北京邮电大学2019年《826运筹学》考研专业课真题试卷
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2003-2010年北京邮电大学管理基础考研历年真题试题
2003-2010年北京邮电大学管理基础考研历年真题北京邮电大学2008年硕士研究生入学考试试题(A)科目：管理基础请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否则不计成绩。
一、经济学部分1、 解释下列概念（每题2分，共6题，共12分）（1） 资本边际效率（2） 消费者剩余（3） 边际替代率（4） 财政政策（5） 三级价格歧视（6） 公开市场业务2、 回答下列问题（每题6分，共3题，共18分）（1） 简述边际报酬递减规律及其成立的原因。
（2） 货币政策的局限性表现在哪些方面？（3） 简述凯恩斯理论的基本框架。
二、运筹学部分3、设某投资者有3万元可供为期四年的投资。
现有下列五个投资机会可供选择：A ：在四年内，投资者可在每年年初投资，每年每元投资可获利0.2元，每年获利后可将本利重新投资。
B ：在四年内，投资者应在第一年年初或第三年年初投资，每两年每元投资可获利润0.5元，两年后获利。
然后可将本利再重新投资。
C ：在四年内，投资者应在第一年年初投资，三年后每元投资可获利0.8元。
获利后可将本利重新投资。
这项投资最多不超过2万元。
D ：在四年内，投资者应在第二年年初投资，两年后每元投资可获利0.6原。
获利后可将本利重新投资。
这项投资最多不超过1.5万元。
E ：在四年内，投资者应在第一年年初投资，四年后每元投资可获利1.7元。
这项投资最多不超过2万元。
投资者四年内应如何投资，使他在四年后所获利润达到最大？写出这个问题的线性规划模型，不用求解。
（10分）4、已知线性规划（15分）123123123max 345210 2350,1,2,3j Z x x x x x x x x x x j =++⎧+-≤⎪-+≤⎨⎪≥=⎩（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变式c j 的变化范围。
5、求下图所示网络中v1到v7的最大流和网络的最小截集，边上所示为（支路容量c ij ，支路流量f ij ），求如下图（15分）94(43(V 1V 2V 3V 4V 6V 5V 7(4,1)(4,3)(,)(7,6)(2,2)(5,4)4,3)(3,2)(,)11,5)(3,2)(3,2)6、某企业要投产一种新产品，投资方案有三个：S 1，S 2，S 3，不同经济形势下的利润如下表所示。
北京邮电大学807软件工程专业综合专业课考研真题(2019年)
８０７
８０７
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学专业课考研真题（2019年）
以梦为马 不负韶华
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北京邮电大学2019年《601数学分析》考研专业课真题试卷
l、证明： !�Xn 存在． 2、若In➔imoo xn =c'证明： c=f(c).
九、(15分）证明题
证明： In�I ne-nx在[a,+ao) (a> 0)上一致收敛，而在(O,+oo)上非 一致收敛
十、(15分）综合题
J。i an = tan"xdx,n=1,2,…．
1.
求fan n=I
+an n
（其中k 为常数）．
三、(10分）计算题
t 求积分 I=
(3y-x)dx+ (y-3x)dy (x+ y)3
，其中
l
为曲线
y=巴 2
cosx
上
考试科目： 601 数学分析
第1页 共3页
从A(巴2 ,0)到B(O,!2!_)的弧段
四、 (10分）证明题
f(x)在[a,b]上可积，[a,/J] c [a,b]. 证明： f(x)在[a,/3]上也 可积．
七、(10分）证明题 设f(x)在[a,b]上连续、 不恒等千常数， 且 f(a) = minf(t) = f(b).
a匀t,<;b
证明： 括 E (a,b), 使得
r f(x)dx =(; -a)庶）． a
考试科目： 601 数学分析
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八、(15分）证明题
设f(x)在[a,b]上单 调上升，且f(x)的值域为[a,b] . 对 欢 E[a,b], 由递推公式Xn+I =f(xn ) (n=1,2…)产生序列{xn }'
k=O I-x
求 nli今 mOO a旷
— 3.
