2006年吉林省中考数学试题及参考答案
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2006年吉林省中考数学试题及参考答案
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.请你在数轴上用“·”表示出比1小2的数.
2.据报道,2006年全国高考报名总人数约为9500000人,用科学记数法表示为____人.
3.方程的解是x=____.
4.不等式2x+3>9的解集是____.
5.如图,按英语字母表A、B、C、D、E、F、G、H…的顺序有规律
排列而成的鱼状图案中,字母“G”出现的个数为____.
6.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=____.
7.把一副三角板按如图方式放置,则两条斜边所形成的钝角α=____度.
8.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=50°,点P在上移动(点P不与点A、C 重合),则α的变化范围是____.
9.某工厂生产同一型号的电池.随机抽取了6节电池,测试其连续使用时间(小时)分别为:47,49,50,51,50,53.这6节电池连续使用时间的平均数为____小时.
10如图,把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装,打蝴蝶结部分需丝带45cm.那么打好整个包装所用丝带总长为____cm.
二、单项选择题(每小题3分,共18分)
11.把-1,0,1,2,3这五个数,填入下列方框中,使行列三个数的和相等,其中错误的是( )
12.下列各点中,在反比例函数图象上的是( )
A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(1,6)
D.(-1,6)
13.下列由数字组成的图形中,是轴对称图形的是( )
14.小明家上个月支出共计800元,各项支出如图所示,其中用于教育上的支出是( )
A.80元
B.160元
C.200元
D.232元
15.如图,把边长为2的正方形的局部进行图①-图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是( )
A.18
B.16
C.12
D.8
16.如图,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中,若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触,则此时水杯中的水深为( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
三、解答题(每小题5分,共20分)
17.矩形的长和宽如图所示,当矩形周长为12时,求a的值.
18.据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座.
19.如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问
题:
(1)求这三条线段能构成三角形的概率;
(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率;
(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.
20.如图,在3×3的方格内,填写了一些代数式和数.
(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x、y的值;
(2)把满足(1)的其他6个数填入图2中的方格内.
四、解答题(每小题6分,共18分)
21.某校七年级200名女生的身高统计数据如下:
请你结合图表,回答下列问题:
(1)表中的p=____,q=____;
(2)请把直方图补充完整;
(3)这组数据的中位数落在第____组.
22.如图,圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上,所有标注A的图形面积都是S A,所有标注B的图形面积都是S B.
(1)求标注C的图形面积S C;
(2)求S A:S B.
23.小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同
的小球进行了如下操作:
请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高____cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与
小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写
出自变量的取值范围);
(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出?
五、解答题(每小题8分,共24分)
24.如图,小刚面对黑板坐在椅子上,若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°.求AC与AE的长(精确到0.1米).
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)
25.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠ABC=90°,AB=4,BC=6,∠DEF=90°,DF=EF=4.
(1)移动△DEF,使边DE与AB重合(如图1),再将△DEF沿AB所在直线向左平移,使点F落在AC上(如图2),求BE的长;
(2)将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转,使点F落在BC上,连接AF(如图3).请找出图中的全等三角形,并说明它们全等的理由(不再添加辅助线,不再标注其他字母).
26.如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.