简单线性规划练习题图文稿

简单线性规划练习题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

简单线性规划练习题姓名

1、线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得．

2、对目标函数不是一次函数的问题，常考虑目标函数的几何意义，如①x2＋y2表示点(x，y)与原点(0,0)之间的距离；x－a2＋y－b2表示点(x，y)与点(a，b)之间

的距离．②y

x

表示点(x，y)与原点(0,0)连线的斜率；

y－b

x－a

表示点(x，y)与点(a，b)连

线的斜率．

3、求二元一次函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，将函数z＝ax＋by转化为直线的

斜截式：y＝－a

b

x＋

z

b

，通过求直线的截距

z

b

的最值间接求出z的最值，应注意以下两

点：

(1)若b>0，则截距z

b

取最大值时，z也取最大值；截距

z

b

取最小值时，z也取最小

值．

(2)若b<0，则截距z

b

取最大值时，z取最小值；截距

z

b

取最小值时，z取最大

值．按m＝(a，b)方向平移直线ax＋by＝0，z越来越大.

1．不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是

（）

A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）

2．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的同侧，则（）

A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24

C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24

3．在直角坐标系中，满足不等式x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（）

A B C D

4．不等式3|2|<++m y x 表示的平面区域包含点(0,0)和点(1,1),-则m 的取值范围是（ ）

A ．23m -<<

B ．06m <<

C ．36m -<<

D ．03m <<

5．已知实数x 、y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＋1≥0x ＋y －1≥0

y ≥3x －3，则z ＝y －1x ＋1

的最大值为________．

6．已知x ，y 满足约束条件 50,0,

3.x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩

则y x z -=4的最小值为多少． 7．已知x ，y 满足250,1,0,230.x y x y x y +-≤⎧⎪≥≥⎨⎪+-≥⎩ 则x y 的最大值为___________，最小值为

____________．（必须画图）

8．设y x ,满足约束条件：⎪⎩

⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，分别求下列目标函数的的最大值与最小值：

（1）y x z -=2； （2）22x y ω=+ （3）1+=x y ω