小学数学五年级下册奇数和偶数
五年级下册数学教案-3.12 《 探索与发现 》---和与积的奇偶性丨苏教版
五年级下册数学教案-3.12 《探索与发现》---和与积的奇偶性丨苏教版教学内容本节课旨在引导学生通过观察、操作、验证等数学活动，探索并发现数的奇偶性在加法和乘法运算中的规律。
学生将学习如何判断一个数是奇数还是偶数，并探究奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的结果，以及奇数乘以奇数、偶数乘以偶数、奇数乘以偶数的结果。
教学目标1. 让学生理解奇数和偶数的概念，并能正确判断一个数是奇数还是偶数。
2. 引导学生通过观察和实验，发现奇偶性在加法和乘法运算中的规律。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑推理能力。
4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
教学难点1. 帮助学生理解奇偶性的概念及其在加法和乘法运算中的规律。
2. 引导学生运用所学的知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入通过PPT展示一些日常生活中的例子，如剪刀石头布、穿鞋等，引导学生观察并发现奇偶性的存在。
2. 探究奇偶性让学生分组讨论，每组通过观察和实验，总结出奇数和偶数的定义。
然后，让学生分享他们的发现，教师进行点评和总结。
3. 探究加法运算中的奇偶性让学生分组进行实验，观察并记录奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的结果。
然后，让学生分享他们的发现，教师进行点评和总结。
4. 探究乘法运算中的奇偶性让学生分组进行实验，观察并记录奇数乘以奇数、偶数乘以偶数、奇数乘以偶数的结果。
然后，让学生分享他们的发现，教师进行点评和总结。
5. 总结规律教师引导学生总结奇偶性在加法和乘法运算中的规律，并让学生用自己的语言进行表达。
6. 巩固练习让学生完成练习题，巩固所学知识。
7. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调奇偶性在加法和乘法运算中的规律。
板书设计1. 奇数和偶数的定义2. 奇偶性在加法运算中的规律3. 奇偶性在乘法运算中的规律作业设计1. 完成练习册上的相关题目。
五年级数学思维训练第8讲奇数与偶数
.第八讲奇数与偶数姓名__________方法点播：奇数和偶数的运算性质：（1）奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数。
（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
（3）奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。
（4）若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。
（5）偶数的平方能被4整除，奇数的平方能被4整除余1。
【典型例题】【例1】1＋2＋3＋…＋1993的和是奇数还是偶数？【融会贯通】1＋2＋3＋…＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？【例2】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6□7□8□9＝40【融会贯通】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6＝10【例3】有一个正方形木块，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数字之的和是多少？【融会贯通】在等式A×（B＋C）＝110＋C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么A＋B＋C的值是多少？【例4】在3、5、7这三个数中任意去掉一个数并换成其余两个数之和或差，照此操作下去，最后能否得到2008，2004，1997这三个数？【融会贯通】有一个游戏的规则是：在黑板上写三个自然数，然后随便擦去其中一个自然数，. 换上未擦去的两个自然数的和减1，这样做了多次后，黑板上得到17，123，139这三个数。
请问：黑板上开始写的三个数可能是2，2，2或3，3，3吗？.【例5】2003名同学参加小学着力竞赛，共有25道竞赛题。
答对一题得7分，不答得1分，答错一题倒扣1分。
请说明所有参赛的同学得分的总和一定是奇数。
【【融会贯通】41名同学参加智力竞赛，共有20道题。
五年级下册数学奇数偶数知识点
五年级下册数学奇数偶数知识点
1、偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。
2、奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。
3、0也是偶数。
4、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。
5、在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质3：有趣的运算规律：
（1）偶数±偶数=偶数
（2）奇数±奇数=偶数
（3）偶数±奇数=奇数
（4）偶数×偶数=偶数
（5）偶数×奇数=偶数
（6）奇数×奇数=奇数
以上性质可以推广到“多个整数”的运算：
（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；
（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；
（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；
（4）任意个奇数之积必是奇数；
（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
人教版小学五年级数学下册 奇偶性 名师教学教案
努力！！加油！！第2课时奇偶性▷教学内容教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题、“你知道吗？”。
▷教学目标1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。
2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。
3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。
▷教学重点两个数相加的和的奇偶性的确定。
▷教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。