讨论正项级数区
n=I
Inn nP
(p
九、(15分）证明题
证明： In�I ne-nx在[a,+ao) (a> 0)上一致收敛，而在(O,+oo)上非 一致收敛
十、(15分）综合题
J。i an = tan"xdx,n=1,2,…．
1.
求fan n=I
+an n
（其中k 为常数）．
三、(10分）计算题
t 求积分 I=
(3y-x)dx+ (y-3x)dy (x+ y)3
，其中
l
为曲线
y=巴 2
cosx
上
考试科目： 601 数学分析
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从A(巴2 ,0)到B(O,!2!_)的弧段
四、 (10分）证明题
f(x)在[a,b]上可积，[a,/J] c [a,b]. 证明： f(x)在[a,/3]上也 可积．
七、(10分）证明题 设f(x)在[a,b]上连续、 不恒等千常数， 且 f(a) = minf(t) = f(b).
a匀t,<;b
证明： 括 E (a,b), 使得
r f(x)dx =(; -a)庶）． a
考试科目： 601 数学分析
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八、(15分）证明题
设f(x)在[a,b]上单 调上升，且f(x)的值域为[a,b] . 对 欢 E[a,b], 由递推公式Xn+I =f(xn ) (n=1,2…)产生序列{xn }'
k=O I-x
求 nli今 mOO a旷
— 3.
讨论正项级数区
n=I
Inn nP
(p
运筹学考研试题
对于第i个目标约束 ，如果希望
f i X bi ，则目标函数为
。
5．建立目标规划的数学模型时，需要排定各目标 的 ，确定各目标值bi,各权系数wj。 6．动态规划模型中，状态变量的选择要能满足两个条 件： 和 。 7．动态规划中，对于一个给定的问题，如果有固定的 和 ，则顺序递推和逆序递推会得到相同的最 优结果。
月份k 1 2 3 4 购买单价（ck） 10 9 11 15 销售单价（pk） 12 8 13 17
3
三、对策论（每题15分） 用图解法求解矩阵对策G={S1,S2,A},其中
3 4 7 A 6 3 2
四、存储论（15分） 某厂按合同每年需提供D个产品，不允许缺货。 假设每一周期工厂需装配费b元，存储费每年每 单位产品为a元，问全年应分几批订货才能使装 配费、存储费两者之和为最少。
四、证明题（12分） 证明：如果线性规划问题有限最优解，则其目标函 数最优值一定可以在可行域的顶点上达到
杭州商学院2004年硕士研究生入学考试试卷（A卷） 招生专业：管理科学与工程 考试科目：运筹学 考试时间：3小时 一、填空题（每空格2分，共28分） 1．线性规划问题的可行解X=（x1,x2,…,xn)T为基本可行解的 充要条件是X的正分量对应的系数列向量是 。
（1）求线性规划问题的最优解（20分） （2）求对偶问题的最优解（5分） （3）当△b3=－150时最优基是否发生变化？为什么？（5分） （4）求c2的灵敏度范围（5分） (5)如果x3的系数由[1,3,5]变为[1,3,2]，最优基是否改变？若 改变求最优解。（5分）
二、已知某运输问题其供销关系及单位运价表如下表所示：
销地 产地 A1 A2 A3 销量
B1 4 3 1 4
北邮考研通原专业课试卷及答案
三．（14 分）
（1）今有一 AM 调制器，其消息信号 m(t) 的均值为 0，调制输出信号的包络 A(t) 如下图
所示：
第2页 共7页
（a）求该调制器的调幅系数 值；
（b）分别求出已调信号中的载波功率和边带功率。
（2）今有一调频器，其频率偏移常数 K f 为 25Hz/V，输入的消息信号 m(t) 如下图所示：
(2) 输出噪声的功率谱密度为
������ (������ )
=
������0 2
∣������
(������
)∣2
=
������0 2
sinc2(������
������
)
对������ (������ )做傅氏反变换，得到自相关函数为
ℎ(������) =
1 ������
∫ ������
������−������
{ ������(������)d������ =
1 ������
0
0 ≤ ������ < ������ 其他������
对ℎ(������)做傅氏变换，得到传递函数为
������(������ ) = sinc(������ ������ )e−j������������������
10. 信号通过限带、限功率的加性高斯信道传输，仅当输入信号的统计特性符合___15___ 时，才能获得信道的最大互信息，即信道容量。
11. 交织的基本思想是把___16___改造为___17___，再通过___18___来纠正随机差 错。
12.在 CDMA 扩频移动通信中，为了对抗___19___衰落，经常利用 m 序列作扩频码。接 收机利用 m 序列的___20___特性分离出各径分量，并将它们合并在一起。这就是 RAKE 接收技术。
北京邮电大学《820经济学基础》考研专业课真题试卷
20
1
2.
