÷2= 0
0÷7= 0
0×5= 0
0除以任何不是0的数都等于0。 0乘任何数都等于0。
620÷2 =310
840÷6 =140
310
2）6 2 0
310
6
验算： × 2
2
62 0
2
0
140
6 ）8 4 0
140
6
验算： × 6
24
84 0
24
0
4.下面每个图形各条边的长度都相等，它们都是用一根长 360厘米的细绳围成的。说出各图形的名称，并分别求出 它们每条边的长度。
三角形
四边形
六边形
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我们学习了商中间或末尾有0的除法。 如果被除数百位上的数正好除尽，十位是 0，可以直接在商的十位上写0，同时将被 除数的个位移下来接着除，这就是商中间 有0的除法。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果除到被除数的十位正好除尽，而被除 数的个位是0，可以直接在商的个位上写0， 这就是商末尾有0的除法。
180-30=150（页） 150÷5=30（本） 答:平均每天看30页。
2. 市民广场走道两边放了320盆鲜花，平均 每边放了多少盆？
320÷2=160（盆） 答:平均每边放了160盆。
被除数为0的除法教案及教后反思
一、教案名称：被除数为0的除法教案二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生理解被除数为0的除法算式的含义。
2. 使学生掌握被除数为0的除法算式的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
四、教学内容：1. 被除数为0的除法算式含义。
2. 被除数为0的除法算式计算方法。
3. 实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过复习上节课的内容，引出被除数为0的除法算式。
2. 新课讲解：a. 讲解被除数为0的除法算式的含义，如：0除以任何非0数都等于0。
b. 演示被除数为0的除法算式的计算方法，如：0 ÷5 = 0。
c. 让学生举例说明被除数为0的除法算式在实际问题中的应用，如：小明有0个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？答案：每个小朋友得到0个苹果。
3. 课堂练习：a. 完成课本上的练习题。
b. 互相交换答案，检查是否正确。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调被除数为0的除法算式的含义和计算方法。
5. 布置作业：课后练习题，巩固所学知识。
六、教后反思：本节课通过讲解、演示和实际应用，使学生掌握了被除数为0的除法算式的含义和计算方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够正确检查答案。
但在教学过程中，发现部分学生对被除数为0的除法算式的理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
可以结合生活实际，让学生更多地去体会被除数为0的除法算式的应用。
六、教案名称：被除数为0的除法教案（续）七、课时安排：1课时八、教学目标：1. 进一步巩固学生对被除数为0的除法算式的理解。
2. 提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用被除数为0的除法算式解决生活中的问题。
九、教学内容：1. 巩固被除数为0的除法算式含义。
2. 实际问题中的应用。
3. 生活中的实例分析。
十、教学过程：1. 复习：通过提问方式复习上节课的内容，检查学生对被除数为0的除法算式的掌握情况。
2. 课堂讲解：a. 通过生活中的实例，讲解被除数为0的除法算式在实际问题中的应用，如：商店促销活动，买5件商品赠送1件，如果小明买了0件商品，他能够得到多少件赠品？答案：小明得到0件赠品。
被除数为0的除法
被除数为0的除法教学内容：课本P35教学目标：1、熟练掌握0除以任何数（0除外），商都是0。
2、学生探究能力的培养。
3、从特殊到一般的推理能力。
教学过程：一、引入：我们已经学过了除法。
现在就让我们一起来分一分，练一练。
小胖今天带来了一盒糖，一共有12颗糖果，平均分给4个人，每人能够分到几粒？师：什么是平均分？生：每份分到的数量都一样。
将一个小圆片看作是一颗糖果，请组长把小杯子里的圆片倒出来，数一数一共有多少个小圆片，两人一组一起动手将小圆片平均分成4份。
然后组内的同学说一说你们分得的结果，并想一下除法算式是什么，表示什么含义。
（分组汇报）二、展开：1、组长继续将桌子上的8个小圆片放入小盒子中，桌子上只剩余4个小圆片。
