九年级数学下册高频考点专训2.6何时获得最大利润说课教案
初中九年级数学下册《26何时获得最大利润
(3)种多少棵橙子树，才能使橙子的总产量最高？在上述问题中,增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最大？1、列表X/棵... 7 8 9 1011 12 13 …Y/个…60455 60480 60495 6050060495 60480 60455 …2、观察图象3、解：y=(600-5x)(100+x )=-5x²+100x+60000=-5(x-10)2+60500∵当x=10时，y最大=60500∴增种10棵树时，总产量最大，是60500个演示表格和图象概括总结求最大值的方法演示解答过程由求最高产量引入求最大利润数形结合理解建模思想，感受数学应用价值提高用数学知识解决实际问题的能力三、探索新知例某商场销售一种T恤衫，每件进价是20元．每件售价为40元时，每天售出200件．经调查，销售单价每降低1元，每天就会多售出20件．销售单价为多少时，每天总利润最多？最多是多少？问题：1、在上述问题当中主要考虑哪两个变量？哪个变量随哪个变量的变化而变化？即自变量是哪个量？因变量是哪个量？2、若设销售单价为x元，则单件利润可表示为元。
销售量可表示为_______________件。
总利润可表示为________________________元。
3、若设每天总利润为y元，你能写出y与x关系式吗？解：y＝（x－20）[200＋20(40－x)］＝－20x2＋1400x－20000＝－20（x－35）2＋4500∴当x＝35时，y有最大值4500答：当销售单价是35元时,每天总利润最多,最多是4500元. 出示例题引导学生分析板书解题过程归纳总结解决求顶点坐标方法引导学生独立理解数学语言掌握解题方法理清解题过程掌握解题方法熟练解题（注：本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
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何时获得最大利润的说课课件(ppt).pptx
所提出的问题由浅到难， 逐步深入，帮助学生自 主探索，明确最终的目
标。
(1)此题主要研究哪两 个变量之间的关系， 哪个是自变量，哪个 是因变量?
学生思考
分组讨论， 共同探究
（2）分析销售价与销 售量之间的关系，销 售量怎样表示（设销 售单价为X元）？
（5）获利最多是什 么意思？怎样转化为 数学方法解决？
四、教学过程设计
2、创设情景,揭示课题（2分钟）
某商店经营T恤衫,已 知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查,销售量与单 价满足如下关系:在一段时 间内,单价是13.5元时,销售 量是500件,而单价每降低1 元,就可以多售出200件.请 你帮助分析，销售单价是多 少时，可以获利最多？
创设销售中求最 大利润的情景， 揭示本节要探索
一、教材分析
2、教学目标 （过程与方法）
（1）通过教师的提问，引导学生自主探讨， 用观察法、归纳法、图像法，逐步分析二 次函数图象的顶点坐标与函数最值的关系， 让学生懂得利用二次函数知识解决实际问 题。
（2）通过课堂的训练，让学生懂得求解二 次函数的一般方法，再结合生活中例子， 引导学生抽象出二次函数的数学模型，让 学生体会函数的思想方法和数形结合的思 想。
教材分析
教法学法
学情分析
说
教学过程
板书设计
一、教材分析
一、教材分析
1、本节课在教材中的地位作用：
（1）章节地位：“何时获得最大利润”是北师大版九年级 下册第二章《二次函数》第六节的内容，选自中学数学中数 与代数这一大类。
（2）章节作用：在本章前，教材通过探索变量之间关系， 探究一次函数和反比例函数，已经逐渐让学生建立了函数的 基础知识，初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处 理实际问题的经验．这节课是学生在巩固二次函数的图象和 性质的基础上，进一步让学生利用二次函数知识解决实际问 题中（通常自变量取值受限制）的最大值。为学生在高中阶 段进一步学习二次函数、二次方程、二次不等式等知识奠定 基础。
何时获得最大利润说课稿
《实际问题与二次函数》说课稿安阳乡中心学校杨天学各位老师，大家好！我是来定安县实验中学的王彦廷，我今天说课的题目是《实际问题与二次函数》，本节课选自《华东师大版义务教育实验教科书》九年级下册第二十七章第四节《实际问题与二次函数》。
我今天主要从以下几个方面对本节课的设计进行阐述。
一、教学内容的分析㈠地位与作用:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。
新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。
而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座，为求解最大利润等问题奠定基础。
目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。
㈡课时安排教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节是第一课时。
㈢学情及学法分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。
北师大版九下何时获得最大利润教案