▷教学准备课件，喝水用的一次性杯子1个。
▷教学过程一、游戏激趣，感知规律师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。
教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。
师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。
师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。
师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。
奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。
同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。
生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。
本节课我们就来研究奇偶性问题。
（板书课题：奇偶性）【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。
二、自主探究，发现规律1.阅读与理解题意。
（1）课件出示教科书P15例2。
（2）理解题意。
师：从题目中你知道了什么？【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。
◎教学笔记【教学提示】可以反问学生：需要探究“偶数与奇数的和”吗？让学生明白“奇数+偶数”与“偶数+奇数”是同一类型。
最新小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全
小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx奇数和偶数一、奇数和偶数的性质(一）两个整数和的奇偶性.奇数＋奇数=( )，奇数+偶数=( ),偶数+偶数=（)一般的,奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是（ ),任意个偶数的和为（ )。
(二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数=( ），奇数-偶数＝( ），偶数-偶数=( ）,偶数－奇数＝( ）。
（三)两个整数积的奇偶性。
奇数*奇数＝( )，奇数*偶数＝（）,偶数＊偶数=（)一般的,在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数,那么其积必为( );如果所有因数都是奇数,那么其积必为( )。
（四)两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下,偶数除以奇数得（）,偶数除以偶数可能得( ）,也可能得( ）,奇数不能被偶数整除。
(五）如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是( ),或者都是( )。
(六）两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、Ａ-B奇偶性相同（A、B为整数).(七)相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为（ )。
（八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。
（九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（１,4,9，16,2５……是完全平方数）。
如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数.奇数与偶数练习题一．填空题1。
１+２+3＋４+５＋……+4９+5０的结果( ）。
(填偶数或奇数)2. 有一列数1,1，２,４，７，１3,２４，４４,81,……,从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（ )。
(填偶数或奇数）３．某自然数分别与两个相邻自然数相乘,所得积相差1０0,某数是（ )。
4。
三个相邻偶数的积是四位数***8,这三个相邻偶数是（ )。
人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教案
人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教案一. 教材分析《奇偶性》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数，以及能运用奇偶性解决实际问题。
教材通过生动的插图和例题，引导学生探索、发现奇偶性的规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的认识和加减法，对数的概念有一定的了解。
但是，对于奇数和偶数的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际操作，让学生感受和理解奇偶性的含义。
同时，学生对于数学的探究兴趣较高，教师可以借此机会激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，让学生发现奇偶性的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质。
2.难点：让学生能够运用奇偶性解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的插图和例题，让学生在实际情境中感受和理解奇偶性。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方法，发现奇偶性的规律。
3.激励教学法：鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心。
六. 教学准备1.教具：教材、课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生作业本、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入奇偶性的概念。
例如，讲述一个国王要奖励一位忠诚的士兵，决定给他一些金币，士兵拿到金币后发现金币的数目是奇数还是偶数，会有不同的奖励。
让学生思考：为什么金币的数目会影响奖励呢？从而引出奇数和偶数的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件展示奇数和偶数的定义，以及一些具体的例子。
