自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只 三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：120)(Z ZU U s G i =-= （1）由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接1212)(R R Z Z s G ==（2）图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+∙=+==TS KCS R R R R CS R CSR Z Z s G （3）图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== （4）图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
4、比例积分环节积分环节的模拟电路如图1-5所示：)11()11(11/1)(2212112121212ST K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==（5）图1-5 比例积分环节取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。
5、比例微分环节比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：)1()1(/1/)(112111212+=+∙=+==S T K CS R R RCS R CS R R Z Z s G D （6）取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。
自动控制原理实义
自动控制原理实验讲义郭烜内蒙古民族大学物理与电子信息学院信息与自动化技术教研室2012年8月目录绪论第一章自动控制原理实验实验一MATLAB软件和THDAQ虚拟实验设备的使用实验二控制系统的单位阶跃响应实验三高阶系统的时域动态性能和稳定性研究实验四线性系统的根轨迹实验五线性系统的频域分析实验六线性系统校正与PID控制器设计第二章自动控制原理模拟实验环境简介第一节MATLAB软件系统与Simulink仿真工具第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备绪论《自动控制原理》是电子信息专业的专业基础课程，自动控制原理实验课程是一门理论验证型实验课程，结合自动控制理论课开设了一系列相应的实验，使学生理论与实践结合，更好的掌握控制理论。
通过实验，学生可以了解典型环节的特性，模拟方法及控制系统分析与校正方法，掌握离散控制系统组成原理，调试方法；使学生加深对控制理论的理解和认识，同时有助于培养学生分析问题和解决问题的工程综合能力，拓宽学生的专业面和知识面，为以后的深入学习与工作打下良好的扎实的基础。
第一章 自动控制原理实验实验一 MATLAB 软件与THDAQ 虚拟实验设备的使用一、实验目的1. 学习MA TLAB 软件、动态仿真环境Simulink 以及THDAQ 虚拟实验设备的正确使用方法。
2. 掌握建立控制系统数学模型的初步方法。
二、实验设备计算机、MATLAB 软件、CZ-AC 型自动控制原理实验箱、THDAQ 虚拟实验设备、万用表三、实验内容及原理1. MA TLAB 基本运算见第二章1.4节： MATLAB 基本运算2. 用MATLAB 建立控制系统数学模型控制系统常用的三种数学模型：<1>传递函数模型(多项式模型)m n s den s num a s a s a b s b s b s G n n n n m m m m ≥=++++++=----)()()(011011 用函数tf()建立控制系统传递函数模型：];,,,[];,,,[0101a a a den b b b num n n m m --==命令调用格式：sys=tf(num, den) 或 printsys(num, den)也可以用多项式乘法函数conv()输入num/den 如：)12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G ， num=5*conv(conv([1,2],[1,2]),[1,6,7])<2>零极点模型调用格式：z=[z 1,z 2,…,z m ]; p=[p 1,p 2,…,p n ]; k=[k]; sys=zpk(z, p, k)<3>部分分式展开式模型调用格式：[r, p, k]=residue(num, den)3. 用Simulink建立系统模型点击MATLAB命令窗口菜单“File”下“New”子菜单下“Model”命令打开扩展名为“.mdl”的模型文件，或在MA TLAB命令窗口输入命令“simulink”，选定模块拖到模型设计窗口，单击模块的输入或输出端，当光标变成十字时，拖到目标模块的输出或输入端口，当光标变成双十字时，松开鼠标，形成连接信号线。
《自动控制原理实验》讲义(14电气16-17(1))
《自动控制原理》目录实验一典型环节及其阶跃响应实验二二阶系统阶跃响应实验三控制系统的稳定性分析实验四控制系统的频率特性实验五连续控制系统的串联校正实验六数字PID控制实验实验七离散控制系统实验实验八非线性控制系统实验第一部分 《自动控制原理》实验 实验一 典型环节及其阶跃响应预习要求：1、复习运算放大器的工作原理；了解采用A μ741运算放大器构成各种运算电路的方法；2、了解比例控制、微分控制、积分控制的物理意义。
一、实验目的1、学习自动控制系统典型环节的电模拟方法，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法；3、学会根据阶跃响应曲线计算确定典型环节的传递函数。
二、实验内容1、比例环节 电路模拟：图1-1传递函数： 2211()()()U s RG s U s R ==-2、惯性环节电路模拟：图1-2A/D1D/A1200KA/D1传递函数： 22112()/()()11U s R R KG s U s Ts R Cs ==-=-++ 3、积分环节 电路模拟：图1-3传递函数： 21()11()()U s G s U s Ts RCs==-=-4、微分环节 电路模拟：图1-4传递函数： 211()()()U s G s s RC s U s τ==-=-5、比例微分 电路模拟：图1-5传递函数： 222111()()(1)(1)()U s RG s K s R C s U s R τ==-+=-+6、比例积分电路模拟：D/A1A/D1A/D1A/D1图1-6传递函数： 22112()11()(1)(1)()U s R G s K U s Ts R R Cs==-+=-+三、实验步骤1、计算机与实验箱的连接1）用串行口线将计算机串行口与实验箱相联。