2．6 何时获得最大利润教学目标(一)教学知识点1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．(二)能力训练要求经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．(三)情感与价值观要求1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．教学重点1．探索销售中最大利润问题．2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力教学难点运用二次函数的知识解决实际问题．教学方法在教师的引导下自主学习法．教具准备投影片三张第一张：(记作§2．6 A)第二张：(记作§2．6 B)第三张：(汜作§2．6 C)教学过程Ⅰ. 创设问题情境，引入新课[师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y ＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题．Ⅱ．讲授新课一、有关利润问题投影片：(§2．6 A)某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?没销售单价为x(x≤13．5)元，那么(1)销售量可以表示为；(2)销售额可以表示为；(3)所获利润可以表示为；(4)当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是．[师]从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题：有关利润问题．不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家．从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题．因此我们应该先分析题意列出函数关系式．获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价一进价)乘以T恤衫的数量，设销售单价为x元，则降低了(13．5-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13．5-x)元，则可多售出200(13．5-x)件，因此共售出500+200(13．5-x)件，若所获利润用y(元)表示，则y＝(x-2．5)[500+200(13．5-x)]．经过分析之后，大家就可回答以上问题了.[生](1)销售量可以表示为500+200(13．5-x)=3200—200x．(2)销售额可以表示为x(3200-200x)=3200x-200x2．(3)所获利润可以表示为(3200x-200x2)-2．5(3200-200x)＝-200x2+3700x-8000．(4)设总利润为y元，则y＝-200x2+3700x-8000=-200(x-218225)4372 . ∵-200＜0∴抛物线有最高点，函数有最大值．当x ＝437＝9．25元时， y 最大= 218225=9112.5元. 即当销售单价是9．25元时，可以获得最大利润，最大利润是9112．5元．二、做一做还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?我们得到表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的二次函数表达式y ＝(600-5x)(100+x)＝-5x 2+100x+60000．我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确?你是怎么做的?与同伴进行交流．[生]因为表达式是二次函数，所以求橙子的总产量y 的最大值即是求函数的最大值． 所以y ＝-5x 2+100x+60000＝-5(x 2-20x+100-100)+60000＝-5(x-10)2+60500．当x=10时，y 最大=60500．[师]回忆一下我们前面的猜测正确吗?[生]正确．三、议一议(投影片§2．6 B)(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系．(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上?[生]图象如上图．(1)当x<10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当x >10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小．(2)由图可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子总产量在60400个以上．四、补充例题投影片：(§2．6 C)已知——个矩形的周长是24 cm ．(1)写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式．(2)画出这个函数的图象．(3)当a长多少时，S最大?[师]分析：还是有关二次函数的最值问题，所以应先列出二次函数关系式．[生](1)S=a(12-a)＝a2+12a＝-(a2-12a+36-36)＝-(a-6)2+36．(2)图象如下：(3)当a＝6时，S最大=36．Ⅲ．课堂练习解：设销售单价为；元，销售利润为y元，则y=(x-20)[400-20(x-30)]＝-20x2+1400x-20000＝-20(x-35)2+4500．所以当x=35元，即销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元．Ⅳ．课时小结本节课经历了探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值．学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力．Ⅴ．课后作业习题2．6Ⅵ．活动与探究某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式．(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价)．(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，并求当x＝40，70时W的值．在坐标系中画出函数图象的草图．(4)由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大?最大利润为多少?解：(1)当40≤x≤50时，则降价(50-x)元，则可多售出3(50-x)，所以y＝90+3(50-x)=-3x+240．当50<x≤70时，则升高(x-50)元，则可少售3(x-50)元，所以y=90-3(x-50)＝-3x+240．因此，当40≤x≤70时，y=-3x+240．(2)当每箱售价为x元时，每箱利润为(x-40)元，平均每天的利润为W＝(240-3x)(x-40)＝-3x2+360x-9600．(3)W＝-3x2+360x-9600＝-3(x2-120x+3600-3600)-9600=-3(x-60)2+1200．所以此二次函数图象的顶点坐标为(60， 1200)．当x＝40时，W=-3(40-60)2+1200＝0；当x＝70时，W=-3(70-60)2+1200=900．草图略．(4)要求最大利润，也就是求函数的最大值，只要知道顶点坐标即可．由(3)得，当x＝60时，W最大＝1200即当牛奶售价为每箱60元时，平均每天的利润最大，最大利润为1200元．板书设计§2．6 何时获得最大利润一、1．有关利润问题(投影片§2．6 A)2．做一做3．议一议(投影片§2．6 B)乙补充例题(投影片§2．6 C)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