让学生观察和思考，发现奇数和偶数的特点。
奇数和偶数的运算
教学设计表这样理解证明的：预设补充：①举例法：如2+4=6…, 偶数+偶数和是偶数（学生边讲师边板书）②根据意义推想：（如果有人补充到，这种方法也是可以的）过渡评价：小组加分。
谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？4、奇数X偶数=（）数，我是这样理解证明的：预设补充：如3 X 4=12••奇数X偶数积是偶数（学生边讲师边板书）群学小组交流，说说自己的发现，集小组合作学习，共同探究，归纳过渡评价：小组加分。
谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？体交流总结5、奇数X奇数=（）数，我是这样理解证明的：预设补充：如3X 5=15奇数X奇数积是奇数（学生边讲师边板书）过渡评价：小组加分。
最后一个问题谁来展示一下？6、偶数X偶数=（）数，我是这样理解证明的：预设补充：如2X 4=8-…偶数X 偶数积是偶数（学生边讲师边板书）（完成的组长上来加20分）【评价：加分】小结；这节课我们学会了什么知小组代表展示（学生自由发言：识呢？一起来读一读。
纠正通过展示过渡：我们一起探究出了“奇数和偶数的运算规律”，你会运用补充再次学习，集体订正、小结规律完成目标检测吗？先完成第质疑）1题（完成就对学）（“一改二，二改四”，问需要展示吗？）二、目标检测1、选一选（1）两个奇数的和是（）A、偶数B、奇数C、可能是偶数，也可能是奇数（2）奇数与偶数的和是（）A、奇数B偶数C可能是偶数，也可能是奇数（3）奇数与偶数的积是（）展示的小组加20分A、奇数B偶数C可能是偶数，也可能是奇数（4）偶数与偶数的积是（）A、奇数B偶数C可能是偶数，也可能是奇数过渡：请继续完成第2题（请3 人上来，直接展示）2、判断（1）5口口乂32的积一定是偶数。
（）（2）两个连续自然数（不包括0）的积一定是偶数。
（）（3）63□+ 79的和一定是奇数。
（）强调：可以直接用结论判断过渡：请继续完成第3题（批改-- 展示）（请4人上来，直接展示）3、填“奇数”或“偶数”（1）35与6的和是（）数，积是（）数。
人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教学设计
人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教学设计一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》是本册的一个重点和难点。
本课时主要让学生通过观察和操作，理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数，能解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解，但奇偶性的概念对于他们来说还是一个新的内容。
通过前面的学习，学生已经具备了一定的观察和操作能力，但奇偶性的理解还需要通过大量的实例来加深。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质。
2.难点：让学生能判断一个数是奇数还是偶数，并在实际问题中运用奇偶性。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入奇偶性概念，让学生在实际情境中理解奇偶性。
2.游戏教学法：通过有趣的游戏活动，让学生在实践中掌握奇偶性。
3.讨论教学法：通过小组讨论，让学生在交流中加深对奇偶性的理解。
六. 教学准备1.教具：准备一些奇数和偶数的卡片，用于游戏活动。
2.学具：准备一些小棒，让学生在操作中体验奇偶性。
3.课件：制作一些关于奇偶性的课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事引入奇偶性的概念。
故事中，小猴子捡了一些石头，要求学生判断这些石头是奇数还是偶数。
2.呈现（10分钟）呈现一些奇数和偶数的例子，让学生观察它们的特征。
引导学生发现奇数和偶数的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行游戏活动，通过实践活动来加深对奇偶性的理解。
例如，分组进行奇偶数接龙游戏，每组学生轮流报数，要求下一个数是奇数或偶数。
人教数学五年级下册《奇数和偶数》教学设计
人教数学五年级下册《奇数和偶数》教学设计人教数学五年级下册第二单元因数和倍数质数和合数第二课时《奇数和偶数》教学设计设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“奇数和偶数”，课本第15页。
教学目标：一）知识与技能1．在理解奇数与偶数的意义的基础上通过运算性质探索奇数与偶数的关系，掌握奇数、偶数的关系。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
（二）过程与方法三）情感态度与价值观在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律，培养学生的探究能力和创新意识。
讲授重点难点：重点：探索并理解数的奇偶性,准确把握奇数和偶数的意义。
难点：能应用数的奇偶性常识来解决糊口中一些简单理论题目课时安排1课时讲授办法自主、合作、探讨的讲授模式。
教学准备多媒体课件教学过程1、回忆旧知，引入新课。
1、师：在研究2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。
板书课题《奇数和偶数》设计理念]复旧知引入新课，能让学生把学过的常识和将要研究的新知操演起来，为更好地学好新知奠基了基础。
2、课堂游戏，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8.我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8、恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。
2、猜想验证,认识奇偶性1）设置牵挂、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2）探索奇数与偶数相加时存在的关系学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。
小学数学五年级《奇数与偶数》 练习题(含答案)
《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
小学数学五年级思维训练(三)奇数和偶数
第十册思维训练专题（三）奇数和偶数同学们，整数可以分成奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质有5条：性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
