苏教版五年级数学错中求解
五年级《错中求解》奥数课件
假设除数和商分别是□，△。
假设被除数是〇。
（□+0.2）×△ =□×△+0.2×△ =□×△+2.4 即：0.2×△=2.4
△=2.4÷0.2=12
〇÷□=12 （〇-2.8）÷□=12-2 〇÷□-2.8÷□=12-2
即：2.8÷□=2
即：□=2.8÷2=1.4
被除数：12×1.4=16.8 答：被除数是16.8。
同学们，帮 我改改我的练 习册吧。
阿派的练习册 6.1+3.5=2.6 7.8-3.4=11.2 6×3=2
例题一
卡尔在计算12.5加上一个小数时，把“＋”看成了“－”， 得5.02，你能算出正确的结果吗？
12.5 +- 一个小数 =5.02 一个小数=12.5-5.02 =7.48 12.5+7.48=19.98 答：能，正确的结果是19.98。
和多了3 9
和少了0.05
6
8
1 7 86
3 17.86-3+0.05= 14.91
答：正确的和是14.91。
例题五（选讲）
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一
个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一
个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多
少？
假设两个因数分别是□，△。
小结
倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。
例题三
欧拉在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地 把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是 多少？
8.56+一位小数 =10.21 一位小数=10.21-8.56 =1.65 所以1.65小数点向右移动一位变为 16.5
第七讲：错中求解
第七讲错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
需要理解和记忆的知识1、什么是错中求解在进行加、减、乘、除计算时2、加法的变化规律（1）（2）3、减法的变化规律（1）（2）（3）们的差不变。
4、积的变化规律（1）（2）扩大它们积的倍数。
5、商的变化规律（1）（2）扩大或缩小几倍扩大或缩小相同的倍数。
（3）而缩小或扩大相同的倍数例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
练习一1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是320。
正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
苏教版五年级数学：列方程解应用题常见错误评析
苏教版五年级数学：列方程解应用题常见错误评析在学生的解题过程当中，出现了几个典型的错误：（一）所设未知数不带单位名称。
例如：（1）一个平行四边形的面积为16。
2平方厘米，底边长5。
4厘米，它的高是多少厘米？学生写出的设句，解：设它的高为x；（2）学校举办画展，四年级展出150件作品，是三年级展出的2倍，三年级展出多少件作品？学生写出设句，解：设三年级展出x作品。
分析：诸如此类的设句错在所设未知数没有带单位名称，这样会使未知数在等式中的意义不明确，不能认定该等式成立，另外语句表达也不够完整通顺。
学生出现这样的错误的原因可能是没有理解这样一点：用方程解题时设未知数，其实设的是一个量，量是要带单位名称的，而我们用字母表示的是数，还没有包含单位名称。
（二）求得的值带上单位名称例如：一件衣服180元，是一条裤子价格的2倍，一条裤子多少元？学生的错解：解：设一条裤子x元。
2x=180X=90(元)答：一条裤子90元。
分析：此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。
造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。
方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。
求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。
（三）用算术思想方法列方程例如：一支钢笔的价格是6。
5元，小东买钢笔花了13元，他买了多少支钢笔？学生的错解：解：设他买了x支钢笔。
X=136。
5X=2答：他买了2支钢笔。
分析：这种解法虽然他列出的是含有字母的等式，不能说它不是方程，计算也没有错误，但它不符合利用方程解题的意义和要求，实质上还是算术解题思路。
出现这种错误，原因是学生受了算术方法解应用题思维定势的影响，另外学生刚刚接触方程，利用方程解决的是一步计算的实际问题，数量关系比较简单，利用方程解决实际问题的优越性还不能充分体现。
苏教版五年级数学下册各单元易错题解析
苏教版五年级数学下册各单元易错题解析第一单元【易错题1】13（x-5）=156【错因分析】这类方程非常典型，常见错误形式有13x-5=156、13x-18=156、13x-5x=156【思路点拨】这类题型部分同学计算第一步时会运用乘法分配律来计算，但经常由于分配的方法不正确从而导致错误。
