六年级数学上册 比例
六年级数学上册比例练习题
六年级数学上册比例练习题重点及难点：1、平均数的概念。
例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。
甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是、、。
2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。
例：求比值4∶36∶1. 0.15∶2.0.∶1.2化简比 128︰30.54︰2.0.4米︰60厘米3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。
4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。
例：判对错0米：5米=10米6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。
比例部分检测题一、填空题1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是。
2、2/7?3/5的意义是,7/11?5/6的意义是。
3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是。
4、3：9=÷27=24÷=。
5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是，比值是，比值表示，这辆汽车行驶的时间和路程的比是，比值是，比值表示。
6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是度，度。
7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是,甲的速度与乙的速度的比是.8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是：，每天完成的工作量的比是：。
9、甲数是8/,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是,甲数与乙数的最简整数比是；数A是数B的3.5倍,数B与数A 的比值是,数B与数A的最简比是。
10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是平方厘米。
11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是：1。
如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是。
六年级上册数学《比》3类必考应用题及练习
六年级上册数学第四单元《比》3类必考应用题+练习（一）比例尺应用题数量关系：图上距离÷实际距离=比例尺例题如下：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B 城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？思路分析：把比例尺写成分数的形式，把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。
所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
练习：1、一种精密零件长2毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多少厘米？解：应画X毫米。
X/2=20/1X=40(mm)40mm=4cm（二）按比例分配应用题方法：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
例题如下：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。
2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？思路分析：已知药和水的份数，就可以知道药和水的总份数之和，也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几，知道了分率，相应地也就可以求出各自相对量。
练习：1、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101 5050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。
2、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。
（三）正、反比例应用题数量关系：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），两种相向关联的量成正比例时，用下面的式子来表示：kx＝y（一定）。
如果两种相关联的量成反比例时，可用下面的式子来表示：×y=K（一定）。
例题如下：六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。
前6天生产了960套，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？思路分析：因为工作总量÷工作时间=工作效率，已知工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳（五四制）第六章比例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3二、内外项组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项。
三、比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