例1：1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？[解题招术]∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，又∵奇数个奇数之和是奇数，∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。
例2：某校五年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校五年级参赛学生得分总和一定是偶数。
[解题招术]对每个学生来说，40道题都答对共得120分，是个偶数.如果答错一道，相当于从120分中扣4分.不论答错多少道，扣分的总数应是4的倍数，即扣偶数分，从120里减去偶数.差仍是偶数。
同样，如果有某题不答，应从120里减去（3-1）分.不论有多少道题没答，扣分的总数是2的倍数，也是偶数。
所以从120里减去偶数，差仍是偶数。
因此，每个学生得分数是偶数，那么全年级参赛学生得分总和也一定是偶数；[小试身手]（1）①自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？②自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？③前100个自然数的和是奇数还是偶数？（2）元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？（3）张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是63，问张师傅回家这天是几号？（4）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和是奇数还是偶数？（5）有的电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻。
小学数学北京版五年级下册第三单元 因数和倍数奇数与偶数-章节测试习题
章节测试题1.【答题】最小的奇数是______，最小的偶数是______，最小的自然数是______.【答案】1,0,0【分析】奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数，最小的自然数是0.由此解答即可.【解答】最小的奇数是1，最小的偶数是 0，最小的自然数是 0.故本题的答案是：1，0，0.2.【答题】同时是2，5的倍数的数是偶数.（）【答案】√【分析】此题考查的是奇数和偶数的意义与2、5的倍数的特征.【解答】在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.所以同时是2，5的倍数的数一定是偶数.故正确.3.【答题】与一个奇数前后相邻的两个数都是偶数．（）【答案】✓【分析】根据自然数的性质，在有序自然数中，奇偶相间，也就是说与奇数相邻的两个数一定是偶数，与偶数相邻的两个数一定是奇数．【解答】在自然数中，与任何一个奇数相邻的一定是两个偶数，与任何一个偶数（0除外）相邻的一定是两个奇数；所以与一个奇数前后相邻的两个数都是偶数．故本题正确．29 43 52 66 84 37 42 53 96 63【答案】奇数的有：29、43、37、53、63；是偶数的有52、66、84、42、96. 【分析】此题考查的是奇数和偶数的意义.【解答】在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.所以，题目中是奇数的有：29、43、37、53、63；是偶数的有52、66、84、42、96.5.【答题】与36相邻的两个偶数是（）.A.35和37B.34和38C.36和38D.34和36【答案】B【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，相邻的两个偶数相差2；以此解答.【解答】解：与36相邻的偶数前面的数是34，后面的数是38；答：与36相邻的两个偶数是34和38；故选B.6.【答题】在自然数中，是2的倍数的数叫做（）.A.偶数B.奇数【答案】A【分析】此题考查的知识点是2的倍数的特征.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.故选A.A.偶数B.奇数【答案】A【分析】此题考查的知识点是2的倍数的特征.【解答】0除以2等于0，无余数，所以0是偶数.故选A.8.【答题】在自然数中，不是2的倍数的数叫做（）.A.偶数B.奇数【答案】B【分析】此题考查的知识点是2的倍数的特征.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.故选B.9.【答题】与奇数相邻的奇数可能是（）.A.+1B.-1C.+2D.2【答案】C【分析】此题考查的知识点是认识奇数.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.两个奇数间相差2，所以与奇数相邻的奇数可能是+2或-2.故选C.10.【答题】一盏灯关着，按第一次开，按第2次关，按第99次是（）.A.关B.开C.不能确定【答案】B【分析】此题考查的知识点是逻辑推理.【解答】一盏灯关着，按第一次开，按第2次关，则每按奇数次灯是开着的，偶数次灯是关着的，99是奇数，所以按第99次是开.故选B.11.【答题】当是自然数时，2+1一定是（）.A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.无法确定【答案】A【分析】此题考查的知识点是认识奇数和偶数.【解答】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.当是自然数时，2÷2=，即2是2的倍数，所以2一定是偶数，2+1一定是奇数.故选A.12.【答题】一个奇数如果（），结果是偶数.A.加上2B.减去2C.乘2【答案】C【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数+偶数=奇数，即奇数+2=奇数，奇数+4=奇数，奇数×2=偶数，奇数÷2=小数，再根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1且是一个偶数一个奇数.据此解答.【解答】解：A、一个奇数要加上2，结果是奇数，不符合题意.B、奇数-2=奇数，所以B不符合题意.C、奇数×2=偶数，结果是偶数，如：3×2=6，6是偶数，所以C符合题意.故选C.13.【答题】正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）.A.奇数B.偶数 D.