《信号与系统——MATLAB综合实验》讲义_第一讲
信号与系统_MATLAB ppt课件
矩形脉冲信号
y = rectpuls(t,width)
三角波脉冲信号 y = tripuls(t,width,skew) %skew:斜度
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一、基本信号的MATLAB表示
%decaying exponential t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft)
MATLAB简介
( Matrix Laboratory )
MATLAB的工作方式 如何获取帮助
表达式——变量、数值、算数运算符、 关系运算符、逻辑运算符、冒号运算符
数组及其运算
函数文件
循环（FOR、 WHILE 循环） 基本绘图语句
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2
一、MATLAB的工作方式
（1）窗口命令方式 （2）运行以 .M 为扩展名磁盘文件
值为0时表示逻辑假(F)，其它任何非零值表示 逻辑真。
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9
三、表达式
运算符号
关系运算符 A<B A>B A <= B A >= B A == B A ~= B
小于 大于 小于等于 大于等于 等于 不等于
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三、表达式
运算符号
冒号运算符
表达式 1:10 表示产生一个行向量，它的值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.8 0.7
0.6
delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)]; 0.5
0.4
stem(k,delta)
0.3
0.2
function [f,k]=impseq(k0,k1,k2)
0.1 0 -50 -40 -30 -20 -10
信号与系统MATLAB实验讲义
实验六 连续系统分析的MATLAB 实现一、实验目的1、深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特 性及稳定性中的重要作用及意义；2、掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本 方法。
二、实验仪器设备PC 机、MATLAB 软件。
三、预习练习1．为了使实验能够顺利地进行，课前对教材中连续系统的频域分析的相关内容和实验原理、方法及内容做好充分预习，并预期实验的结果。
2．学习 MATLAB 软件，尤其是其中的和连续系统的频域分析有关的一些函数的使用。
3．写出实验内容2中的图6-5所示电路的频率响应。
四、实验原理连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：()(1)(1)110()(1)(1)110()()()()()()()()n n n n m m m m a y t a yt a yt a y tb f t b ft b f t b f t ----++++=++++ （6-1） 如果系统的输入和初始状态已知，便可以用解析的方法求出系统的响应。
但对于高阶系统，手工计算将会变得非常繁琐和困难。
MATLAB 的控制工具箱（control toolbox ）里包含了许多可用于分析线性非时变（LTI ）系统的函数，使用命令help control 可以查看控制工具箱里的这些函数。
在调用这些函数时，需要用系数向量表示系统。
在后面会介绍具体的使用方法。
（一）系统的频率响应如果设LTI 系统的冲激响应为()h t ，该系统的激励信号为()f t ，则此系统的零状态响应()y t 为()()*()y t h t f t = （6-2）设()f t ，()h t ，()y t 的傅里叶变换分别为()F j ω，()H j ω，()Y j ω，根据时域卷积定理，与式（6-2）对应的频域关系为()()()Y j H j F j ωωω= （6-3）一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应()y t 的傅里叶变换()Y j ω与激励信号()f t 的傅里叶变换()F j ω之比，即()()()Y j H j F j ωωω= （6-4）通常，()H j ω是ω的复函数，因此，又可将其写为()()()j H j H j e ϕωωω= （6-5）称()H j ω为系统的幅频特性，()ϕω为系统的相频特性。
信号与系统MATLAB实验讲义
预备知识MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。
它广为流传的原因不仅在于在它的计算功能强大，图形功能丰富、方便，还在于它的编程效率高，扩充能力强；语句简单，易学易用，而不会像其他的那些高级语言一样距人于千里之外。
在这里我们就对MATLAB做一下简单的介绍。
1、MATLAB简介在科学技术飞速发展的今天，计算机正扮演着越来越重要的角色。
在进行科学研究与工程一用的过程中，科技人员往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言BASIC、FORTRAN及C语言等虽然能在一定成都上减轻计算量，但它们均要求应用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究[7]。
另外，在运用这些高级语言进行计算结果的可视化分析及图形处理方面，对非计算机专业的普通用户来说，仍存在着一定的难度。
MATLAB正式在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件，它具有的顶尖的数值计算功能。
强大的图形可视化功能及简介医学的“科学便笺式”工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而，越来越受到广大科技工作者的普遍欢迎。
MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks公司推出的数学类可以应用软件。