IS LM
13
0.12
1000
1
400
2
0.2
400
3
10
0.12
20
820
3
3
北京邮电大学 2018 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：经济学基础 请考生注意：＠所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸
上， 否则不计成绩。
＠不允许使用计算器
微观经济学部分
一、 解释下列概念（每小题3分， 共 12分） 1. 公共物品： 2. 支持价格： 3. 洛伦茨曲线： 4. 完全价格歧视：
第2页 共3页
对国民收入的影响为( )。 2. 所谓 “凯恩斯陷阱 ＂一般产生于债券价格的（
）位区。
3. 个人可支配收入中， 边际储蓄倾向为 0.25, 则边际消费倾向 为（
4. 信息技术革命会使得短期总供给曲线向（ ）移动， 长期总 供给曲线向( )。
5. 假设美国的通货膨胀率为10%, 英国的通货膨胀率为12%,
若美元对英镑的名义汇率升值了3%, 那么美元对英镑的实际汇
率升值了(
)。
八、 简答题（每题10分， 共20分）
1. 简述凯恩斯经济理论的基本框架。
2. 政府支出对私人支出的挤出效应大小主要取决千哪些因素？
九、 计算题 （本题13分）
在不考虑资本流动和汇率变动的情况下， 某经济的情况由以 下方程和数据描述：消费函数： c=40+0.8y, 进口函数m=30+0.2y, 投资为25, 政府购买25, 出口100。 求： (1) 该经济均衡时的产出水平和相应的贸易收支。 (2) 使贸易收支平衡的产出水平。 (3) 投资乘数。
北京邮电大学2019年《816高等代数》考研专业课真题试卷
北京邮电大学 2019年硕士研究生招生考试试题
பைடு நூலகம்
考试科目：高等代数 请考生注意：＠所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否
则不计成绩。
＠不允许使用计算器
一(15分）．求适合条件/(ab) = f(a)f( b)(a,b 是任意的数）的多项式
a a+ d…a+(n-l)d
a+ d a+2d …
4x1 +5x2 -5x3 =-1
与｛釭 +bx, 飞 =0 2x1 - x2 +ax3 = 3
同解，
求线性方程组的通解及a,b 的值
五(15分）．已知m个向量a1 ,a2 ,…，am 线性相关，但其中任意m-I个向量
都线 性无关 ，证 明 ： (1)如 果k1 a1 + k2 a2 + …+ km am = 0 , 则这些
l。: 集合，在R[x]3 上定义内积为(f(x),g(x))= f(x)g(x)dx . 设W是由零次
w 多项式及零多项式组成的子空间，求W的正交补子空间 .1 以及它的 一
组基
考试科目： 816高等代数
第2页 共2页
a
二(15分）．计算n阶行列式 D =I a+2d a+3d …
a+ d ,.
a+(n-I)d
a ... a+(n-2)d
三(15分）．设为 B 一rxr矩阵，C为-rxn矩阵，且秩(C) =r. 证明：
(1)如果CB = O, 那么B = O; (2)如果CB = C, 那么B = E.