四、解比例根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项.叫做解比例。
例如：3：x = 4：8.内项乘内项.外项乘外项.则：4x =3×8.解得x=6。
五、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定.路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例.因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例.因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x.y和x成正比例.因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定.总页数和天数成正比例.因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定.速度和时间成反比例.因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定.单价和数量成反比例.因为：单价×数量=总价（一定）。
小学六年级数学 上册 比例应用题 化连比 练习题汇总
知识点2 化连比1.小明、天天、丁丁三人搬桌子，小明、天天搬桌子的数量比是3：8，天天、丁丁搬桌子的数量比是4：5，那么小明、天天、丁丁三人搬桌子的数量的连比是多少？2.甲、乙两数的比是3：2，甲、乙两数的和与丙的比是4：3，那么甲、乙、丙三数的连比是多少？3.一些同学分别上音乐、舞蹈、美术。
其中上音乐课的人数和上舞蹈课的人数比为4:5，上舞蹈课和上美术课的人数比为3:2，如果上音乐课的人数比上美术课的人数多20，请问这些同学一共多少人？4.机器人工厂一月份与二月份生产机器人的个数比为4:5。
接着改进工艺，使得三月份生成的机器人个数与前两个月的总产量之比为2:3。
如果三月份比二月份多生产了20个机器人，那么这家工厂第一季度共生产了多少个机器人？5.某工厂三个车间共同生产一批零件，一车间和二车间生产的零件个数比是4：7，一车间和三车间生产的零件个数比是5：3。
已知三车间比二车间少生产138件。
三个车间各生产多少件？6.有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。
已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积？7.小明、小强和小红三人体重共重130 千克，其中，小明与小强的体重比为7∶8，小强与小红的体重比为6∶5。
他们三人各重多少呢?8.某农场把61600平方米的耕地规划为粮田和棉田以及其他作物，粮田和棉田之间的面积比是７：２，棉田与其他作物面积比是６：１，每种作物的面积各是多少？9.学校植树节栽种杨树、柳树和松树共860棵，其中杨树和柳树棵数的比为3∶4，柳树与松树棵数的比为5∶2.问各有多少棵树?10.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票.如果欢欢和乐乐所得票的比是3∶2，乐乐和洋洋所得票数的比是6∶5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得了多少票?11.实验小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树。
已知第一小组和第二小组的人数比是2∶3，第二小组和第三小组的人数比是4∶5.求三个小组各有多少人?12.学校把410棵树苗按各班的人数分给五年级的三个班，一班和二班分得的树苗的棵数比是2：3。
六年级上册数学比列方程
六年级上册数学比列方程一、比例的意义和基本性质。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2:3=(2)/(3)，4:6=(4)/(6)=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以它们可以组成比例。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如果a:b = c:d（b、d≠0），那么ad = bc。
例如在3:4 = 9:12中，3×12 = 4×9 = 36。
- 根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例，也可以解比例方程。
3. 解比例。
- 求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：解比例x:3=4:6。
- 根据比例的基本性质6x = 3×4，即6x=12，解得x = 2。
二、用比例方程解决实际问题。
1. 按比例分配问题。
- 例如：将300个苹果按照2:3的比例分给甲、乙两个班。
- 设甲班分得2x个苹果，乙班分得3x个苹果。
- 根据苹果总数可列方程2x + 3x=300，5x = 300，解得x = 60。
- 所以甲班分得2x = 120个苹果，乙班分得3x = 180个苹果。
2. 比例尺问题中的比例方程。
- 比例尺=(图上距离)/(实际距离)。
- 例如：在一幅比例尺为1:50000的地图上，量得两地的图上距离是8厘米，设两地的实际距离是x厘米。
- 根据比例尺的定义可列比例方程(1)/(50000)=(8)/(x)，解得x = 400000厘米，换算成千米为4千米。
3. 解决一些常见的数量关系中的比例问题。
- 如速度一定时，路程和时间成正比例关系。
- 例如：一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，若行驶t小时的路程为s千米，那么s:t = 60:1（速度一定）。
- 如果已知汽车行驶3小时的路程是180千米，设行驶5小时的路程为x千米。
- 因为速度一定，所以(180)/(3)=(x)/(5)，解得x = 300千米。