2）打开实验箱的电源，指示灯亮，双击在桌面上的“自动控制实验系统”图标，运行自动控制实验系 统软件。
3）下拉“串口测试”窗口，单击“串口测试”，如果测试窗口出现数字码，表示计算机与实验箱已经连接好，可以继续下面的实验。
自动控制原理实验讲义_03
第二节CZ-AC型自动控制原理实验箱与THDAQ虚拟实验设备1.1 THDAQ-USB2.0计算机辅助实验系统简介THDAQ-USB 2.0计算机辅助实验系统是用虚拟仪器技术实现的软硬件相结合的组合仪器系统。
它以计算机为基础，集双通道低频数字存储示波器、双通道程控函数信号发生器于一体，既可与自控原理、信号与系统、模拟电路等实验箱相结合，完成各种复杂的实验内容，也可在工程实践中发挥作用，完成各种低频信号的测试、测量功能。
硬件上它通过USB口与计算机相连，方便快捷，台式机、笔记本电脑均可使用。
技术性能1、信号采集部分AD性能：双通道，12位AD采样频率：最高500K SPSAD采样幅度综合误差：±1LSBAD输入阻抗：1兆欧AD输入电压范围：-10V～+10VX轴时基：50us～20s/divY轴灵敏度：20mV～5V/div（1X探头）触发方式：PC机软件触发2、信号源部分DA性能：双通道，12位信号波形类型：正弦波、方波、三角波、锯齿波、脉冲等信号输出频率：0.01Hz～10KHz信号输出幅度：-5V～+5V系统配置PC机要求：较新配置计算机（台式机、笔记本均可），带USB 2.0接口操作系统：Windows2000/WindowsXP/Windows7 32位1.2 THDAQ-VILAB虚拟仪器套件使用说明一、概述THDAQ-VILAB用户说明向用户简单介绍如何安装和使用THDAQ-VILAB虚拟仪器套件。
本使用说明包含软件基本功能，基本操作和使用注意事项等内容。
THDAQ-VILAB虚拟仪器套件是我公司开发研制的新型虚拟测试仪器。
它可以产生多种信号，并具有双通道示波器功能。
其主要包含两大模块：任意信号发生器，双通道虚拟示波器。
1.1驱动安装（1）用USB2.0扁口线把采集卡与主机相连，打开电源开关S1，完成物理连接。
在桌面下方弹出发现新硬件的提示如图1-1；图1-1（2）在主机上自动弹出搜索驱动的对话框如图1-2，选择从列表或指定位置安装（高级）选项，点击下一步；图1-2（3）根据新硬件安装向导，进行安装，在如图1-3中输入驱动程序所在的路径，点击下一步；图1-3（4）将采集卡的驱动程序包THDAQ_ALLversion所在的位置输入相应的对话框，将THDAQloader.sys进行安装完毕后，会弹出如图1-4所示向导；图1-4（5）单击“仍然继续”按钮，安装ezusb.sys，主机显示此设备可以使用了。
自动控制原理实验讲义---修改稿
北京信息科技大学自编实验讲义控制理论实验指导书许晓飞吴细宝编著自动化学院智能科学与技术系2011年1月前言一、自动控制理论的发展与现状自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术学科，它的发展可以追述到十七世纪，那时人们就在水轮的转动、风车的转速上开始采用自动控制技术。
特别是在1784年，瓦特蒸汽机的发明，成为世界上非常瞩目的成就，人们逐步认识到控制动力学的问题，并寻找其自动控制的实现方法及理论研究应用于生产实际。
二战期间，为了设计和制造飞机和船用自动驾驶仪、火炮方位系统、雷达跟踪系统，进一步促进并完善了自动控制理论的发展。
到战后，已形成了一套完整的自动控制理论体系。
它主要是以传递函数为基础，从时域、频域两个方面研究系统的稳定性、稳定的范围和条件，例如常用的劳斯稳定判据、奈奎斯特准则、根轨迹和Bode图等。
从研究系统的动态特行中，研究系统稳定所需要的条件和拟采取的措施，如串联系统的校正、PID控制器的校正，这些方法主要用于研究系统单输入—单输出线性定常系统的分析和设计。
到本世纪四十年代，对非线性控制系统的研究已取得了明显的进展，主要的研究方法有：相平面法、描述函数法、李亚普诺夫方法等。
通常，可把自动控制系统分为线性系统和非线性系统两大类，对于一个系统，若存在一个非线性环节或一个非线性元件，则这个系统就是非线性系统。
精确的分析结果表明，所有的系统都是非线性的，而线性系统则是一种简化或近似，因此，在实际应用中，非线性系统本身愈来愈多的成为人们所关心的问题，尤其是某些非线性系统所具有的独特性质，如自激振荡、跳越现象、区域稳定、非线性补偿等，使得非线性系统在工程范围中的应用有所推广，并日益为各学科所重视。
近年来，随着计算机的不断发展，自动控制理论也跨入了一个飞速发展的新阶段，如人造卫星的控制、宇宙飞行器的控制、机器人的控制等都是采用控制思想与计算机技术相结合的方法，同时，现代科学技术的突飞猛进，也对自动控制的精度提出了更高的要求。
自动控制原理实验讲义
实验一二阶系统的瞬态瞬态响应分析一、实验目的1 、熟悉二阶模拟系统的组成。
2 、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1,ξ>1三种状态下的单位阶跃响应。
3 、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σp、峰值时间tp和整时间ts 。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误。
二、实验设备l ）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理图1-1 为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。