2x1 + X2 - X3 =1 四(15分）．设线性方程组{ x,- x, + x,-2
பைடு நூலகம்
考试科目：高等代数 请考生注意：＠所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，否
则不计成绩。
＠不允许使用计算器
一(15分）．求适合条件/(ab) = f(a)f( b)(a,b 是任意的数）的多项式
a a+ d…a+(n-l)d
a+ d a+2d …
4x1 +5x2 -5x3 =-1
与｛釭 +bx, 飞 =0 2x1 - x2 +ax3 = 3
同解，
求线性方程组的通解及a,b 的值
五(15分）．已知m个向量a1 ,a2 ,…，am 线性相关，但其中任意m-I个向量
都线 性无关 ，证 明 ： (1)如 果k1 a1 + k2 a2 + …+ km am = 0 , 则这些
l。: 集合，在R[x]3 上定义内积为(f(x),g(x))= f(x)g(x)dx . 设W是由零次
w 多项式及零多项式组成的子空间，求W的正交补子空间 .1 以及它的 一
组基
考试科目： 816高等代数
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a
二(15分）．计算n阶行列式 D =I a+2d a+3d …
a+ d ,.
a+(n-I)d
a ... a+(n-2)d
三(15分）．设为 B 一rxr矩阵，C为-rxn矩阵，且秩(C) =r. 证明：
(1)如果CB = O, 那么B = O; (2)如果CB = C, 那么B = E.
2x1 + X2 - X3 =1 四(15分）．设线性方程组{ x,- x, + x,-2
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北京邮电大学
2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目：运筹学
请考生注意： O所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上， 否
则不计成绩。
＠允许使用计算器
试题一、(15分）用单纯型法中的大M法求解下列线性规划问题
＿ m .1 n Z x 1 +l5 x 2
,x i + 3屯－> 3
V x I + x2 ， J X l X 2 －＞
考试科目： 826运筹学
第1页 共4页
试题三、(15分）线性规划问题：
『min w=2x1 +3x2 +5x3 +2x4 +3x5
ix:��::;:::��:;, ::
x1 �0, j=1,2,…,5
＊
已知其对偶问题的最优解为凡
=
4/5, 对
=
3/5, z = 5。试用对偶理论
找出原问题的最优解。
考试科目： 826运筹学
第3页 共4页
表2收益矩阵 类型
良好
中等
较差
0.5
0.3
0.2
言言呈呈言三三三五：
考试科目： 815分）某企业决定新建 一 个物流配送中心，可以选择智能化、
自动化、机械化等三种不同类型。建设智能化、自动化、机械化物流配 送中心的投资费用分别为3亿元、1.5亿元和1亿元。物流配送中心全生 命周期内的市场状况的离散分布状态如下：市场状况良好的可能性为 0.5, 市场状况中等的可能性为0.3, 市场状况较差的可能性为0.2 。企业 经过成本－运转量－利润分析，得出不同市场状况下不同类型的物流配送中 心的总收益矩阵如表2:
X1,X2,X3 2:'. 0
试题七、(15分）已知世界六大城市：Pe, N, Pa, L, T, M, 试在由
表1所示交通网络的数据中确定最小树。
表l
城市 Pe T
Pa M N L
Pe X 13 51 77 68 50
T
13 X 60 70 67 59
Pa 51 60 X 57 36 2
M 77 70 57 X 20 55
o> l
2
试题二、(15分）写出下列线性规划问题的对偶问题
max z =3x1 -7x2- 5x3 +8x4 +8x5 X2-X3 +3X4 -4x5 =-16
2x1 +3x2-3x3 - 2x4 �2 -x1 + 2x3 - 2x4 s -5 -2 S X1 S 10;
5 s x2 s 2 5,x3,x4�O;x5无约束
N 68 67 36 20 X 34
L
50 59 2
55 34 X
试题八、(20分）若每月需要某种产品 375件，每件成本为1000元，
每件产品每月的存储费用为成本的3%,每次订购费为100元；允许缺货， 每件产品每月的缺货费为10元，求每次 最佳订购量(Qo)、最大存储量(So)、 最大缺货量(B)、订购周期(to)、 最小平均总费用(C叭［允许缺货、备货时 间很短］
max z=3x1 -2x2 +5x3
们