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
小学数学六年级上册《比例》归纳总结
六、比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
（利用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否成比例）4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。
5 、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
数学六年级比例知识点
数学六年级比例知识点在数学学习中，比例是一个重要的概念。
它不仅在日常生活中用得到，也在数学问题中经常出现。
本文将介绍数学六年级比例的知识点，包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的关系，表示为a:b或a/b，其中a、b为比例的两个量。
在比例中，a称为第一个量，b称为第二个量，a与b之间的关系是相对稳定而重要的。
二、比例的性质1. 基本比例性质：如果a:b=c:d，那么a、b和c、d之间的比值相等，可以表示为a/b=c/d。
2. 比例的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。
3. 比例的倍数性质：如果a:b=c:d，那么ma:mb=mc:md，其中m为任意非零实数。
4. 比例的增减性质：如果a:b=c:d，那么(a±c) :(b±d) =a/b=c/d。
三、比例的应用1. 比例的相等关系：通过已知比例关系，可以求解未知量。
例如：已知一段距离的长度和实际长度的比例为1:10000，可以通过比例关系计算实际长度。
2. 比例的配比问题：配比问题是指根据已知比例关系，求解另一个量的值。
例如：某个水果店的苹果和梨的比例为3:5，如果有15个梨，可以通过比例关系计算苹果的数量。
3. 比例的分数关系：比例可以用分数表示出来，比如1:2可以表示为1/2，通过比例的性质，可以进行分数之间的加减乘除运算。
4. 比例的图形表示：比例也可以通过图形表示出来，例如，可以用条形图、饼图等形式来展示比例关系，直观地观察和理解比例的大小关系。
四、总结数学六年级比例的知识点主要包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
通过学习比例，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际生活中的问题。
在解答数学题目时，要灵活运用比例的性质和应用，善于将实际问题转化为比例关系，从而得到准确的答案。
以上就是数学六年级比例知识点的介绍，希望对你的学习有所帮助。
通过理解和掌握比例的概念和运用，相信你能在数学学习中取得更好的成绩。
六年级上册数学讲义—比和比例 人教新课标
比和比例（一）比和比例学习要点一、比和比例的区别：1.两个数相除，叫做两个数的比。
（比是由两个数组成的，分别是前项、后项。
）例：2∶32.两个相等的比，可以组成比例。
（比例是由四个数组成的，分别是两个外项、两个内项。
）例：2∶3=4∶6二、有关性质：1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。
2.商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4.小数性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，，小数的大小不变。
5.比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
三比和分数、除法：四、求比值和化简比：1.求比值：用前项除以后项求商。
结果是一个数，可以是整数、小数、分数。
2.化简比：结果是一个比。
有前项和后项，而且前项和后项必须是整数，且不能再约分。
小数比（同时扩大10、100、1000……）化简比的方法整数比（约分）最简比（商后项是互质数）分数比（变符号）五、正比例和反比例：1.判断：（1）一找：找出“两种变量”和“一个定量”。
（2）二写：写出关系式。
（3）判断：商正积反。
×（反）÷（正）速度时间路程÷（正）×（反）÷（正）单价数量总价÷（正）×（反）÷（正）一天工作量间天数总工作量÷（正）×（反）÷（正）每组人数组数总人数÷（正）×（反）÷（正）方砖面积块数房间面积÷（正）×（反）÷（正）底面积高体积÷（正）×（反）÷（正）长宽长方形的面积÷（正）正方形的周长÷边长=4（一定）正圆的周长÷直径=π（一定）正图上距离÷实际距离=比例尺（一定）正正方形的面积÷边长=边长（不一定）不成圆的面积÷半径=πr（不一定）不成盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定）正讨论（1）比与分数、除法的关系（2）求比值与化简比的区别。
六年级数学《比例尺》教案设计(优秀7篇)
六年级数学《比例尺》教案设计（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级上数学教案-按比例分配-人教新课标
六年级上数学教案按比例分配人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学“按比例分配”单元，依据人教新课标进行设计。
学生将通过本课的学习，理解和掌握按比例分配的概念、方法和应用，进一步巩固对比例的理解，提高解决实际问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法，并能运用该方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识和习惯，增强解决问题的自信心。
教学难点1. 比例分配的概念理解，特别是比例关系的确定。
2. 按比例分配的计算方法，尤其是比例尺的应用。