其DOS版本（MATLAB1.0）发行于1984年，到现在已经到了MATLAB7.X。
经过20多年的不断发展与完善，MATLAB 已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。
MATLAB由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。
MATLAB具有一下基本功能：数值计算功能符号计算功能图形处理集可视化功能可视化建模集动态仿真功能MATLAB语言是以矩阵计算为基础的程序设计语言，语法规则简单易学，用户不用花太多时间即可掌握其编程技巧。
信号与系统实验讲义(Word)
信号与系统实验讲义自编电子教研室2013.02实验一连续信号可视化及时域运算与变换1、实验目的1）通过绘制典型信号的波形，了解这些信号的基本特征。
2）通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。
2、实验主要仪器设备和材料计算机一台，MATLAB2010软件3、实验内容和原理原理：信号是随时间变化的物理量。
信号的本质是时间的函数。
信号的描述：时域法，频域法、信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。
信号的分类：功率信号、能量信号、奇信号、偶信号、确定信号、随机信号。
可能涉及的MATLAB函数：plot函数、ezplot函数、sym函数、subplot函数。
对于连续时间信号，其微分运算是用diff来完成的。
其语句格式为diff(function,’variable’,n);其中function表示需要进行求导运算的信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。
连续时间的积分运算用int函数来完成。
其语句格式为int(function,’variable’,a,b);其中function表示被积信号，或者是被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时求不定积分。
内容：1．基于MATLAB的信号描述方法1）单位阶跃信号；2）单位冲激信号；3）符号函数；4）取样信号；5）门函数（选通函数）；6）单位斜坡信号；7）实指数信号；8）复指数信号；2．连续信号的基本运算1）信号的相加与相乘，2）信号的微分与积分，3）信号的平移和反转，4）信号的压扩，5）信号的分解为偶分量与奇分量之和，要求：在实验报告中写出完整的自编程序，必须手写，并给出实验结果。
1) MATLAB程序u t% 单位阶跃信号()t=sym(‘t’);y=Heaviside(t);ezplot(y,[-1,1]);grid on axis([-1 1 -0.1 1]);2）MATLAB程序：%单位冲激信号()tδt=-1:0.01:1;t=sym(‘t’);y=Dirac(t);ezplot(y,t);grid on3）MATLAB程序：sgn t取样信号%符号函数()t=-1:0.01:1;t=sign(t);plot(t,y) ;grid on axis([-1 1 -1.1 1.1]) ;4）MATLAB程序：Sa t%取样信号()t=-10*pi:0.1:10*pi;y=sinc(t/pi);plot(t,y) ;grid on axis([-10 10 -0.3 1.1]) ;5）MATLAB程序：% 门函数()g tτt=-3:0.01:3;f=rectpuls(t-0.5,1) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on6）MATLAB程序：% 单位斜坡信号t=-3:0.01:3;f=t.*u(t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on7）MATLAB程序：% 实指数信号t=-3:0.01:3;A=2;a=-0.5;f=A.*exp(a*t) ;plot(t,f) ; axis([-3 3 -0.1 1.1]) ; grid on8）MATLAB程序：% 复指数信号t=-3:0.01:3;A=2;s=-0.5+j*0.2;f=A.*exp(s*t) ;subplot(221)plot(t,real(f));grid onsubplot(222)plot(t,imag(f));grid onsubplot(223)plot(t,abs(f));grid onsubplot(224)plot(t,angle(f));grid on2.1) 信号的相加与相乘t=0:0.01:3;f1=u(t)-u(t-1);f2=t.*(u(t)-u(t-1))+u(t-1); subplot(221) ;plot(t,f1) ;grid onsubplot(222) ;plot(t,f2) ;grid onsubplot(223) ;plot(t,f1+f2) ;grid onsubplot(224) ;plot(t,f1.*f2) ;grid on2)信号的微分与积分syms t f2f2=t*(heaviside(t)- heaviside(t-1)+ heaviside(t-1)); f=diff(f2,’t’,1);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on syms t f1f1=heaviside(t)- heaviside(t-1);f=int(f1,’t’);t=-1:0.01:2;ezplot(f,t);grid on实验二 连续LTI 系统的时域分析1、实验目的1）熟悉连续LTI 系统在典型激励信号下的响应及其特征；2）掌握连续LTI 系统单位冲激响应的求解方法；3）重点掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应；4）会用MATLAB 对系统进行时域分析。
2016年信号与系统实验讲义
目录实验一MATLAB基础知识 (2)实验二连续信号的时域描述 (10)实验三连续信号的基本运算 (13)实验四离散信号的时域描述与运算 (16)实验五利用MATLAB进行系统的时域分析 (19)实验六连续信号的频域分析 (23)实验七连续信号与系统的S域分析 (26)实验八离散LSI系统的时域及复频域分析 (31)实验一MATLAB基础知识一、实验目的初步了解Matlab的基本语法规则；掌握Matlab矩阵运算和数组运算的基本规则，以及基本绘图方法。