同学们在解此类方程时不妨紧扣等式的基本性质。
等式两边同时除以13，得出x-5=12，从而快速正确地得到方程的解。
【易错题2】(1)2.5x+4.5=14.5 (2)3.5x+x=10.5【错因分析】第（1）题部分同学会做成7x=14.5，第（2）题部分同学会做成3.6x=10.5同类项合并出错。
【思路点拨】第（1）题不能进行同类项合并有的同学却合并了，第（2）题需要进行同类项合并，有的同学却没有合并。
解决此类题目同学们需要注意观察与比较数据的特点，并加强同类项的合并与非同类项计算的相应练习，这样就熟能生巧，不宜犯错啦。
【易错题3】如图所示（1)【错因分析】这两题比较容易混淆。
因为72cm的位置不同，解题方法就不一样了。
【思路点拨】同学们首先要仔细观察线段图，明确图意，找对72cm所对应的线段。
明确第一幅的72cm表示4段的长度，第二幅的72cm表示5段一共的长度。
这样就不容易搞混犯错啦！【易错题4】学校买了35枝钢笔和20枝圆珠笔，一共345元，已知一枝钢笔7元，每支圆珠笔多少元？【错因分析】这道题稍有难度，很多学生可能题意没有完全看明白，出现的错误也会五花八门。
比较典型的有：钢笔的元数+圆珠笔的支数=一共的元数。
【思路点拨】同学们首先要仔细审题，理解题意，然后根据数量关系：钢笔的元数+圆珠笔的元数=一共的元数来解决。
解设每枝圆珠笔x元，列出方程35×7+20x=345。
同学们列方程解决实际问题需要熟记四步：一看清题意，二想数量关系，三列式计算，四检验写答，再加上平时多加练习就能很快提高正确率了。
【易错题5】李老师到体育商店买了20个篮球，比买的足球多8个，每个足球60元，是篮球单价的1.2倍。
苏教版五年级数学上册错题分析PPT44页
苏教版五年级数学上册错题分析
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
46、我们若已接受最坏的，就再没什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
错中求解(干货分享)
错中求解第２0讲错中求解【知识导学】在进行加减乘除的计算过程中，如果粗心大意，将算式中的一些数字或符号抄错,会使计算结果发生错误。
但如果能结合加减乘除各部分之间的关系及计算法则，再结合题目所给的条件,通过分析错因及数量的关系，就可以从题中找到纠正错误的方法，得出正确的结论。
...文档交流仅供参考...在运算中,和、差、积、商的变化是有一定规律的:（1)在加法运算中，如果把加数看小了就要加上;如果把加数看大了，和就要减去。
（2)在减法运算中，被减数增加了,差也会增加；被减数减少，差也会减少。
如果减数增加差反而减少；减数减少差就增加。
...文档交流仅供参考...（3)在乘法运算中，如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)同样的倍数。
...文档交流仅供参考...（4)在除法运算中如果除法扩大（或缩小)若干倍,被除数不变，那么商反而缩小(或扩大）同样的倍数。
“错中求解”的解题思路概况下：（1）审题、分析已知条件和所求问题，找出错误的原因。
（2）找出题中数量间的相互关系，结合所给条件和有关的概念明确解答错题的方法.（3）列出算式，求出正确的结果.（4）检查验算。
解答“错中求解"的题目，要熟悉加减乘除各部分间的关系，根据具体情况,认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果....文档交流仅供参考...【典型例题】【例１】小华在计算加法时,把一个加数的十位数的8看作9，另一个加数个位上9错成0,他计算出来的和是170，正确的和应该是多少？...文档交流仅供参考...【分析】把一个加数的十位数上的８看作9，和就增加1０，把另一个加数的个位上的9错写成0,和就少了９．【解答】１70—1０+9＝170—1=１69【举一反三】1.小马虎在计算一道加法时，把一个加数十位数上的5看成了8，把另一个加数个位上的８看成了3，这样计算出来的和是1８0。
正确的结果应该是多少?...文档交流仅供参考...2.芳芳在计算加法时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个十位上的6错写成9，这样算出的和是433，正确的和是多少？...文档交流仅供参考...3.丁丁在计算加法时，把第一个加数百位上的8错写成6，把另一个加数十位上的１错写成了4，正确的和应是多少?...文档交流仅供参考...【例2】两个数的和是97，小明就是时将其中一个加数个位上的0漏掉了。
苏教版数学--易错题五年级下册第一单元到第七单元
苏教版数学--易错题五年级下册第一单元到第七单元【教材册数】五年级下册【单元名称】一、简易方程【易错题目】解方程：13（X-5）=169错1解：13x-5=169错2解：13x-18=169错3解：13x-5x=169【错因分析】由于对乘法分配律没有完全理解，在拆括号时容易出错。
【应对措施】建议不拆括号计算，更简单。
【教材册数】五年级下册【单元名称】一、简易方程【易错题目】一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。
