ansys固定界面模态综合法

子结构1（part1） 子结构2（part2）
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
3、使用超单元
1、超单元类型
[F ] []T [ f ]
2、固定界面模态综合法
4、第二次坐标变换，建立总体结构的运动方程。（力平衡与 位移协调）
1、力平衡条件：由于界面对接力总是成对出现的，当系统除对接力无 其它外力作用时，装配后系统方程的右端项为零。
2、位移协调条件：即位移连续。
现将子结构扩充到整个结构，建立一组非耦合但不独立的整体运动方 程。
[M ' ]{u}+[K' ]{u}={f}
[M ' ]{p}+[K' ]{p}={F}
[K ' ] []T [K ' ][] [F ] []T [ f ]
2、固定界面模态综合法
由界面位移连续条件，以两个子结构α和β装配为例。它们的模态坐
标为：
{ (
)
p}


( (
) )
2、固定界面模态综合法
3、第一次坐标变换，建立子结构在模态坐标下的运动方程。
{u}=
uuJI

=[]{p}=[

N
C
]

pN pC

=
IN

OJN
IC I JJ


pN pC

这里I表示内部自由度，J表示交界面自由度， N 表示主模态，C表示 约束模态。这里主模态是完备的没有略去高阶主模态，为了达到缩减的目
(1)





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0
(2)
0
(m)
(1) M

M
'





0
(2) M
0
(m) M
同理可扩充 [K '] ，最后可获得模态坐标下的非耦合非独立的一组整体
运动方程。
[M ' ] []T [M ' ][]
[I ]

0
0

0
0 [I] 0 [I]
0
0

[I ]
0

( )

(
)
( )
pk pc pk


[T
]{q}
多个子结构
p


pk pc pc '


I

0
0
0

I


B
区
无需确定刚体模态
别
必须确定刚体模态
对于低阶模态时推荐使用
对于中高阶模态时推荐使用
2、固定界面模态综合法
固定界面模态综合法的思想由Hurty首先提出的，后经过 Craig和Bampton修改，目前工程中常用的固定界面模态综合法 实际上就是C-B法[1]。
基本过程：
1、分割子结构，固定各个交界面自由度。 2、求出个子结构的低阶主模态集[k ]，和约束模态集[c ] 。 3、第一次坐标变换，建立子结构在模态坐标下的运动方程。 4、第二次坐标变换，建立总体结构的运动方程。（力平衡与位移协调） 5、再经过两次坐标反变换，求出整体系统在物理坐标下的振型。
由[C
]

IJ

I JJ



[
K
II ]1[ I JJ
K
IJ
]
确定约束模态
C

。
坐标变换后可得子结构运动方程：
[M ] []T [M ][] [K ] []T [K ][]
[M ]{u}+[K]{u}={f}
[M ]{p}+[K]{p}={F}
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
以长和宽2的正方形悬臂板为例：材料 参数：弹性模量E=2.1e11 泊松比0.3，密 度7.3e3 ，厚度t=0.05。计算它在有限元法 和固定界面模态综合法的固有频率并对比。
1、建立有限元模型 单元类型：shell63 材料参数：ex2.1e11,prxy0.3,dens7300 几何建模 网格划分 建立组件：界面节点组件和子结构单元组件
的，略去高阶主模态，在

N
中保留k列低阶主模态

，缩减后的变换为：
k
{u}=
uuJI

=[]{p}=[
k
C
]

pk pC

=
Ik

OJk
IC I JJ


pk pC

由 ([KII ] 2[M II ]){Ik } {0} 确定主模态[ Ik ] 。
pk pc

{(
)
p}


( (
) )
pk pc

对界面的位移连续条件为：{( ) pc} {( ) pc} 从而得到第二次坐标变换

p


pk pc



( ( ( (
) ) ) )
pk pc pk pc

[M *] [T ]T [M ' ][T ] [K *] [T ]T [K ' ][T ]
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
ANSYS固定界面CMS法的实现步骤： 1、建立有限元模型 2、创建超单元（建立子结构） 3、使用超单元（子结构装配成总体分析） 4、扩展超单元（扩展到结构所有的自由度） 5、结果后处理
图5.正方形悬臂板模型简图
几何模型
3、ANSYS FIXED-CMS法算例
2、创建超单元 1、分析选项
antype,substr
cmsopt,fix,20
2、选择组件
cmsel,s,part1
cmsel,s,interface
3、定义主自由度
m,all,all （交界面）
4、求解并保存
nsle solve finish save 同理可创建超单元part2

pk pc


[T
]{q}
式中{ pk }是相应于所有子结构的主模态坐标，{ pc }是所有子结构各界面 中的独立模态坐标，{pc'}是可以用 {pc}表示的非独立的界面模态坐标，[B]
是它们的转换关系。将扩充后的运动方程进行装配变换得到系统广义运
动方程。
[M *]{q}+[K*]{q}={0}
2、固定界面模态综合法
模态综合法思想[1]：将整体结构划分成若干子结构，对各个子
结构分别进行模态分析，得到其动力特性。再利用子结构间力平衡条件 及位移协调条件将各子结构部分低阶模态特性综合，由此得到整体结构 的动力特性。
目前模态综合法按对接界面分为两类[2]：
固定界面法
自由界面法
形成主模态集时约束界面自由度 形成主模态集时不约束界面自由度 火电