圆习题241教学文档

A
PB
N
11、已知△ABC 内接于⊙O，E、F 是 的三等分点，若∠AEF=130°，则∠C=______度.
12、已知圆内接四边形 ABCD 中，若∠A:∠C=2:7，则∠C=__________度.
13、已知 AB 是⊙O 的直径，CD⊥AB 于 E，若 的度数为 40°则∠ADC=______度.
C.AB⊥CD
D.以上条件都可以
3.如图，AB 是⊙O 直径，
，∠A＝25°，则∠BOD=( )
A.12.5°
B.25°
C.50°
D.75°
4.如图，在⊙O 中，弦 AB 的长等于半径，E 是 BA 延长线上一点，∠DAE=80°，则∠ACD=( )
A.60°
B.50°
C.45°
D.30°
5.若圆的弦长等于这个圆的半径，则此弦所对的圆周角是( )
17、已知四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠B=110°，则∠D 的外角等于_____度.
18.如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB=8，P 是弦 AB 的一个动点，那么 OP 长 的取值范围是_______．
19.如图，弓形的弦长 AB=8，弓形的高 CD=2．那么此弓形所在圆的直径为 ______．
D C
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
14．如图，直线 AB 经过⊙O 的圆心，与⊙O 相交于 A、B 两点， B
O
AE
点 C 在⊙O 上，且∠AOC＝30°点 E 是直线 AB 上的一个动点（与
点 O 不重合），直线 EC 交⊙O 于 D，则使 DE＝DO 的点 E 共有
（ ）．
O
A
PB
C
A DB
20.如图，弦 AB⊥AC，O 到 AB、AC 的距离分别为 5cm 和 2cm，则 AB=_____cm， ⊙O 的直径为_____cm.
A.60°
B.30°
C.60°或 120° D.30°或 150°
6.在圆内接四边形 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 可能是( )
A.2:3:4:5
B.3:4:5:2 C.4:5:3:2
D.5:4:3:2
8.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，延长 AD、BC 相交于点 M，延长 AB、DC 相交于点 N．∠M=40°，∠N=20°，则∠A 的度数为( )
14、已知⊙O 中弦 AB、CD 交于 P 点，若 度.
的度数分别为 42°与 58°，则∠CPA=____
15、已知△ABC 中，CD、BE 是高，且 CD 交 BE 于 F，若∠DFE=120°，则△ABC 的外接圆的圆 心角∠BOC=（ ）度.
16、已知⊙O 中，弦 AB⊥CD 于 E，则
的度数和为_________.
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
9、已知⊙O 中，∠AOB=100°C 是劣弧 上一点，则∠ACB=（ ）
（A）50° （B）100° （C）130° （D）260°
10、已知 AB 是半圆的直径，C 是 中点，则∠CAB=（ ）度.
（A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
11、已知弦 AB 分圆周为 2:3 的两部分，则 AB 所对的圆周角为（ ）度.
AB＝8cm， CO＝5cm，则 DC 的长为（ ）． （A）3cm（B）2.5cm（C）2cm（D）1cm 19．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P，则 BP 的长为（ ）． （A） 6.4 （B） 3.2 （C） 3.6 （D） 8
O·
选择题
1.下列语句正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等;
B.平分弦的直径垂直于弦
C.如果两条弦相等，弦心距相等; D.半圆是弧
2.如图，AB 为⊙O 直径，CD 是弦，AB 与 CD 相交于 E．若要结论 CE=DE ，还需要添加的 条件是(不要添加其它辅助)( )
A.AC=AD
B.BC=BD
B
O·
D
（A）100 （B）160 （C） 80 （D）120
D
17．如图，已知⊙O 的半径为 5，两弦 AB、CD 相交于 AB 的中点 E，
C
且 AB＝8，CE:ED＝4:9，则圆心到弦 CD 的距离为（ ）．
O·
B
（A） 2 14 （B） 28 （C） 2 7 （D） 80
E
3
9
3
9
A
C
18．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且
A
B
（A）l 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个
O
15．如图，在半径为 2cm 的⊙O 内有长为 2 3 的弦 AB，则此弦所对
A
的圆心角∠AOB 为（ ）．
（A）60° （B）90°（C）120°（D）150°
16．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BCD＝100°，则∠BOD 等于（ ）．
B
D
A
A
C
P
·O
B
C
填空题：
1．在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB、AC 的长分别是 3 和 2 ，则∠BAC 的
度数为
．
2．如图，AB 是⊙O 的直径，BC＝BD，∠A＝25°，则∠BOD＝
．
3．如图，⊙O 的直径 AB＝10cm，C 是⊙O 上一点，点 D 平分 BC，DE＝2cm，
则弦 AC＝
（A）144
（B）216 （C）144 或 216 （D）72 或 108
12、已知四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠A=90°，则∠C=（ ）度.
（A）90° （B）45° （C）180° （D）270°
13、已知 AB 是半圆 O 的直径，D、C 是 的点，若
=1:2:3，则∠ABD=( )
度.
．
4．若三角形的三边长分别为 3、4、5，则其外接圆直径的长等于
．
5．三角形的一边长为 a，它的对角为 30°，则此三角形外接圆
的半径为
．
6．如图，已知 AB 是半圆 O 的直径， ∠BAC＝40°，D 是 AC 上
任意一点，那么∠D 的度数是
．
D
7．已知⊙O 是△ABC 的外接圆，OD⊥BC 于 D，且∠BOD＝42°， A
则∠BAC＝
度．
8．在⊙O 中，劣弧 AB、CD 满足 AB＝2CD，（用＞、＝、＜号填空）
则有 AB
2CD．
9．如图，⊙O 的直径 MN⊥AB 于 P，∠BMN＝30°，则∠AON＝
．
C
A
O
B
D
C ED
A
O· B
C
O
B
M
O
10、已知△ABC 内接于⊙O，若∠A=30°，∠B=105°，则 ∠BOA=___________度.