二、实验环境计算机，Matlab软件三、实验原理1、MATLAB基本语句1）循环语句MATLAB的循环语句包括for循环和while循环两种类型。
（1）for循环语法格式：for 循环变量= 起始值：步长：终止值循环体end起始值和终止值为一整型数，步长可以为整数或小数，省略步长时，默认步长为1。
执行for循环时，判定循环变量的值是否大于（步长为负时则判定是否小于）终止值，不大于（步长为负时则小于）则执行循环体，执行完毕后加上步长，大于（步长为负时则小于）终止值后退出循环。
例1 给矩阵A、B赋值。
MATLAB 语句及运行结果如下：k=5;a=zeros(k, k) %矩阵赋零初值for m=1 : kfor n=1: ka(m,n)=1/(m+n-1);endendfor i=m : -1 : 1b(i)=i;end（2）while循环语法格式：while 表达式循环体end其执行方式为：若表达式为真（运算值非0），则执行循环体；若表达式为假（运算结果为0），则退出循环体，执行end后的语句。
a=3;while aa=a-1end输出:a=2a=1a=02）条件转移语句条件转移语句有if和switch两种。
（1）if语句MATLAB中if语句的用法与其他高级语言相类似，其基本语法格式有以下几种：格式一：if 逻辑表达式执行语句end格式二：if 逻辑表达式执行语句1Else执行语句2end格式三：if 逻辑表达式1执行语句1else? if 逻辑表达式2执行语句2end（2）switch语句switch语句的用法与其他高级语言相类似，其基本语法格式为：switch表达式(标量或字符串)case 值1语句1case 值2语句2…Otherwiseend2、绘图语句常用的MA TLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等，图形修饰语句有title、axis、text等。
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义
《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义（第二版）肖尚辉编写宜宾学院电信系电子信息教研室《信号与系统》课程2004年3月 宜宾使用对象：电子专业02级3/4班（本科）实验一 产生信号波形的仿真实验一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB来产生信号并实现信号的可视化。
二、实验时数：3学时+3学时（即两次实验内容）三、实验内容：信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。
对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。
对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。
在MATLAB中通常用三种方法来产生并表示信号，即（1）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号；（2）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号；（3）用MATLAB软件的仿真工具箱Simulink中的信号源模块。
（一） 用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号在MATLAB环境下输入指令funtool，则回产生三个视窗。
即figure No.1：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.2：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。
figure No.3：函数运算器，其功能有：f，g可输入函数表达式；x是自变量，在缺省时在[－2pi，2pi]的范围内；自由参数是a；在分别输入完毕后，按下面四排的任一运算操作键，则可在figure No.1或figure No.2产生相应的波形。
学生实验内容：产生以下信号波形3sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、1－2abs(x)/a、sqrt(a*x)（二） 用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。
信号与系统实验讲义(A4)
基于Matlab的《信号与系统》实验讲义薛亚茹机电工程学院电子信息与工程系2008-9目录实验1 用matlab分析常用时间信号 (2)实验2 离散时间序列卷积和及matlab实现 (3)实验3 傅里叶变换的MATLAB 实现 (4)实验4 傅里叶变换的性质及matlab实现（一） (6)实验5 傅里叶变换的性质及matlab实现（二） (7)实验6利用matlab求LTI连续系统的响应 (7)实验7 利用matlab分析连续时间系统的频率特性 (9)实验8 利用matlab分析连续系统零、极点分布与系统稳定性 (10)实验9 利用matlab求离散系统的响应 (11)实验10 用matlab实现离散系统的频率特性分析 (12)实验11 利用matlab分析离散系统零、极点分布与系统稳定性 (13)综合实验一：回声的产生与消除 (14)综合实验二：电话号码的识别 (14)实验1 用matlab 分析常用时间信号一． 实验目的：1． 熟悉matlab 的基本编程。
2． 了解常用时间信号的matlab 表示。
二． 实验原理;(一） 连续时间信号的实现1.在matlab 的Symbolic Math Toolbox 中调用函数Heaviside()可方便的表示()t u 。
该文件如下： function f=Heaviside(t)f=(t>0);例：绘制()t u 函数。