北师大版九年级下册数学2.6 何时获得最大利润 学案2
2.6《何时获得最大利润》教学案青岛五中李庆1．经历探索“最大利润”等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学应用的价值。
2．会分析实际问题，能够从实际问题中找到变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出最大（小）值，发展解决问题的能力。
一、问题情境：某大型商场的杨总到T恤衫部去视察，了解的情况如下：已知成批购进时单价是20元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件．于是杨总给该部门王经理下达一个任务，马上制定出获利最多的销售方案，这可把王经理给难住了？你能帮他解决这个问题吗？1、想一想已知成批购进时单价是20元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件，问将销售单价降低多少元时获利最多？如果设销售单价降低了为x元，(0≤x≤15且为整数)每件利润是_______元销售量可以表示为____________件获得的总利润y =_________________________所以，当单价降低_____元时,获利最多,为_________元.还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树，总产量最高？解答上述问题后，继续探讨：（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。
（2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?154015601580160016201640 y /6000060100 60200 6030060400 60500 60600y/个三、变个问法已知成批购进时单价是20元．且在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就以多销售200件:如果设销售单价为x 元，(20≤x ≤35的整数)每件利润是_______元销售量可以表示为_________________件获得的总利润y =_________________________根据所求得的二次函数表达式，可以解答最大利润问题。
初中九年级数学教案- 何时利润最大？-全国获奖
何时获得最大利润重难点创新教学方法一、【教学目标】知识与技能：（1）经历探索销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。
（2）能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大小值，发展解决问题的能力。
过程与方法：（1）经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）在探索过程中，培养和发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：（1）体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。
增进对数学的理解和学好数学的信心。
（2）认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
二、【教学重难点】重点：（1）探索销售中最大利润问题；（2）能够分析并表示实际问题中变量之间的二次函数关系，运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，提高解决实际问题的能力。
难点：用二次函数模型表示实际问题三、【学情分析】二次函数是研究现实世界最优化问题的的一个重要数学模型，学生在前一课时中，学习了二次函数在几何图形的应用，初步了解利用二次函数求最值的过程，为学习探索二次函数在销售中求最大利润问题积累了一定的活动经验和方法感悟，学生可以通过类比探索二次函数在几何图形中的探索最大面积的方法—将实际问题转化为“函数”模型，探索二次函数在销售中求最大利润。
同时在前面的学习中学习了模型：单利润数量 = 总利润，这为学生的探索二次函数在销售中求最大利润问题奠定了基础，但是学生对于类似每降价钱就多卖件的问题，在思维的转化过程中，部分学生还存在一点的困难。
四、【教学内容分析】《何时获得最大利润2》是北师大版初中数学九年级下册第二章的内容，它是在学生学习二次函数在几何图形中的面积最大问题，对将实际问题转化为“函数问题”有了初步认识的基础上进一步学习二次函数在销售中的最大利润。
北师大版九年级下册何时获得最大利润教案.doc