甲乙两队每天分别铺柏油多少米？学生错解：（1）360÷4＝90(m) 90÷2＝45(m) 45÷1.25=37(m) 90-37=63(m) 答：乙队每天施工37m，甲队每天施工63m。
（2）解：设乙队每天施工x米，那么甲队每天施工1.25x米。
1.25x+x=360 解得：x=160 160×1.25＝200(m)答：乙队每天施工160m，甲队每天施工200m。
【错因分析】1.错解（1）学生想到了先算出甲乙两队施工的速度和，接着错误地理解为甲乙两队每天分别施工的米数与速度和的平均数有关，从而出现下面几步毫无理由的解答步骤。
2.错解（2）学生没能理解两队施工的速度和，错误地将360m直接看作两队施工的速度和，把“4天后这条公路全部铺完”最新优质教育word文档当作多余条件，导致列方程时的错误。
【应对措施】1.加强数量关系的分析与训练。
解决数学问题的核心是分析数量关系，突出数量关系的分析，把数学问题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上，用包含数量关系的语言对问题进行再叙述，有助于厘清解题思路，有助于问题解决过程中的分析与说理。
2.加强问题解决后的验算。
把错解（2）的解答结果当作已知条件，解答的结果符合“甲队的施工速度是乙队的1.25倍”，但不符合“4天一共铺柏油360m”，从而判断出解答的错误。
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
五年级奥数--错中求解
错中求解一、方法讲解在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二．例题与练习例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？1，小星在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
正确的和应该是多少？2，小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？例2：大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？1，大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？2，小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是多少？1，小红在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商是多少？2，某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？例4：小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。
正确的除数和余数各是多少？1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式正确的除数和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，结果商比原来少3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
苏教版五年级上册数学易错题(含答案和解析)
苏教版五年级上册数学易错题含答案1.题目：一个数的3倍是18，这个数是多少？答案：6解析：设这个数为x，则3x=18，解得x=6。
2.题目：一个数的5倍加上它的3倍等于40，这个数是多少？答案：5解析：设这个数为x，则5x+3x=40，解得x=5。
3.题目：一个数的(2/5)是8，这个数是多少？答案：20解析：设这个数为x，则(2/5)x=8，解得x=20。
4.题目：一个数的(1/4)比它的(1/5)多2，这个数是多少？答案：40解析：设这个数为x，则(1/4)x-(1/5)x=2，解得x=40。
5.题目：两个数的和是25，其中一个加数是18，另一个加数是多少？答案：7解析：设另一个加数为x，则18+x=25，解得x=7。
6.题目：一个数的(1/3)是10，这个数的(1/6)是多少？答案：5解析：先求出这个数，再求它的(1/6)。
设这个数为x，则(1/3)x=10，解得x=30。
所以，这个数的(1/6)为(1/6)×30=5。
7.题目：一个数的(3/4)是24，这个数是多少？答案：32解析：设这个数为x，则(3/4)x=24，解得x=32。
8.题目：把一根木头锯成3段需要6分钟，锯成5段需要多少分钟？答案：12分钟解析：锯成3段需要锯2次，每次需要3分钟。
锯成5段需要锯4次，总时间为4×3=12分钟。
9.题目：一个数的(1/2)比它的(1/3)多5，这个数是多少？答案：30解析：设这个数为x，则(1/2)x-(1/3)x=5，解得x=30。
10.题目：一个数的(1/5)加上它的(1/6)等于11，这个数是多少？答案：30解析：设这个数为x，则(1/5)x+(1/6)x=11，解得x=30。
小学错中求解大全(加减乘除)
比正确数 少时，要 加上少的 数
第三部分、加减法错中求 解综合练习
1、小马虎做一道减法题时，把被减数十位 上的5当做9，把减数 个位上的4当做了6，结 果得97，正确答案是多少？