无法确定【答案】B【分析】正方形的周长=边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数.【解答】解：因为正方形的周长=边长×4，所以它的周长一定是偶数.故选B.14.【答题】0是（）.A.奇数B.偶数【答案】B【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.由于0÷2=0，即0能被2整除，所以0是偶数.据此解答.【解答】解：由于0÷2=0，即0能被2整除，根据偶数的定义可知，0是偶数.故选B.15.【答题】与偶数a相邻的奇数可能是（）.A.2aB.a-1C.a+2D.a-2【答案】B【分析】根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数.再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答.【解答】解：如果a是一个偶数，和a相邻的奇数可能是a+1或a-1；故选B.16.【答题】一个奇数与一个偶数的和一定是（）.A.奇数B.偶数【答案】A【分析】利用“奇数+偶数=奇数”解决问题.【解答】解：由分析可知：一个奇数和一个偶数的和一定是奇数；故选A.17.【答题】1＋2＋3＋4＋…＋9这九个数的和是（）.A.奇数B.偶数 C.不能确定【答案】A【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数.先求出和，再判断即可.【解答】1＋2＋3＋4＋＋9＝45，所以45是奇数.选A.18.【答题】三个连续奇数的和是105，其中最大的是（）.A.35B.33C.37D.39【答案】C【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2.据此解答.【解答】解：105÷3=35，35-2=33，35+2=37，答：这三个连续奇数分别是33、35、37.故选C.19.【答题】一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（）.A.15B.10C.90【答案】B【分析】本题考查的是2,5的倍数的特征.【解答】如果一个自然数的个位是偶数，这个数就是2的倍数；一个自然数的个位是0或5，这个数就是5的倍数.要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最小两位数是10.选B.20.【答题】一个偶数如果（），结果是奇数.A.乘5B.减去1C.减去2【答案】B【分析】根据奇数和偶数的性质：偶数+奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数-偶数=偶数；据此解答.【解答】解：由分析得：一个偶数减去1，结果是奇数.故选B.。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第6讲《奇数和偶数的运算性质》练习训练版
请快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。
537319+( ) 721126+( ) 517862⨯( )答案： 偶数 奇数 偶数解析：根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行填空。
537319+的结果是偶数；721126+的结果是奇数；517862⨯的结果是偶数。
30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。
( )五年级数学下册 人教版 《奇数和偶数的运算性质》精准讲练答案：√解析：根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。
30个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确；故答案为：√科学课充满各种有趣的实验。
老师取出()6m +块1g 钩码演示弹簧弹力大小的实验。
如果弹簧读数是奇数，m 一定是（ ）数。
A ．奇数B ．偶数C ．质数D ．合数答案：A解析：由题意，每块钩码重1g ，老师取出了()6m +块，则所有钩码共重()6m +g ；且此时弹簧秤的读数为奇数，就是说m ＋6的计算结果是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，而6是偶数，那么m 就一定是奇数。
依据两个整数和的奇偶性及具体题意可得：m 一定是奇数。
故答案为：A 。
学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。
请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。
答案：乘法是加法的简便运算，偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。
解析：根据奇数偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。
一、填空题1．若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数－这个奇数＝( )。
若奇数a 比奇数b大，则奇数a－奇数b＝( )。
（填“偶数”或“奇数”）2．某商家制作了一个“快乐大转盘”（如图），转动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身（如：指针指向5，就用5＋5）。
小学五年级数学—奇数和偶数例题讲解
1×2+3×4+5×6+7×8+……+99×100 的结果是偶数。
50个偶数相加， 和仍然是偶数。
任意取出1994个连续自然数， 它们的总和是奇数还是偶数？
任意取出 1994个连 续自然数。
1994÷2=997 共有997个偶数， 997个奇数。
任意个偶数相加的和偶数， 997个偶数和是偶数。
奇数个奇数相加的和是奇 数，997个奇数和是奇数。
2. 把64颗草莓平均放在9个盘子里，在每个盘子里的草莓个数只能是奇数。 奇数个奇数的和只能是奇数，而草莓的总个数是偶数，所以原题错误。
3. 1-2+3-4+5-6+……+1989-1990+1991的结果是奇数。
1-2+3-4+5-6+……+1989-1990+1991
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(1989-1990)+1991
偶数+奇数=奇数 即它们的总和是奇数。
任意取出偶数个连 续自然数，奇数个 数和偶数一样多。
自然数的个数 是4的倍数。
自然数的个数 不是4的倍数。
偶数个奇数相加， 偶数个偶数相加。
奇数个奇数相加， 奇数个偶数相加。
偶数+偶数=偶数 最后的结果为偶数 举例：1、2、3、4。
奇数+偶数=奇数 最后的结果为奇数 举例：1、2、3、4、5、6。