解：实现该过程的命令程序如下：t= -1:0.01:3; f=heaviside(t); plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2])得到的波形如图Fig1-1所示：Fig 1-12． 复指数信号复指数信号可表示为 ()t jAe t Ae eAe Ae t f t t ti t stωωσσωσsin cos +===函数real(),imag(),abs(),angle()可分别获得复指数信号的实部、虚部、模及相角。
信号与系统实验教程(MATLAB)
信号与系统实验教程目录实验一：连续时间信号与系统的时域分析—————-----—--—--—---——--—--————---—-——————————-——6一、实验目的及要求—-——-————-————————-—--——-----——------—--—-—-—-—--——-—--—-——--—---—---------6二、实验原理—-—-———---——————-——-—-—-————-———--—-——-—---——--—-—-—-——-—--———————-———-———-—---—-——61、信号的时域表示方法-—-————-————--—--—————-—--———-——-———-——-——---—--—---—-——-—--—--—--62、用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号-——-—--—--—----——-—-——--—-——-—-———73、LTI系统的时域描述———-—----—--——----——--—-—----———----—--—-——-—--——--—-———--——--—--11三、实验步骤及内容——-——-——————-———--—-----—-——---—-————-———-——————-——---———-——-—--——--——-—-—15四、实验报告要求—-——-—-————--——-———-———-—-----—-—-——-———-—--——--————-—————---—-——-———-——----—26实验二:连续时间信号的频域分析————---——---—--—--——-———-————-----———————-—————-——--—————27一、实验目的及要求———----——-—--———-——-——-—-----———-27二、实验原理—-—---——--—--—--——-—--———-——————----—-—-—---————-——————-————--——-—--———--—--—-—--—271、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS—--——--—--—--—-——-——-————-—--—-——--—————---——272、连续时间信号的傅里叶变换CTFT————--—--———-—--—-—-—--—--——--———————-—-——————--——283、离散时间信号的傅里叶变换DTFT-—----————-—------—-—-------————------——-—-—-—---284、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现-—--——-————--—-—-—-----—295、用MATLAB实现CTFT及其逆变换的计算——--——-——-—-————-—--———---—-——---———--—33三、实验步骤及内容--—--——-—----——----—---———--———--—-—-—--——-—--—-———-———-——--——-———-—-—34四、实验报告要求--—--————---—-————-——————-—————---—--—---——-———--—--——-—----———-—-——-—-——48实验三：连续时间LTI系统的频域分析--———-———-——-—-—---——--———————---——---—----—-—-—---49一、实验目的及要求—----——-——--——————--—————--—-——-——-----————-—-------——-——-—-———-—————----—49二、实验原理—-—--—-—-—-—-—-—-——-———---————————----—-———-—---—---——---——-——-—--————---——--—--——491、连续时间LTI系统的频率响应————————--——-—-—---—-—-—--——-———-————-———---—-—---——-—-492、LTI系统的群延时—--—--—--——-—--——-—-—-——-—------——-—-—---——-———------———--—-——-----—-503、用MATLAB计算系统的频率响应——-—————-—-————---—-—-----———-—---—--—--———--——-—-50三、实验步骤及内容-————-—---——-—-—-——-—----——-----—-—-—-----——-—-—-————-—---———————--——-51四、实验报告要求——————--—-----—--——-——-——--———-——-—-—-——--——-—-—------—--—————--—----—-——58实验四：调制与解调以及抽样与重建---------—————————-——-————-——--—--—--—--———-—————-——--59一、实验目的及要求—-—--——-—-——-—----—--—-———--—--——--—-—--————-——--———-—--—-————----—---—--—59二、实验原理—-—--————-—-———-—-—--——-—-——-—-—-————-———----—-----—--—-———————-----—----——--—--——591、信号的抽样及抽样定理--———---—-—--——-—————-———-—---—---—-—-———-———--—--——-----—--——-592、信号抽样过程中的频谱混叠———--————--——-————-——-—--——---—-—-—---————--—-———---—-———-623、信号重建-————-—-——-—-—-————--—-——--————--———----------——---—---——------——--