北京邮电大学2019年《826运筹学》考研专业课真题试卷
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北京邮电大学
2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目：运筹学
请考生注意： O所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上， 否
则不计成绩。
＠允许使用计算器
试题一、(15分）用单纯型法中的大M法求解下列线性规划问题
＿ m .1 n Z x 1 +l5 x 2
,x i + 3屯－> 3
V x I + x2 ， J X l X 2 －＞
X1,X2,X3 2:'. 0
试题七、(15分）已知世界六大城市：Pe, N, Pa, L, T, M, 试在由
表1所示交通网络的数据中确定最小树。
表l
城市 Pe T
Pa M N L
Pe X 13 51 77 68 50
T
13 X 60 70 67 59
Pa 51 60 X 57 36 2
M 77 70 57 X 20 55
o> l
2
试题二、(15分）写出下列线性规划问题的对偶问题
maxபைடு நூலகம்z =3x1 -7x2- 5x3 +8x4 +8x5 X2-X3 +3X4 -4x5 =-16
2x1 +3x2-3x3 - 2x4 �2 -x1 + 2x3 - 2x4 s -5 -2 S X1 S 10;
5 s x2 s 2 5,x3,x4�O;x5无约束
考试科目： 826运筹学
第3页 共4页
表2收益矩阵 类型
良好
中等
较差
0.5
0.3
0.2
言言呈呈言三三三五：
考试科目： 826运筹学
第4页 共4页
N 68 67 36 20 X 34
L
50 59 2
55 34 X
试题八、(20分）若每月需要某种产品 375件，每件成本为1000元，
每件产品每月的存储费用为成本的3%,每次订购费为100元；允许缺货， 每件产品每月的缺货费为10元，求每次 最佳订购量(Qo)、最大存储量(So)、 最大缺货量(B)、订购周期(to)、 最小平均总费用(C叭［允许缺货、备货时 间很短］
试题四、(20分）用单纯形法找出下列目标规划问题的满意解
minz=p两+p占+PJ (5d;+3d;)+p心
X1 +X2 +di- -dt =80 X1 +X2 +d; -d; =90 X1 +d;-d; =70
X2 +d;-d: =45 Xi,X2,d;-,dt�O,(i =1,2,3,4)
试题五、(15分）用隐枚举法求解0-1型整数规划
考试科目： 826运筹学
第1页 共4页
试题三、(15分）线性规划问题：
『min w=2x1 +3x2 +5x3 +2x4 +3x5
ix:��::;:::��:;, ::
x1 �0, j=1,2,…,5
＊
已知其对偶问题的最优解为凡
=
4/5, 对
=
3/5, z = 5。试用对偶理论
找出原问题的最优解。
试题九、(15分）某企业决定新建 一 个物流配送中心，可以选择智能化、
自动化、机械化等三种不同类型。建设智能化、自动化、机械化物流配 送中心的投资费用分别为3亿元、1.5亿元和1亿元。物流配送中心全生 命周期内的市场状况的离散分布状态如下：市场状况良好的可能性为 0.5, 市场状况中等的可能性为0.3, 市场状况较差的可能性为0.2 。企业 经过成本－运转量－利润分析，得出不同市场状况下不同类型的物流配送中 心的总收益矩阵如表2:
max z=3x1 -2x2 +5x3
们
X1 +2x2 -X3 ::;; 2
切
X1 +4x2 +X3 ::;; 4
X1 +X2
::;; 3
[50
4X1 + X3 ::;; 6
@
X1,X2,x3 =0或1
考试科目： 826运筹学
第2页 共4页
试题六、(20分）用递推方法求解下面问题
max z=4x1+9x2+2xf 红+4x, +3x, s10 ｛
2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目：运筹学
请考生注意： O所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上， 否
则不计成绩。
＠允许使用计算器
试题一、(15分）用单纯型法中的大M法求解下列线性规划问题
＿ m .1 n Z x 1 +l5 x 2
,x i + 3屯－> 3
V x I + x2 ， J X l X 2 －＞
X1,X2,X3 2:'. 0
试题七、(15分）已知世界六大城市：Pe, N, Pa, L, T, M, 试在由
表1所示交通网络的数据中确定最小树。
表l
城市 Pe T
Pa M N L
Pe X 13 51 77 68 50
T
13 X 60 70 67 59
Pa 51 60 X 57 36 2
M 77 70 57 X 20 55
o> l
2
试题二、(15分）写出下列线性规划问题的对偶问题
maxபைடு நூலகம்z =3x1 -7x2- 5x3 +8x4 +8x5 X2-X3 +3X4 -4x5 =-16
2x1 +3x2-3x3 - 2x4 �2 -x1 + 2x3 - 2x4 s -5 -2 S X1 S 10;
5 s x2 s 2 5,x3,x4�O;x5无约束
考试科目： 826运筹学
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表2收益矩阵 类型
良好
中等
较差
0.5
0.3
0.2
言言呈呈言三三三五：
考试科目： 826运筹学
第4页 共4页
N 68 67 36 20 X 34
L
50 59 2
55 34 X
试题八、(20分）若每月需要某种产品 375件，每件成本为1000元，
每件产品每月的存储费用为成本的3%,每次订购费为100元；允许缺货， 每件产品每月的缺货费为10元，求每次 最佳订购量(Qo)、最大存储量(So)、 最大缺货量(B)、订购周期(to)、 最小平均总费用(C叭［允许缺货、备货时 间很短］
试题四、(20分）用单纯形法找出下列目标规划问题的满意解
minz=p两+p占+PJ (5d;+3d;)+p心
X1 +X2 +di- -dt =80 X1 +X2 +d; -d; =90 X1 +d;-d; =70
X2 +d;-d: =45 Xi,X2,d;-,dt�O,(i =1,2,3,4)
试题五、(15分）用隐枚举法求解0-1型整数规划
考试科目： 826运筹学
第1页 共4页
试题三、(15分）线性规划问题：
『min w=2x1 +3x2 +5x3 +2x4 +3x5
ix:��::;:::��:;, ::
x1 �0, j=1,2,…,5
＊
已知其对偶问题的最优解为凡
=
4/5, 对
=
3/5, z = 5。试用对偶理论
找出原问题的最优解。
试题九、(15分）某企业决定新建 一 个物流配送中心，可以选择智能化、
自动化、机械化等三种不同类型。建设智能化、自动化、机械化物流配 送中心的投资费用分别为3亿元、1.5亿元和1亿元。物流配送中心全生 命周期内的市场状况的离散分布状态如下：市场状况良好的可能性为 0.5, 市场状况中等的可能性为0.3, 市场状况较差的可能性为0.2 。企业 经过成本－运转量－利润分析，得出不同市场状况下不同类型的物流配送中 心的总收益矩阵如表2:
max z=3x1 -2x2 +5x3
们
X1 +2x2 -X3 ::;; 2
切
X1 +4x2 +X3 ::;; 4
X1 +X2
::;; 3
[50
4X1 + X3 ::;; 6
@
X1,X2,x3 =0或1
考试科目： 826运筹学
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试题六、(20分）用递推方法求解下面问题
max z=4x1+9x2+2xf 红+4x, +3x, s10 ｛