偶数个奇数相加， 奇数个偶数相加。
奇数个奇数相加， 偶数个偶数相加。
奇数+偶数=奇数 最后的结果为奇数 举例：1、2、3、4、 5。
偶数+偶数=偶数 最后的结果为偶数 举例：1、2、3、4、 5、6、7。
小学数学奇数与偶数专题讲解
小学数学奇数与偶数专题讲解春季班我们在学习能被2，3，5整除的数的特征时介绍能被2整除的数的个位数是0，2，4，6，8，称为偶数；不能被2整除的数的个位数是1，3，5，7，9，称为奇数.那么今天我们就具体来学习一下奇数与偶数的重要性质.你还记得吗？1.不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：(1)1＋2＋3＋…＋9＋10；(2)1＋3＋5＋…＋21＋23；分析：(1)奇数；(2)偶数.2.不算出结果，判断数(524+42-429)是偶数还是奇数？分析：根据奇偶数的运算性质：因为524，42是偶数，所以(524+42)是偶数.又因为429是奇数，所以(524+42-429)是奇数.提示：在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数.3.1×3×5×7×9×11×12×13的积是偶数还是奇数？分析：1，3，5，7，9，11，13都是奇数，由1×3为奇数，推知1×3×5为奇数……推知1×3×5×7×9×11×13为奇数.因为12为偶数，所以(1×3×5×7×9×11×13)×12为偶数，即1×3×5×7×9×11×12×13为偶数.4.在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？分析：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶数交替排列的，从小到大两两配对：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，还剩一个199，共有198÷2=99(对)，还剩一个奇数199.所以奇数的个数=198÷2+1=100(个)，偶数的个数=198÷2=99(个).因为每对中的偶数比奇数大1，99对共大99，而199-99=100，所以奇数之和比偶数之和大，大100.暑假精讲奇数和偶数的表示方法：偶数表示方法：如果我们用n表示整数，n=0，1，2，3，……那么2×n就表示偶数，简写成【例1】有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意一刀，假设剪出偶数个断口．问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？分析：奇数．分成的线段数比断口数多1．【例2】有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上的所有面码之和能否是1999？分析：不可能．每张纸上的两个页码之和是奇数，20个奇数之和是偶数．【例3】数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……的排列规律:前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有几个偶数？分析：根据奇数，偶数交替变化的规律，可以发现有奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…这样的变化规律，所以2004个数有2004÷3=668个偶数.【例4】用数字1，3，0可以组成多少个奇数和偶数?分析：因为偶数的个位是偶数，所以只有0可作个位数组成偶数；因为奇数的个位是奇数，所以只有1和3可作个位数组成奇数．偶数有：0，10，30，130，310共5个；奇数有：1，3，13，31，103，301共6个．注意0不可以作首位数．[例5]任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？分析：不能．两数和为999，各位数相加时必定没有向上进位，又因为新三位数与原三位数只是三个数字的排列顺序不同，所以把两个三位数的个位、十位、百位数字加在一起一定是偶数，而9+9+9=27是奇数，矛盾．[例6]有12张卡片，其中有三张上面写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7．问：能否从中选出五张，使它们上面的数字之和为20？为什么？分析：不能．5个奇数的和是奇数，不可能等于20．[例7]在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多?分析：此题如果按步就班地把每个格子的数算出来，再去数一数奇数和偶数各有多少．然后得出奇数和偶数哪个多，哪个少的结论．显然花时间很多，不能在口试抢答中取胜．我们应该从整体上去比较奇偶数的多少．易知奇数行偶数多一个，偶数行奇数多1个．所以前8行中奇偶数一样，余下第9行奇数行，答案可脱口而出．偶数多．[拓展] 如果把每个方格所在的行数和列数乘起来，填在这个方格，例如：a=5×3=15．问填入的81个数中是奇数多还是偶数多?分析：奇数行奇数多1个偶数行全是偶数，显然偶数多得多．[例8]小明爷爷钓鱼回来，小明问：“爷爷您今天钓了多少鱼呀?”爷爷说：“我今天甩出鱼杆和提起鱼杆共100次，可是有17次提起鱼杆时没钓着鱼，其余每提一次就钓了一条鱼，你说我今天钓了多少鱼呀?分析：小明爷爷每甩出一次鱼杆都要收回来一次，所以甩出鱼杆次数和收回鱼杆次数相等．其总次数必为偶数，故可被2整除．于是收回鱼杆次数为100÷2=50(次)，收回鱼杆50次有17次没钓着鱼，所以共钓鱼50-17=33（条）.[例9]1+2+3+4+5+6+7+…+99+100+99+98+97+96+……+7+6+5+4+3+2+1是奇数还是偶数？分析：1-99都出现了2次因此是偶数，而100是偶数，所以这个和是偶数．[例10]试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000等于1999．如果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．分析：由结论3可知，这两数之和与这两数之差的和为偶数，再加1000还是偶数，所以它们的和不能等于奇数1999．[例11]桌子上有11个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的6个，问能否经过若干次翻动，使得11个杯子的开口全都向下？分析：不能，杯子要翻过来的翻奇数次，11个杯子都要翻过来，要把所有被子都翻过来则总共需要翻动奇数次杯子，而每次同时翻动6个，那总次数是偶数，偶数不可能等于奇数，因此不能把11个杯子的开口全都向下．[例12]一次聚会时，大家互相握手，则握过奇数次手的人数必定是偶数.请你想一想为什么？分析：两人握手一次，每人算一次就是2次，所以握手的总次数必定是偶数.