X1 +2x2 -X3 ::;; 2
切
X1 +4x2 +X3 ::;; 4
X1 +X2
::;; 3
[50
4X1 + X3 ::;; 6
@
X1,X2,x3 =0或1
考试科目： 826运筹学
第2页 共4页
试题六、(20分）用递推方法求解下面问题
max z=4x1+9x2+2xf 红+4x, +3x, s10 ｛
试题四、(20分）用单纯形法找出下列目标规划问题的满意解
minz=p两+p占+PJ (5d;+3d;)+p心
X1 +X2 +di- -dt =80 X1 +X2 +d; -d; =90 X1 +d;-d; =70
X2 +d;-d: =45 Xi,X2,d;-,dt�O,(i =1,2,3,4)
试题五、(15分）用隐枚举法求解0-1型整数规划
2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目：运筹学
请考生注意： O所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上， 否
则不计成绩。
＠允许使用计算器
试题一、(15分）用单纯型法中的大M法求解下列线性规划问题
＿ m .1 n Z x 1 +l5 x 2
,x i + 3屯－> 3
V x I + x2 ， J X l X 2 －＞
考试科目： 826运筹学
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试题三、(15分）线性规划问题：
『min w=2x1 +3x2 +5x3 +2x4 +3x5
ix:��::;:::��:;, ::
x1 �0, j=1,2,…,5
＊
已知其对偶问题的最优解为凡
=
4/5, 对
=
3/5, z = 5。试用对偶理论
找出原问题的最优解。
考试科目： 826运筹学
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表2收益矩阵 类型
良好
中等
较差
0.5
0.3
0.2
言言呈呈言三三三五：
考试科目： 815分）某企业决定新建 一 个物流配送中心，可以选择智能化、
自动化、机械化等三种不同类型。建设智能化、自动化、机械化物流配 送中心的投资费用分别为3亿元、1.5亿元和1亿元。物流配送中心全生 命周期内的市场状况的离散分布状态如下：市场状况良好的可能性为 0.5, 市场状况中等的可能性为0.3, 市场状况较差的可能性为0.2 。企业 经过成本－运转量－利润分析，得出不同市场状况下不同类型的物流配送中 心的总收益矩阵如表2:
X1,X2,X3 2:'. 0
试题七、(15分）已知世界六大城市：Pe, N, Pa, L, T, M, 试在由
表1所示交通网络的数据中确定最小树。
表l
城市 Pe T
Pa M N L
Pe X 13 51 77 68 50
T
13 X 60 70 67 59
Pa 51 60 X 57 36 2
M 77 70 57 X 20 55
o> l
2
试题二、(15分）写出下列线性规划问题的对偶问题
max z =3x1 -7x2- 5x3 +8x4 +8x5 X2-X3 +3X4 -4x5 =-16
2x1 +3x2-3x3 - 2x4 �2 -x1 + 2x3 - 2x4 s -5 -2 S X1 S 10;
5 s x2 s 2 5,x3,x4�O;x5无约束
N 68 67 36 20 X 34
L
50 59 2
55 34 X
试题八、(20分）若每月需要某种产品 375件，每件成本为1000元，
每件产品每月的存储费用为成本的3%,每次订购费为100元；允许缺货， 每件产品每月的缺货费为10元，求每次 最佳订购量(Qo)、最大存储量(So)、 最大缺货量(B)、订购周期(to)、 最小平均总费用(C叭［允许缺货、备货时 间很短］
max z=3x1 -2x2 +5x3
们
X1 +2x2 -X3 ::;; 2
切
X1 +4x2 +X3 ::;; 4
X1 +X2
::;; 3
[50
4X1 + X3 ::;; 6
@
X1,X2,x3 =0或1
考试科目： 826运筹学
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试题六、(20分）用递推方法求解下面问题
max z=4x1+9x2+2xf 红+4x, +3x, s10 ｛
试题四、(20分）用单纯形法找出下列目标规划问题的满意解
minz=p两+p占+PJ (5d;+3d;)+p心
X1 +X2 +di- -dt =80 X1 +X2 +d; -d; =90 X1 +d;-d; =70
X2 +d;-d: =45 Xi,X2,d;-,dt�O,(i =1,2,3,4)
试题五、(15分）用隐枚举法求解0-1型整数规划