何时获得最大利润教材：北京师范大学出版社 九年级下册第二章《二次函数》的第六节 课时：1课时授课教师：成都七中育才学校 程智娟一、教材分析（教材地位及作用）教材中的函数是从探索具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，用于刻画变量之间关系的常用数学模型．函数的学习可以使学生感受事物是互相联系和有规律地变化着的，体会数形结合的思想方法．在本章前，教材通过探索变量之间关系，探究一次函数和反比例函数，已经逐渐让学生建立了函数的基础知识，初步积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验．在本章的学习中，教材已研究了二次函数及其图象和性质，让学生初步了解了求特殊二次函数最大（小）值的一些方法．本节课在巩固二次函数性质及识图能力的同时，进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大（小）值的方法，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力．本节知识具有承上启下的作用，既是前面所学知识的具体应用，又为学生在高中阶段进一步学习二次函数，以及用二次函数研究二次多项式、二次方程、二次不等式等知识奠定基础．二、教学目标：●知识与技能：(1).能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题．(2).由具体到抽象，进一步理解二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标与函数最大（小）值的关系，并明确当0<a 时函数取得最大值，当0>a 时函数取得最小值．●数学思考：(1).体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．(2).经历探究二次函数最大（小）值问题的过程，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法．●解决问题：能将生活中的某些简单实际问题转化为二次函数模型，并能熟练运用二次函数知识解决这些实际生活中的最大（小）值问题．●情感与态度：(1).通过对实际生活中最大（小）值问题的探究，认识到二次函数是解决实际问题的重要工具．(2).积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值．从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．三、教学重难点●教学重点：(1).探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义．(2).引导学生将简单的实际问题转化为数学问题，并运用二次函数知识求出实际问题的最大（小）值，从而得到解决某些实际生活中最大（小）值问题的思想方法．●教学难点：从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题．四、教学方式：引导——探究——发现五、学情分析：九年级学生已初步掌握函数的基础知识，积累了研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的初步经验．由于年龄特征，他们借助直观图象更容易理解抽象的函数问题．我班学生思维较为活跃，在“引导——探究——发现”式的课堂教学中能积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法；但同样也存在审题不仔细、考虑问题不全面等不足．六、课前准备：教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本，铅笔，三角板七、教学过程：板书设计：八、教学设计说明本节课根据新课标中提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学，主要体现在以下几个方面．1．教学内容本节课以生活场景引入问题，通过探索思考解决问题，前后呼应．体现了学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程的理念．2．教学方法打破传统教学模式，采用“引导——探究——发现”的教学方式，结合T恤衫销售、橙子产量、试销产品等实际问题的探究，希望通过师生互动、生生互动，共同解决问题，提高课堂教学效率，也体现教师是数学学习的组织者、引导者、合作者的理念．3．学习方式本节课采用学生独立思考探索与合作交流的学习方式，通过积极主动的学习活动，使学生成为数学学习的主体．在学习的活动中培养学生分析推理、交流合作和解决问题的能力，并体会到在解决问题过程中与他人合作的重要性．4．评价方式根据新课标的评价理念，教师既要关注学生学习结果，又要关注他们学习的过程，还要关注学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度．因此在本课教学中，我应关注学生能否将实际问题表示为函数模型；是否能运用二次函数知识解决实际问题并对结果进行合理解释；课堂中学生是否在教师引导下进行了独立思考和积极讨论．并注意整个教学过程中给予学生适当的评价和鼓励．5．教学设计反思：(1).本节课之前的学习内容中，学生已初步了解求特殊的二次函数最大（小）值的方法，但教材上没有求一般二次函数最大（小）值的方法．在学生探索“何时获得最大利润”的过程中，对求一般二次函数最大（小）值的方法，我引导学生进行了归纳总结，使感性认识上升为理性认识．(2).由于二次函数的最大（小）值还可能是自变量取值范围所在闭区间的端点所对应的函数值，按照新课标的要求，本节课只研究在二次函数顶点处取得最大（小）值的情况．结合我班学生实际，学生有可能提到闭区间上的最大（小）值问题，如果提出，我打算在课外辅导简单讲解，否则就不提此问题．(3).在引例中，若学生提到用图象来求最大利润问题，结合实际背景，图象应由一些不连续点构成，教材上没有给出此题图象．若学生提到此问题，我打算简单讲解，否则就不提此问题．(4).在小结利用二次函数知识解决生活中实际问题的步骤时，为渗透简单的数学建模和算法的思想，我给出了一个解决生活中实际问题的框架图，以帮助学生理解和总结．以上就是我对这节课的设计和思考，请各位专家指导，谢谢！。
何时获得最大利润教案
何时获得最大利润教案一、教学目标：1. 让学生理解利润的概念，知道利润是收入减去成本后的结果。
2. 让学生掌握基本的利润计算方法，包括毛利润和净利润。
3. 让学生了解影响利润的因素，如销售量、成本、价格等。
4. 让学生学会分析市场情况，预测销售趋势，制定合理的经营策略。
二、教学内容：1. 利润的概念和计算方法：毛利润和净利润。
2. 影响利润的因素：销售量、成本、价格等。
3. 市场分析：如何收集市场信息，分析市场趋势。
4. 经营策略制定：如何根据市场分析制定合理的经营策略。
三、教学重点：1. 利润的概念和计算方法。
2. 影响利润的因素及其作用。
3. 市场分析和经营策略制定的方法和技巧。
四、教学难点：1. 如何准确计算利润。
2. 如何分析市场趋势。
3. 如何制定合理的经营策略。
五、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学案例或实例。
3. 学生分组，每组选定一个经营项目。
