大象出版社《基础训练》九年级数学(全一册)第22章参考答案

与人教版义务教育课程标准实验教科书配套

基础训练（含单元评价卷） 数学 九年级 全一册

参考答案

课时练习部分参考答案

第二十二章 一元二次方程

22．1 一元二次方程

课前预习

1．x (x ＋10)＝900 2.C 课堂练习

1．A 2.A 3.C 4.B 5.m ≠3 6.(1)一般形式为x 2＋5x －1＝0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为－1； (2)一般形式为x 2＋4x －12＝0，二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为－12. 课后训练

1．B

5. 3

6. 4 7

8x 2＋2x －3

＝0.

9．因为m 是方程x 2－2011x ＋1＝0的一个根，则有m 2－2011m ＝－1，m 2＋1＝2011m ，所以原式＝－1＋2011＝2010. 中考链接

m ＋n ＝－2.

22．2 降次——解一元二次方程

22．2.1 配方法

第1课时

课前预习

1．±2 2. 3 －3 3. 4 课堂练习

1．± 5 2. 1或－7 3.(1)9 3 (2)16 (3)6x

4.(1)x 1＝2，x 2＝－2； (2)x 1＝5－3，x 2＝5＋3； (3)x 1＝2，x 2＝－1；

(4)x 1＝－2－62，x 2＝－2＋6

2

.

课后训练

1．C 2.D 3.±12 4．(1)94 32 (2)x 1

2

5．(1)x 1＝45，x 2＝－25； (2)x 1＝x 2＝12； (3)x 1＝4，x 2＝－2

3

； (4)x 1＝5，

x 2＝－1

3. 6．－8

中考链接

x 2＋y 2＝1.

第2课时

课前预习

1．(1)16 4 (2)494 72 (3)19 13 (4)2516 5

4 2.(1)x 1＝－2，x 2＝2；

(2)x 1＝

3－72，x 2＝3＋7

2

. 课堂练习 1．B 2.B 3.(1)2 －9 (2)32 14 4. 1 －1

2

5．(1)x 1＝－2－7，x 2＝－2＋7； (2)x 1＝－7，x 2＝2； (3)x 1＝3－5，

x 2＝3＋5； (4)x 1＝6－35，x 2＝6＋35. 课后训练

1．D 2.B 3.x 1＝－5，x 2＝1

4．(1)x 1＝5，x 2＝－1； (2)x 1＝－9，x 2＝1； (3)t 1＝－1

2

，t 2＝4； (4)x 1

＝1

2

，x 2＝3. 5．能求出来．由（x －x 1）2＝12，得x 2

＋1x 2＝52，∴ （x ＋x

1）2＝x 2＋1x 2＋

2＝52＋2＝92.

22．2.2 公式法

课前预习

1. 2 －3 －5

2.x 1＝3，x 2＝－1. 课堂练习

1．D 2.A 3.k ＜－1 4．有两个不相等的实数根

5．(1)x 1＝6，x 2＝－3； (2)x 1＝－32，x 2＝2； (3)x 1＝9－732，x 2＝9＋73

2

；

(4)y 1＝y 2＝1

2

.

课后训练

1．B 2.B 3. 2或－1 4.m ＜9

2

5.(1)x 1＝1，x 2＝－12； (2)x 1＝－3－32，x 2＝－3＋32； (3)x 1＝x 2＝2

2；

(4)y 1＝－1－136，y 2＝－1＋13

6

.

6．不存在， 由Δ≥0，得m ≤14，又m ＞0，∴ 0＜m ≤1

4

，这样的非负整数

m 不存在．

7．B

22．2.3 因式分解法

课前预习

1．(1)(2x ＋1)(2x －1) (2)(x －3)2 (3)3x (x －4) (4)(x ＋2)(x ＋3) 2. (1)0 0 (2)0 0 课堂练习

1．B 2.D 3.(1)x 1＝14，x 2＝－14； (2)x 1＝3，x 2＝0； (3)x 1＝3，x 2＝－12； (4)x 1＝2，x 2＝1； (5)x 1＝8

3，x 2＝2； (6)x 1＝2，x 2＝－3.

课后训练

1．(1)x 1＝32，x 2＝－32； (2)x 1＝－3－52，x 2＝－3＋5

2

； (3)x 1＝2，x 2

＝23； (4)x 1＝0，x 2＝3； (5)x 1＝0，x 2＝12； (6)x 1＝11

3

，x 2＝－5. 2．(1)x 1＝0，x 2＝3； (2)x 1＝－6，x 2＝2；(3)x 1＝3

2，x 2＝－2； (4)x 1

＝2，x 2＝0； (5)x 1＝0，x 2＝4； (6)x 1＝

3－52，x 2＝3＋5

2

. 3.x y ＝5或x y

＝10. 4．(1)是． (2)x 2－2kx －3k 2

＝0. (3)由规律可知k ＝51，x 1＝－51，x 2＝153.

22．2.4 一元二次方程的根与系数的关系

课前预习

1. 1 2 3 2

2. 7

3

课堂练习

1．C 2.－1

3

－

2

3

3. 2

4．答案不唯一，如x2－4x＋3＝0

5．(1)5；(2)－4；(3)21

2 .

课后训练

1．m＝2，方程的两根为x1＝1，x2＝2.

2．根据两根的和为6，得另一个根为3－2，于是c＝x1x2＝7.

3.由x1＋x2＝－m，x1x2＝m－1，(x1＋x2)2－2x1x2＝26，得m2－2(m－1)＝26，解得m1＝6，m2＝－

4.只取m＝6.

中考链接

m＝－5.

22．3 实际问题与一元二次方程

第1课时

课前预习

1．6(1＋x) 6(1＋x)26＋6(1＋x)＋6(1＋x)2 2.x1＝10，x2＝－12. 课堂练习

1．设平均一台电脑会感染x台电脑，由题意得(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x

2

＝－10(舍去)．所以平均一台电脑会感染8台电脑．

2．设原价为1个单位，每次降价的百分率为x，则(1－x)2＝1

2

，解得x＝

2±2

2

.

由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝2＋2

2

应舍去，只取x＝

2－2

2

≈29.3%.

即每次降价的百分率约为29.3%.

3．设平均每月增长的百分率为x，由题意得5000(1＋x)2＝7200，解得x1＝0.2，x2＝－2.2(舍去)，只取x＝0.2＝20%.即平均每月增长的百分率是20%.

4．设一套成本为x元，另一套成本为y元，则x(1＋20%)＝180，x＝150；y(1－20%)＝180，y＝225.于是x＋y＝150＋225＝375(元).375－180×2＝15(元)．所以赔了15元．

5．设要向x人发送，由题意得x2＋x＝90.解得x1＝9，x2＝－10(舍去)．所以，一个人要向9个人发送．

第2课时

课前预习

1. 32

2. 6x2＝384

课堂练习

设金色纸边的宽为x cm，由题意得(80＋2x)(50＋2x)＝5400，得x2＋65x－350＝0.解得x1＝5，x2＝－70(舍去)．所以金色纸边宽5 cm.

课后训练