2、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数 十位上的8看成了3， 把减数个位上的7看成 了1，结果是13,。正确的得数应是多少？
首先：除数=错误的被除数÷错误商，2、正确的被除数÷除数=正确的商
3、余数除法相关公式：被除数=除数X商 +余数 除数=（被除数-余数）÷商 4、在对错商的计算中，被除数或除数比原来缩小/扩大几倍、100 倍等，除数/被除数不变时，商也缩小/扩大几倍
课下作业
1、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9 看成了 6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？ 2、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十 位上 的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少? 3、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8， 把减数十位上的1看成5，结果是81，正确的答案应是多少？
• 练习： • 1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数 8错当 作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少 ？ • 2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数 的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418 。这两个两位数各是多少？ • 3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个 因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的 正确积应是900。这两个两位数各是多少？
少加了30
多加了3
6
9
2
5
被减数比原来少加 了27
所以，正确结果为 144+27=171
1
4
4
苏教版五年级数学上册错题分析
第一单元 负数的初步认识
在数轴、温度计上填数，负数会填错。
－6
－3 －2 －1 0 1
3
填出方框中表示的数，并在数轴上表示出1.5、－2.5。
下面是某市2008年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。
季度
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温℃ －12
25
15
－15
1、第（ ）季度平均气温最低，第（ ）季度平均气温最高。 2、第一季度儿第四季度比，第（ ）季度平均气温高一些。 潜水艇在水下30米处记作—30米，如果上浮5米，这时他的位置可记作（ ） 米
第三单元 多边形的面积
8、概念混淆不清。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是26
厘米，那么平行四边形的高是（
）。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果平行四边形的底是30厘米，
那么三角形的底是（
）。
一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则
5、求一个近似数的取值范围学生错误较多。
一个两位小数精确到十分位是5.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。
一个三位小数精确到十分位是5.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。
第十八页，编辑于星期三：七点 二十八分。
第三三单单元元 小小数数的的意意义义和性质
6、小数的组成有时会错。 8.03是由8个（ ）和3个（ ）组成的，也可以看做是由（ ）个0.01组成的。 45个千分之一是（ ）再添上（ ）个这样的计数单位就是0.1。
1、小数位数不一样多的口算会错。
3.25+0.8
4.36-0.6
2、相差关系大小分不清。 2.4比（ ）多1.58；3.8比4.4少( )。
五年级《错中求解》奥数教案
17.86-3+0.05=14.91
答：正确的和应该是14.91。
（三）例题5（选讲）：
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多少？
师：看来我们芭啦啦星球的每一个小伙伴，都避免不了错误啊。
生：12.5，“＋”看成了“－”，5.02。
师：我们先不管算式是否是正确的，如果我们就把“＋”当做“－”，那12.5
是算式中的什么数？
生：被减数。
师：5.02呢？
生：差。
师：非常好，已知被减数和差，我们能求出什么？
生：减数。
师：很好，减数是？
生：12.5-5.02=7.48。
师：不错，那现在我们知道原来的式子是什么了吗？
【课件出示练习题，挑选两位中等程度的学生上台演板，教师下去指导。然后讲解计算过程，重点指导还有些不懂的学生。】
板书：
7.5-4.9=2.6
4.9-2.6=2.3
答：能，正确的结果是2.3。
（二）例题2：（13分）