和的奇偶性由加数中奇数的个数决定，握手次数之和为偶数说明加数中有偶数个奇数，即握过奇数次手的人数是偶数.附加内容[例13]甲，乙，丙三名选手参加长跑比赛．起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲与乙，甲与丙的位置次序共交换13次．比赛结果甲是第几名？分析：注意到和奇数相邻的一定是偶数，和偶数相邻的一定是奇数甲每和乙丙交换一次位置次序，自己名次的奇偶性就发生一次变化变化了13次相当于变化一次，甲开始在第一，名次是奇数，变化一次后变为偶数名次只可能是1，2，3，这里面只有2是偶数，因此比赛结果甲是第2名．[例14]沿江有1，2，3，4，5，6号六个码头，相邻两码头间的距离都相等．早晨有甲、乙两船从1号码头出发，各自在这些码头间多次往返运送货物．傍晚，甲船停泊在6号码头，乙船停泊在1号码头．请说明甲、乙两船的航程不相等．分析：以相邻两码头间的距离为单位，则乙船从1号码头出发又回到1号码头，其航程必为偶数个单位；甲船从1号码头出发，最终泊在6号码头，其航程必为奇数个单位．大显身手1.用数字9，8，0可以组成多少个奇数和偶数？分析：3个奇数9，89，809；8个偶数0，8，80，90，98，980，890，908.2.两个自然数的乘积是奇数，那么这两个数的和是奇数还是偶数？请说明理由. 分析：偶数. 乘积是奇数则说明两个数都数奇数.3.（古趣题）三十六口缸，分作九船装，只准装单，不准装双．问：怎样运走这些缸？分析：根据奇数的运算性质知，9个奇数的和仍是奇数，36是偶数，所以不能.4.如果有9个人坐在3行3列的座位上，要想把这9个人同时调到各自的临座上（每个座位的前后左右位置上）．是否可能？分析：不可能，因为奇数和偶数不相等成长故事有一天，著名科学家爱因斯坦先生被邀请作演讲嘉宾．他的司机对他开玩笑说：“我经常听到你在车中预备演讲，听得多了，我也可以一字不漏地背念出来．”爱因斯坦听罢就说：“那就好极了，我昨日整天都在做研究工作，疲倦得很，况且邀请我演讲的机构与我素未谋面，你大可替我演讲，我做你的司机好了．”演讲当晚，司机果然一字不漏地念出爱因斯坦惯说的演讲内容，令在场的人佩服不已，连坐在观众席最后排的爱因斯坦，也频频点头称是．可是，演讲完结后，突然有一位年青科学家，追问了一个颇为深入的问题，那当然是司机的演讲以外的资料，全场都等待着这位冒牌科学家的答复．出乎意料之外，他竟然气定神闲地开始回答说：“年青人，请恕我直言，你刚才的问题实在太简单，甚至可以说是个蠢问题，假如你不信的话，我可以证明给你看．这问题简单得连我的司机也懂得如何回答．”跟着，司机便邀请爱因斯坦上台作答，并且在掌声雷鸣之下离开会场．。
小学数学五年级《奇数与偶数》 练习题(含答案)
《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
小学五年级下册数学必考知识点汇总
一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.正方体的棱长总和＝棱长×126.长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.9.正方体的表面积＝棱长×棱长×610.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米.1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位.14.长方体的体积＝长×宽×高15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高17．正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、分数的意义和性质1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.2、分数的除法则：被除数÷除数=a ÷b = (b≠0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.11、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
2023年人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质教学反思(精选3篇)
人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质教学反思（精选３篇）〖人教版数学五年级下册奇数和偶数的运算性质教学反思第【1】篇〗教材原有的教学内容是通过调查邮政编码的编排使学生了解编码的编排方法。
我增加了调查学生比较常见、而且将来使用频率也比较高的身份证号码，使教学内容更贴近生活。
《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念是“数学教学活动应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验”。
基于以上理念，我合理利用学生丰富的生活经验，将其作为教学资源，激发学生的学习积极性，引导学生用网络资源学习这部分内容，并制定出下面的教学目标。
了解身份证编码的编排方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。
培养学生收集信息的能力和观察比较的能力。
使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣及应用数学的意识。
培养学生的创新意识和创新的思维品质。
本课的重点是了解邮政编码和身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码；难点是怎样科学合理地编码。
为了体现本课的设计理念，我构建了课内课外相结合的探索性学习的.教学模式，，即课外调查收集，课内创设情境-自主探究-拓展思维-实践应用几个环节。
学生通过与家长交流了解自己的身份证号码以及身份证号码中包含的信息，了解所住位置的邮政编码。
现在我们学生中有很多学生家长是从事商业，所以在导课中教师可以利用多媒体播放一个有趣的商业秘码，这一个生活化的情境引发学生的兴趣，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。
学生也因此说出生活中经常见到的数字编码，如车牌号码、火车编码、邮政编码等。
再由学生选择与自己联系密切的编码进行研究，学生很自然选择了熟悉的邮政编码和身份证号码，进而引出本课的主要研究对象。
现在小孩出生后就已经有了身份证号码，课堂上他们将自己的身份证号码与同学的比较，观察身份证号码中包含的信息。
根据学生查询到的信息，教师提出疑问：“身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢？”使学生产生进一步探索的欲望。