图1-2为图1-1的原理方框图，图中K=R2/R1，121C R T =，232C R T =由图1-2求得二阶系统的闭环传递函数：211221222110)()(T T KS T S T T KK S T S T T KS U S U ++=++=（1）而二阶系统标准传递函数为：对比式（1）和（2），得21T T K n =ω，K T T 124=ξ若令T1=0.2S ，T2=0.5S ，则k n 10=ω，k 625.0=ξ调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，还可以得到过阻尼(ξ>1)、临界（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当k>0.625，0<ξ<1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：)1sin(111)(2120ξξωξξω-+--=--tg t e t u d t n式中21ξωω-=n d 图1-3为二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线（2）当k=0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：t w n n e t u -+-=)1(10ω如图1-4为二阶系统工作临界阻尼单位阶跃响应曲线。
（3）、当k<0.625时，ξ>1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢．三、实验内容与步骤1 、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：()0.5(0.21)KG S S S =+2 、令ui( t ) = lv ，在示波器上观察不同K ( K =10 ,5， 2 ，0.5)时的阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、tp 和ts 的值。
自动控制原理实验教案省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
0.0478z 0.0464 G(z) z2 1.81z 0.9048
采样时间Ts=0.1s，试分析系统旳稳定性。
4、已知有一离散系统如图5.2所示，其中
G1 ( s)
K s(s 1)
。
设采样时间Ts=0.5s，利用根轨迹图，试分析要保持系
统稳定，增益系数K旳取值范围。
F (s)
1 esT s
产生传递函数：
10 ----------------s^2 + 2 s + 10
产生闭环传递函数：
10 ----------------s^2 + 2 s + 20
求闭环传递函 数旳极点
求开环和闭环传递函 数旳单位阶跃响应
绘制开环和闭环传递函数 旳单位阶跃响应波形图
试验一 线性系统时域分析
2、利用SIMULINK构建模型。
s 10 s2 2s 20
Y(s)
图3.1
试验三 线性系统旳综合校正
二、试验内容
2、有一制导控制系统如图3.2所示。其中飞行器等 效传函G(s)=23/(s+23)，设PI控制器传函 为Gc(s)=Kp+Ki/s，现设计PI控制器，使得 系统加入PI控制器后到达下列要求：
（1）稳定时间不大于1秒（超调不大于2%）。
[mag,phase,w]=bode(sys)
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)
figure (3) nyquist(sys)
绘制Nyquist图
Using the margin function。 Gm=gain margin Pm=phase margin Wcg=freq.for phase=-180 Wcp=freq.for gain=0db
自动控制原理实验教学课件
课程中的案例分析和讨论环节让我更好地理解了控制系统在实际工程中的应用，增 强了我的学习兴趣和动力。
对未来学习方向提出建议
深入学习先进控制理论和方法
随着控制理论和技术的发展，建议未来课程中增加对先进控制算法和技术的介绍和应用， 如智能控制、鲁棒控制等。
掌握自动控制系统的基本性能指 标，如稳定性、快速性、准确性
和鲁棒性等。
了解自动控制系统的分类和应用 领域，如线性系统、非线性系统、
连续系统和离散系统等。
熟悉典型控制系统结构
掌握开环控制系统和闭环控制系统的基本结构和 特点，理解它们的工作原理和优缺点。
熟悉典型控制系统的结构，如PID控制系统、状态 反馈控制系统和最优控制系统等。
3. 利用仿真工具求解状态方程，得到 系统状态变量的响应曲线；
4. 分析系统稳定性和性能指标，如超 调量、调节时间等。
最优控制方法应用实验
实验目的
了解最优控制方法的基本原理和求解过 程，掌握最优控制方法在控制系统设计 中的应用。
VS
实验内容
通过MATLAB/Simulink等仿真工具，实 现最优控制器的设计，观察系统在不同控 制器作用下的动态响应过程，分析最优控 制方法的优越性和局限性。
最优控制方法应用实验
实验步骤 1. 确定被控对象和性能指标； 2. 建立最优控制问题的数学模型；
最优控制方法应用实验
01
3. 利用最优化方法求解最优控制器参数；
02
4. 在仿真环境中实现最优控制器，观察系统动态响应过程；
5. 分析最优控制方法的优越性和局限性。
03
鲁棒控制方法应用实验
《自动控制原理 》实验讲义
《自动控制原理》实验讲义目录实验一典型环节的时域响应 (2)实验二典型系统的时域响应和稳定性分析 (8)实验三线性系统的频率响应分析 (12)实验四线性系统的校正 (17)实验五线性系统的根轨迹分析 (20)实验六离散系统的稳定性分析 (23)安徽大学电子学院2014实验一 典型环节的时域响应时域分析法是在时间域内研究控制系统在各种典型信号的作用下系统响应（或输出）随时间变化规律的方法。
因为它是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以具有直观、准确的优点，并且可以提供系统响应的全部信息。
下面就实验中将要遇到的一些概念做以简单介绍：1、稳态分量和暂态分量：对于任何一个控制系统来说，它的微分方程的解，总是包括两部分：暂态分量和稳态分量。
稳态分量反映了系统的稳态指标或误差,而暂态分量则提供了系统在过渡过程中的各项动态性能信息。
2、稳态性能和暂态性能：稳态性能是指稳态误差，通常是在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算的。
若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。
稳态误差是对系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。
暂态性能又称动态性能，指稳定系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t 的变化规律的指标。
其动态性能指标通常为：• 延迟时间td ：指响应曲线第一次达到其终值一半所需的时间。
• 上升时间tr ：指响应从终值10％上升到终值90％所需的时间。
