机械设计习题集答案第十五章螺纹连接(解答)

15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，

装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。

解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型

例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦

力来传递横向外载荷F R 。解题时，要先求出螺栓组所

受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算

准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。 题15—4图

解题要点：

（1）求预紧力F ′：

由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa ，查教材表11—5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm

由教材式（11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得：

F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8.3762

/5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R ：

由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取K f =1.2）

分析与思考：

（1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？

答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan f

f ==），分

析螺纹的效率()

υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角υρ较小，效率较高，自锁条件较差，因此用于传动。

（2）从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数一般控制在什么范围内？为什么？

答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁，

故多线螺纹主要用于传动。但是螺纹线数过多时加工困难，所以螺纹线数n=1～4。

15—5 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，

结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩T max 。（2）若传递的最大转矩T max 不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数K f =1.2）。

解题要点：

（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩T max ：

该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受

螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先

按螺栓剪切强度来计算T max ，然后较核配合面挤

压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分

别求出T max ，取其值小者。本解按第一种方法计算

1） 确定铰制孔用螺栓许用应力

由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知： 题15—5图

=σb 500MPa 、=σs 300MPa ；被连接件材料HT200=σb 200MPa 。

（a ）确定许用剪应力

查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S τ=2.5，则

螺栓材料 [τ]=S s τσ/=300/2.5MPa=120MPa

（b ）确定许用挤压应力

查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压S p 1=1.25

螺栓材料[σ1p ]=S s /σ=300/1.25MPa=240Mpa

被连接件材料为HT200（σb =200MPa ）受挤压时S p 2=2～2.5

被连接件材料 ==S b p /][2σσ200/（2～2.5）MPa=80～100MPa

∵ [σ1p ]＞[σ2p ] ∴ 取[σp ]=[σ2p ]=80MPa

2）按剪切强度计算T max

由式（11—23）知 τ=2T/（ZDm πd 20/4）≤[τ ]

（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d 0=11mm ）

故 ==4/][320

max τπd T Dm 3×340×1×π×112×120/4N ·mm=11632060.96 N •mm 3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度

从式（11—22）)/(0h d F s p =σ可得

答：一般螺纹连接能满足自锁条件而不会自动松脱，但在受振动和冲击载荷，或是温度变化较大时，连接螺母可能会逐渐松动。为了使连接可靠，故设计时必须考虑防松措施。防松的主要目的是在于防止螺纹副间的相对滑动。按其工作原理可分为：

利用摩擦力防松，例如加弹簧垫圈，对顶双螺母等。

机械防松，如利用槽形螺母和开口销等。

永久性防松，破坏及改变螺纹副关系，例如用冲点法。

(3)普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于什么应力状态下？应该按哪一种强度理论进行计算？为什么将拉力增加30%，即可按纯拉伸进行强度计算？

答：普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于拉伸与扭剪应力两种状态。应该按第四强度理论进行计算。将拉力增加30%按纯拉伸强度进行计算，是考虑扭剪应力的影响。

15—6 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓

连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采

用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？

解题要点：

（1）采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。

因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑，

就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以

保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要

增大连接的结构尺寸。同时螺栓杆和孔之间

有间隙，为要保证导轨的平直，在装配时还需要调整。题15—6图

题解15—6图

（2）确定螺栓直径

（a）螺栓组受力分析：

由题解15—6图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：P=20/2 kN=10000 ，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得横向载荷（向下滑移）：P=10000 N

旋转力矩（绕中心O）：T=10000×300 N·mm=3000000 N•mm

（b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：

在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即

Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N