教学过程：1. 引入：通过一个实例，让学生理解利润的概念和计算方法。
2. 讲解：讲解影响利润的因素，如销售量、成本、价格等，并通过实例进行分析。
3. 实践：学生分组，每组根据选定的经营项目，进行市场分析和经营策略制定。
4. 分享：每组分享自己的市场分析和经营策略，其他组进行评价和讨论。
5. 总结：总结影响利润的因素，强调市场分析和经营策略的重要性。
6. 作业：让学生根据所学内容，选定一个经营项目，完成一份市场分析和经营策略报告。
六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 学生作业：评估学生完成市场分析和经营策略报告的质量。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作、分享和评价。
七、扩展活动：1. 邀请成功的企业家或经理人来进行讲座，分享他们的经验和故事，激发学生的学习兴趣。
2. 组织学生参观企业，让他们亲身感受企业的运营和管理，加深对利润概念的理解。
八、教学反思：在课后，教师应反思教学效果，包括学生的学习情况、教学内容的难易程度、教学方法的选择等，以便在未来的教学中进行改进和调整。
何时获得最大利润教案
何时获得最大利润教案一、教学目标1. 让学生了解并掌握利润的概念，知道利润是收入减去成本的结果。
2. 培养学生分析数据、解决问题的能力，能够通过计算判断何时获得最大利润。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
二、教学内容1. 回顾收入、成本和利润的概念。
2. 学习如何计算总收入和总成本。
3. 学习如何计算利润。
4. 学习如何通过计算判断何时获得最大利润。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握利润的计算方法，能够通过计算判断何时获得最大利润。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析问题、解决问题来掌握利润的计算方法。
2. 使用案例教学法，让学生通过具体的案例来理解何时获得最大利润。
3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
五、教学准备1. 准备相关案例数据，用于讲解和练习。
2. 准备教案和教学课件。
3. 准备计算器等辅助教学工具。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个简单的商业案例，引发学生对利润的兴趣，激发学生的学习动机。
2. 讲解利润的概念：解释收入、成本和利润的关系，让学生明白利润是收入减去成本的结果。
3. 讲解如何计算总收入和总成本：引导学生了解并掌握总收入和总成本的计算方法。
4. 讲解如何计算利润：教授学生利润的计算公式，让学生能够熟练运用。
5. 讲解如何判断何时获得最大利润：引导学生通过计算来判断何时获得最大利润。
七、课堂练习1. 给出一个案例，让学生计算出在不间点的利润，并判断何时获得最大利润。
2. 学生分组讨论，分享各自的计算结果和判断，培养学生的团队合作能力。
八、课堂小结2. 强调利润在实际生活中的重要性，激发学生运用数学知识解决实际问题的意识。
九、课后作业1. 布置一道有关利润计算的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
2. 要求学生在作业中运用所学知识，分析并解决实际问题。
九年级数学下册 2.6 何时获得最大利润
第7课时§2.6 何时获得最大利润教学目标1、 经历探索T 恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2、 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值，发展解决问题的能力教学重点和难点重点：运用二次函数的知识求出实际问题的最大值难点：运用二次函数的知识求出实际问题的最大值教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题做生意的时候，我们都常常会考虑如何才能获得最大利润。
这节课，我们利用二次函数，求如何才能获得最大利润。
二、 师生共同研究形成概念1、 书本引例此例子是利用二次函数解决问题。
这类问题都比较抽象，建议教学时要向学生说清道理，逐个问题分析。
若学生不理解书本的方法，可以考虑第二种方法。
☆ 书本解法 设销售单价为x 元时，那么（1）x 2003200-；（2）22003200x x -；（3）800037002002-+-x x ；（4）9.25元、9112.5元。
☆ 解法二 设销售单价降低x 元时，那么（1） 单件销售利润可以表示为 ；（2） 销售总量可以表示为 ；（3） 总利润可以表示为 ；（4） 当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 。
2、 做一做 P 46☆ 做一做 书本P 59 做一做6000010052++-=x x y 。
☆ 议一议 书本P 60 议一议（1） 当10<x 时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当10>x 时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。
（2） 增种6 ~ 14棵，都可以使橙子总产量在60400个以上。
3、 讲解例题例1 《练习册》 P 30 9分析：此例可以先由学生单独完成，然后老师作适当提点。
三、 随堂练习1、 书本 P 60 随堂练习2、 《练习册》 P 30四、 小结二次函数是一种解决现实生活问题的好方法，我们要运用二次函数的知识求出实际问题的最大值，分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。
北师大版九年级下册数学《何时获得最大利润》二次函数说课教学课件复习导学
y = (x-20) [400-20(x-30)] = -20x2+140x-20000
= -20(x-35)2+4500 ∴当x=35时,y有最大值为4500.
若规定销售单价不得高于 33元,则如何提高售价,可 在半月内获得最大利润?
35-30=5(元)
答:当销售单价提高5元,即单价为35元时,
可以在半月内获得最大利润4500元.