对于有振荡的系统，亦可定义为响应从第一次上升到终值所需的时间。
上升时间是系统响应速度的一种度量，上升时间越短，响应速度越快。
• 峰值时间tp ：指响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。
• 调节时间ts ：指响应到达并保持在终值 ±5％ 或 ±2％ 内所需的时间。
• 超调量δ％：指响应的最大偏离量 h (tp) 与终值h (∞) 之差的百分比。
上述五个动态性能指标基本上可以体现系统动态过程的特征。
自动控制原理讲义
4．自动控制系统的基本职能元件及基本框图等
5．开环控制与闭环控制
目的与要 求
了解自动控制系统的基本职能元件、基本术语及方框图 掌握自动控制定义 掌握开环、闭环控制的定义、基本框图
重 点 与 难 重点：自动控制的定义、开环控制与闭环控制的定义及框图 点
教学手段 授课、例题讲解
思考题或 作业题 1-2
1.1 引言 无论是人们的日常生活、工业生产，还是空间探索、导弹制导等尖端科技领域中，自动控制技术 无所不在、无所不能。自动控制理论和技术已经渗透到社会、经济和科学研究的各个方面。 自动控制技术是建立在控制论基础上的，而控制论研究的是控制的一般性理论，它不具体面对某 一类控制系统的，因此它是一门以理论为主的课程。 自动控制理论是一门理论性和工程性的综合科学。 1．控制理论的基础观念 控制理论是建立在有可能发展一种方法来研究各式各样系统中控制过程这一基础上的理论（也即， 它是研究系统共性的控制过程的理论，可以把实际对象的物理涵义抽象出来，因此，它一定是以数学 工具作为主要研究手段的）。 2．控制理论的研究对象 控制论的研究是面向系统的。 广义地讲：控制论是研究信息的产生、转换、传递、控制和预报的科学； 狭义地讲：根据期望的输出来改变控制输入，使系统的输出能达到某中预期的效果。 3．控制论与数学及自动化技术的关系 控制论是应用数学的一个分支，它的某些理论的研究还要借助于抽象数学。而控制论的研究成果 若要应用于实际工程中，就必须在理论概念与用来解决这些实际问题的实用方法之间架起一座桥梁。 1.2 自动控制和自动控制系统 1.2.1 自动控制问题的提出 人们存在着一种普遍的要求或希望，即要求某些物理量维持在某种特定的（如恒定不变或按某种 规律变化或跟踪某个变化的量等等）标准上。
课外作业
自动控制原理讲义
自动控制原理讲义第一章概述1.1自动控制系统基本概念1.2自动控制系统的组成和基本特点1.3自动控制的作用和意义1.4自动控制系统的发展历程第二章数学模型与传递函数2.1控制系统的模型化2.2传递函数的定义与性质2.3电气系统的传递函数2.4机械系统的传递函数2.5热系统的传递函数2.6液压系统的传递函数第三章时域分析与性能指标3.1控制系统的时域响应3.2控制系统的稳定性分析3.3闭环控制系统的稳态误差3.4控制系统的性能指标第四章线性系统的根轨迹法4.1根轨迹的定义与性质4.2根轨迹的绘制方法4.3根轨迹与系统性能的关系4.4根轨迹法的应用举例第五章频域分析与稳定性5.1频域分析的基本概念与方法5.2 Nyquist准则与稳定性判据5.3 Bode图与频率响应5.4频域法在系统设计中的应用第六章频域设计与校正6.1控制系统的校正问题6.2极点配置法与频率域设计6.3 Bode积分法与相位校正6.4全套控制器的设计与校正实例第七章系统鲁棒性与鲁棒控制7.1系统鲁棒性的定义与评估7.2H∞控制理论与方法7.3鲁棒控制的应用举例与原理第八章自适应控制8.1自适应控制的基本概念与原理8.2参数识别与模型跟踪8.3自适应控制器设计与应用例子8.4自适应控制的发展与前景第九章非线性系统与控制9.1非线性系统的基本概念与性质9.2非线性系统的稳定性分析9.3非线性系统的控制方法9.4非线性系统的应用实例第十章控制系统优化与参数优化10.1控制系统的优化问题10.2优化理论与方法10.3控制器参数优化的举例与原理第十一章模糊控制与神经网络控制11.1模糊控制的基本概念与原理11.2模糊控制系统的设计与应用例子11.3神经网络控制的基本概念与原理11.4神经网络控制系统的设计与应用例子第十二章智能控制与拓展12.1智能控制基本概念与发展12.2智能控制系统的设计与应用例子12.3控制系统的拓展与创新结语自动控制原理的讲义主要介绍了自动控制系统的基本概念、组成和基本特点，以及自动控制的作用和意义。
自动控制原理实验讲义
实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节 。
四、 实验内容1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。
2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。
1) 1)(1=s G 和2)(2=s G 2） S s G 1)(1=和Ss G 5.01)(2= 3） S s G +=2)(1 和S s G 21)(2+= 4） 11)(1+=S s G 和15.01)(2+=S s G 5） 121)(2++=S S s G五、 实验报告要求1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。
2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。
3．分析实验结果，写出心得体会。
六、 实验思考题1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？3．如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、 实验目的1．观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。
二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台。
2．双踪低频慢扫描示波器一台。
3．万用表一只。
三、实验原理图2-1为一阶系统的方框图。
它的闭环传递函数为11)()(+=TS s R s C 令1)(=t r ，即Ss R 1)(=， 则其输出为 图2-1TS S TS S s C 111)1(1)(+-=+=对上式取拉氏变换，得 Tt et C --=1)( 它的阶跃响应曲线如图2-2所示。
自动控制原理讲义
自动控制系统的性能指标
稳定性
快速性
系统在受到扰动后能够恢复稳定状态的能 力。
系统对输入信号的响应速度，即达到稳态 值所需的时间。
准确性