3. 解决实际问题时，如何正确设定比例关系和应用按比例分配的方法。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、按比例分配教学课件。
2. 学具：直尺、圆规、比例尺、练习本、计算器。
教学过程1. 导入新课：通过日常生活实例，如分配水果、糖果等，引出按比例分配的概念，激发学生兴趣。
2. 新课讲授：详细讲解按比例分配的定义、方法及步骤，结合具体例子进行说明。
3. 实例演练：让学生分组进行按比例分配的练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固练习：通过课堂练习，让学生独立完成按比例分配的题目，加深理解。
5. 互动讨论：组织学生讨论按比例分配在生活中的应用，分享各自的心得体会。
板书设计板书设计应简洁明了，重点突出按比例分配的概念、方法和步骤，通过图表和示例来直观展示。
作业设计1. 基础练习：设计一些简单的按比例分配题目，帮助学生巩固基础知识。
2. 综合练习：设计一些应用性较强的题目，让学生运用按比例分配解决实际问题。
3. 拓展练习：提供一些稍有难度的题目，鼓励学有余力的学生挑战自我。
课后反思1. 教学内容是否覆盖了按比例分配的所有要点，学生是否掌握了必要的知识和技能。
2. 教学方法是否有效，是否能够吸引学生的注意力并激发他们的学习兴趣。
数学六年级上册圆的比例知识点
数学六年级上册圆的比例知识点1、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数2、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量单位1的量3、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
4、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
6、比和除法、分数的联系：比表示一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。
1、（1）商不变的某质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（2）分数的基本某质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
（3）比的基本某质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
第2篇：比和比例六年级上数学册知识点比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
六年级数学上册解比例
六年级数学上册解比例1. 比例的定义比例是数学中常用的概念之一。
在数学中，我们常常使用比例来表示两个或多个数之间的关系。
比例的定义为：如果两个数之间存在着一定的倍数关系，我们就称它们之间是比例关系。
2. 比例的表示方法在数学中，我们使用冒号（:）或双冒号（::）来表示比例关系。
例如：2:3 或者 2::3 就表示两个数之间存在着比例关系。
3. 求解比例的方法解比例的方法有多种，下面介绍两种常见的方法。
3.1. 交叉乘法法则交叉乘法法则是比例求解中常用的一种方法。
它的步骤如下：步骤一：写出已知的比例关系，如 a:b = c:d步骤二：将已知比例的两个数交叉相乘，即 ac 和 bd步骤三：比较交叉相乘的结果，判断它们是否相等。
如果 ac = bd，那么就说明比例关系成立。
步骤四：如果ac ≠ bd，那么就说明比例关系不成立。
3.2. 图解法图解法是比例求解中另一种常用的方法。
它的步骤如下：步骤一：在平面上画出一个矩形，其中一条边代表已知的第一个数（a），另一条边代表已知的第二个数（b）。
步骤二：按照比例关系在矩形内部划分出相应的部分。
步骤三：根据图形上的比例关系，求解出未知数的值。
4. 例题解析这里给出一个例题来帮助理解解比例的方法：已知：a:b = 2:3，b:c = 4:5要求：求解出 a:b:c 的值根据交叉乘法法则，可以得出：a:b = 2:3b:c = 4:5交叉相乘得：2c = 3b根据图解法，可以画出一个矩形，其中一条边代表 a，另一条边代表 c。
根据已知的比例关系，我们可以确定矩形内部的划分。
通过计算矩形内的比例关系，可以得出 a:b:c = 8:12:15。
5. 总结通过本文档，我们了解了比例的定义和表示方法，并介绍了两种常见的求解比例的方法。
希望本文档能帮助你更好地理解和解决比例问题。
六年级上册数学按比例分配的实际问题
35:31:24
方法一
35＋31＋24＝90(人) 180÷90×35＝70(块) 180÷90×31＝62(块)
180÷90×24＝48(块) 答:一班分得70块,二班分得62 块,三班分得48块。
方法二 35 35 180× =180 × =70( 块 ) 35+31+24 90 31 31 180× 35+31+24 =180× =62( 块 ) 90 24 24 180× =180 × =48( 块 ) 35+31+24 90
学校合唱队有48人，其中男生和 女生人数的比是1:3。男、女生各 有多少人？ 方法二 1 1 48× ＝48× =12( 人 ) 1 ＋3 4 3 48× ＝48× 3 =36(人) 1 ＋3 4 答:男生有12人,女生有36人。
蓓蕾幼儿园大班有35人， 中班有31人，小班有24人。张 阿姨准备把180块巧克力按班 级人数的比分给三个班。每班 各应分得多少块？
试一试 把30个方格按1:2:3涂成红、 黄、绿三种颜色，你能算出三种 颜色各应涂多少格吗？
把30个方格按1:2:3涂成红、黄、 绿三种颜色，你能推算出三种颜色各 应涂多少格吗？
1 ＋2 ＋3 ＝6 方法一 30÷6＝5（格） 30÷6×2＝10（格） 30÷6×3＝15（格） 答:红色应涂5格,黄色应涂10格, 绿色应涂15格。
按比例分配的 实际问题
30个方格平均分成两份， 一份涂上红色一份涂上黄色, 两种颜色各应涂多少格？