等量关系：橙子的总产量=每棵橙子树的产量×橙子树的数量
y=(100+x)(600-5x) = － 5x2+100x+60000 =-5(x-10)2+60500
∵a<0 ∴ y有最大值
当x
b 2a
10时，y最大值
4ac b2 4a
4 (5) 600001002 4 (5)
60500
挑战新高
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售, 那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导
致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20 件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
解: 假设销售单价为x(x≥30)元,销售利润为y元,则
y= -20(x-35)2+4500
2. 利用函数图象描述橙子的总产量y与增种橙子树的棵数x之间
的关系.
y/个
当x＜10时,橙子的总产量随 60600
增种棵树的增加而增加;
60500
当x＞10时,橙子的总产量随 60400 增种棵树的增加而减少. 当x=10时,橙子的总产量最大. 60300
60200
增增种种6多、7少、棵8、橙9子、1树0、, 可11以、1使2、橙1子3或的1总4棵产橙量子
“何时获得最大利润”教学设计
“何时获得最大利润”教学设计（本节内容选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下册第2章第6节.）一、设计理念二、教学目标1. 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题的最值，发展解决问题能力.2.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型.3.通过探索感受数学的应用价值.4.通过小组讨论，合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性.三、教学重点1.探索销售中最大利润问题.2.运用二次函数的相关知识解决问题中的最值，发展解决实际问题能力.四、教学难点运用二次函数知识解决实际问题.五、教学准备投影片、计算器.六、教学流程及教学策略1.创设情境，引入新课（出示投影片1.）商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元. 根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为x（x≤13.5）元，那么：销售量可以表示为_______________；销售额可以表示为_______________；所获利润可以表示为_____________；当销售单价为__________元时，可以获得最大利润，最大利润是_____________.从题目的内容来看，好像是商家应考虑的利润问题，不过，这也为我们长大后为国家的建设出力做准备. 现在我们不妨来当一回商家，看看这个问题如何解决.（复次函数的相关知识，为本节课的学习做好铺垫，用实际问题创设情境，激发学生的学习兴趣.）2.合作交流，参与点拨让学生小组讨论投影片上的问题，给学生足够的思考时间，然后让学生说出本组的看法.学生有可能会回答：先求出降价后多出的销售量200(13.5-x)件，再求出总的销售量：500+200(13.5-x)=(3 200-200x)件销售额则为：x(3 200-200x)元.所获利润为：x(3 200-200x)-2.5(3 200-200x)=-200x2+3 700x-8 000对于所获利润，学生也可能会回答：先求出降价后每件T恤衫的利润(x-2.5)元，然后求得所获总利润：(x-2.5)(3 200-200x)= -200x2+3 700x-8 000.在此过程中，教师应观察学生的思考方法和解决问题的思路，并对出现的问题进行及时的点拨解决，并引导学生建立利润y与销售件数x的二次函数关系式：y=-200x2+3 700x-8 000.然后让学生看看是否有最大利润？学生会很容易解决的.（通过学生小组讨论，各组间补充，培养学生的合作精神，同时也体现了以学生为主体的教学；通过本题的教学也培养了学生把文字语言转化为数学符号的能力，并让学生知道二次函数知识可以解决最优化问题.）3.知识迁移，活学活用（出示投影片2.）还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式：y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60 000.我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确，你是怎么做的？与同伴进行交流.让学生小组讨论，研究并填写表格.说出猜测的结论及理由：随着橙子树的增加，橙子的总产量是先增加，后减少. 当橙子树增加10棵时，橙子的总产量是最多的. 然后再让学生验证猜测的正确性.（借助表格来猜测橙子总产量y(个)与增种橙子树x(棵)之间的函数关系，培养学生对知识的迁移能力，同时也提高了解决问题的能力，由猜测到理论验证，培养学生对知识掌握的严谨性.）（出示投影片3.）（1）利用函数图像描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.（2）增种多少棵橙子树，才可以使橙子的总产量在60 400个以上？学生通过函数关系式、列表法对橙子总产量的最大值进行了描述，然后让学生用计算器计算，画图来完成图像，并进行讨论，得出结论：增种6至14棵，都可以使橙子的总产量在60 400个以上.（出示投影片4.）（补充例题.）在我市开展美化城市的活动中，居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）.若设花园的BC边的长为x米，花园的面积为y(m2).（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）画出这个函数的图像.（3）结合题意判断x取何值时，花园的面积最大？学生分析并完成此题，教师应提示学生在画图像时应注意x的取值范围.在解答第（3）问时也应该结合图像及题意来解决.（通过此题的解决，让学生进一步体验二次函数对解决实际问题的作用，培养学生活学活用的能力.）4.及时练习，巩固提高让学生仿照例题独立完成第60页的“随堂练习”，找两名学生上黑板解答. 对于此题学生可能会出现两种设法：一是设销售单价为x(x≥30)元；二是设销售价提高了x 元，但最后结果是一样的，这时我们可以让学生比较一下哪个方法更好一些？（检查学生对所学内容的掌握情况.通过两种设法的比较，培养学生取长补短的精神.）5.梳理知识，总结提高教师表扬学生的出色表现，不仅学到了知识，也锻炼了自己.然后引导学生谈一谈对本节课的收获如下：①用二次函数知识可以解决最优化问题.②对于用函数来解决的实际问题，应先列函数关系式，然后再解决.③用三种方法都可以得到二次函数的最大（小）值.（通过梳理知识，锻炼学生的语言表达能力，培养学生对知识系统整理的能力.）6.布置作业（1）教材第61页第1题.（2）谈一谈自己的体会或心得.（3）补充习题：玩具厂计划生产一种玩具猪，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具猪的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x之间的关系式分别是R=500+30x，P=170-2x.（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1 750元？（2）当日产量为多少时每日获得的利润最大？最大利润是多少？。
何时获得最大利润教案
何时获得最大利润教案
教学目的
(一)教学知识点
1.阅历探求T恤衫销售中最大利润等效果的进程，体会二次函数是一类最优化效果的数学模型，并感受数学的运用价值.