抗干扰性
系统输出信号与期望值之间的误差大小， 反映系统的控制精度。
系统在外部干扰下仍能保持稳定和准确输 出的能力。
03
自动控制系统的数学模型
线性微分方程
定义
线性微分方程是描述系统动态 行为的数学模型，其形式为 y''(t) + 2*y'(t) + y(t) = 0。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、复合 控制系统等。
自动控制的应用领域
工业自动化
生产线上各种机器、设备、过程的自动控制， 提高生产效率和产品质量。
交通运输
列车、船舶、汽车的自动驾驶系统，提高运 输效率和安全性。
航空航天
飞行器的自动驾驶系统、导航系统、姿态控 制系统等，保证安全和准确。
农业
农业机械、灌溉系统、温室环境的自动控制， 提高农业生产效率和产量。
闭环控制系统
系统的输出反馈到输入端，通过负反馈机制实现精确控制，抗干扰能力强。
自动控制系统的工作流程
输入信号
系统接收来自传感器或其他输入设备 发出的信号。
信号处理
信号经过处理电路或控制器进行放大、 滤波、运算等处理。
输出信号
处理后的信号通过执行机构或驱动器 输出到被控对象。
反馈信号
被控对象的输出信号反馈到输入端， 与原始输入信号进行比较。
02
该方法通过计算系统的特征多项式，并分析其根的分布来判断
系统的稳定性。
如果所有特征根都位于复平面的左半部分，则系统是稳定的；
自动控制原理实验讲义
和稳态误差，并进行分析。 4）、求高阶系统的单位阶跃响应，记录曲线，求对应的性能指标σ%、tr、t s、tp，并进行分析。 5）、写出实验心得与体会。
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自动控制实验讲义
实验4 控制系统的根轨迹
一．实验目的
1) 掌握 MATLAB 软件绘制根轨迹的方法。 2) 分析参数变化对根轨迹的影响。 3) 利用根轨迹法对控制系统性能进行分析。
2）、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环 节?在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3）、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
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实验二、一阶系统的时域性能分析 一．实验目的： 1. 熟悉 MATLAB 软件分析系统时域响应方法。 2. 通过观察一阶系统在单位阶跃信号，单位斜坡信号，单位脉冲信号作用 下的响应特性，熟悉一阶系统的响应曲线。 3. 通过定性的了解参数变化对动态特性的影响。分析参数变化对输出响应 的影响。 二．实验设备： PC 机及 MATLAB 软件。 三．实验仿真方法： （一）一阶系统阶跃响应： 图示 RC 网络为一阶系统
p=[0 -1 -2 -4] k=9 sys=zpk(z,p,k) 2、求输出响应 （1）单位阶跃响应 MATLAB 程序如下：[设 K=1、 T=0.01 ] % Example clear clear all num=[1]； den=[0.01 1]； step(num,den) 执行后可得如下图形：
ωn—自然频率, ξ—相对阻尼系数 1．试绘制 ωn=6, ξ=0.2, 0.4, …… 1.0, 2.0 时的单位阶跃响应。 MATLAB 程序： % Example 2.1 wn=6; kosi=[0.2:0.2:1.0 ,2.0]; figure(1) hold on for kos=kosi num=wn^2 den=[1,2*kos*wn,wn^2]; step(num,den) legend(-1) end title('Step Response') hold off 2．绘制典型二阶系统 ,当 ξ=0.7, ωn=2, 4, 6, 8 时的单位阶跃响应。
自动控制原理实验讲义
实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路3．测量典型环节的阶跃响应曲线4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台2．超低频慢扫描示波器一台3．万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节 。
四、 实验内容1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。
2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。
1) 1)(1=s G 和2)(2=s G2） S s G 1)(1= 和Ss G 5.01)(2= 3） S s G +=2)(1 和S s G 21)(2+=4） 11)(1+=S s G 和15.01)(2+=S s G 5） 121)(2++=S S s G五、 实验报告要求1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。
2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。
3．分析实验结果，写出心得体会。
六、 实验思考题1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？3．如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。
实验二 一阶系统的时域响应及参数测定一、 实验目的1．观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。
2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。
二、 实验仪器1．控制理论电子模拟实验箱一台。
2．双踪低频慢扫描示波器一台。
3．万用表一只。
三、实验原理图2-1为一阶系统的方框图。
它的闭环传递函数为 11)()(+=TS s R s C 令1)(=t r ，即Ss R 1)(=， 则其输出为 图2-1TS S TS S s C 111)1(1)(+-=+= 对上式取拉氏变换，得 T te t C --=1)( 它的阶跃响应曲线如图2-2所示。
自动控制原理讲义
自动控制原理：以自动控制系统为对象，学习研究从各类控制系统所抽象出来的，具有共性的规律（组成原理，数学模型，各种分析方法及基本设计方法）。
