排列组合和概率习题及答案

C 2n k (1/2) 2n

独立重复试验。如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么

在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生K 次的概率为P n （K ）＝C n k P k (1－P) n-k

（一夫妇生四孩子，问生2男2女的情况之几率；每次生男女概率相同，1/2,如抛硬币问题（抛四次，2次朝上）,即C 42(1/2) 4＝3/8

12、 有5个白色珠子和4个黑色珠子，从中任取3个，问其中至少有一个是黑色的概率。

1- C 53 /C 93 13、 自然数计划S 中所有满足n 100, 问满足n(n+1)(n+2) 被6整除的n 的取值概率？

由于3个连续自然数必包括一个偶数及一个可被3整除的数，因此100％ 14、 设0为正方形ABCD[ 坐标为（1，1），（1，－1），（－1，1），（－1，－1）]中的一点，求起落在x 2+y 2 1的概率。

面积法。x 2+y 2＝1为一个以原点为圆心，半径为1的圆，面积为л,正方形面积为4，

ANSWER: л/4

15、 A>B （成功的概率）？

（1） A 前半部分的成功概率为1％，B 前半部分成功概率为1.4%.

（2） A 后半部分的成功概率为10％，B 后半部分成功概率为8.5%.

C. P(A)=1%*10% P(B)=1.4%*8.5%

16、 集合A 中有100个数，B 中有50个数，并且满足A 中元素于B 中元素关系a+b=10的有20对。问任意分别从A 和B 中各抽签一个，抽到满足a+b=10的a,b 的概率。

C 201 /C 1001 C 501

17、 有两组数，都是『1，2，3，4，5，6』，分别任意取出两个，其中一个比另一个大2的概率？

2*4/ C 61 C 61由于注明分别，即分两次取。

18、 从0到9这10个数中任取一个数并且记下它的值，再取一个数也记下它的值。当两个值的和为8时，出现5的概率是多少？

2/9. 总共有{(8,0)(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)}集合中不能有重复元素