2.可以剖析和表示实践效果中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实践效果的最大(小)值，开展处置效果的才干.
(二)才干训练要求
阅历销售中最大利润效果的探求进程，让先生看法数学与人类生活的亲密联络及对人类历史开展的作用，开展先生运用数学知识处置实践效果的才干.
(三)情感与价值观要求
1.体会数学与人类社会的亲密联络，了解数学的价值，增进对数学的了解和学好数学的决计.
2.看法到数学是处置实践效果和停止交流的重要工具，了解数学对促进社会提高和开展人类理性肉体的作用.
教学重点
1.探求销售中最大利润效果.
2.可以剖析和表示实践效果中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实践效果中的最大(小)值，开展处
置效果的才干.
教学难点
运用二次函数的知识处置实践效果.
教学方法
在教员的引导下自主学习法.
教具预备
投影片三张
第一张：(记作2.6A)
第二张：(记作2.6B)
第三张：(记作2.6C)
教学进程
Ⅰ.创设效果情境，引入新课
[师]前面我们看法了二次函数，研讨了二次函数的图象和性质，由复杂的二次函数y=x2末尾，然后是y=ax2，y=ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式.怎样突然转到了获取最大利润呢?看
来这两者之间一定有关系，那么终究有什么样的关系呢?我们本节课将研讨有关效果.。
九年级数学下册 2.6何时获得最大利润 教案 北师大版
设总利润为y元，则y = .
当 元时， 元.
2.做一做：
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.
教学内容
2.6何时获得最大利润
设计者
沈晓丽
第1课时/总1课时
设计日期
教学目标
知识与能力
1．体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学的应用价值．
2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．
过程与方法
经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.
3.议一议课后作业
4.补充例题
教学反思
备注：教案可有改动痕迹，教学反思手写完成。
设销售单价为x（ ）元，那么
（1）销售量可以表示为；
（2）销售额可以表示为；
（3）所获利润可以表示为；
（4）当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是.
引导分析：这是一个最值问题，而最值问题是二次函数的问题，因此，我们应先分析题意列出函数关系式.结果如下：
销售量可以表示为 即 ；
销售额可以表示为 即 ；
四、课时小结
本节课经历了销售中最大利润问题的探究过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值，学会了分析和表示实际问题中变量间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求实际问题中的最值，提高了解决问题的能力．
《何时获得最大利润》教学设计
北师大版九年级数学下册2.6《何时获得最大利润》教学设计教学目标：1、知识技能目标：（1）学会把实际生活中的问题抽象转化为数学问题，并会综合运用方程、不等式（组）、函数的性质，函数图象等解决实际问题的能力。
（2）体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。
2、过程与方法目标：（1）明确数形结合是解决函数问题的重要数学方法，并会熟练运用该方法解决实际问题。
（2）学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，使学生获得数学生活经验的同时，提高分析问题和解决问题的能力。
（3）学生学会应用数学知识解决生产、生活中的实际问题。
3、情感、态度与价值观目标：学生体验函数知识的实际应用过程，感受数学与人类生活的密切联系。
教学重点：理解实际问题中的数学背景，弄清问题中相关量的关系，建立适当的数学模型，并把实际问题转化成数学问题。
教学难点：如何把实际问题抽象转化成数学问题，能根据不同的已知条件构建不同的数学模型来解决问题。
教学方法：自主探究、引导发现、讨论归纳、讲练结合教学设计：（一）、检查预习：的图象是一条，x= 时，函数有最值，即最值= 。
（二）出示学习目标，定向导学：1、能够通过实际问题情境分析确定一次函数、二次函数关系式，并运用二次函数的知识求出利润问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。
2、经历最大利润问题的探究过程，体会函数建模的思想和数形结合的思想方法。
3、认识到数学是解决实际问题的重要工具，增进对数学的理解和学好数学的信心。
（三）自学导学提纲探究1，思考并完成以下几个问题：探究1：城阳利群试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于80元/件,试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似的看作一次函数,且满足y = - x + 100。
设商场获得利润为S元，则销售单价为多少元时，商场获利最大？1．要求销售单价为多少元时，商场获利最大？你的解题思路是什么？2.如何表示单件利润？3.如何表示总利润？自变量X的取值范围是什么？4.要使商场获利最大，如何求售价？学生个体自主探索，遇到的疑难问题，自己积极主动思考，不能解决时，提交小组讨论，仍不能解决的问题，有各小组长安排人员整理出来，组间进行交流。
九年级数学 6.何时获得最大利润教学设计
第二章二次函数6.何时获得最大利润教学设计一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。
学生的活动经验基础：在前面对二次函数的研究中，学生研究了二次函数的图象和性质，掌握了研究二次函数常用的方法。
二、教学任务分析“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题，但是这个问题的数学模型正是我们研究的二次函数的范畴。