抽象性、综合性较强，用较多的数学工具解决应用问题。
第一章1.1 引言1.1.1 基本概念（1）自动控制：不需要人直接参与，而使被控量自动的按预定规律变化的过程，叫自动控制。
①不需要人直接参与；②被控量按预定规律变化。
（2）自动控制系统：为实现某一控制目标所需要的所有物理部件的有机组合体①实体；②有机组合1.1.2 自动控制技术及应用自动控制应用极为广泛，在工业、国防、航空航天、交通、农业、经济管理、以及人们的日常生活，处处可见。
1.1.3 自动控制理论的发展 一般可分为三个阶段：（1）第一阶段。
时间为本世纪40～60年代，称为“经典控制理论”时期。
三大分析方法:时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法.（2）第二阶段。
时间为本世纪60～70年代，称为“现代控制理论”时期。
（3）第三阶段。
时间为本世纪70年代末至今。
70年代末，控制理论向着“智能控制”方向发展。
（1）被控对象（2）被控量（被调参数，输出量）（3）给定量（参考输入量，给定信号）（4）扰动量（扰动输入量，扰动信号，干扰量）（5）测量信号（6）偏差信号（详见课本）1.2 自动控制技术中的基本控制方式系统的基本控制方式按有无反馈，即按结构分为三大类：开环控制、闭环控制、复合控制。
1.2.1 开环控制系统 (1)定义开环控制是一种最简单的控制方式，在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。
示意图：优点：结构简单、调整方便、成本低缺点：控制精度低、对扰动没有控制能力。
用于输出精度要求低的场合。
若出现扰动，只能靠人工操作，使输出达到期望值1.2.2 闭环控制系统——重点控制装置与被控对象之间既有正向作用，又有反向联系的控制过程，也称为反馈控制①系统的输出参与控制，系统结构图构成回路②依靠偏差进行控制的系统，只要偏差存在，就有控制作用，其结果试图使偏差减小 ③控制精度高④对系统内部除反馈通道和给定通道外的一切扰动都有抑制作用 ⑤引起振荡1.2.3 复合控制系统将开环控制和闭环控制系统结合在一起，构成复合控制系统。
自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验讲义南通工学院自动化教研室二○一一年八月实验一自动控制系统认识实验一、实验目的1、使同学们在深入学习自动控制理论之前对自动控制系统有个初步、感性的认识。
2、通过感性认识，加深理解自动控制系统的基本原理与方式，以及初步了解自动控制系统的基本要求的概念。
3、加深理解“控制某个量，与引入该量的负反馈”的关系。
4、结合实物认识、了解反馈控制系统的基本组成。
二、实验仪器设备过程控制实验系统一套三、实验原理1、反馈控制原理：控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务。
这是一般闭环控制系统的基本控制原理。
2、对自动控制系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性。
3、反馈控制系统的控制装置由测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件等组成。
四、实验内容根据书上内容，结合过程控制实验装置了解自动控制系统基本组成：测量元件；给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件。
了解并熟悉控制系统的原理。
实验装置方框图大致如下图：图一说明：LT—液位检测变送器；TT—温度检测变送器；T1-SCR—移相调控晶闸管模板TC—温度调节器；LC—液位调节器五、讨论1、上图中画出了两个控制量的控制回路，试画出流量控制的控制回路2、分别指出3个被控量的检测元件分别是什么？3、针对过程控制实验装置，说明温度控制、液位控制、流量控制的大体原理。
4、举出日常生活中的一些自动控制系统。
实验二 控制系统的时间响应分析一、实验目的1、熟悉并掌握MA TLAB 的工具箱simulink 在自动控制仿真中的应用。
2、通过对典型二阶系统特征参数的调整，了解并比较系统分别在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼时动态品质。
3、通过对高阶系统的闭环极点的不同设置，观察系统的动态响应曲线有何异同，从而理解闭环主导极点。
4、命令方式求取系统的阶跃响应和脉冲响应等（补充） 二、实验仪器设备微型计算机 一台三、实验原理1、 通过simulink 工具箱构建系统结构图，通过改变不同系统参数，实现仿真不同状态下的系统。
自控实验讲义
实验一 控制系统时域分析一、 实验目的1、 掌握一阶系统和二阶系统的非周期信号响应。
2、 理解二阶系统的无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼响应。
3、 掌握分析系统的稳定性、瞬态过程和稳态误差。
4、 理解高阶系统的主导极点对系统特性的影响。
5、 理解系统的零点对系统动态特性的影响。
二、实验内容1、 系统的闭环传递函数为：1)(+=TS KS G ，分别调节 T 、 K ， 仿真系统的阶跃响应，得出不同的系统参数对系统性能的影响。
2、 单位负反馈系统的开环传递函数为：)2(8)(+=S S S G ，求闭环系统的单位阶跃响应，标出系统的ts,tr,tp 并计算最大超调量和稳态误差。
3、给定典型二阶系统的自然频率，仿真当0.2,5.1,0.1,8.0,7.0,6.0,5.0,4.0,3.0,2.0,1.0=n ω 时的单位阶跃响应，得出参数变化时对系统性能的影响。
4、 开环系统的传递函数为)200)(5(20000)(++=S S S S G ， 求其单位阶跃响应，并比较与开环系统)5(20000)(+=S S S G 的差别，得出相应的结论。
5、 比较下面两闭环系统的单位阶跃响应，分析零点对系统动态响应的影响。
105.210)(2++=S S S G105.2)1.0(10)(2+++=S S S S G三、实验步骤1.启动控制理论仿真实验教学系统；2.输入参数，查看系统阶跃响应与脉冲响应。
四、实验报告要求1.在坐标纸上画出图形窗口显示的单位阶跃响应及单位脉冲响应。
2.分析仿真结果。
实验二 根轨迹分析一、实验目的1、熟练掌握用控制理论仿真实验教学系统绘制根轨迹的方法。
2、熟悉根据根轨迹分析系统的性能。
3、理解增加开环零点、极点对系统根轨迹及性能的影响。
