《画轴对称图形》PPT课件

知识点详解
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x ,y轴对称的点， 把它们的坐标填入表格中。
已知点
A(2，－3) B(－1，2) C(－6，－5) D(0.5，1)
关于x轴对称的点 关于y轴对称的点
E(4，0)
知识点详解
已知点
A(2，－3) B(－1，2) C(－6，－5) D(0.5，1) E(4，0)
称的图形。
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，
D C y C′ D′
y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A′（ 5，1 ），
A
B
1
O
1 B′ A′x
B′（ 2 ，1 ），
C′（ 2 ，5 ），
D′（ 5， 4 ），
例题详解
如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），
关于y轴对称的点 A” (-2，-3) B”(1,2)
C”(6，- 5) D”(-0.5 ,1) E”(-4，0)
y
关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相 反数，纵坐标相等。
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
知识点详解
请你再找几个点，分别画出它们的对称点检验一下你发现的规律。
y
y
几何图形都可以看作由点组成。 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点） 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
知识点详解
探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律
如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和 中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应 于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说 出西直门的坐标吗？
C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对
称的图形。
D C y C′ D′
依次连接 A′ B′，B′ C′，C′ D，′ D′ A，′ 就可得到与四 边形ABCD 关于y轴对称的四边形 A′ B′ C ′ D ′．
A
B
1
O
1 B′ A′x
例题详解
请同学们自己在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
1
O1
x
1
O1
x
点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（_x__，_-_y__）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-__x_，__y__）。
例题详解
如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对
关于x轴对称的点 A’(2，3) B’(－1,-2) C’(－6， 5) D’(0.5 ,-1) E’(4，0)
y
关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等， 纵坐标互为相反数。
C′
A′
B
1
O
D
1
D′
Hale Waihona Puke Baidu
E E′
x
B′
C
A
知识点详解
已知点
A(2，－3) B(－1，2) C(－6，－5) D(0.5，1) E(4，0)
Cy D
A B1 O1
x
例题详解
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就 可以得到这个图形的轴对称图形。
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线。
练习题
1、如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站 应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短。
知识点详解 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的 形状、大小完全相同；
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
知识点详解
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
知识点详解 画轴对称图形
如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。
B
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂
第十三章●第二节
画轴对称图形
问题引入
（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
问题引入 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚 印？
知识点详解
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描 图，再打开纸，看看你得到了什么？
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形。
解：作点A关于直线“街道”的对称点A′， 然后连接A′B，交“街道”于点C， 则点C就是所求的点。
居民区A
C A’
居民区B
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
A
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求。
O
A′
B′
C
l C′
知识点详解
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线 对称的图形的一般方法。