阿派在计算8.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得7，你能算出正确的结果吗？
师：我们帮助粗心的卡尔改正了错误，再来看看“吃货”阿派又犯了什么错误
分析：
练习四题目较前面例题略难，解题是注重培养学生要有清晰的解题思路。并且要对以前学习的加法、减法的变化规律进行复习。在加法里，一个加数增加（减少）一个数，另一个加数不变，和就随着增加（减少）这个数。加数个位上6错写成9，也就是和增加了3，百分位上的8错写成3，也就是和减少了0.05。所以正确的和就是17.86-3+0.05=14.91。
师：如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差？
小学奥数之还原问题之错中求解小升初常考题型
还原问题错中求解
例1:一个数减16加上24，再除以7得32，求这个数？
例2:远远今年的年龄乘以7，加上4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1，请你计算远远今年几岁？
练习：1、一个数加上5，乘5，减去5，除以5，结果还等于5，求这个数。
2、某数扩大3倍，再加上8，减去3，除以5后得4，这个数是多少？例3:（1）小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果差是85，正确的差是多少？
（2）小马虎在做减法题时，把被减数个位上的9看成了6，结果得到的差是159，正确的差是多少？
规律：在减法算式中被减数变大，差变大，求正确的结果用“－”。
被减数变小，差变小，求正确的结果用“＋”。
例4:（1）小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？
（2）在减法算式中，错把减数个位上的7看做了2，结果得到的差是254，正确的差是多少？
练习：1、小亮在做一道减法算式时，把被减数十位上的7看成了1，结果得到的差是111，求正确答案。
2、在减法算式中，把被减数十位上的3写成了5，结果得到的差是169，上确的差是多少？
规律：在减法算式中减数变大，差变小，求正确的结果用“＋”。
减数变小，差变大，求正确的结果用“－”。
例5：小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做了7，减数个位上的5看做了8，结果得到的差是592，正确的差是多少？
练习：小红做一道减法题，把被减数十位上的6当数9，把减数个位上的3当做5，结果是217，正确答案是多少？。
第五单元 小数的乘法和除法--五年级上册数学单元总结归纳知识讲义(苏教版)
第五单元小数的乘法和除法思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）① 0.47千克=（）克解析将“千克”转化为“克”，是将高级单位改写成低级单位，应该乘进率。
因为“千克”和“克”之间的进率是1000，所以应将原数的小数点向右移动三位。
解答470②判断：6.4÷9≈0.711…（）解析商0.711…是一个准确值，应该用“=”连接。
解答×③一批货物重137吨，用一辆载重4吨的汽车来运，至少需要多少次才能全部运完？解析这批货物运34次后还有剩余，剩下的货物质量即使不满4吨，也应再运一次，所以取商的近似值时，要根据实际情况用“进一”法。
解答137÷4=34.25≈35（次）答：至少需要35次才能全部运完。
典例2（积的变化规律解决求倍数问题）已知2.49×8=a，249×8=b，则b是a的多少倍？解析整数乘积的变化规律为一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的100倍，积页扩大到原来的100倍，可得：2.49 × 8 =a扩大到原↓来的100倍不↓变扩大到原来↓的100倍249 × 8 =b解答 b是a的100倍。
典例3 （费用问题）地下停车场收费标准是3小时收费15元，超过3小时，每30分钟（不满30分钟按30分钟记）收费1.2元。
李师傅的车在地下停车场共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？解析根据题意可知，李师傅的车在地下停车场停了5个小时：①前3小时，收费15元；②后2小时，每分钟收费1.2元，2×60÷30=4，1.2×4=4.8（元）两部分加起来是一共需要缴纳的钱数。
解答 5-3=2（时） 2×60÷30=4 1.2×4=4.8（元）15+4.8=19.8（元）答：需要缴纳停车费19.8元。
典例4甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。
你知道甲、乙两数各是多少吗？？解析“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”，即乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和是16.5，相当于甲数的（10+1）倍。
错中求解的解题思路
错中求解的解题思路在进行加减乘除的运算过程中，如果粗心大意，将算式中的数字或者符号抄错，会使计算结果发生错误。
但是如果能结合加减乘除各部分之间的关系以及计算法则，再结合题目所给的条件，通过分析错因以及数量的关系，就可以从题中找到纠正错误的方法，得出正确的结论。