五年级数学因数、约数、质数、合数、奇数、偶数以及倍数的概念
Байду номын сангаас
倍数
一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除 ，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可 以说A是B的C倍。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个 数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可
表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一 。
偶数的特征
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数 ；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数； 两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数； 除2外所有的正偶数均为合数； 相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半； 奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 偶数的个位一定是0、2、4、6或8，奇数的个位一定是1、3、5、7或9； 任何一个奇数都不等于任何一个偶数，若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘 积必然是偶数； 偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。
合数的特征
所有大于2的偶数都是合数。 所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。 除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。 所有个位为4，6，8的自然数都是合数。 最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。 每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。
奇数 & 偶数
奇数（odd）指不能被2整除的数 ，数学表达形式为：2k+1， 奇数可以分为正奇数和负奇数。
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11×13=143 31×4=124 14×8=112
奇数和奇数相乘，积是奇数。 偶数和奇数相乘，积是偶数。 偶数和偶数相乘，积是偶数。
奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 偶数×奇数=偶数。
①把10个球分成三组，要求每组球的 个数都是奇数，怎样分?
数
奇数
奇数
偶数
奇＋奇＋奇=奇 而10是偶数
所以不能分
奇数：
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+奇数= 奇数
？ 偶数+奇数= 奇数
奇数：
…
偶数：
…Leabharlann ？奇数+偶数=？
奇数？ 偶数？
奇数+奇数=？
奇数？ 偶数？
偶数+偶数=？
奇数？ 偶数？
5 + 8 = 13 奇数 + 偶数 = 奇数
7 + 8 = 15
5 + 7 = 12 奇数 + 奇数 = 偶数
7 + 9 = 16
8 + 12 = 20 偶数 + 偶数 = 偶数
12 + 24 = 36
两个偶数相加（减）， 和（差）是偶数。
两个奇数相加（减）， 和（差）是偶数。
偶数和奇数相加（减）， 和（差）是奇数。
奇数与偶数的关系：
奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数 （大减小）；
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5 +7
和是偶数
1.十个自然数1，2，3，……10的和是 奇数还是偶数?
解法一：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＋10 = 5 5
解法二：不用计算
两步：1、看其中的奇数 2、奇数的个数 5个 1 3 5 7 9
前十个自然数之和是奇数.
判断几个数的和是奇数还是偶数 1、看奇数 2、奇数的个数
奇数 － 奇数 = 偶数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
462+524 － 102
偶数 + 偶数 = 偶数 偶数 － 偶数 = 偶数
你能很快判断下列算式的结果 是奇数还是偶数吗？
20149+2018
奇数 + 偶数 = 奇数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1+3+5
和是奇数
一个茶杯，杯口朝上放在桌上， 翻动一次，杯口朝下。翻动两次， 杯口朝上……翻动5次呢？翻动95次？ 100次？
发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
157+6891
奇数 + 奇数 = 偶数
不用计算，判断下列算式的结果 是奇数还是偶数。
1457 － 111
傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了 7下开关. 请你说说这时灯是亮了还是 没亮?
12 345 67
亮灭 亮灭亮 灭亮
所以这时灯是亮的
可是如果拉25下？ 100下呢？还要 这样试吗？
1 2 3 4 5 6 7 ……
亮 灭 亮 灭 亮 灭 亮 ……
奇数 偶数
亮
灭
25是奇数，所以灯是亮的
100是偶数，所以灯是不亮的
出两张卡片，如果两数之和
奇数 是
，可以兑换小礼品
一份。
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 偶数+偶数= 偶数
？ 偶数+偶数= 偶数
偶数：
…
抽奖游戏
思考：继续抽下去会中奖吗？ 是什么原因拿不到礼物呢？ 你总结出什么规律呢？
？ 奇数+奇数= 偶数
？ 奇数+奇数= 偶数
《奇数和偶 数》
人教版五年级下册
什么叫做偶数？ 什么叫做奇数？ 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数是奇数。
自然数的王国有两大家族
奇数 偶数
个位 1 3 5 7 9
…
…
个位 0 2 4 6 8 10 …
…
判断一个数是奇数还是偶 数，看个位
抽奖游戏
游戏1规则：盒子1装的
都是偶数，从盒子中任意取