二、实验内容1、 单位负反馈控制系统的开环传递函数为 )6)(4()(++=S S S KS G(1) 试绘制系统的根轨迹，并确定临界增益的值。
(2) 若要求闭环系统单位阶跃响应的最大超调量σ%≤ 16.3 %，试确定开环增益K ，以及此系统分别在阶跃输入，单位速度输入和加速度输入情况下的稳态误差。
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实验一二阶系统的瞬态瞬态响应分析一、实验目的1 、熟悉二阶模拟系统的组成。
2 、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1,ξ>1三种状态下的单位阶跃响应。
3 、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σp、峰值时间tp和整时间ts 。
4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误。
二、实验设备l ）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理图1-1 为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。
图1-2为图1-1的原理方框图，图中K=R2/R1，121C R T =，232C R T =由图1-2求得二阶系统的闭环传递函数：211221222110)()(T T KS T S T T KK S T S T T KS U S U ++=++=（1）而二阶系统标准传递函数为：对比式（1）和（2），得21T T K n =ω，K T T 124=ξ若令T1=0.2S ，T2=0.5S ，则k n 10=ω，k 625.0=ξ调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，还可以得到过阻尼(ξ>1)、临界（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。
（1）当k>0.625，0<ξ<1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：)1sin(111)(2120ξξωξξω-+--=--tg t e t u d t n式中21ξωω-=n d 图1-3为二阶系统欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线（2）当k=0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：t w n n e t u -+-=)1(10ω如图1-4为二阶系统工作临界阻尼单位阶跃响应曲线。
（3）、当k<0.625时，ξ>1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢．三、实验内容与步骤1 、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：()0.5(0.21)KG S S S =+2 、令ui( t ) = lv ，在示波器上观察不同K ( K =10 ,5， 2 ，0.5)时的阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、tp 和ts 的值。
3、调节开环增益k ，使二阶系统的阻尼比707.021==ξ观察并记录此时的单位阶跃响应波形和σp 、tp 和ts 的值。
4 、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。
5 、观察并记录在不同K 值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。
四、实验报告1 、画出二阶系统在不同K 值（l0 , 5 ,2 , 0.5 ）下的4 条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。
2 、按图3 一2 所示的二阶系统，计算K = 0.625 ，K=1和K=0.312 三种情况下的ξ和ωn值。
据此，求得相应的动态性能指标σp 、tp和ts 的值，并与实验所得出的结果作一比较。
3 、写出本实验的心得与体会。
五、实验思考题l 、如果阶跃输入信号的幅值过大，会东实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？实验二PID 控制器的动态特性一、实验目的l ）、熟悉Pl 、PD 和PID 三种控制器的模拟电路。
2 ）、通过实验，深入了解Pl 、PD 和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。
二、实验仪器l）、控制理论电子模拟实验稍一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理PI、PD和PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。
其中PD 为超前教正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。
PI 为滞后枝正装置，它能改变系统的稳态性能。
PID 是一种滞后超前校正装置，它兼有PI 和PD 两者的优点。
1 、PD 控制器图2-1 为PD 控制器的电路图，它的传递函数为：)1()(+-=S T Kp S G D 其中12R R Kp =，11C R T D =2、 PI 控制器图2-2 为PI 控制器的电路图，它的传递函数为其中12R R Kp =，222C R T =3、PID控制器图2-3为PID控制器的电路图，它的传递函数为：四、实验内容l 、令Ur=1V , C = luF , 用慢扫描示波器分别测试R1= 10K 和20K 时的PD 控制器的输出波形。
2 、令Ur=1V，C=1uF , 用示波器分别测试R2＝l0K 和20K 时的PI 控制器的输出波形。
3 、令Ur=1v , 用示波器测试PID 控制器的输出波形．五、实验报告1 、画出PD 、PI 、和PD 三种控制器的实验线路图，并注明具体的参数值。
2 、根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃响作用下理论上的输出波形图。
3 、根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与由理论求得的输出波形作一分析比较。