师：这时候我们桌子上一共还有4个小圆片，还能不能平均分给4个小朋友？说一说你们分得的结果和除法算式，并告诉我这个除法算式表示什么含义。
生：4÷4=1，表示一共有4个小圆片，平均分给4个小朋友，每个小朋友都有1个小圆片。
（学生汇报，师板书，找数量关系）2、组长将桌子上的小圆片全部放入小盒子中。
师：这时桌子上没有小圆片了，那你还能平均的分给4个小朋友吗？还能写出除法算式吗？同桌相互讨论一下。
生：能。
0÷4=0。
3、揭示主题：被除数为0的除法4、你们能不能也来举几个被除数为0 的除法算式？师：我来先举个例子，0÷2=0，表示0平均分成了2份，每份都是0。
5、小组讨论：你们能发现被除数为0的除法的规律吗？（学生用自己的语言总结）三、深入：1、师：那0÷0该等于多少？谁又能说出它的含义？（表示一共有0，平均分给了0个小朋友，所以不需要进行分一分了）揭示：0除以不是零的数，商都是0。
四、巩固练习：1、完成数学书p35页练习。
2、完成练习纸的判断题，选择题。
《有关0的除法》课件
运算实例
例如
8除以4等于2，但8除以0是未定 义的，因为任何数除以0在数学上 都是没有意义的。
又如
0除以4等于0，因为任何非零数 除以0都是0。
运算注意事项
避免除以0
在数学运算中，应该始终 避免除以0，因为这是没有 意义的。
理解运算规则
学生应该深入理解有关0的 除法的运算规则，以确保 他们在解决数学问题时不 会犯错误。
Chapter
运算规则
1 2
任何数除以0都是没有意义的
这是数学中的一个基本原则，因为任何数除以0 会导致分母为0，这在数学上是不被允许的。
0不能作为除数
在数学中，0不能作为除数，因为任何数除以0都 是未定义的。
3
0除以任何非零数都是0
这是有关0的除法的基本规则之一，任何非零数 除以0都是未定义的，而0除以任何非零数都是0 。
实例演示
通过实例演示，可以帮助 学生更好地理解有关0的除 法的运算规则和注意事项 。
04
0作为被除数
Chapter
被除数为0的情况
被除数为0时，除法运算没有意义。 不能将0作为分母，因为任何数除以0都是未定义的。 0不能作为被除数出现在除法运算中，除非除数是1。
被除数为0的运算规则
在数学中，任何数除以0都是未 定义的，包括0本身。
在数学中，0被定义为除数，即任 何数除以0都是未定义的。
定义来源
根据数学的运算规则，任何数除以 0都是未定义的，这是为了防止出 现除以0的情况，保证数学运算的 逻辑性和严密性。
数学符号表示
在数学符号中，用0作为除数表示为 “a / 0”，其中a是任何非零实数 ，结果都是未定义的。
0作为除数的性质
01
被除数是0的除法运算 小学数学 课前预习
一、选择题
1. 下列关于0的运算，说法错误的是（）。
A．一个数加上0还得原数B．一个数和0相乘还得0 C．0除以0还得0 2. 下面说法正确的是（）。
A．0除以任何数都得0。
B．被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。
C．用商乘除数再加上余数的方法，可以验算有余数的除法计算。
3. 下面说法错误的是（）。
A．一个数加上0，还得原数B．被减数等于减数，差是
C．0除一个数，还得
4. 下面说法错误的是（）。
A．0除以任何不是0的数都得0 B．0和任何数相乘都得
C．任何数除以0都得
5. 已知☆和○是非零自然数，且，下面算式中结果是0的有（）个。
①②③④
A．1 B．2 C．3 D．4
二、口算和估算
6. 口算。
三、填空题
7. 0÷a＝0，a不能等于( )。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
372÷6( )60 240×3( )720 0÷20( )20 5元( )4.9元
9. 0除以9，商是( )。
10. 0除以任何不是0的数，都得( )。
写出一个这样的算式：( )。
11. 0除以任何( )都得0。
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教案20 被除数为0的除法
胡桥学校
教学内容：二年级教本p35 被除数为0的除法
一、教学目标：
1、熟练掌握0除以任何非零数，商都是零。
2、培养学生的探究能力、归纳能力。
3、培养学生从特殊到一般的推理能力。
4、通过小组合作学习，增强学生之间的合作意识。
教学重点：熟练掌握0除以任何非零数，商都是零。
教学难点：培养学生的归纳能力。
教学准备：教学课件、小圆片等。
二、制定依据：
1.内容分析
教材通过“平均分糖”这一典型例子来探究“当盒子是空的时，每人能平均分到几粒糖”这一课题，学生可通过探究得出结论并推广到一般“0除以任何非零数，商都是零。
”
2.学生实际
学生已经学过了除法，知道分东西可以用除法来表示。
本课借助小组活动分圆片，达到让学生熟练掌握“0除以任何非零数，商都是零。
”
教学过程。