—-—-———-——--624、调制与解调--——---—-—----—----—-———---—----————-——---———-——--————----—————---———-----—----—-—645、通信系统中的调制与解调仿真—-—---—-———-——-———---—---—-———--————-—--——--—--—--—-————-66三、实验步骤及内容————-—————-———--—-——-—---—------——-------——-———--—--——-—-———-—--—---—-—-66四、实验报告要求--—---—--——-—---——--—--—-—-—--—-——--———-—-———--———--——————---—-——————-—----75实验五：连续时间LTI系统的复频域分析----—-—--—-——----—-—-——-——————————-—--——----——76一、实验目的及要求-———-——---—--—-————----—-——————---—--—-———---———————-—-——-—-——-—————-——-76二、实验原理--—-—-------—-—-—-—-—-------——----——-----—-—---—-—-—-—--—--—--———-—---—-----—-——761、连续时间LTI系统的复频域描述—-—---——-——-—--—————-—----———----—----—-—-—-—---——762、系统函数的零极点分布图—--—-———-——-————--—-——-—---——-—---—--———---—-———-—-—--—-----——-——773、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系-—-—--—-—-——-—-—-—--——---—-—---——--———----——-—-784、系统函数的零极点分布与系统稳定性和因果性之间的关系--—-——-——-—---———-—-——-—795、系统函数的零极点分布与系统的滤波特性—--———--——--—---—---———————-—--—--—---—————806、拉普拉斯逆变换的计算———-——-———-—-----———----——-———---—————---——-——-—--———-———-—-—81三、实验步骤及内容-—-------—-—--—---—--———--————--—-————-———---—-————--———--—-—---—-—---——82四、实验报告要求——--—---———--—-—-----——--——-—--——------—-—--—-------——--——--—-—--—-—-—-----87附录：授课方式和考核办法—----—------——-—-—-----—-—--——-—-—-—--—-——----———-—-——-------—-——88实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质;掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
《信号与系统》课件讲义
《信号与系统》课件讲义一、内容描述首先我们将从信号的基本概念开始，大家都知道，无论是听音乐、看电视还是打电话，背后都离不开信号的存在。
那么什么是信号呢？信号有哪些种类？我们又如何描述它们呢？这一部分我们会带领大家走进信号的世界，一起探索信号的奥秘。
接下来我们将探讨信号与系统之间的关系，信号在系统中是如何传输、处理和变换的？不同的系统对信号有何影响？我们将通过具体的例子和模型，帮助大家理解这个复杂的过程。
此外我们还会深入学习信号的数学描述方法，虽然这部分内容可能会有些难度，但我们会尽量使用通俗易懂的语言，帮助大家更好地理解。
通过这部分的学习，我们将学会如何对信号进行量化分析，从而更好地理解和应用信号。
我们将探讨信号处理的一些基本方法和技术，如何对信号进行滤波、调制、解调等处理？这些处理技术在实际中有哪些应用？我们将通过实例和实践，帮助大家掌握这些基本方法和技术。
1. 介绍信号与系统的基本概念及其重要性首先什么是信号？简单来说信号就像是我们生活中的各种信息传达方式，想象一下当你用手机给朋友发一条短信，这条信息就是一个信号，它传递了你的意图和情感。
在更广泛的层面上，信号可以是任何形式的波动或变化，比如声音、光线、电流等。
它们都有一个共同特点，那就是携带了某种信息。
这些信息可能是我们想要传达的话语，也可能是自然界中的物理变化。
而系统则是接收和处理这些信号的装置或过程，它像是一个加工厂，将接收到的信号进行加工处理，然后输出我们想要的结果。
比如收音机就是一个系统，它接收无线电信号并转换成声音让我们听到。
这样描述下来，你会发现信号和系统真的是无处不在。
无论是在学习还是在日常生活中都能见到他们的影子，他们对现代通信、计算机技术的发展都有着不可替代的作用。
因此我们也需要对这一概念进行透彻的了解与学习才能更好地服务于相关领域为社会贡献力量！2. 简述本课程的学习目标和主要内容《信号与系统》这门课程无论是对于通信工程、电子工程还是计算机领域的学生来说，都是一门极其重要的基础课程。
信号与系统实验（MATLAB版）（1）
信号与系统实验（MATLAB版）（1）《信号与系统MATLAB实现》实验指导书电⽓信息⼯程学院2014年2⽉长期以来，《信号与系统》课程⼀直采⽤单⼀理论教学⽅式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然⼿⼯演算训练了计算能⼒和思维⽅法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍⼀种国际上公认的优秀科技应⽤软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。
MATLAB的功能⾮常强⼤，我们此处仅⽤到它的⼀部分，在后续课程中我们还会⽤到它，在未来地科学研究和⼯程设计中有可能继续⽤它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解⼀些。