4 、分析参数对三种控制器性能的影响。
六、实验思考题1、试说明PD 和PI 控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？2、试说明PID 控制器的优点。
3、为什么由实验得到的PD 和PID 输出波形与它们的理想波形有很大的不同？实验三自动控制系统的动态校正一、实验目的l ）、要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。
2 ）、掌握工程中常甩的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。
二、实验仪器1 ）、控制理论电子模拟实验箱一台2 ）、慢扫描示波器一台3 ）、万用表一只三、实验原理当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。
为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。
常用的设计方法有根轨迹法、频率法和工程设计法。
本实验要求用工程设计法对系统进行校正。
1 、二阶系统图3-1 为二阶系统的标准形式，它的传递函数为：)12()2()2()(22+=+=n n nn S S S S S G ξωξωωξωω( l )图3-2 所示二阶系统的原理框图如要求ξ，则1/n T ==，112K Tτ=== 当ξ，二阶系统标准形式的闭环传递函数为2()T S =，把1/n W =代入上式得221()221T S T S TS =++ （5）式（5 ）就是二阶系统的最优闭环传递函数，理论证明，只要二阶系统闭环传递函数如式（3）所示的形式，则该阻尼比ξ=0.707对阶跃响应的超调量σp 只有4.3 % ，调整时间为8Ts （△士0.05 ) ，相位裕量γ= 63 °。
2 、三阶系统图3-4 为三阶控制系统的模拟电路图，图3-5 为其方框图。
由图3-5 求得该系统的开环与闭环传递函数分别为超调量σp=43 % ，调整时间ts=18Ts ，相位裕量γ= 36.8°。
此时,式（7 ）可以改写为148814)(2233++++=S T S T S T S T S T S S S S (8)显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传递函数的分子多项式引起的，为此扩需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为141)(+=S T S G S F (9)于是系统的闭环传递函数为14881)(2233+++=S T S T S T S T S S S (10)在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标:超调量σp=8 %上升时间tr=7.6Ts调整时间ts=16.4Ts加入输入滤波器系统为方框图3-6所示，图3-7 为给定滤波器的模拟电路图。
右图为给定滤波器的模拟电路图，其中R7/R6=1，R7C4=4TS四、实验内容1、按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。
l ）、对象由两个大惯性环节组成，如图3-8所示。
2 ）、对象有三个大惯性环节组成，如图3-9 所示。
3 ）、对象由一个积分环节和一个惯性环节组成，如图3-10所示。
2 、按三阶系统工程设计的方法；设计下列系统的校正装置。
1）、对象两个大惯性环节与一个积分环节组成，其方框图如图3-11所示。
2）、对象两个大惯性环节组成，其方框图如图3-12所示。
五、实验报告1 、按实验内容的要求，确定各系统所引入校正装置的传递函数，并画出它们的电路图。
2 、画出各实验系统的电路图，并令输入r ( t ) = lv ，测试系统的阶跃响应曲线。
3 、由实验所得的波形，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的理想性能指标作一比较。
4 、根据习题要求设计校正装置，并用本实验箱构成的系统进行验证，如果实测的性能指标达不到设计要求，应如何调协并分析原因。
六、实验思考题1、二阶系统与三阶系统的工程设计依据是什么？2 、在三阶工程设计中，为什乡要在系统的输入端串接一滤波器？3 、按二阶系统和三阶系统的工程设计，系统对阶跃输入的稳态差为什么都为零？但对斜坡信号输入，为什么二阶系统有稳态误差，而三阶系统的稳态误差为零？实验四典型环节频率特性的测试一、实验目的l 、掌握用李沙育图形法，测量各典型坏节的频率特性。
2 、根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。
二、实验仪器1 、控制理论电子模拟实验箱一台，2 、双踪慢扫描示波器一台3 、万用表一只三、实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号=)(，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和XωtXmSint相位将随着输入信号频率ω的变而变。
即输出信号为)(/)()()(ϕωωϕω+=+=t Sin j Xm t YmSin t Y其中Xm Ymj G =)(ω ，)(arg )(ωωϕj G =只要改变输入信号x(t)的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比)(ωj G 和它们的相位差)(arg )(ωωϕj G =。
不断改变x ( t ）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性)(ωj G 和相频特性)(ωϕ。
本实验采用李沙育图形法，图4-1为测试的方框图。
在表4-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。
表中2Y0为椭圆与Y 轴交点之间的长度，2X0为椭圆与x 轴交点之何距离，Xm 和Y m 分别为X ( t ）和Y ( t ）的幅值。
四 、 实验内容l 、惯性环节的频率特性的测试令)15.0(1)(+=S S G ， 则其相应的摸拟电路如图4 -2所示测量时示波器的X 轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被侧环节的输入端和示波器的X 轴，被测环节的输出送到示波器的Y 轴，如图4-3 所示。