解答“错中求解”这类问题时，我们往往要采用倒推的方法，也就是我们常说的数学逆向思维。
从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和、差的变化求出加数、被减数或者减数，利用积、商的变化求出乘数、被除数或者除数。
在运算中，和、差、积、商的变化是有一定的规律的：（1）在加法运算中，如果把加数看小了就要加上；如果把加数看大了，和就要减去。
（2）在减法运算中，被减数增加了，差也会增加；被减数减少，差也会减少。
如果减数增加差反而减少；减数减少差就增加。
（3）在乘法运算中，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的乘积也扩大（或缩小）同样的倍数。
（4）在除法运算中，如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或扩大）同样的倍数。
以下为“错中求解”的解题思路概括如下：（1）审题、分析已知条件和所求问题，找出错误的原因（2）找出题中数量间的关系，综合所给条件和有关的概念明确解答错题的方法（3）列出算式，求出正确的结果。
（4）检查验算下面我们通过三道典型的“错中求解”应用题来学习解决此类问题的方法。
典型问题1、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华计算时在这个四位数的右端错添了一个5，结果两人所得的差相差22122。
求这个四位数。
经典思路分析：由题目可知，小林在计算式吧被减数增加了5×10000=50000；小华计算时把这个被减数扩大到了原来的10倍并增加了5；两人所得差相差22122，其实就是两个写错的被减数的差。
如果用□表示这个被减数，可以用如下两个式子表示：（□+50000）-（□×10＋5）=22122或(□×10+5）-（□+50000）=22122，经计算□3097或8013。
苏教版五年级数学错中求解
错中求解
1、小明在计算3.45减一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果
得到3.13。
正确的得数应当是多少？
2、小虎在计算1.39加一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果
得到1.84。
正确的得数应当是多少？
3、小强在计算4.8加一个两位小数时，由于错误地把两个小数的末位对
齐了，结果得到2.82。
正确的得数应当是多少？
4、小刚在计算一道小数加法时，将一个加数个位上的6抄成了9，将另
一个加数十分位上的8抄成了3，得和11.75。
正确的得数应当是多
少？
5、小英在做一道减法时，把被减数个位的2写成了5，十分位上的9写成
了6，得差4.25。
正确的差是多少？
6、小红和小琴在计算一道小数减法算式时，小红得54.6，计算正确，小
琴得25.8，计算错误。
经核查，小琴算错的原因是把减数的小数点给丢掉了。
这道题正确的减数应该是多少？
7、小明在计算一个整数减去一个小数时，错误地按乘法计算了。
结果得
11.7，已知被减数与减数的和10. 3，那么正确的差应该是多少？
8、小强在计算30.6除以一个数时，由于粗心，把被除数的小数点给抄
丢了，结果得商204，这题的除数是多少？
9、小明在计算1.39加上一个小数时，由于把两个加数的小数点抄丢
了，结果得364。
正确的结果应该是多少？
10、小华在计算23.47-（□-5.62）时，没有注意题里的括号，错算成了
23.47-□-5.62结果得11.8，这道题的正确结果应该是多少？。
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错中求解
1、小明在计算3.45减一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得到3.13。
正确的
得数应当是多少？
2、小虎在计算1.39加一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得到1.84。
正确的
得数应当是多少？
3、小强在计算4.8加一个两位小数时，由于错误地把两个小数的末位对齐了，结果得到
2.82。
正确的得数应当是多少？
4、小刚在计算一道小数加法时，将一个加数个位上的6抄成了9，将另一个加数十分位上
的8抄成了3，得和11.75。
正确的得数应当是多少？
5、小英在做一道减法时，把被减数个位的2写成了5，十分位上的9写成了6，得差4.25。
正确的差是多少？
6、小红和小琴在计算一道小数减法算式时，小红得54.6，计算正确，小琴得25.8，计算错
误。
经核查，小琴算错的原因是把减数的小数点给丢掉了。
这道题正确的减数应该是多少？
7、小明在计算一个整数减去一个小数时，错误地按乘法计算了。
结果得11.7，已知被减数
与减数的和10. 3，那么正确的差应该是多少？
8、小强在计算30.6除以一个数时，由于粗心，把被除数的小数点给抄丢了，结果得商204，
这题的除数是多少？
9、小明在计算1.39加上一个小数时，由于把两个加数的小数点抄丢了，结果得364。
正
确的结果应该是多少？
10、小华在计算23.47-（□-5.62）时，没有注意题里的括号，错算成了23.47-□-5.62结
果得11.8，这道题的正确结果应该是多少？。