MATLAB究竟有那些特点呢？1．⾼效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3．友好的⽤户界⾯及接近数学表达式的⾃然化语⾔，易于学习和掌握；4．功能丰富的应⽤⼯具箱，为我们提供了⼤量⽅便实⽤的处理⼯具；MATLAB的这些特点，深受⼤家欢迎，由于个⼈电脑地普及，⽬前许多学校已将它做为本科⽣必须掌握的⼀种软件。
正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表⽰、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。
通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应⽤，学会应⽤MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从⽽更注重于信号与系统的基本分析⽅法和应⽤的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题⽤MATLAB进⾏形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、⽅法及应⽤的理解，为学习后续课程打好基础。
另外同学们在进⾏实验时，最好事先预习⼀些MATLAB 的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利⽤MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使⽤⽅法。
郑君里 信号与系统 matlab
第二节 微分方程式的建立与求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第三节 零输入响应与零状态响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第四节 冲激响应与阶跃响应 第五节 卷积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
图形窗口 (Figure) 数据可视化是 Matlab 强大功能的重要体现，用户编程绘制图形时会显示在图形窗 口中。用户还可以编程或者手工修改各个图形元素的颜色、 线型等属性。
设置当前路径 (Current Directory) 用于选择当前工作路径。工作路径下的文件， 是可以通过在命令 窗口中输入文件名的方式直接调用的（只要在 Matlab 的搜索路径列表中， 都可以通过这种方式调 用，搜索路径的概念后面再做详细介绍） 。如果试图在编辑/调试窗口中运行一个非当前工作路径 下的文件， Matlab 会提示你是否要更改当前路径。
5 5 7 8 10 12 12
第六节 其它常用的 Matlab 命令 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
第一篇
连续时间信号与系统
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信号与系统实验1
信号与系统实验1实验一基本信号的产生和实现一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
1. 连续信号的产生(1)连续阶跃信号的产生产生阶跃信号的MATLAB程序如下:t= -2: 0.02: 6;x=(t>=0);plot(t,x);axis([-2,6,0,1.2]);(2)连续指数信号的产生产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:t = 0: 0.001: 5;x = 2*exp(-1*t);plot(t,x);(3)连续正弦信号的产生利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。
产生一个幅度为2, 频率为4Hz, 相位为/6的正弦信号的MATLAB程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t = 0: 0.001: 1;x = 2*sin(w0*t+ pi/6);plot(t,x);(4)连续矩形脉冲信号的产生函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。
产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形脉冲信号的MATLAB程序如下：t=-2: 0.02: 6;x=rectpuls(t-2,4);plot(t,x);(5)连续周期矩形波信号的产生函数square(w0*t)产生基本频率为w0 (周期T=2π/w0)的周期矩形波信号。
函数square(w0*t, DUTY)产生基本频率为w0 (周期T=2π/w0)、占空比DUTY= τ/T*100的周期矩形波。
τ为一个周期中信号为正的时间长度。
τ=T/2，DUTY=50，square(w0*t, 50)等同于square(w0*t)。
产生一个幅度为1, 基频为2Hz，占空比为50%的周期方波的MATLAB程序如下：f0=2;t = 0:.0001:2.5;w0=2*pi*f0;y = square(w0*t, 50); %duty cycle=50%plot(t,y); axis([0,2.5,-1.5,1.5]);(6)连续抽样信号的产生可使用函数sinc(x)计算抽样信号，函数sinc(x)的定义为。
信号与系统实验-matlab
命令文件包括两部分： 注释文件和程序文件
%RANK Number of linearly independent rows or columns. % K = RANK(X) is the number of singular values of X % that are larger than MAX(SIZE(X)) * NORM(X) * EPS. % K = RANK(X,tol) is the number of singular values of X that % are larger than tol. % Copyright (c) 1984-94 by The MathWorks, Inc. s = svd(x); if (nargin == 1) tol = max(size(x)) * max(s) * eps; end r = sum(s > tol);
