中考数学 三轮专题复习 圆-讲评卷

中考数学三轮专题复习圆-讲评卷

一、选择题（本大题共6道小题）

1. 如图，已知☉O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线P A交OC

)

延长线于点P，则P A的长为(

【答案】B[解析]连接OA，因为∠ABC=30°，所以∠AOC=60°，

又因为P A为切线，所以∠OAP=90°，因为OA=OC=1，所以P A=.故选B.

易组卷：100457 难度：3 使用次数：1 入库日期：2020-05-28

考点：24.2 点和圆、直线和圆的位置关系与圆有关的位置关系

2. 如图，线段AB经过☉O的圆心，AC，BD分别与☉O相切于点C，D.若AC=BD=4，∠A=45°，则圆弧CD的长度为 (

)

【答案】B[解析]连接CO，DO，因为AC，BD分别与☉O相切于C，D，

所以∠ACO=∠BDO=90°，所以∠AOC=∠A=45°，所以CO=AC=4，

因为AC=BD，CO=DO，所以OD=BD，所以∠DOB=∠B=45°，

所以∠DOC=180°-∠DOB-∠AOC=180°-45°-45°=90°，==2π，故选B.

易组卷：100655 难度：3 使用次数：0 入库日期：2020-06-02

考点：圆的有关性质与圆相关的计算

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3. 下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形;③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为 ()

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C

易组卷：100439 难度：3 使用次数：0 入库日期：2020-05-28

考点：24.1 圆的有关性质圆的有关性质

4. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三

)

角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是(

A.AB，AC边上的中线的交点

B.AB，AC边上的垂直平分线的交点

C.AB，AC边上的高所在直线的交点

D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点

【答案】B[解析]本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，故选B.

易组卷：100441 难度：4 使用次数：0 入库日期：2020-05-28

考点：24.1 圆的有关性质圆的有关性质

5. 如图，☉O的直径AB垂直于弦CD.垂足是点E，∠CAO=22.5°，OC=6，则CD的长为(

)

【答案】A[解析]∵∠A=22.5°，

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∴∠COE=45°，

∵☉O的直径AB垂直于弦CD，

∴∠CEO=90°，CE=DE.

∵∠COE=45°，

∴CE=OE=OC=3，

∴CD=2CE=6，故选A.

易组卷：100442 难度：4 使用次数：1 入库日期：2020-05-28

考点：24.1 圆的有关性质圆的有关性质

6. 如图，已知AB是☉O的直径，点P在BA的延长线上，PD与☉O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若☉O的半径为4，BC=6，则P A的)

长为(

【答案】A[解析]如图，连接OD.

∵PC切☉O于点D，

∴OD⊥PC.

∵☉O的半径为4，

∴PO=P A+4，PB=P A+8.

∵OD⊥PC，BC⊥PD，

∴OD∥BC，∴△POD∽△PBC，

∴=，即=，解得P A=4.

故选A.

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易组卷：100459 难度：4 使用次数：0 入库日期：2020-05-28 考点：与圆有关的位置关系

二、填空题（本大题共6道小题）

7. 若正六边形的内切圆半径为2

，则其外接圆半径为

.

【答案】[解析]如图，已知正六边形ABCDEF，连接OE，作OM⊥EF于M，则OE=EF，EM=FM，OM=2，∠EOM=30°，在Rt △OEM中，cos∠EOM=，∴=，解得OE=，故其外接圆半径为.

易组卷：100476 难度：4 使用次数：0 入库日期：2020-05-28

考点：与圆相关的计算

8. 如图，P A，PB是☉O的切线，A，B为切点，点C，D在☉O上.若∠P=102°，则∠A+∠C=.

【答案】219°[解析]连接AB，

∵P A，PB是☉O的切线，

∴P A=PB.

∵∠P=102°，

∴∠P AB=∠PBA=(180°-102°)=39°.

∵∠DAB+∠C=180°，

∴∠P AD+∠C=∠P AB+∠DAB+∠C=180°+39°=219°.

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易组卷：100462 难度：4 使用次数：2 入库日期：2020-05-28

考点：24.2 点和圆、直线和圆的位置关系与圆有关的位置关系

9. 如图，在平面直角坐标系中，已知☉D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与☉D交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影

部分的面积为(结果保留根号和π).

【答案】2π-2[解析]连接AB，

∵∠AOB=90°，

∴AB 是直径，

根据同弧所对的圆周角相等得∠OBA=∠C=30°，

∵OB=2，

∴OA=OB tan∠ABO=OB tan30°=2=2，AB==4，

即圆的半径为2，

∴S

阴影=S

半圆

-S△ABO

=×2×2=2π-2.

易组卷：100479 难度：6 使用次数：1 入库日期：2020-05-28

考点：与圆相关的计算

10. 如图，在☉O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥

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