平移(第一课时) 精品课教案

A
形 A' B ' C ' .(这时方格还有用吗?)
·A'
B
C B
四、小结与作业． 小结： 平移特征： （1）图形形状、大小不变； （2）连接对应点连线平行且相等． 作业： 习题 5.4．
问题 5〖方格与平移〗如图,平移ΔABC,使点 A 移动到点 A' ,画出平 A
移后的三角形 A' B ' C ' .(请注意方格的作用.)
C
B
·A'
〖练习〗如图,平移ΔABC,使点 A 移动到点 A' ,画出平移后的三角形 A' B ' C ' .(请注意方格
的作用.)
A
C
〖平移与旋转〗如图,使ΔABC 绕点 A 旋转 90º,画出旋转后的三角
二、探究平移特征，引导学生发现规律、总结规律．
活动 4
如图△ABC 经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过程中，你能得到哪些量是不变
的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？
学生活动设计：
A
A'
学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论
结论： 1． 对应线段平行且相等；
C
B
C'
（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；
纳和总结平移的含义．
学生归纳：
平移：图形的平行移动就是平移．
大小和方向都不变．
决定因素：方向和距离．
让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．
活动 3
把一个三角形 ABC，移到三角形 A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？
（1）对应点；（2）对应线段． 学生活动设计：
A
A'
学生观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点
通过活动 1 平移现象举例，活动 2 平移特征归 纳，活动 3 平移中的对应元素，使学生初步感受平移， 归纳平移定义，了解对应元素．
二、探究平征．
三、应用提高、拓展创新，培 养学生应用知识解决问题的能 力．
通过几个问题的解决，使学生加深对平移的理解和 掌握．
B'
2．对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）．
教师活动设计：
此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征．
三、应用提高、拓展创新，培养学生应用知识解决问题的能力．
问题 1：如图，△ABC 平移到△A′B′C′的位置．
（1）请指出平移的距离和方向．
（2）点 D、E、F 经过平移到了什么位置？
B
就是对应点，对应点的连线就是对应线段．
教师活动设计：
C C'
B'
教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经
过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．
因此，上述平移中，对应点是 A 与 A′，B 与 B′，C 与 C′；
对应线段是 AB 与 A′B′，BC 与 B′C′，AC 与 A′C′．
（1）体验数学知识的观察猜想和验证过程，欣赏数学图形之美． 情感态度
（2）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程．
重点 平移的含义和要素以及相关概念、平移特征．
难点 平移的二要素、平移特征的归纳．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
一、创设情境，欣赏图形，探 究图形之间的联系，引导学生 发现平移现象．
A'
A
B
C
分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点 B 和点 C 的对应点 B′和 C′，能确 定△A′B′C′吗？
解答：如图，连接 AA′，过点 B 作 AA′的平行线 l，在 l 上截取 BB′＝AA′，则点 B′就是点 B 的对应点．
A'
l
B'
C'
A
B
C
类似地，你能作出点 C 的对应点 C′，并进一步得到平移后的三角形 A′B′C′吗？
鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力． 〔解答〕． 问题 1（1）平移的方向是 A－A′方向，距离是 AA′的长度．
（2）如下右图．
D'
E'
F'
A'
B'
C'
问题 2：如上左图． 问题 3：略． 问题 4：如图，平移△ABC，使点 A 移动到点 A′，画出平移后的△A′B′C′．
A'
A
D
E
B'
C'
B
C
F
问题 2：如图，将△ABC 先下移 2 个格再右移 4 个格得到△A′B′C′．
A
B
C
问题 3：图案设计，根据如图所示的图形，通过平移设计一个图案．
学生活动设计： 以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会 平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征． 教师活动设计：
四、小结作业
复习巩固．
教学过程设计
一、创设情境，欣赏图形，探究图形之间的联系，引导学生发现平移现象．
活动 1
举出生活中的平移的现象：火车、电梯、飞机等，并用计算机演示．
学生倾听、理解、想象和欣赏．
活动 2
问题 1：请你举出一些生活中的平移现象．
问题 2：什么样的变化才是平移？
学生活动设计：
学生可以分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归
知识技能
5.4 平移
教学任务分析
（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够 利用平移作图． （2）通过探索了解并掌握平移特征．
教 数学思考 在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力． 学 目
能够利用已知条件对图形作相应的平移变化，能够利用平移的性质解 标 解决问题
决相关问题．