例5 给30个方格分别涂上红色和 黄色,使红色与黄色方格数的比 是3:2。两种颜色各应涂多少格？
例5 给30个方格分别涂上红色和 黄色,使红色与黄色方格数的比是 3:2。两种颜色各应涂多少格？
人教版六年级上册数学比的应用解决问题分类超完整
六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。
完成工程后，两队共得工资3000元。
按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。
【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。
应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。
冀教版六年级数学上册《比和比例》(简单应用(一))
简单应用（二）
冀教版数学六年级上册第二单元
1、结合具体事例，经历综合运用比和比例的知识解决按比例计算问题的过程。2、能综合运用比和比例的知识解答按比例计算的问题。3、经历与他人交流算法的过程，能解释方法和结果的合理性。
18÷6＝
3
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
（2）用7.5千克药剂配制这种农药，需要加入水多少千克？
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
3. 六（1）班同学测量一棵树的高度，它们在操场上竖立一根1米高的竹竿。测量的结果如下：
4. 育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5：2。
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的。
（2）现在要用这种涂料刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
2＋3＋5＝10
奶糖：50× ＝10（千克）
酥糖：50× ＝15（千克）
水果糖：50× ＝25（千克）
24×10＝240（元）
10×15＝150（元）
14×25＝350（元）
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
方案二：选奶糖、巧克力糖和水果糖。
2＋3＋5＝10
3 ： 6 ＝
六年级数学上册按比例分配应用题
六年级数学上册按比例分配应用题1、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？甲、乙两人的工作效率比是3：5，即甲每做3个，乙就要做5个。
他们每天共做56个零件，根据比例关系，可以得出：甲：乙 = 3：5甲：乙 = 3x：5x3x + 5x = 568x = 56x = 7所以，甲每天做3x = 21个零件，乙每天做5x = 35个零件。
2、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？石灰和水的配比是1：100，即每1千克石灰需要100千克水。
要配制4545千克的石灰水，需要石灰的重量为：石灰：水 = 1：100石灰：水 = x：4545x = 4545 ÷ 100 = 45.45所以，需要45.45千克石灰。
3、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？甲、乙两班分配到的跳绳数量比例为42：48，即甲班分配到的跳绳数量为：甲：乙 = 42：48甲：乙 = 7：8甲班分配到的跳绳数量为7/15 × 60 = 28根，乙班分配到的跳绳数量为8/15 × 60 = 32根。
4、一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求这个分数？设这个分数为x，根据题意可以列出以下方程：x = 分子 ÷分母分子 + 分母 = 80分子：分母 = 3：7将分子表示为分母的函数，代入第一个方程中，得到：x = 3/7 × (80 - 分母) ÷分母化XXX：7x = 3(80 - 分母) ÷分母7x分母 = 240 - 3分母10x分母 = 240分母 = 24代入第一个方程得到：分子 = 80 - 24 = 56所以，这个分数为56/24，可以化简为14/6.5、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？设长为3x，宽为2x，根据题意可以列出以下方程：2(3x + 2x) = 400x = 40所以，长为3x = 120，宽为2x = 80，面积为120 × 80 = 9600平方米。
小学六年级上册比例知识点
小学六年级上册比例知识点比例是小学六年级上册数学学习的一个重要内容，它是数学中的基本概念之一。
在小学阶段，学生需要掌握比例的概念、比例的性质以及应用比例解决实际问题的方法。
本文将从这三个方面进行详细介绍。
一、比例的概念比例是指两个或多个有关联的数之间的相对关系。
比例通常以两个数的比来表示，如"2:3"表示两个数之间的比例关系。
在比例中，第一个数称为前项，第二个数称为后项。
比例关系中，前项除以后项的商称为比值，用小数表示即为比例关系。
二、比例的性质1. 比例具有等比例的性质：如果两个比例关系中，四个数的比值相等，则这两个比例关系称为等比例关系。
例如，比例"1:2"和比例"2:4"就是等比例关系，因为它们的比值都为0.5。
2. 比例具有交叉乘积相等的性质：在一个比例关系中，前项与后项的乘积等于另一个比例关系的前项与后项的乘积。
即如果已知比例"a:b"和"b:c"，那么a乘以c的结果等于b乘以b的结果。
三、比例的应用1. 比例在图形中的应用：比例可以用来表示图形的缩放关系。
例如，在地图上，可以使用比例来表示实际距离和地图上的距离的关系，帮助我们了解实际距离。
2. 比例在物品交换中的应用：比例可以用来表示物品交换的关系。
例如，如果某种饲料的配方为2:5，那么配方中2份是原料A，5份是原料B，我们可以根据比例来准确计算所需的原料数量。
