有理数练习题经典

有理数及其运算练习

一、选择题：

1. 在有理数中，有（ ）

Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数

2. 计算1(7)(5)(3)(5)23

--++---+的结果为( ) A ．173

- B ．273- C ．1123 D ．1123- 3. 下列说法错误的是( )

Ａ．绝对值等于本身的数只有1 B ．平方后等于本身的数只有0、1

C ．立方后等于本身的数是1,0,1-

D ．倒数等于本身的数是1-和1

4.如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）

A 、2a

B 、a

C 、－a

D 、－2a

5.据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，这个学生人数用科学记数法表示并精确到万位，下列正确的是

( )

A ．5.20×10

5 B ．5.200×10

6 C ．5.200×107

D ．0.52×108 6.下列各数互为相反数的是（ ）

A.—32与23

B.32与(—2)3

C.(—3)2与—32

D.—32与—(—3)

2 7.若a=－2×32,b=(－2×3)2,c=－(2×3)2,则下列大小关系中

正确的是( )

A 、a>b>0

B 、b>c>a

C 、b>a>c

D 、c>a>b

二、填空题：

8. 若00xy z ><，，那么xyz ______0．（填“>”或“<”）

9. 已知130a b ++-=，则____________a b ==．

10. 如果a b 、互为倒数，那么5ab -=______．

11. 2112(2)_____(3)()3_____33

-⨯-=⨯-÷-⨯=；． 12. 比132-大而比123小的所有整数的和为 ．

13. 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有__________个负数．

三、解答题：

14.计算

（1）211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦ （2） 111212()342

--⨯-+

15.如图所示，数轴上有四点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，•用“<”分别表示a ，b ，c ，d ，│a │，│b │，-│c │，-│d │．

16.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，若m=│a+b │

-│b-1│-│a-c │-•│1-c │，则100m 的值是多少？

拓展题 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12

的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为4

的正方形等分成两个面积为8的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++．

12 18 116 132