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2. m文件 m文件的语法类似于c语言，但又有其自身特点。它 只是一个简单的ASCII码文本文件，执行程序时逐行 解释运行程序，matlab是解释性的编程语言。 m文件有两类 独立的m文件 — 称命令文件 可调用m文件 — 称函数文件 (1). 命令文件 — 简单的m文件 命令文件实际上是一串指令的集合，与在命令窗口 逐行执行文件中的所有指令，其结果是一样的。没 有输入输出参数。
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三、matlab文件的类型
1. 数据文件 .mat mat文件是matlab以标准二进制格式保存的 数据文件，可将工作空间中有用的数据变量 保存下来。 mat文件的生成和调用是由函数save和load 完成的。 例如：load gatlin image(X)
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学编程学应用课程介绍z《电路》和《信号与系统》系列课程之一z实践类课程教学改革成果之一z课程目的z熟练掌握MATLAB语言；z复习和巩固《信号与系统》知识；z培养动手能力，迎接后续专业课设计。
助教、教材和考核方式z助教z陈炯chenjiong@z张乔zhangqiao@z金坚jinjian620@z信号与系统－MATLAB综合实验z谷源涛应启珩郑君里，高等教育出版社，2008 z考核方式z三次报告＋上机考试z3×20% ＋40%注意事项z上机时带机读卡和耳机z按时交作业z作业格式z命名：序号_学号_姓名.pdf/docz内容：题号、客观结果、主观认识、报告最后附所有源程序。
1. MATLAB基础知识z简介z数据结构、数据类型、函数和命令z数值、比较和逻辑运算z符号计算z M 文件z常用MATLAB 命令1.1 简介z MATLAB即MATrix LABoratory；z七十年代后期，Cleve Moler教授为学生减负，用Fortran 编写了一组“通俗易用”的数学函数，作为免费的教学辅助软件广泛流传；z1984年Cleve Moler和John Little等人成立MathWorks 公司，用C语言编写内核，新增图形功能；z几年后迫使若干专业计算软件以其为基础重写；z主要产品为MATLAB Product Family和Simulink Product Family，最新版本为7.6（2008）；z本课程使用版本为7.1。
什么是MATLAB？z一个可交互的计算程序；z提供一个字符界面的控制台；z有许多功能强大的命令；z有方便使用的二、三维图形工具；z有许多完成专业功能的工具包；z可以与其他开发工具一起使用。
MATLAB对我们有什么用？z做作业z数值运算z符号运算z写报告z绘制图形z快速地仿真一个问题，或者验证一个猜想MATLAB语言的特点z甚高级语言z强大的数值（矩阵）运算能力z丰富的符号运算功能z运算符、库函数异常丰富z简洁紧凑、语法宽松、程序设计自由、容错可靠z图形功能强大z计算结果的可视化功能z界面友好、开发效率高z信息量丰富的联机检索和帮助功能MATLAB Product Familyz Math and Optimizationz Statistics and Data Analysisz Control System Design and Analysisz Signal Processing and Communications z Image Processingz Test & Measurementz Computational Biologyz Financial Modeling and Analysisz Application Deploymentz Application Deployment Targetsz Database Connectivity and ReportingSimulink Product Familyz Fixed-Point Modelingz Event-Based Modelingz Physical Modelingz Simulation Graphicsz Control System Design and Analysisz Signal Processing and Communications z Code Generationz Rapid Prototyping and HIL Simulationz Embedded Targetsz Verification, Validation, and TestingMATLAB界面z命令窗口z命令历史记录z工作空间z编辑/调试窗口z绘图窗口z设置当前路径z当前路径窗口常用命令z查询变量z who, whos, whos a*, exist(‘x’)z清除变量z clear, clear x, clear a*z保存和载入变量z save, save filename, save filename a z load, load filenamez清除命令窗口z clc显示当前内存中变量who显示文件内容type保存变量到文件中save 显示当前工作路径pwd 整理内存碎片pack 打开文件供编辑open 移动文件movefile 载入文件中的数据load 命令窗口信息显示开关echo显示变量内容disp 显示当前目录下文件dir, ls 运行实例程序demos 删除文件或图形对象delete 复制文件copyfile 清除图形窗口clf 清除内存变量clear清除命令窗口clc显示或改变工作目录功能命令功能命令1.2 数据结构、数据类型、函数和命令z数据类型z有数值(numeric)、逻辑(logical)、字符(char)、符号(symble)和函数指针(function handle)等，一般可相互转化z数据结构z矩阵、数组、结构(struct) 和单元数组(cell)等z函数和命令z调用方式不同，实质相同以矩阵或数组为基本运算单位赋值=共轭转置，转置.’数组右除，数组左除./ .\数组乘，数组求幂.* .^矩阵求幂^矩阵右除，矩阵左除/ \矩阵乘*矩阵加，矩阵减+ -说明名称说明名称比较运算符和逻辑运算符a 中所有元素都非零则为真all(a)a 中有元素非零则为真any(a)a 和b 做异或xor(a,b)非或|与小于，小于等于< <=大于，大于等于> >=不等于~=等于说明名称说明名称信号的数值表示和数值运算z数值表示z连续时间信号和离散时间信号的界限已经消失，统一以抽样信号的形式用矢量表示，抽样间隔越小，信号连续性越强。