3. 比例在解决实际问题中的应用：比例在实际生活中的应用非常广泛。
例如，在购物时比较不同品牌商品的价格，可以用比例来表示两个商品价格的关系。
又例如，在解决图形问题时，比例可以用来计算未知边长的长度。
总结：比例是小学六年级上册的重要知识点，它是数学学习中的基础。
通过掌握比例的概念、性质以及应用方法，学生可以更好地理解数学中的比例关系，并能够灵活运用比例解决实际问题。
同时，比例的学习也为学生的进一步学习打下了坚实的基础。
小学六年级上册数学《比》知识点+相关练习
第四单元《比》知识点比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比,不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 乙＝甲÷几分之几 几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。
六年级数学上册解应用题中的比例关系
六年级数学上册解应用题中的比例关系在六年级数学上册中，我们接触到了很多有关比例关系的应用题。
比例关系在我们日常生活中无处不在，了解和掌握比例关系的运用能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。
本文将以解应用题中的比例关系为主题，分别介绍比例关系的定义、解题思路以及具体应用。
一、比例关系的定义在开始解应用题之前，我们首先需要明确比例关系的定义。
在数学中，比例是指两个或多个量之间的相对大小关系。
通常用“：”或“/”表示两个数的比值。
例如，若两个数的比值为2:3，我们可以说这两个数成比例关系。
二、解题思路解应用题中的比例关系需要我们分析题目，提取问题的关键点，然后运用比例关系的性质进行求解。
以下是解题的基本思路：1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和所求解的具体内容；2. 确定比例关系的数量，并找到已知条件与未知数量之间的联系；3. 根据已知条件和比例的性质，建立方程或比例等式；4. 解方程或比例等式，求得未知数量的数值；5. 检查答案，看是否符合问题的要求。
三、具体应用举例为了更好地理解和掌握比例关系的应用，我们以几个具体的应用题为例进行讲解。
例题1：小明每天骑自行车上学的时间为30分钟，骑行的距离为4千米。
如果他改为步行上学，预计步行的速度和骑自行车的速度相同，那么他步行上学的时间为多少分钟？解题步骤：1. 分析问题：小明骑自行车和步行的速度相同，所以比例关系是时间和距离的比例关系。
2. 建立比例关系：骑自行车的时间与距离的比例为30分钟：4千米，步行的时间与距离的比例为未知时间：4千米。
3. 解比例关系：根据已知条件和比例的性质，可得出骑自行车的速度为每分钟1/8千米，步行的时间为未知时间分钟。
所以，1/8千米 ×未知时间 = 4千米，解得未知时间为32分钟。
4. 答案检查：小明步行上学的时间为32分钟。
例题2：一桶果汁需要用2升浓缩液和6升水调制而成。
某天，店家只剩下1升浓缩液，那么他还需要多少升的水才能够调制一桶果汁？解题步骤：1. 分析问题：果汁的调制与浓缩液和水的比例关系有关。
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小华的咖啡与方糖之比是 小杰的咖啡与方糖之比是
=
像这样表示两个比相等的式
子叫比例。
1.比例：表示两个比相等的式子。
用字母表示： a : b c : d
a
写成分数形式：
c
bd
第一 比例项
第二 比例项
第三 比例项
第四 比例项
a:b c:d
内项
外项
第一比 例项
第二比 例项
第三比 例项
b,c是内项
第四比 例项
a,d是外项
例1 下列哪组中的两个比可组成比例？ 把组成的比例写出来。
①
③
②
④
例2 根据例1中写出的比例式，指出
内项、外项。
①
③
内项
外项
②
内项：51和6 外项：34和9
ห้องสมุดไป่ตู้内项
外项
试一试
如何证明？
猜想：内项积 = 外项积
用字母 表示：
a c bd
bc ad
证明： 等式左右两边同时 乘以 ，得
则
比例的基本性质：
在比例中，内项积 = 外项积
内项积=外项积
⇒
内项
外项
或
⇒
例3 求下列式中的x
①
③
②
④
试一试
请根据
，将2、
3、4、6组成的比例写出来。
请根据
，将2、3、4、6
组成的比例写出来。
用字母表示为：
⇒
如何证明？
⇒
（等式两边同乘以 ）
比例
教学目标
1．通过解决实际问题的活动，理解比例意 义，掌握比例的基本性质。
2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程， 进一步体会比例的意义，会运用比例的基本 性质解简单的问题。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中， 自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和 沟通、交流能力的提高。
小华和小杰到小明家玩，小明拿着咖啡壶 倒咖啡给他们喝。小华喜欢甜点的，小杰喜欢 苦点的。 小华：半杯咖啡(100g)里加了一块方糖(5g) 小杰：一杯咖啡(200g)里加了两块方糖(10g)
⇒
（等式两边同 除以
）
比例的基本性质：
如果
或
，
那么
；
反之，如果
，
那么
或
。
（ 、 、 、 均不为0）
练一练
1.判断5、8、10、16能否组成比 例?
2.把5、8、10、16组成的比例写 出来。
你的收获？
收获
1.理解比例的意义，认识比例的各部分名 称。
2.掌握比例的基本性质。 3.会根据比例的基本性质进行有关运算。 4.知道如何判别任何四个数能否组成比例。 5.知道如何根据等积式写出比例。 ……
拓展题
从 、7 、0.4 、8 、2这五个数中 ① 选出四个数，组成比例。 ② 任意选出3个数，再自己配上另一个数，
组成比例。 ③ 用所学知识进行检验。
①
解：
①
解：