命题与证明测试题

命题与证明测试题

一、选择题

1、下列命题中真命题是（ ）

A 、锐角大于它的余角，

B 、锐角大于它的补角。

C 、钝角大于它的补角

D 、锐角与钝角之和等于平角 2、下列命题中，属假命题的是（ ）

A 、推理过程叫证明

B 、定理就是命题

C 、命题就是公理

D 、公理就是命题

3、下列句子中是命题的是 （ ）①三个角对应相等的两个三角形全等，②负数都小于0，③过直线L 外一点作L 的平行线，④a ＞b ，a ＞c ，那么a=c A 、①② B.②③④ C. ①②④ D. ②④

4. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角平分线之间的关系是 （ ） A 、互相垂直 B 、互相平行 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 5、如图∠1+∠2=180o ，∠3=110 o ，则∠4的度数等于 （ ） A 、110 o B 、70 o C 、60 o D 、不能确定

6、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，其中错误的是 （ ） A 、设这个角是45 o

，它的余角是45 o

，但 45 o

=45 o

。 B 、设这个角是30 o ，它的余角是60o ，但 30 o < 60 o C 、设这个角是60 o ，它的余角是30 o ，但 30 o < 60 o D 、设这个角是50 o ，它的余角是40 o ，但 40 o =50 o

7. 下列命题可以作定理的有: ( ) ①. 2与6的平均值是8, ②. 能被3整除的数一定能被6整除， ③. 三角形的内角和为180 o ④、等式两边同加一个数仍是等式 ⑤ 5 是方程3x-42=9x+2的根。

A 、2个

B 、3个

C 、4个、

D 、5个。

8、如图2，⊿ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ） A 、30 o B 、36 o C 、45 o D 、70 o 二、填空题

9、命题“任意两个直角都相等”的条件是________________,结论是_____________是____命题 10. 把命题“对顶角相等”的条件和结论互换得到的新命题是____________________是________命题 11. 如图3,直线AB ，CD 被第三条直线EF 所截,则∠1和∠2是______，如果∠1=∠2,，么_____//____，其理由是______________________________________.

4

3 2

1 图1

图2

D

C

B

A

12. ⊿ABC 中，若∠A=50 o ，∠C 的外角为120 o ，则∠C=___________,∠B=____________

13. 在⊿ABC 中，若∠A+∠B=∠C ，则⊿ABC 是_______三角形。

14. 在⊿ABC 与⊿ADC 中，下列结论，① AB=AD ， ② ∠BAC=∠DAC ， ③ BC=DC.把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写一个真命题__________________________________

15. 如图4， ⊿ABC 中， ∠ACB=90 o ，以⊿ABC 各边为边在⊿ABC 外作三个正方形,并以S 1，S 2，S 3分别表示这三个正方形的面积，S 1=81，S 3=225，则S 2=__________

16. 如图5，已知直线m//n ，A ，B 为直线n 上两点，C ，P 三线m 上两点。 (1).请写出图中面积相等的一对三角形:_______________-

(2).如果写出A ，B ，C 为三个点,点P 在m 上移动，那么，无论P 点移动到任何位置,总有⊿_____与⊿ABC 的面积相等。 三、解答题：

17、如图6，已知AB//CD ，∠B=120 o ，CA 平分∠BCD ，求证：∠1=30 o

18、已知，如图7，∠A=∠FDB ， ∠A= ∠F ，求证：AB//EF 。

2

D

B

A

1

图6

n

m

P

C

B

A

图5

图4

S 3

S 1

C B A

S 2 D

E

C

B A

图3

F 2

1 F

E

C

B

A

图7

19、已知：如图8，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，并且AE=CF 。 求证：四边形BFDE 是平行四边形。

20、如图9，在⊿ABC 中∠A=70 o ， ∠B=35 o ，DE//BC ，求 ∠AED 的度数

21、已知：如图10，平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，求证：⊿AFD ≌⊿CEB 。

22、如图11，AD//BC ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=AD 。

图8 E

F

D

C

B

A

D

图9

E C

B

A F

E D

C

B

A

图10

图11

D

C

B

A

23、如图12：四边形ABCD 中，AB=AD ，BC=DC （称这样的四边形为筝形），AC ，BD 相交于点O （1）、求证：OB=OD （2）、如果AC=6，BD=4，求这个筝形的面积。

24、已知：如图13，在⊿ABC 中，AB=AC ，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上的中点， （1）、求证：四边形ADEF 是菱形， （2）、若AB=12，求菱形ADEF 的周长。

O

D

C

B

A 图12

F

E

D

C

B

A