z数值运算z对信号的描述和处理通过对矢量和矩阵的定义和操作实现。
例题12345()(2)(),()e ()[1,2]()2()()(0.5)()(2)()()()()()()tx t sin t u t y t u t t z t x t z t x t z t x t z t x t y t z t x t y t π−==∈−==−==+=例1.1已知。
试计算区间的，，，，。
1.4 符号计算z用var= sym(str) 或syms var1 var2 …定义符号变量。
z符号计算几乎和数值计算完全相同z符号表达式到数值变量的转换可以用subs(f, x, y) 完成，意为用y 替换掉表达式f 中的x例1.2用符号计算的方法重做例。
1.11.5 M文件z操作MATLAB 的最简单途径是在命令窗口中直接输入命令行，以即时交互的方式编写程序。
z如果待处理的问题复杂且容易出错时，单纯使用命令行的方法会严重地降低工作效率。
z此时就需要将一行行的命令写在文件中，即M 文件。
z MATLAB 是一门解释性的语言，因而M 文件本身不能运行，必须有MATLAB 环境的支持。
脚本（Script）和函数（Function）z M 文件分为脚本和函数两种。
z脚本式M 文件是用户在命令窗口中输入的命令的简单集合，它的运行效果和用户在命令窗口中逐一的输入命令完全相同。
z函数文件可以自带参数和返回值，因而比脚本文件复杂。
函数文件的第一行用以声明这是一个函数文件，并且指定函数名、参数和返回值，function rvalue= functionname(param1, ...)一般取functionname和该函数文件的文件名相同。
程序控制命令z顺序执行z分支z if –elseif–else –endz switch –case –otherwise –end z循环z for –continue –break –endz while –continue –break –end z捕获错误事件z try –catch –endHeaviside DiracMATLAB 的重要常量和特殊变量最大正整数bitmax最小/最大浮点数realmin, realmax虚数单位i, j 非数NaN, nan 无穷大inf 浮点数的相对误差eps圆周率pi 默认保存结果的变量名ans 说明名称说明名称2. MATLAB绘图z基本绘图z句柄图形z交互式绘图z figure 生成新图框zplot, subplot 绘图，在子窗口绘图z hold on/off 打开/关闭保持模式z title显示标题z xlabel, ylabel 显示横纵坐标说明zlegend 生成图例实线/点线/点划线/虚线线型-/:/-./--点/x/+/六角星/星号/方形/菱形/下三角/上三角/左三角/右三角/正五边形/圆圈点型./x/+/h/*/s/d/v/^/</>/p/o 蓝/绿/红/蓝绿/紫红/黄/黑颜色b/g/r/c/m/y/k 意义类型字符2.1 基本绘图z绘制离散时间信号z stemz绘制符号函数z先用subs函数计算抽样时刻的抽样值，然后用plot函数绘制z更简单的方法：ezplotMATLAB 的数据可视化建立在对象的基础上，即一幅图的每个组成部分（如坐标轴、线、注释文本等）都是对象，可以通过对象的唯一标示句柄(Handle) 访问其属性，改变各个组成部分的视觉效果。
核心(Core)对象包括坐标轴(axes)、图像(image)、光源(light)线条(line)、填充的多边形(patch)、矩形(rectangle)、曲面(surface)和文本(text)2.2 句柄图形z获取和修改句柄属性z gcf, gca, gco, gcbf, gcbo获取当前……的句柄z get, set 访问句柄属性z举例z get(gca)z set(gca, ‘XLim’, [0, 100])z get(gca, ‘XLim’)2.3 交互式绘图z View菜单下z Figure Toolbar, Camera Toolbar, Plot Edit Toolbar z Figure Palette, Plot Browser, Property Editorz在Workspace中直接操作数据z输出图形z Copy Figurez Save as学习MATLAB的方法z认真阅读课本，来机房上机练习z MATLAB联机帮助z Flash教程，Help文档z经常习惯性地阅读MATLAB自带的程序z /z各种工具箱的Doc，Demo和Webinars，User Stories z勤于实践作业z观看Flashz\MATLAB71\demos\*.htmlz* = arrayeditor, currdirectory, desktop,helpwindow, historywindow,PlotTools_viewlet_swf, workspacez阅读课本z第一章，第二章z浏览Helpz general, ops, lang, elmat, elfun, matfun, graph2d, graphics作业z运行Demosz MATLABz MathematicsBasic Matrix Operations, Matrix Manipulation, Single Precision Math Examplez Graphics2-D Plots, Line Plotting, Axes Properties, Square Wave from Sine Wavesz ProgrammingManipulating Multidimensional Arrays作业z视听MATLAB and Simulink in Education (ftp://166.111.72.5/_incoming/software/) z The Origins of MATLABz Using MATLAB in Academia谢谢同学们认真听讲z有问题请在网络学堂提出z或者联系z gyt@z chenjiong@ z zhangqiao@ z jinjian620@。