二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值。
而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。
因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。
即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。
具体地，本节课的教学目标是：(一)知识与技能1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。
(二)过程与方法经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
(三)情感态度与价值观1、体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值。
增进对数学的理解和学好数学的信心。
2、认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：复习回顾、创设问题情境讲授新课、巩固练习、实践应用、课堂小结、课后作业。
第一环节复习回顾活动内容：以测验和练习形式复习二次函数y＝ax2+bx+c的相关性质：顶点坐标、对称轴、最值等。
何时获得最大利润的说课课件
下降1元后：（500+200*1）件
下降2元后：（13.5—2）元
下降2元后：（500+200*2）件
下降3元后：（13.5—3) 元
下降3元后：（500+200*3）件
设销售单价为X元,所获利润为Y元
下降（13.5—X）元后：X元
下降（13.5—X）元后：500+200*(13.5—X)件
分析： 通过一步步的探 销售量可以表示为__50_0_+_2_0_0_*(_1_3_.5_—__X_)__； 索，明确目标求 销售额（销售总收入）可以表示为 _[_5_0_0+_2_0_0_*_(1_3_.5_—__X_)_] ；X 出销售单价与利 所获利润与销售单价之间的关系式可以表示: 润分的析关最系大，利进润_而________Y_=_[5_0_0_+_2_0_0_*(_1_3_.5_—__X_)]_（__X_—__2._5_）_______
（二）教学难点
从实际问题中抽象出二次函数模型
二、学情分析
现在的中学生对一切充满好奇， 对新鲜事物总想了解它，利用这个心 理特点，引导学生自主探索生活中的 二次函数的数学问题。而且，九年级 学生已初步掌握函数的基础知识，积 累了研究函数性质的方法及用函数观 点解决实际问题的初步经验。但由于 学生对二次函数的应用意识较淡薄， 运用二次函数解决问题的能力需提高。
一、教材分析
2、教学目标 （过程与方法）
（1）通过教师的提问，引导学生自主探讨， 用观察法、归纳法、图像法，逐步分析二 次函数图象的顶点坐标与函数最值的关系， 让学生懂得利用二次函数知识解决实际问 题。
（2）通过课堂的训练，让学生懂得求解二 次函数的一般方法，再结合生活中例子， 引导学生抽象出二次函数的数学模型，让 学生体会函数的思想方法和数形结合的思 想。
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九年级数学下册考点专题训练
2.6何时获得最大利润
从题目来看，“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题．但是你知道吗?这正是我们研究的二次函数的范畴．因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值．而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题．因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践．即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释．
在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的内容，从而发展学生的数学应用能力．
教学目标
(一)教学知识点
1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．
2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．
(二)能力训练要求
经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
(三)情感与价值观要求
1．体会数学与人类社会的密切，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．
2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．
教学重点
1．探索销售中最大利润问题．
2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力．
教学难点
运用二次函数的知识解决实际问题．
教学方法
在教师的引导下自主学习法．
教具准备
投影片三张
第一张：(记作§2．6 A)
第二张：(记作§2．6 B)
第三张：(汜作§2．6 C)
教学过程
Ⅰ. 创设问题情境，引入新课
[师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x2开始，然后是y＝ax2.y＝ax2+c，最后是y=a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题．
Ⅱ．讲授新课
一、有关利润问题
投影片：(§2．6 A)
某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．
请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多?
没销售单价为x(x≤13．5)元，那么
(1)销售量可以表示为；
(2)销售额可以表示为；
(3)所获利润可以表示为；。